Конспект урока №2 по алгебре в 9 классе по теме: Решение задач по теме: “Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии” учителя математики МОУ гимназии №25 г.Ставрополя Ковбан Татьяны Сергеевны г.Ставрополь,2010. Тема урока: Решение задач по теме: “Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии”. Тип урока: Закрепление знаний и умений. Цель урока: Систематизировать и закрепить опорные знания по теме: “Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии ”. Задачи урока: Образовательные: систематизировать и закрепить знания по теме: “Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии ”; совершенствовать навыки практического применения понятия геометрической прогрессии и формулы n-го члена при решении задач. Развивающие: развивать логическое и операционное мышление; развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать, проводить аналогию; развивать память и внимание; развивать познавательный интерес к предмету. Воспитательные: воспитывать правильную самооценку; культуру общения; аккуратность. Методы: репродуктивный, частично-поисковый. Оборудование: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Учебник и задачник «Алгебра – 9», Мордкович А.Г. и др. ПК. Мультимедийный проектор. Экран. Сопроводительная учебная презентация. ЦОР “Школа Кирилла и Мефодия”. ЦОР “Математика 9-11”. 2 Ход урока Организационный момент - 1этап (1 минута). цель: обеспечение общей готовности к уроку. Приветствие, проверка готовности рабочего места к уроку. Мотивация - 2этап (6 минут). 1.Рефлексия. цель: формирование адекватной самооценки. Работа с бланком рефлексии по результатам выполнения домашнего задания (Приложение 2). Учащиеся ставят: “+”, если домашнее задание выполнено верно и не вызвало затруднений; учащиеся ставят: “?”, если домашнее задание выполнено верно, но вызывает некоторые затруднения; учащиеся ставят: “-”, если домашнее задание не выполнено и вызывает затруднения. По результатам рефлексии и с учетом работы на предыдущем уроке класс разбивается на 3 группы: -группа учащихся не справившихся с домашним заданием и имеющих затруднения при решении задач (не получили оценок на предыдущем уроке); - группа учащихся справившихся с домашним заданием и имеющих некоторые затруднения при решении задач (получили оценку на предыдущем уроке); - группа учащихся справившихся с домашним заданием, не имеющих затруднений при решении задач (получили оценку на предыдущем уроке и работают с опережением). 2.Запись темы урока (слайд 1). цель: развитие познавательного интереса и внимания. 3.Постановка цели урока учащимися (слайд 3-4). цель: развитие познавательного интереса. Учащиеся самостоятельно формулируют цели урока. 3 4.Демонстрация исторических задач на геометрическую прогрессию (слайд 3). цель: формирование познавательного интереса и воспитание любви к предмету. Актуализация знаний по теме: “Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии ” - 3этап (12 минут). 1.Фронтальный опрос (слайд 5): цель: актуализация знаний. -Какая последовательность называется геометрической прогрессией? -Чем геометрическая прогрессия отличается от арифметической? -Что называется знаменателем геометрической прогрессии? -Какова формула n –го члена геометрической прогрессии? -Приведите примеры геометрических прогрессий. 2.Анализ выполнения домашнего задания совместно с учащимися. цель: проверить сформированность учебных навыков, предотвратить ошибки при решении аналогичных задач. 3.Закрепление материала (дифференцированная работа). цель: закрепление полученных знаний и навыков. –группа работает за ПК в сетевом мультимедийном уроке “Геометрическая прогрессия” в ЦОР “Школа Кирилла и Мифодия” (тестовая работа с реализацией автоматической проверки и оценивания); – группа получает задания из учебника на применение полученных знаний и навыков(№488(а,б), №493(а,б)); – группа получают карточки, с образцом решения (выполнение заданий 1)–3) – обязательный минимум) (Приложение 1). Учащиеся работают в парах и оформляют решение в рабочей тетради. Динамическая пауза- 4этап (1 минута). цель: восстановление работоспособности учащихся. 4 Обобщение и систематизация изученного материала (работа с учебником) - 5 этап (11 минут) цель: первичное осмысление и закрепление полученных знаний и навыков. 1.№489(а,б) (один из учащихся вызывается для решения первой задачи на доске, остальные решают самостоятельно в рабочих тетрадях; вторая задача решается самостоятельно). 2. №496(а,б) (решить самостоятельно с последующим обсуждением). 3. №498 (один из учащихся вызывается к доске для решения задачи, остальные решают самостоятельно в тетрадях). №489(а,б). Начиная с какого номера п все члены геометрической прогрессии (bn) будут больше числа А: n 1 а) bn 4 3 , A 324. n 1 n 1 Решение: bn 4 3 , bn 324 при 4 3 324; 3n1 81, n 5, n 6. б) bn 3,5 2 n 2 , A 14. 2 3,5 2 14; 2 n 2 Решение: bn 3,5 n2 , bn 14 при n2 4, n 6, n 7. №496(а,б). Укажите номера тех членов заданной геометрической прогрессии, которые меньше заданного числа А: а) 1,3,9,27,…, А=729. n 1 n 1 Решение: bn 3 , 3 729 при n 7; n 1,2,3,4,5,6,7. б) 3,1,5, 3 …,А=0,003. 4 1 Решение: bn 3 2 1 2 n 1 1 , 3 2 n 1 0,003 при n 1 0,001; n 10; n 11,12,13,... №498. Между числами 1 и 1 вставьте два положительных числа так, 81 чтобы получились четыре последовательных члена геометрической прогрессии. 1 Решение: 1этап. Составление модели: b1 1, b4 , q ? . 8 5 2 этап. Работа с составленной математической моделью: b 1 q3 4; q ; и b1 2 b2 1 1 ; b3 . 2 4 3 этап. Ответ на вопрос задачи: 1, 1 1 1 , , , четыре последовательных члена геометрической 2 4 8 прогрессии. Итог урока- 6 этап (5 минут). цель: итоговое закрепление знаний и отработка умений и навыков по теме урока. Выполнение тестовых заданий из мультимедийного урока “Геометрическая прогрессия” в ЦОР “Школа Кирилла и Мифодия” (работа за ПК с реализацией автоматической проверки и оценивания). Рефлексия - 7 этап (1 минута). цель: проверка результативности урока, формирование адекватной самооценки учихся. Работа с бланком рефлексии (Приложение 2). Учащиеся ставят: “+”, если материал урока понятен и не вызывает затруднений; “?”, если материал урока понятен, но вызывает некоторые затруднения; “-”, если материал урока непонятен и вызывает затруднения. Домашнее задание и выставление оценок - 8 этап (3 минуты). 1. Сообщение домашнего задания с комментированием (слайд 6): цель: разъяснение возможных вопросов. 1) Теория: учебник § 16 п.1,2. 2) Решить №489(в,г), №496(в,г), №487 (решение задач аналогичных разобранным в классе). 3) Подготовить доклад о применении геометрической прогрессии в экономике (по желанию). 6 2.Выставление оценок: цель: формирование адекватной самооценки. – “5” получают учащиеся, решившие все задания правильно с опережением; – “4” получают учащиеся, решившие все задания правильно и получившие “+” на прошлом уроке; – “+” получают учащиеся, решившие все задания правильно и принимавшие активное участие в уроке. Формулы Образец Заполнить таблицу bn 1 bn q ; bn b1 q n 1 . Приложение 1 Задания Заполнить таблицу n b1 bn bn 1 1) 5 -2 2) 7 56 3) – – -18 9 Решение: 1) bn b1q n 1 , bn 1 bn q , 2) bn b1q n 1 , q 3 2 b5 2 34 162; b6 162 3 486. 56 7 2n 1 , откуда n 4, b5 56 2 112. 2) bn 1 bn q , 9 18q, откуда q 0,5. Ответ: q n b1 bn bn 1 1) 5 -2 2) 3) 7 – – 162 56 -18 3 486 112 2 9 -0,5 7 1) 2) 3) 4) 5) 6) n b1 bn bn 1 – – 4 7 7 – – – 5 -2 6 4 -1 -1 – q 1 1 -2 -2 Приложение 2 Бланк рефлексии Дата Тема урока Оценка Литература, используемая для подготовки к уроку: 1.Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 9 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений .-М. : Мнемозина, 2006. 2.Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 9 кл.: Задачник.для общеобразовательных учреждений .-М. : Мнемозина, 2006. 3.Конструирование современного урока математики. Кн. для учителя/ С.Г.Манвелов.-М.: Просвящение,2007. 4.Чернилевский Д.В. Дидактические технологии в высшей школе: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТА-ДАНА, 2005. 8