КРАТКОСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВАЛОВОЙ ПРОДУКЦИИ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВ

КРАТКОСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВАЛОВОЙ ПРОДУКЦИИ СЕЛЬСКОГО
ХОЗЯЙСТВА НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
Адамадзиев К.Р., Касимова Т.М.
ФГБОУ ВПО «Дагестанский государственный университет»
Махачкала, Россия
SHORT-TERM FORECASTING OF THE GROSS PRODUCTION OF THE AGRICULTURE ON
THE BASIS OF THE TEMPORARY NUMBER ANALYSIS
Adamadziev K.R., KasimovaT.M.
DagestanStateUniversity
Makhachkala, Russia
Прогнозирование экономическое – научное предвидение направлений развития
экономики, отдельных ее элементов в будущем или поиск оптимальных способов достижения
поставленных целей.
Правильный выбор метода определяет качество прогноза. Развитие информатики и
средств вычислительной техники значительно расширяет возможность использования
методов
прогнозирования.
В
то
же
время
ввиду
особенностей,
присущих
сельскохозяйственному производству, в основе эффективного прогнозирования лежит
применение комплекса методов прогнозирования.
Наиболее часто используются методы экстраполяции, которые основываются на
изучении количественных и качественных показателей исследуемой проблемы за ряд лет с
последующим логическим продолжением тенденции на прогнозируемый период. С позиции
математики данный метод – это распространение закона изменения функции из области ее
наблюдения на область, лежащую вне отрезка наблюдения [4, 5, 6].
В данном исследовании осуществлено прогнозирование развития сельского хозяйства
Республики Дагестан до 2016 года по данным о валовой продукции сельского хозяйства всех
категорий хозяйств РеспубликиДагестан за 2000-2010 гг. [7].
Сначала построим прогноз по уравнениям трендов с помощью встроенной функции
ТЕНДЕНЦИЯ MS Excel (1-й способ).
Важной задачей, возникающей при анализе рядов динамики, является определение
основной тенденции в развитии исследуемого явления.Распространенным приемом при
выявлении тенденции развития является сглаживание временного ряда.
1
Метод экспоненциального сглаживания является эффективным и надежным методом
среднесрочного прогнозирования. Сущность метода заключается в сглаживании исходного
динамического
ряда
взвешенной
скользящей
средней,
веса
которой
подчиняются
экспоненциальному закону. Этот метод позволяет построить такое описание процесса, при
котором более поздним наблюдениям придаются большие веса по сравнению с ранними
наблюдениями, причем веса наблюдений убывают по экспоненте. При построении прогноза
по данному методу практически большее значение имеет информация, описывающая
процесс в моменты времени, стоящие ближе к постоянному (нулевому) моменту времени.
Чем дальше мы углубляемся в ретроспекцию, тем менее ценной для прогноза становится
информация [4]. В связи с этим прогноз по методу экспоненциального сглаживания
построим для двух периодов: с 2007 по 2010 гг. (2-й способ), с 2000 по 2010 гг. (3-й способ).
Рассмотрим применение метода экспоненциального сглаживания для случая, когда
тренд описывается линейной функцией = + . Начальные приближения для случая
линейного тренда равны:
= −
Зная начальные условия и ; = −
.
и значение параметра = 2/ + 1, вычисляют
экспоненциальные средние 1-го и 2-го порядка:
= + 1 − ; = + 1 − .
Оценки коэффициентов линейного тренда:
= 2 − ; = − .
Прогноз на шагов равен: = + [3].
При применении метода экспоненциального сглаживания для периода с 2007 по 2010
гг. (2-й способ) получена следующая модель прогноза:
= 52060,9 + 6412,2 ∗ .
Придавая значения 1, 2, 3 и 4, что соответствует = 5,6,7,8, можно найти прогнозы
соответственно на 2011 – 2014 гг.
Прогноз по методу экспоненциального сглаживания можно построить с помощью
надстройки EXCEL «Анализ данных».
Прогноз на 2011 – 2014 гг. по методу экспоненциального сглаживания для периода
2000 – 2010 гг.(3-й способ)определяется по следующей модели:
= 3460,4 + 3844,9 ∗ .
Сглаживание уровней временных рядов можно проводить также по скользящим
средним. Суть различных приемов сглаживания сводится к замене фактических уровней
2
временного ряда расчетными уровнями, которые в меньшей степени подвержены
колебаниям.
Алгоритм сглаживания по простой скользящей средней может быть представлен в
виде следующей последовательности шагов.
1. Сначала необходимо определить длину интервала сглаживания , включающего в
себя последовательных уровней ряда < . При этом, чем шире интервал сглаживания,
тем в большей степени поглощаются колебанияи тенденция развития носит более плавный,
сглаженный характер.
2. Затем исходный временной ряд следует разбить на участки, каждый из которых
содержит уровней. Последующий участок сдвигается по отношению к предыдущему на
один такт времени.
3. На заключительном этапе центральное значение на каждом участке заменяется на
значение средней арифметической из уровней ряда, образующих этот участок.
Все уровни активного участка могут быть представлены в виде
' , '( , … , , , ( , … , (' , (' ,
где – центральный уровень активного участка;
' , '( , … , – последовательность из * уровней активного участка, предшествующих
центральному;
( , … , (' , (' – последовательность из * уровней активного участка, следующих за
центральным.
Тогда скользящая средняя может быть определена по формуле
+ =
∑('
-.' 2* + 1
=
' + '( + ⋯ + (' + ('
,
2* + 1
где - – фактическое значение i-го уровня; + – значение скользящей средней в момент
t; 2* + 1– длина интервала сглаживания [8].
Уравнение для прогноза, полученное с помощью двучленной скользящей средней,
соответствующее четвертому способу, также можно определить с помощью надстройки
«Анализ данных» MSExcel:
= 5452,0 + 4020,5 ∗ .
А уравнение для прогноза, полученное с помощью трехчленной скользящей средней
(5-й способ), имеет вид:
= 7375,8 + 4005,5 ∗ .
На рис.1 приводятся временные ряды прогнозных значений валовой продукции
сельского хозяйства РД, рассчитанные на основе приведенных выше методов.
3
По данным Министерства сельского хозяйства РД объем производства валовой
продукции сельского хозяйства во всех категориях хозяйств в 2011 году составил 56,9 млрд.
рублей. В результате активной государственной поддержки в 2011 году рост продукции
сельского хозяйства составил 106,7%, превысив темпы роста последних пяти лет.
Судя по рис.1, наиболее близким к фактическому значению за 2011 год является
прогнозное значение валовой продукции сельского хозяйства,
90000
80000
70000
1-й способ
60000
2-й способ
50000
3-й способ
40000
4-й способ
30000
5-й способ
20000
факт.
10000
0
2010
2011
2012
2013
2014
Рис. 1. График, выражающий динамику прогнозных значений валовой продукции
сельского хозяйства Республики Дагестан на 2011–2014 гг., полученных с помощью
различных методов
полученное вторым способом (т.е. с помощью метода экспоненциального сглаживания для
периода с 2007 по 2010 гг.).
Валовая продукция сельского
хозяйства РД,млн. руб.
Добавив к исходным данные за 2011 год, получены результаты, приведенные на рис.2.
90000
80000
70000
60000
50000
40000
30000
20000
10000
0
1-й способ
2-й способ
3-й способ
4-й способ
5-й способ
факт
2011 2012 2013 2014 2015
Годы
Рис. 2. График, выражающий динамику прогнозных значений валовой продукции
сельского хозяйства Республики Дагестан на 2012–2015 гг., полученных с помощью
различных методов
4
Судя по рис. 2, практически точный прогноз получен вторым способом. По данному
прогнозу валовая продукция сельского хозяйства РД на 2012 год должен был составить 62,6
млрд. руб. Фактически она составила 62,1 млрд. руб. График, соответствующий пятому
способу на рис.2, показывает снижение прогнозных значений в 2012 и 2013 гг. и постепенное
увеличение в остальные годы. Следовательно, для определения прогноза на краткосрочную
перспективу, метод экспоненциального сглаживания целесообразнее применять к последним
5-6 годам.
Прогнозы, осуществленные по уравнению тренда, тем достовернее, чем больше
наблюдений.
Об
этом
свидетельствует
и
постепенное
приближение
графика,
соответствующего первому способу прогноза, к фактическим значениям на рис.1 и 2. Этот
процесс имеет место и при добавлении к исходным данным
значения объема валовой
продукции сельского хозяйства РД за 2012 год. Прогноз валовой продукции РД до 2016 года
на основе анализа данных за 2000–2012 гг. приведены в таблице 1.
Таблица 1
Прогнозные значения валовой продукции сельского хозяйства РД на 2013-2016 гг.,
полученные с помощью различных методов
Номер способа прогнозирования
Годы
1
2013
2014
2015
2016
2013
2014
2015
2016
Все
2
3
4
Прогнозные значения, млрд.руб.
63,3
69,4
51,9
65,0
76,4
56,1
69,4
67,6
72,0
83,4
60,2
73,7
76,4
90,4
64,3
78,1
Темпы роста в процентах к 2012 г.
101,9
111,8
83,6
104,7
107,5
108,9
116,0
123,0
114,5
121,5
128,4
123,0
134,3
145,6
90,3
96,9
103,6
111,7
118,7
125,7
5
66,8
71,1
75,4
79,8
прогнозные значения валовой продукции сельского хозяйства являются
реалистичными и вполне достижимыми, за исключением варианта, полученного по 3-му
способу.
Литература
1.
Адамадзиев
К.Р.,
Касимова
Т.М.
Оценка
эффективности
производства
сельскохозяйственной продукции Республики Дагестан на основе кластерного анализа
//Современные проблемы науки и образования. – 2012. - №3.
5
2.Адамадзиев К.Р., Адамадзиева А.К., Сулейманова З.К. Оценка связей, зависимостей
и
тенденций
показателей
экономических
объектов
методами
математического
и
компьютерного моделирования. Международный журнал экспериментального образования,
2012, №9
3. Бережная Е. В., Бережной В. И. Математические методы моделирования
экономических систем: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и
статистика, 2005. – 432 с.
4. Математико-статистические методы в экономическом анализе и планировании: [Сб.
ст.]. – Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние,1983. – 255 с.
5. Печеневский В., Филонов В. Методика прогнозирования спроса и потребления
продовольственных товаров в регионе на среднесрочную перспективу // АПК: экономика,
управление. – 2011. - №3.
6. Прокопьев Г. Методы экономических исследований в агропромышленном
производстве // АПК: экономика, управление. – 2009. - №7.
7.Сельское
хозяйство
Дагестана.
-
Махачкала:
ГУ
«Информационно-
консультационная служба» при МСХ РД, 2011
8. Эконометрика: учебник / Под ред. В. С. Мхитаряна. – М.: Проспект, 2009. – 384 с.
6