Задание 1. Расчет составного бруса на прочность при растяжении-сжатии Стальной составной брус, заделанный на левом конце и нагруженный внешними силами P 1 , P 2 направленными вдоль оси бруса, состоит из трех частей. Длина a каждой из частей равна 0,4 м . Площадь F поперечного сечения средней части вдвое меньше площадей сечений крайних частей. Требуется при известном модуле E упругости, равном 2 10 5 МПа , 1) построить эпюру внутренних продольных сил; 2) построить эпюру нормальных напряжений; 3) проверить условие прочности бруса при допускающем растягивающем напряжении p , равном 240 МПа ; 4) найти полное удлинение (укорочение) бруса при выполнении условия прочности. Дано: F 400 мм 2 ; P1 60 кН ; P2 20 кН . Задание 2. Расчет сплошного круглого вала на прочность при кручении На горизонтальном стальном валу, вращающемся со скоростью n , равной 240 оборотов в минуту, насажено четыре шкива. Шкивы 1, 3, 4 передают рабочим органам машины мощности P1 , P3 , P4 соответственно. Шкив 2 служит для отбора мощности P2 от двигателя: P2 P1 P3 P4 . При расстоянии a между шкивами, равном 0,4 м, диаметре d круглого сечения вала, равном 60 мм, и модуле G сдвига (упругости) стали, равном 8 10 4 МПа , требуется 5) построить эпюру крутящих моментов; 6) найти опасное сечение и наибольшее касательное напряжение; 7) проверить условие прочности вала при допускающем касательном напряжении p , равном 60 МПа ; 8) найти угол поворота шкива 4 относительно шкива 1. Дано: P1 30 кВт ; P3 25 кВт ; P4 15 кВт . Задание 3. Расчет бруса на прочность при поперечном изгибе Горизонтальная балка AD со свободным концом A опирается на неподвижный шарнир B и подвижный D . Балка нагружена парой сил с моментом M пары на конце A и распределенной на участке CD нагрузкой интенсивности q в вертикальной плоскости. Требуется при постоянных значениях AB 1 м ; BD 7 м ; CD 4 м и сечении балки в форме квадрата со стороной a : 9) построить эпюру поперечных сил; 10) построить эпюру изгибающих моментов; 11) найти опасное сечение; 12) определить предельный размер a сечения балки, исходя из условия прочности по допускаемому нормальному напряжению p 160 МПа . Дано: M 12 кН м ; q 4 кН м . Задание 4. Расчет бруса круглого сечения на прочность при кручении с изгибом Стальной опирающийся на подшипники вал круглого сечения радиуса r вращается с постоянной угловой скоростью . Привод шкива c радиуса R на валу осуществляется двигателем. Через шкив c переброшены вертикально приводные ремни с натяжением ведущей и ведомой ветвей T и t . На вал также насажены два ведомых шкива 1 , 2 с радиусами R1 и R2 , передающие мощность P1 и P2 . Натяжения приводных ремней шкивов 1 и 2 равны T1 , t1 и T2 , t 2 , а углы наклона к горизонту – 1 и 2 Найти опасное сечение вала и проверить его на прочность по третьей теории прочности, если r 20 мм ; R 4 r ; R2 R ; R1 2 R ; 1 30 ; 2 2 1 ; T t ; T1 2t1 ; T2 2t 2 ; P1 2 P ; P2 P ; OA AB BD DE l , допускаемое напряжение 80 МПа . Дано: 110 рад с ; P 30 кВт ; l 0,3 м .