ТЕСТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ» по направлению 220400.62 «Управление в технических системах» очной формы обучения Автор: ассистент кафедры УИТ Корнилова Н.В. Балаково 2011 Тестовые задания по дисциплине 1 Что означает операция А+В? а) событие А влечет за собой событие В; б) произошло хотя бы одно из двух событий А или В; в) совместно осуществились события А и В. 2 Выберите неверное утверждение: а) Событие, противоположное достоверному, является невозможным; б) Сумма вероятностей двух противоположных событий равна единице; в) Если два события единственно возможны и несовместны, то они называются противоположными; г) Вероятность появления одного из противоположных событий всегда больше вероятности другого. 3 Эксперимент состоит в подбрасывании один раз правильной шестигранной игральной кости. События А={выпало число очков больше трех}; В ={выпало четное число очков}. Тогда множество, соответствующее событию А+В, есть: а) А+В = {6}; б) А+В = {4; 6}; в) А+В = {2; 4; 5; 6}; г) А+В = {3; 4; 5; 6}. 4 Эксперимент состоит в подбрасывании один раз правильной шестигранной игральной кости. При каких событиях А, В верно: А влечет за собой В? а) А = {выпало нечетное число очков}, B ={выпало число 3}; б) А = {выпало число 2}, B = {выпало четное число очков}; в) А = {выпало число 6}, B = {выпало число очков, меньше 6}. 5 Взятая наудачу деталь может оказаться либо первого (событие А), либо второго (событие В), либо третьего (событие С) сорта. Что представляет собой событие: A+C ? а) {деталь первого или третьего сорта}; б) {деталь второго сорта}; в) {деталь первого и третьего сорта}. 6 Игральный кубик подбрасывается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков больше трех, равно: а) 1/3; б) 1/2; в) 2/3. 7 В урне 5 белых, 3 черных, 4 красных шаров. Вероятность того, что из урны вынут белый или черный шар равна а) 1/4; б) 15/8; в) 2/3 8 В группе 7 юношей и 5 девушек. На конференцию выбирают трех студентов случайным образом (без возвращения). Определить вероятность того, что на конференцию поедут двое юношей и одна девушка. а) 11/28; б) 21/44; в) 21/110. 9 В урне 6 белых и 4 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Вероятность того, что оба шара черные, равна а) 2/5; б) 2/15; в) 1/4. 10 Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равна 0,6 и 0,9 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна: а) 0,54; б) 0,96; в) 0,996. 11 Количество перестановок в слове «ТВМС» равно: а) 4; б) 16; в) 24. 12 Сколько различных двузначных чисел можно составить из пяти цифр 1, 2, 3, 4, 5, если все цифры в числе разные? а) 25; б) 60; в) 20. 13 Игральную кость бросают 5 раз. Вероятность того, что ровно 3 раза появится нечетная грань, равна: а) 1/32; б) 1/16; в) 5/16. 14 В магазин поступило 30% телевизоров фирмы L, остальное – фирмы N. В продукции фирмы L брак составляет 20% телевизоров; фирмы N – 15 %. Вероятность наудачу выбрать исправный телевизор составляет: а) 0,835; б) 0,65; в) 0,105. 15 Каково наивероятнейшее число годных деталей среди 15 проверенных отделом технического контроля, если вероятность того, что деталь стандартна, равна 0,7? а) 9; б) 10;. в) 11 16 Чему равна вероятность отказа устройства, состоящего из трех независимо работающих элементов с соответствующими вероятностями отказа элементов 0,1; 0,2; 0,05, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент? а) 0,316; б) 0,35; в) 0,001. 17 Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых нет цифр 5 и 6? а) 296; б) 448; в) 1024 18 Дан закон распределения дискретной случайной величины Х Чему равно значение вероятности p5? а) 0,1; б) 0; в) 0,09. 19 Пусть X - случайная величина с функцией распределения: Чему равна мода случайной величины Х? а) 2; б) 4; в) 6. 20 Закон распределения СВ Х задан в виде таблицы: Чему равно математическое ожидание СВ Х? а) 2,9; б) 3,5; в) 4. 21 СВ Х задана таблично: Чему равно математическое ожидание величины M[Х2 + 1]? а) 11,1; б) 21; в) 22,1. 22 Закон распределения СВ Х задан в виде таблицы: Чему равна дисперсия СВ Х? а) 2,8; б) 1,96; в) 1,51 23 При проведении контроля качества среди 100 случайно отобранных деталей 2 оказалось бракованными. Среди 5000 деталей бракованными окажутся: а) 250; б) 100; в) 50. 24 СВ Х равномерно распределена на отрезке [-7, 18]. Чему равна вероятность P(-3 < Х)? а) 15/25; б) 21/25; в) 11/15. 25 Чему равно значение неизвестного параметра а функции плотности а) 1/2; б) 1/4; в) 1/8. 26 Пусть X - случайная величина с функцией распределения: