Допустимая толщина пластинок m0 -условие max m=1,2,3 монохроматическая волна - немонохроматические условие наблюдаемости 2hn cos 0 2 m0 волны: 0 m h m0 0 2 2n cos т.к. 0 2 0 2 1 0 h 2n cos 2n cos стекло, кожа n1,5, cos1 h 2 0 3 а) Для белого света. Глаз может различать оттенки цветов не менее, чем на 100 A =10 нм, т.е. =10нм 0 50, 500 нм m h8 мкм - мыльные пузыри, пленка масла на воде и пр. б) Для квазимонохроматического света. c 2 2 c 2 c ; =0,001 нм (ширина спектральной линии); 0 m 5 10 5 ; h 8 см. Полосы равного наклона и полосы равной толщины 2hn cos 0 2 (*) 1) =const (параллельный пучок); =сonst, h изменяется; f (h) - полосы равной толщины, т.к. одному и тому же значению h соответствует одна и та же разность хода. S - находится в , ab, =const, точка C' является изображением т. С. S / C b a / a / b A h B C A р ебр о B к л ина Лучи a' и b' когерентны. Если угол между поверхностями АА и ВВ мал и ab (S в ), то верна формула (*). S / C b a / a / b A h B C A р ебр о B к л ина Следовательно, линии max и min проходят по точкам, соответствующим равной толщине клина, их называют полосами или линиями равной толщины. S / C b a / a / b A h B C A р ебр о B к л ина Интерференционные полосы одинаковой толщины параллельны ребру клина. Роль линзы может играть глаз, и полосы формируются на сетчатке. l Интерференционные полосы кажутся расположенными на поверхности АА. Полосы равной толщины локализованы (почти) на поверхности пластинки. l 0 1 2h1n m0 2 0 2 2h2 n m 10 2 2nh2 h1 0 l 2nl 0 0 l 2n l Пример: l=0,5 см, 7". При освещении белым светом наблюдаются цветные полосы. 1) Кольца Ньютона 2R hm rm 2hn cos 0 2 0 При h=0 - центральное 2 темное r hm 2 R hm 2 m 2 m r 2hm R Условие образования m-го темного кольца: r 0 0 m 2hm 2m 1 2 R 2 2 2 m Тогда: r m 0 R 2 m 2 m r 0 mR Полосы одинаковой толщины - круги поэтому кольца Ньютона. При освещении белым светом - наблюдаются цветные кольца. 2) Полосы равного наклона S Источник света S недалеко, расходящийся пучок света падает на плоскопараллельную пластинку. S Лучи падают под разными углами h=const, f ( ) f ( ) S Все лучи, имеющие один и тот же угол (), будут давать одну и ту же разность хода. Интерференционные полосы соответствуют местам одинакового наклона и называются полосами равного наклона. S Выходящие лучи параллельны (т.к. пластинка плоскопараллельная), т.е. полосы локализованы в бесконечности. Будучи собранными линзой, имеют вид концентрических окружностей. S Метод контроля плоскопараллельности пластинки. S н м F x A O B y Толщины могут быть достаточно большими. Двухлучевые интерферометры В основе два принципа: деление амплитуды и деление волнового фронта. Интерферометр Юнга - деление волнового фронта Интерферометр Майкельсона деление амплитуды Интерферометр Рождественского d1_d2 ~0 С разностью хода (начальной), близкой к нулю, для источника с малой длиной когерентности. d1_d2 ~0 Интерферометр Маха-Цендера объект С большой начальной разностью хода, для источника с большой длиной когерентности – лазеров. объект Интерферометр Майкельсона _ d2 d1 d1 d2 тонкая делительная пластина Интерферометр Майкельсона d 2_ d1 толстая делительная пластина Интерферометр Майкельсона _ d2 d1 делительный кубик Интерферометр Линника полосы равной толщины M / L Волоконно-оптические интерферометры м а т р и ц а ф о т о д и о д о в П З С м а т р и ц а Э В М Применение интерферометров • Измерение малых углов (полосы равной толщины). • Контроль плоско-параллельности (полосы равного наклона). • Контроль качества поверхности (интерферометр Линника). • Измерение показателей преломления газов и жидкостей (интерферометры Жамена, МахаЦендера, Рождественского). • Вибрации (интерферометр Майкельсона) – пульс, кардиовибрации, барабанная перепонка и пр