ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКЕ В 2010г.

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКЕ В 2010г.
ФЭА, гр 7401, 7402, 7403, 7404, 7405
1.Реальное твёрдое тело и идеализированное тело (Схематизация свойств).
2.Схематизация внешних воздействий. Внешние силы. Классификация. Поверхностные
силы. Объёмные силы.
3.Реальная конструкция и её расчётная схема. Основные элементы расчетной схемы
(модели звеньев, соединений звеньев, опорных частей). Геометрически неизменяемые
конструкции. Реакции связей и их определение.
4.Внутренние силы. Метод сечений – метод Коши – основной метод определения
внутренних сил. Напряжения.
5.Основные принципы механики. Принцип Сен-Венана. Принцип суперпозиций
(наложения решений).
6.Внутренние усилия в сечениях стержней при пространственном нагружении.
Составляющие усилия. Правило знаков.
7.Усилия при растяжение - сжатии. Дифференциальное уравнение равновесия элемента
стержня. Построение эпюры нормальной силы.
8.Усилия возникающие в сечениях стержней при кручении стержней. Дифференциальное
уравнение равновесия элемента стержня. Построение эпюры крутящего момента.
9.Усилия, возникающие в сечениях стержней при плоском поперечном изгибе.
Дифференциальные уравнения равновесия элемента стержня. Построение эпюр
поперечной силы изгибающего момента.
Теория напряжений.
10. Напряжения в точке деформируемого тела. Напряжения на трёх взаимно
перпендикулярных площадках. Составляющие напряжения. Правило знаков для
напряжений.
11. Дифференциальные уравнение равновесия элементарного объёма тела. Свойство
парности касательных напряжений.
12. Уравнения равновесия элементарного тетраэдра. Условия на поверхности тела.
13. Напряжения на наклонной площадке. Частный случай.
14. Определения главных площадок и главных напряжений. Доказательство
экстремальности главных напряжений. Определение величины главных напряжений и
площадок их действия.
15. Наибольшие касательные напряжения. Определение их величины и площадок их
действия.
16. Виды напряжённых состояний.
Напряжения в сечениях стержней при различных видах деформации.
17. Уравнения статической эквивалентности.
Напряжения в стержне, нагруженном по торцам силой и парами сил:
18. Элементарное решение дифференциальных уравнений равновесия.
19. Определение напряжения σх в сечении стержня для произвольно направленных
центральных осей.
20. Определение напряжений σy, σz , τyz.
21. Определение τxy, τxz.
22. Определение касательных напряжений в стержнях круглого сечения при кручении.
Пределы применимости формулы для определения касательных напряжений. Условие
прочности. Главные напряжения в точках сечения. Напряжения в кольцевом сечении
стержня. Угол закручивания. Вид напряжённого состояния.
23. Определение напряжений и деформаций при растяжении (сжатии) стержней. Пределы
применимости формулы для определения напряжений. Концентрация напряжений.
Условие прочности. Деформации. Вид напряжённого состояния.
24. Определение напряжений в стержне при чистом изгибе. Распределение напряжений по
высоте сечения. Пределы применимости формулы для определения напряжений.
Нейтральная линия. Условие прочности. Рациональная форма сечения при изгибе.
Главные напряжения в точках сечения стержней. Вид напряжённого состояния.
25. Нормальные и касательные напряжения при плоском поперечном изгибе. Главные
напряжения в точках сечения стержней. Вид напряжённого состояния.
26. Вывод формулы Журавского для определения касательных напряжений.
Распределение касательных напряжений в прямоугольном сечении.
Теория деформаций.
27. Перемещения и деформации в точке деформируемого тела. Правило знаков.
28. Связь между линейными относительными деформациями и перемещениями в точке
тела.
29. Связь между относительными сдвигами и перемещениями в точке тела.
30. Дифференциальные уравнения Коши. Условия их интегрируемости (условия
совместности деформаций Сен-Венана).
31. Главные деформации и главные направления деформаций в точке тела. Тензор
деформаций. Аналогия в математическом описании полей напряжений и деформаций.
Закон Гука.
32. Закон Гука в элементарной форме. Закон Гука для главных направлений главных
напряжений и главных деформаций.
33. Закон Гука в обобщённой форме.
34. Оценки прочности материала твёрдого деформируемого тела. Гипотезы прочности.
Перемещения при изгибе.
35. Потенциальная энергия деформированных тел. Потенциальная энергия деформации в
общем случае напряжённого состояния.
36. Потенциальная энергия деформации стержня при осевом растяжении.
37. Потенциальная энергия деформации стержня при кручении.
38. Потенциальная энергия деформации стержня при чистом изгибе.
39. Потенциальная энергия деформации стержня при плоском изгибе
40. Потенциальная энергия упругой деформации стержня в общем случае нагружения.
41. Оценка вклада Qy , Qz в потенциальную энергию деформации стержня.
42. Вывод теоремы Кастилиано.
43. Применение теоремы Кастилиано к определению перемещений при поперечном
изгибе.
44. Особенности, возникающие при применение теоремы Кастилиано.
45. Общий метод определения перемещений для различных видов стержневых
конструкций. Формула Максвелла-Мора. Примеры определения перемещений.
Структура механизмов.
46. Классификация звеньев механизмов.
47. Кинематические пары, их свойства и классификация.
48. Степень свободы механизма (подвижность механизма).
49. Классификация передач движения.
50. Геометрические элементы и параметры прямозубых цилиндрических зубчатых колёс.
51. Кинематика цилиндрических зубчатых передач. Передаточное число. Передаточное
число блока передач.
52. Кинематика конических зубчатых передач.
53. Кинематика червячных передач.
54. Кинематика планетарных зубчатых передач.
55. Кинематика волновых зубчатых передач.
56. Силы, действующие в зацеплении, и передача их на валы.
57. Передаваемые моменты и мощности.
+ Задачи на основные формулы. Преподаватель: Шукейло.