формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии

. Информационная карта метапредметного урока.
ФИО учителя: Абеева Людмила Николаевна
Должность: учитель математики
МКОУООШ №3 г.Дигора
Предмет: математика
Класс: 9
Тема урока: формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии.
Базовый учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.А. Макарычев и др.;
под редакцией С.А. Теляковского
Тип урок: урок «открытия» нового знания
Цель урока: создание условий для формирования универсальных познавательных действий в
процессе изучения темы.
Задачи:
 Актуализировать опорные знания и умения по теме «Геометрическая прогрессия»
 Формировать познавательный интерес к предмету через практическую деятельность
 Развивать приёмы логического мышления: сравнения, анализа, синтеза и подведения под
понятие.
Планируемые достижения:
- личностные: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками и взрослыми в процессе образовательной, общественно-полезной, учебноисследовательской, творческой деятельности.
- метапредметные: умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач, оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные
возможности ее решения
- предметные: уметь применять формулы при решении задач,
использовать математическую терминологию при построении речевых высказываний.
«Не гонялся бы ты, поп, за дешевизной».
А. С. Пушкин
Урок по теме «формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии»
Метапредметная тема «дёшево-дорого».
Цели урока:
создание условий для осознанного восприятия нового материала:
 развитие способности к обобщению, сравнению; эмоционального восприятия
математических объектов;
 формирование представлений о математике как способе познания, сохранения и
гармоничного развития мира.
Планируемые результаты:
личностные:
 умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и чётко излагать свои мысли в устной
речи, выстраивать аргументацию, приводить контрпримеры;
 осознание границ применения нового знания;
 умение работать в паре;
 ценностно-эмоциональное отношение к изучаемому математическому содержанию с
общекультурных позиций;
 представление о значении математической науки как сфере человеческой деятельности.
метапредметные:
 умение выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, применять
индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;
 осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач. Оценивать
правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения
 предметные:
 формирование понятия «суммы n-первых членов геометрической прогрессии»;
 умение использовать и строить речевые высказывания с использованием специальной
терминологии (последовательность, прогрессия ) ;
 использовать различные языки математики (словесный – символический).
Ход урока
1. Учащимся предлагается следующая проблемная ситуация: Однажды незнакомец
пришел к купцу и предложил ему такую сделку: «Я буду ежедневно в течение 30
дней приносить тебе по 100 000 рублей, а ты мне в первый день за 100 000 рублей
отдашь 1 копейку, во второй день – 2 копейки, в третий день – 4 копейки, в
четвертый – 8 копеек и так далее. Если тебе выгодна эта сделка, то с
завтрашнего дня и начнем». Купец подсчитал, что за 30 дней он получит от
незнакомца 3 000 000 руб., отдавая всего лишь какие-то копейки и охотно
согласился. На следующий день сделка вступила в законную силу. Кто же оказался
в выигрыше и какова его прибыль?
2.Учащиеся объединяются в группы и пытаются найти ответ на поставленный вопрос.
3.Учащиеся предлагают различные пути решения поставленной задачи. Выбирают
наиболее простой.
Делают вывод, что полезно вывести формулу, позволяющую упрощать эти подсчёты.
4. Группы предлагают свои варианты формул, аргументируя свои выводы.
5. Готовая формула записывается на доске.
6. Применение новых знаний на практике. Решение задачи: «По преданию, индийский
принц Сирам, восхищенный остроумием игры и разнообразием возможных положений
шахматных фигур, призвал к себе ее изобретателя, ученого Сету, и сказал ему: «Я
желаю достойно вознаградить тебя за прекрасную игру, которую ты придумал. Я
достаточно богат, чтобы исполнить любое твое желание». Сета попросил принца
положить на первую клетку шахматной доски 1 пшеничное зерно, на вторую два
зерна, на третью – 4 зерна и т.д. Возникает необходимость найти S64 , где a1 = 1, q = 2,
n = 64
7.Подведение итогов. Учащимся предлагается ответить на вопросы:
1.Почему купец оказался в проигрыше?
2.В чём смысл эпиграфа к уроку?
3.Какие знания необходимы были купцу для получения прибыли?
8.Домашнее задание.
9.Рефлексия:
1. Результатом своей личной работы считаю, что я …
А. Разобрался в теории.
Б. Научился решать задачи.
В. Повторил весь ранее изученный материал.
Г. Не узнал ничего нового.
2. Чего мне не хватало на уроке при решении задач?
А. Знаний.
Б. Времени.
В. Желания.
Г. Решал нормально.
3. Кто мне оказал наиболее существенную помощь в преодолении трудностей на уроке?
А. Одноклассники.
Б. Учитель.
В. Слайды презентации.
Г. Никто.
Источники информации:
1.
2.
Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.А. Макарычев и др.; под редакцией
С.А. Теляковского. – М.: ОАО «Московские учебники», 2010.
http://festival.1september.ru/articles/566227/
http://festival.1september.ru/articles/532845/