Жилина Л.В. 1 ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ПАРАМЕТРОМ», 8 класс Пояснительная записка Задачи с параметром часто включаются в варианты ЕГЭ и вступительные экзамены в вузы. Обычно эти задачи вызывают затруднения у школьников и абитуриентов. Решению уравнений и неравенств с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Многие учащиеся не справляются с такими уравнениями и неравенствами. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках. В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса для учащихся по теме «Уравнения и неравенства с параметром». Цель курса: Научить учащихся решать линейные и квадратные уравнения с параметром, а также простейшие неравенства. Формировать устойчивый интерес к предмету. Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся. Выявлять и развивать математические способности. 1 ПРОГРАММА КУРСА «УРАВНЕНИЯ С ПАРАМЕТРОМ» Программа рассчитана на 25 часов 1. Что такое параметр. Равносильность уравнений. 1 час Первое знакомство с параметром. Ввести понятие равносильных уравнений. 2. Равносильность уравнений. 1 час Преобразования, при которых данное уравнение переходит в равносильное уравнение. Преобразования, приводящие к уравнению-следствию. 3. Решение линейных уравнений с параметрами. 4 часа 4. Уравнения, приводимые к линейным 4 часа Решение уравнений вида x 2a x 16a 2 2 . 2 a x x 2a 4a x 2 . 5. Квадратные уравнения 3 часа Решение уравнений вида (a 4) x 2 2 x(a 6) 2a 9 0. 6.Уравнения, приводимые к квадратным. Решение уравнений вида 2x 1 x2 8 . a 2 3a 3a a 2 a 2 9 7. Расположение нулей квадратичной функции на числовой прямой. Решение задач вида: Найти все значения параметра а, при которых корни уравнения имеют разные знаки. 4 часа a 2 x2 3 a 3 x a 1 0 4 часа 2 8. Равносильность неравенств. 2 часа Простейшие неравенства с параметрами. 9. Решение упражнений. 1 час Подготовка к контрольной работе. 10. Итоговая контрольная работа по курсу. 1 час Литература 1. Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс. Москва:Издательство «Экзамен», 2008. 2. М. Фалилеева г.Казань, статья «Частные случаи при решении уравнений и неравенств с параметрами».Журнал «Математика в школе» за сентябрь 2011 года. 3. Онасенко Г.А. Статья «Рабочая тетрадь, сопровождающая элективный курс по математике» (из интернета)