Лекция 13 Допустимая толщина пластинок m0 - условие max m=1,2,3 - монохроматическая волна немонохроматические волны: условие наблюдаемости m 0 2hn cos 0 2 m0 h m0 0 20 2 , т.к. h 0 2n cos 2 1 0 2n cos 2n cos стекло, кожа n1,5, cos1 h 20 3 o а) Для белого света. Глаз может различать оттенки цветов не менее, чем на 100 A =10 нм, т.е. =10нм m 0 50, 500 нм h8 мкм - мыльные пузыри, пленка масла на воде и пр. б) Для квазимонохроматического света. c 2 2 c 2 c ; =0,001 нм (ширина спектральной линии); m 0 5 10 5 ; h 8 см. Полосы равного наклона и полосы равной толщины 2hn cos 0 2 (*) 1) =const (параллельный пучок); =сonst, h изменяется; f (h) - полосы равной толщины, т.к. одному и тому же значению h соответствует одна и та же разность хода. S C b A / a/ a / b h A C B ребро клина B S - находится в , ab, =const, точка C' является изображением т. С. Лучи a' и b' когерентны. Если угол между поверхностями АА и ВВ мал и ab (S в ), то верна формула (*). Следовательно, линии max и min проходят по точкам, соответствующим равной толщине клина, их называют полосами или линиями равной толщины. Интерференционные полосы одинаковой толщины параллельны ребру клина. Роль линзы может играть глаз, и полосы формируются на сетчатке. Интерференционные полосы 1 кажутся расположенными на поверхности АА. Полосы равной толщины локализованы (почти) на поверхности пластинки. l 1 2h1n m0 2 2nh2 h1 0 2nl 0 , l 0 2n 2 2h2 n 0 m 10 l 2 0 l=0,5 см, 7". При освещении белым светом наблюдаются цветные полосы. 1) Кольца Ньютона 2hn cos 0 2 . При h=0 rm2 hm 2 R hm , 2hm 2R 0 2 - центральное темное rm2 . R Условие образования m-го темного кольца: hm rm rm2 0 m 2hm 2m 1 0 2 R 2 2 rm2 m 0 R 0 rm2 mR Полосы одинаковой толщины - круги - поэтому кольца Ньютона. При освещении белым светом - наблюдаются цветные кольца. 2) Полосы равного наклона S Источник света S недалеко, расходящийся пучок света падает на плоскопараллельную пластинку. Лучи падают под разными углами h=const, f ( ) f ( ) Все лучи, имеющие один и тот же угол (), будут давать одну и ту же разность хода. Интерференционные полосы соответствуют местам одинакового наклона и называются полосами равного наклона. Выходящие лучи параллельны (т.к. пластинка плоскопараллельная), т.е. полосы локализованы в бесконечности. Будучи собранными линзой, имеют вид концентрических окружностей. 2 Метод контроля плоскопараллельности пластинки. S нм F x y A O B Толщины могут быть достаточно большими. Двухлучевые интерферометры В основе два принципа: деление амплитуды и деление волнового фронта. Интерферометр Юнга - деление волнового фронта Интерферометр Майкельсона - деление амплитуды Интерферометр Жамена F h h 1 2 1 1 2 2 / 1 1 2 2/ угол отклонения от 3 2 1 2hncos 2 cos 1 2hn 2 sin sin n sin , cos n cos , Если 45 , n=1,5, то 2 1 2 sin 1 2 2 2hn 2 sin / 2 cos cos cos 2 2 n cos n 1 sin n sin 2 2 2 1 1 2 2 2 9 2 7 4 4 h sin 1) Освещение параллельным пучком монохроматического света =const. Для любой пары лучей 1, 2 возникает одна и та же разность хода. На выходе равномерно освещенное поле, яркость которого определяется значением . Яркость max при m , и минимальна при 1 m . 2 2) Расходящийся пучок. const полосы равного наклона. Пластинки делают толстыми, тогда пучки 1 и 2 разнесены далеко. Это позволяет ввести в пучки кюветы с веществом и тем самым внести добавочную разность хода l n2 n1 , k , то вся интерференционная картина сместится на k полос. Величина k может быть и дробным числом. Определить из эксперимента k, зная длину кювет (их две), можно найти очень малую разность n2 n1 . Например, при смещении интерференционной картины на 1/5 полосы, при l=10 см, n2 n1 10 6 . Интерферометр Рождественского _ d1 d 2 ~ 0 С разностью хода (начальной), близкой к нулю, для источника с малой длиной когерентности. Интерферометр Маха-Цендера объект 4 С большой начальной разностью хода, для источника с большой длиной когерентности – лазеров. Интерферометр Майкельсона d2_d1 d2_d1 d1 d 2_ d 1 d2 тонкая делительная пластина толстая делительная пластина делительный кубик Интерферометр Линника полосы равной толщины M / L Применение интерферометров 1. 2. 3. 4. Измерение малых углов (полосы равной толщины). Контроль плоско-параллельности (полосы равного наклона). Контроль качества поверхности (интерферометр Линника). Измерение показателей преломления газов и жидкостей (интерферометры Жамена, МахаЦендера, Рождественского). 5. Вибрации (интерферометр Майкельсона) – пульс, кардиовибрации, барабанная перепонка и пр. Волоконно-оптические интерферометры а) одномодовые ВС на дискретных элементах 5 матрица фотодиодов ПЗС матрица ЭВМ б) интегральный п/п лазер ФП в) многомодовые ВС п/п лазер сложная интерференция мод - типов колебаний Области применения: датчики биомедицинских применений. давления, перемещений, вибраций, широкий спектр lc c c 10 15 мкм суперлюминесцентный диод глаз смеситель роговица ФП 50х50 опорное зеркало интерфейс компьютер Низкокогерентный томограф тканей глаза – интерферометр Майкельсона на одномодовом ВС. 6