Варианты задач к контрольной работе №3

Рецензия на контрольную работу № 3
Выполнил: слушатель МУЦПС СибГУТИ Скутарь Е.Ф.
Проверил: старший преподаватель кафедры физики СибГУТИ А. И.
Стрельцов.
Дата и время проверки: 23.04.2014 15:37:55.
Заключение: работа не зачтена.
Рекомендации: задачи, решенные с ошибками, необходимо доработать.
Замечания в тексте контрольной работы. В случае затруднений
обратитесь ко мне за консультацией по электронному адресу
netphantom@ngs.ru. Пользование консультацией преподавателя не влияет на
оценку по контрольной работе.
Прошу не изменять и не удалять сделанные при проверке замечания и
сообщения об ошибках. Это ускорит повторную проверку Вашей работы.
Так выделяются несущественные замечания и подсказки.
Так выделяются сообщения об ошибках.
Федеральное агентство связи
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов
Контрольная работа № 3
По дисциплине: Физика (2 семестр)
Выполнил: Скутарь Е.Ф.
Группа: РБВ-41
Вариант: 1
Проверил: ___________________
Новосибирск, 2014 г.
501. Математический маятник массой 0,2 кг имеет в любой момент времени
одну и ту же полную энергию Е=1 мДж. Найти амплитудное значение
импульса Рm.
Решение:
Полная энергия для математического маятника:
где m – масса, v – скорость, h – высота.
v
2
( E  mgh)
m
, тогда импульс
Выразим скорость
2
p  mv  m
( E  mgh)   2m( E  mgh)
m
Высота h меняется и максимальное значение импульс приобретает когда h=0,
кг  м
кг  м
тогда амплитуда импульса p  2mE  2  0,2кг 110 3 2  0,02
с
с
Ответ: p  0,02 кг·м/с.
Задача зачтена.
511. Дифференциальное уравнение колебаний заряда в контуре имеет вид:
Кл/с2. Индуктивность контура 10 мкГн. Найти емкость контура и
написать уравнение колебаний заряда, если в начальный момент времени
сила тока максимальна и равна 10 мА.
Решение:
Дифференциальное уравнение колебаний заряда
, где
C
1
2
w 0L

,
1
 10 11Ф
6
10 10 10 Гн
16
Решениями являются уравнения:
q  q0 cos( wo t   )  q0 cos(108 t   )
По условию, в начальный момент времени сила тока максимальна и равна 10 мА,
тогда =0 и q0  10 3 A
Ответ: q  10 3 cos(108 t )
Ошибка! Проверьте начальные фазы колебаний заряда и тока. Эти
величины не могут колебаться в одинаковой фазе.
Задача не зачтена.
521. Материальная точка участвует в двух колебаниях, проходящих по одной
прямой и выражаемых уравнениями:
, где А1=1
см, А2=2 см,
. Найти амплитуду А сложного движения, его частоту
ν начальную фазу φ0, написать уравнение движения.
Решение:

X 1  A1 sin w1t  A1 cos( w1t  )
2
По условию
гармонические колебания когерентны, тогда:
Амплитуда результирующего колебания:

A  A1  A2  2 A1 A2 cos( 2  1 )  A1  A2  2 A1 A2 cos( )  A1  A2  12  2 2  5
2
2
2
2
2
2
2

A1 sin(  )  A2 sin 0
A sin 1  A2 sin  2
1
2
tg 0  1


A1 cos 1  A2 cos  2 A cos(   )  A cos 0 2
1
2
2
 0  arctg (0,5)
Ответ: X 0  Acos( w1t   0 )  5 cos(t  arctg(0,5))
Задача зачтена.
531. Колебательный контур имеет катушку индуктивностью 10 мГн, емкость
4 мкФ и сопротивление 2 Ом. Определить логарифмический декремент
затухания, частоту собственных колебаний и частоту затухающих
колебаний, добротность. Записать уравнение свободных, затухающих
колебаний заряда, если начальный заряд на пластинах конденсатора равен
440 мкКл.
Решение:
Коэффициент затухания  
R
2Ом

 100
2 L 2 10 10 3 Гн
Циклическая частота свободных незатухающих колебаний той же системы
w0 
1
1

 0,5 10 4 .
LC
10 2 Гн  4 10 6 Ф
Циклическая частота затухающих колебаний w  w02   2  4999
Период затухающих колебаний T 
2
w02   2
Логарифмический декремент затухания   T 
Так как w  w0 , то добротность Q 
2
w 
2
0
2

2 100
5000 2  100 2
 0,1257
1 L
1
10 2 Гн

 25
R C 2Ом 4 10 6 Ф
Ошибка! Решение задачи нужно начинать с записи законов физики и
определений физических величин в оригинальном виде. Эти законы и
определения нужно называть – все они имеют названия. Рабочие формулы
должны быть выведены из таких законов, использовать случайные формулы
из справочника нельзя. Каждая выделенная формула не является ни законом,
ни определением величины. Указывайте размерности всех физических
величин в единицах СИ, если эти размерности не пустые.
Задача не зачтена.
541. Уравнение незатухающих колебаний дано в виде: У = 4 ·10 -2cos6t, м.
Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на
расстоянии x=75 см от источника колебаний через t=0.01 с после начала
колебаний. Скорость распространения колебаний v=340 м/с.
Решение:
Если уравнение незатухающих колебаний дано в виде y  A cos wt , то уравнение
w
k
v - волновое число.
плоской волны y  A cos( wt  kx) , где
Смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии x=75 см
wx
6  0,75 м
y  A cos( wt  )  4 10 2 cos(6  0,01с 
)  0,0396
t
340 м / с
Ошибка! Решение задачи нужно начинать с записи законов физики и
определений физических величин в оригинальном виде. Эти законы и
определения нужно называть – все они имеют названия. Рабочие формулы
должны быть выведены из таких законов, использовать случайные формулы
из справочника нельзя. Выделенная формула не является ни законом, ни
определением величины. Указывайте размерности физических величин в
единицах СИ.
Задача не зачтена.
Оптика
601. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой
линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если
радиус r3 третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном
свете с длиной волны λ= 0,6 мкм равен 0,82 мм. Радиус кривизны линзы R =
0,5 м.
Решение:
Радиус m-го темного кольца в отраженном свете r 
n
mR
n
mR 3  0,5 м  0,6 10 6 м

 1,338
r2
(0,82 10 3 м) 2
Задача зачтена.
611. Какое наименьшее число Nmin штрихов должна содержать
дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было
видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн λ1 = 589,0 нм и
λ2 = 589,6 нм? Какова длина такой решетки, если постоянная решетки d = 5
мкм?
Решение:
Чтобы видеть раздельно, две близкие линии, соответствующие длинам волн λ1 и
λ2, необходимо выполнение условия:
  2  1
N
1
k ( 2  1 )

1
 Nk , где k - порядок спектра, и

589нм
 490,83 , тогда Nmin=491
2(589,6нм  589нм1 )
l  Nd  491  5  10 6 м  2,455  10 3 м - длина решетки.
Ошибка! Решение задачи нужно начинать с записи законов физики и
определений физических величин в оригинальном виде. Эти законы и
определения нужно называть – все они имеют названия. Рабочие формулы
должны быть выведены из таких законов, использовать случайные формулы
из справочника нельзя. Назовите отдельно левую и правую части выделенной
формулы и дайте определение этой величины.
Задача не зачтена.
621. Пластинку кварца толщиной d = 2 мм поместили между параллельными
николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического
света повернулась на угол φ=53°. Какой наименьшей толщины d min следует
взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно
темным?
Решение:
Полное гашение света поляроидом означает, что плоскость пропускания
поляроида перпендикулярна плоскости колебаний плоскополяризованного света,
падающего на него, т.е. 0=90 Введение кварцевой пластины приводит к
повороту плоскости колебаний света на угол
  ad , где a – постоянная вращения, d –длина пути, пройденного светом.
a

d.
Искомая толщина пластинки d 0 
Задача зачтена.
0
a

d 0


0,002 м  90
 0,0034 м
53