Ê èçìåðåíèþ ñïåêòðàëüíîé ôîðìû ëèíèè èçëó÷åíèÿ òðàññîâîãî ëàçåðíîãî ãàçîàíàëèçàòîðà òðåõìèêðîííîãî äèàïàçîíà Ñ.Â.Èâàíîâ, Â.ß.Ïàí÷åíêî Предложен новый метод экспериментального определения спектральной формы линии излучения перестраиваемого трассового абсорбционного лазерного газоанализатора трехмикронного диапазона (λ=2,54,5 мкм), работающего на основе генератора разностной частоты. Метод основан на измерении функции пропускания газовой среды при модуляции ее оптической толщины либо давления. Для проведения экспериментов рекомендованы конкретные колебательновращательные переходы CO2, N2O и CH4, а также оптимальные давления. Ââåäåíèå Òî÷íàÿ èíôîðìàöèÿ î ñïåêòðàëüíûõ õàðàêòåðèñòèêàõ èçëó÷åíèÿ ëàçåðíûõ ñèñòåì èìååò âàæíîå çíà÷åíèå äëÿ ïðèëîæåíèé, ïðè÷åì âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ íåîáõîäèìî çíàíèå íå òîëüêî ÷àñòîòû öåíòðà è øèðèíû ñïåêòðàëüíîé ëèíèè èçëó÷åíèÿ, íî è ôîðìû åå êîíòóðà.  ÷àñòíîñòè, ýòî êàñàåòñÿ èíôðàêðàñíûõ (ÈÊ) ñèñòåì, ðàáîòàþùèõ íà îñíîâå ïàðàìåòðè÷åñêèõ ãåíåðàòîðîâ ñâåòà è ãåíåðàòîðîâ ñóììàðíûõ è ðàçíîñòíûõ ÷àñòîò, ïåðñïåêòèâíîñòü ïðèìåíåíèÿ êîòîðûõ â òðàññîâîì ãàçîàíàëèçå àòìîñôåðû íåîäíîêðàòíî äåìîíñòðèðîâàëàñü [1-7].  òî æå âðåìÿ êîíòðîëü ñïåêòðàëüíûõ ïàðàìåòðîâ âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ òàêèõ óñòðîéñòâ, êàê ïðàâèëî, îãðàíè÷èâàëñÿ îïðåäåëåíèåì öåíòðàëüíîé ÷àñòîòû è ñðåäíåé ïî äèàïàçîíó ïåðåñòðîéêè øèðèíû ëèíèè.  [4,5,7] ïðè ìàòåìàòè÷åñêîé îáðàáîòêå ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé è îïðåäåëåíèè êîíöåíòðàöèé ãàçîâ êîíòóð ëèíèè èçëó÷åíèÿ ñïåêòðîìåòðà ñ÷èòàëñÿ ëîðåíöåâñêèì. Äëÿ öåíòðàëüíîé ÷àñòè ëèíèè ýòî ïðèìåðíî ñîîòâåòñòâóåò äåéñòâèòåëüíîñòè [7], îäíàêî ôîðìà êðûëüåâ ìîæåò ñóùåñòâåííî îòëè÷àòüñÿ îò ëîðåíöåâñêîé. Âî èçáåæàíèå ñèñòåìàòè÷åñêèõ îøèáîê ïðè îïðåäåëåíèè êîíöåíòðàöèé íåîáõîäèìû äåòàëüíûå èçìåðåíèÿ øèðèíû è ôîðìû êîíòóðà ëèíèè èçëó÷åíèÿ âî âñåì äèàïàçîíå ïåðåñòðîéêè äëèíû âîëíû ñïåêòðîìåòðà. Èçìåðåíèå ôîðìû ëèíèè íåìîíîõðîìàòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ ìîæåò áûòü ïðîâåäåíî äâóìÿ ìåòîäàìè: 1) ïóòåì èñïîëüçîâàíèÿ äîïîëíèòåëüíîãî ñïåêòðîìåòðà-àíàëèçàòîðà; 2) ïóòåì èçìåðåíèÿ ñïåêòðà ïðîïóñêàíèÿ èññëåäóåìîãî èçëó÷åíèÿ â ãàçîâîé ñðåäå ñ õîðîøî èçâåñòíûì ñïåêòðîì ïîãëîùåíèÿ è ïîñëåäóþùèì ðåøåíèåì îáðàòíîé çàäà÷è. Ïåðâûé ìåòîä ïðåäïîëàãàåò íàëè÷èå â ëàáîðàòîðèè ñëîæíîãî è äîðîãîñòîÿùåãî îáîðóäîâàíèÿ âûñîêîé ðàçðåøàþùåé ñèëû (ëó÷øå 10 -2 ñì -1 ), ïðè÷åì äîïîëíèòåëüíûå ñëîæíîñòè ìîãóò âîçíèêàòü èç-çà èìïóëüñíîãî õàðàêòåðà àíàëèçèðóåìîãî èçëó÷åíèÿ (íàïðèìåð, â ñëó÷àå èñïîëüçîâàíèÿ ôóðüå- ñïåêòðîìåòðà â êà÷åñòâå àíàëèçàòîðà). Âòîðîé ìåòîä îñíîâàí íà ðåøåíèè èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ, ÷òî, êàê ïðàâèëî, òðåáóåò ïðèìåíåíèÿ ïðîöåäóð ðåãóëÿðèçàöèè (ñì. íèæå).  äàííîé ñòàòüå ïðåäëîæåí ìåòîä ïðÿìîãî ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îïðåäåëåíèÿ ôîðìû êîíòóðà ëèíèè óçêîïîëîñíîãî íåìîíîõðîìàòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ (âêëþ÷àÿ áëèæíèå êðûëüÿ), îñíîâàííûé íà èçìåðåíèè ïðîïóñêàíèÿ ãàçîâîé ñðåäû êîíòðîëèðóåìîãî ñîñòàâà ïðè ìîäóëÿöèè äëèíû ÿ÷åéêè ñ ãàçîì ëèáî äàâëåíèÿ. Ìåòîä ïîçâîëÿåò èçáåæàòü ðåøåíèÿ èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ è ñâÿçàííûõ ñ ýòèì ïðîáëåì. Ðàáîòà íàïðàâëåíà íà ðàçðàáîòêó ìåòîäîëîãèè äëÿ ñîâåðøåíñòâîâàíèÿ õàðàêòåðèñòèê òðàññîâîãî ëàçåðíîãî àáñîðáöèîííîãî ãàçîàíà- Ñáîðíèê òðóäîâ ÈÏËÈÒ ÐÀÍ Ëàçåðíî-èíôîðìàöèîííûå òåõíîëîãèè ëèçàòîðà 3 ìêì äèàïàçîíà, îáëàäàþùåãî ïëàâíîé ïåðåñòðîéêîé äëèíû âîëíû â äèàïàçîíå λ=2,7-4,5 ìêì è ðàáîòàþùåãî íà áàçå ãåíåðàòîðà ðàçíîñòíîé ÷àñòîòû [4-7]. Äëÿ ïðîâåäåíèÿ èçìåðåíèé ðåêîìåíäîâàíû êîíêðåòíûå êîëåáàòåëüíî-âðàùàòåëüíûå ïåðåõîäû è îïòèìàëüíûå äàâëåíèÿ CO2, N2O è CH4. σ(ν−ν)i 2 γi 2γlas Ïîñòàíîâêà çàäà÷è Ïóñòü â êþâåòå äëèíîé z ñîäåðæèòñÿ åäèíñòâåííûé ðåçîíàíñíî ïîãëîùàþùèé èçëó÷åíèå ãàç, ÷èñëîâàÿ ïëîòíîñòü êîòîðîãî n ïðè ïîëíîì äàâëåíèè p (n=ξp/kT, ξ îòíîñèòåëüíàÿ êîíöåíòðàöèÿ ãàçà, k ïîñòîÿííàÿ Áîëüöìàíà, Ò òåìïåðàòóðà). Ôóíêöèÿ ïðîïóñêàíèÿ èçëó÷åíèÿ ÷åðåç êþâåòó â ñîîòâåòñòâèè ñ èíòåãðàëüíûì çàêîíîì Áóãåðà-Ëàìáåðòà-Áåðà åñòü [6-8] τ( p, ν las ) = ∫ G (ν − ν las ) exp[−n( p ) z σ(ν, p )]d ν, Ω ∫ G (ν − νlas )d ν = 1. (1) Ω Çäåñü G(ν-νlas) ïîäëåæàùàÿ îïðåäåëåíèþ ôîðìà êîíòóðà ñïåêòðàëüíîé ëèíèè ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ ñ öåíòðîì νlas , σ(p,ν) ñå÷åíèå ïîãëîùåíèÿ ìîíîõðîìàòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ ÷àñòîòû ν â îêðåñòíîñòè Ω ëàçåðíîé ëèíèè ðàññìàòðèâàåìûì ãàçîì σ ( ν, p ) = ∑ Si f ( p, ν − νi ), ∞ (2) 0 Çäåñü Si , νi è f(p,ν-νi) èíòåãðàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü, öåíòðàëüíàÿ ÷àñòîòà è ôîðìà i-é ëèíèè ïîãëîùåíèÿ ãàçà. Èíòåãðèðîâàíèå â (1) âûïîëíÿåòñÿ ïî äîñòàòî÷íî øèðîêîìó èíòåðâàëó Ω â ðàéîíå öåíòðà ëèíèè èçëó÷åíèÿ ν∈[ν las-Ω/2; ν las+Ω/2]. Ôîðìó ëèíèè ïîãëîùåíèÿ ìîæíî ñ÷èòàòü ôîéãòîâñêîé â äîñòàòî÷íî øèðîêîì äèàïàçîíå äàâëåíèé è ðàññòðîåê [8]. Îòìåòèì, ÷òî ñïåêòðàëüíàÿ çàâèñèìîñòü ôóíêöèè ïðîïóñêàíèÿ τ(νlas) âñåãäà øèðå êàê ñïåêòðà ñå÷åíèÿ ïîãëîùåíèÿ σ(ν-νi), òàê è êîíòóðà ëàçåðíîé ëèíèè G(ν-νlas). Ïîýòîìó îáû÷íûå èçìåðåíèÿ τ(νlas) íå äàþò ïðÿìîé èíôîðìàöèè î G(ν-νlas), çà èñêëþ÷åíèåì ïðåäåëüíûõ ñëó÷àåâ. Òàê, íàïðèìåð, â ñëó÷àå ñëàáîé (nzσ(ν)<<1) è óçêîé (γi<<γlas) ëèíèè ïîãëîùåíèÿ (çäåñü γi , γlas ñîîòâåòñòâóþùèå ïîëóøèðèíû (ñì. ðèñ.1)), ðàçëàãàÿ ïîäûíòåãðàëüíóþ ýêñïîíåíòó â ðÿä è ñ÷èòàÿ σ(ν) ïðÿìîóãîëüíèêîì øèðèíîé 2γi ñ öåíòðîì â νi, ïîëó÷àåì τ( p, ν las ) ≈ 1 − 2nzG (νi − ν las )σ(ν i , p ) γ i . Ðèñ.1. νi ν Èçìåðÿåìûé êîíòóð ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ G(ν-νlas) è ëèíèÿ ïîãëîùåíèÿ. Âèäíî, ÷òî ñïåêòð ïðîïóñêàíèÿ ïðè ôèêñèðîâàííîì äàâëåíèè ãàçà ïîâòîðÿåò êîíòóð G(ν-νlas). Îäíàêî òàêîé ïðÿìîé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ôóíêöèè G(ν-νlas) íå ÿâëÿåòñÿ ýôôåêòèâíûì, òàê êàê òðåáóåò èñêëþ÷èòåëüíî âûñîêîé òî÷íîñòè èçìåðåíèÿ ïðîïóñêàíèÿ ïðè ìàëîì ïîãëîùåíèè (â ýòîì ñëó÷àå τ≈1).  îáùåì æå ñëó÷àå óðàâíåíèå (1) ÿâëÿåòñÿ èíòåãðàëüíûì óðàâíåíèåì Ôðåäãîëüìà 1-ãî ðîäà îòíîñèòåëüíî íåèçâåñòíîé ôóíêöèè G(ν-νlas) ñ ÿäðîì K(p,νlas, s) [9,10] Ω/2 τ( p, νlas ) = ∫ K ( p, νlas , s )G (s )ds, −Ω / 2 i ∫ f (ν − νi )d ν = 1. νlas (3) K ( p, νlas , s ) ≡ exp[ −n( p ) z σ( p, s + νlas )], ãäå s ≡ ν-νlas; p∈[p1 , p2]; νlas∈[ν1 , ν2]; p1, p2, ν1, ν2 ïðåäåëû âîçìîæíîãî èçìåíåíèÿ äàâëåíèÿ ãàçà p è öåíòðàëüíîé ÷àñòîòû çîíäèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ νlas. Åñëè çàðàíåå èçâåñòíî, ÷òî êîíòóð G(ν-νlas) ñèììåòðè÷åí, òî ÿäðî èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ K(p,νlas, s) îêàçûâàåòñÿ ðàçíîñòíûì, ÷òî óïðîùàåò ïîñëåäóþùóþ ïðîöåäóðó ðåøåíèÿ. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ íåèçâåñòíîé ôóíêöèè G(s) èç óðàâíåíèÿ (3) ñëåäóåò ïðîâåñòè èçìåðåíèÿ ôóíêöèè ïðîïóñêàíèÿ τ(p,νlas). Ýòî ìîæíî ñäåëàòü ëþáûì èç äâóõ ñïîñîáîâ: 1) ïåðåñòðàèâàÿ ÷àñòîòó öåíòðà ëèíèè èçëó÷åíèÿ νlas ïðè ïîñòîÿííîì äàâëåíèè ãàçà â êþâåòå; 2) ìåíÿÿ äàâëåíèå p ïðè íåèçìåííîé ÷àñòîòå çîíäèðîâàíèÿ νlas.  ðåàëüíûõ óñëîâèÿõ íàõîæäåíèå ôóíêöèè G(s) èç óðàâíåíèÿ (3) ÿâëÿåòñÿ ìàòåìàòè÷åñêè íåêîððåêòíîé çàäà÷åé [9], îáùåå ðåøåíèå êîòîðîé íåîäíîçíà÷íî. Òàê, íàïðèìåð, ïðè íàëè÷èè øóìà (ïîãðåøíîñòåé) â èçìåðåííîé ôóíêöèè τ(p,νlas) â ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ (3) îáû÷íûìè ìåòîäàìè êâàäðàòóðíûõ ôîðìóë âìåñòî ãëàäêîé ôóíêöèè G(ν-νlas) ïîëó÷àåòñÿ ñèëüíî èçðåçàííàÿ ïèëà (ìíîãî÷èñëåííûå ïðèìåðû òàêîãî ðîäà ñì. â [10]). Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ãëàäêîãî ðåøåíèÿ â Ñáîðíèê òðóäîâ ÈÏËÈÒ ÐÀÍ Ñ.Â.Èâàíîâ, Â.ß.Ïàí÷åíêî Ê èçìåðåíèþ ñïåêòðàëüíîé ôîðìû ëèíèè... Îïèñàíèå ìåòîäà Îñíîâíàÿ ïðîáëåìà â (1) íåâîçìîæíîñòü ðàçëîæåíèÿ ýêñïîíåíòû â ðÿä ïðè ïðîèçâîëüíîì çíà÷åíèè ïîêàçàòåëÿ n·z·σ. Òåì íå ìåíåå, ïóòåì ñïåöèàëüíûõ ïðèåìîâ ìîæíî óïðîñòèòü ñèòóàöèþ. Íèæå ïðåäëàãàåòñÿ ìåòîä èçìåðåíèÿ êîíòóðà G(ν-νlas) ïðè ëþáîì çíà÷åíèè n·z·σ, íå òðåáóþùèé ðåøåíèÿ èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ. Îí îñíîâàí íà ìîäóëÿöèè ïàðàìåòðîâ ãàçîâîé ñðåäû (îïòè÷åñêîé äëèíû ÿ÷åéêè z ëèáî äàâëåíèÿ ãàçà p). Ïîäîáíûé ïðèåì èñïîëüçóåòñÿ â ìåòîäå ãàçîêîððåëÿöèîííîé ðàäèîìåòðèè ïðè äèñòàíöèîííîì çîíäèðîâàíèè àòìîñôåðû (ñì., íàïðèìåð, [14-17]). 0 10 10 -2 10 -3 10 -4 10 -5 2 3 2 3 1 - γi/γlas = 0,5 2 - γi/γlas = 0,1 3 - γi/γlas = 0,01 0 1 2 |ν las-ν i|/γlas 3 4 5 Ïîãðåøíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ ïðèáëèæåíèÿ óçêîé ëèíèè ïîãëîùåíèÿ ïðè ðàñ÷åòå èíòåãðàëà ∫ G (ν − ν las )σ(ν − ν i ) d ν êàê ôóíêöèÿ ðàññòðîéêè Ω öåíòðà ëèíèè ïîãëîùåíèÿ è ëàçåðíîé ëèíèè. Ñèìâîëû îòíîñèòåëüíàÿ îøèáêà; ïóíêòèð àáñîëþòíàÿ îøèáêà, íîðìèðîâàííàÿ íà çíà÷åíèå èíòåãðàëà ïðè νi=νlas. Ñëó÷àé ëîðåíöåâñêîãî êîíòóðà ëàçåðíîé ëèíèè è ëîðåíöåâñêîé ëèíèè ïîãëîùåíèÿ. 10 0 Îøèáêà, îòí. åä. 1 Ïóñòü äëèíà ÿ÷åéêè ìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè ïî çàêîíó z(t)= z0+∆z·cosωt, ãäå z0 ñðåäíåå çíà÷åíèå, ω öèêëè÷åñêàÿ ÷àñòîòà è ∆z<<z0 àìïëèòóäà ìîäóëÿöèè (÷àñòîòó ω ñ÷èòàåì íèçêîé âî èçáåæàíèå âëèÿíèÿ ìîäóëÿöèè íà ñïåêòð ïðîïóñêàíèÿ). Äëÿ èìïóëüñíî-ïåðèîäè÷åñêîãî ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ ìîæíî, íàïðèìåð, âûáèðàòü ω, îðèåíòèðóÿñü íà ÷àñòîòó ñëåäîâàíèÿ èìïóëüñîâ. Ïîñêîëüêó àìïëèòóäà ìîäóëÿöèè ìàëà, òî n·σ(ν)·∆z<<1, è èç (1) ïîñëå ðàçëîæåíèÿ çàâèñÿùåé îò âðåìåíè ýêñïîíåíòû â ðÿä, ïîëó÷àåì 10 -1 10 -2 10 -3 10 -4 10 -5 A = n( p ) ⋅ ∆z ⋅ ∫ G (ν − νlas )σ(ν, p )d ν, 1 3 2 3 1 — γi/γlas = 0,5 2 — γi/γlas = 0,1 3 — γi/γlas = 0,01 0 1 Äî ï ëåðî âñêàÿ ô î ðì à G(ν -ν las) 2 3 4 5 Òî æå, ÷òî è ðèñ.2, íî äëÿ ñëó÷àÿ äîïëåðîâñêîãî êîíòóðà ëàçåðíîé ëèíèè. (4) Ω ∫ I ( p , ν las ) = G (ν−ν las ) exp[ − n ( p ) z0 σ(ν, p )]d ν = Ω = ñînst( p , ν las ). Èç (4) âèäíî, ÷òî èçìåðÿåìîå ïðîïóñêàíèå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïåðèîäè÷åñêèé ïðîöåññ, ñîñòîÿùèé èç äâóõ ñîñòàâëÿþùèõ ïîñòîÿííîé è ïåðåìåííîé, âûäåëåíèå êîòîðûõ ïðîñòàÿ è õîðîøî îòðàáîòàííàÿ ïðîöåäóðà â ðàäèîòåõíèêå. Äàëåå, ñ÷èòàÿ êàæäóþ ëèíèþ ïîãëîùåíèÿ óçêîé â ñðàâíåíèè ñ èçìåðÿåìîé ëàçåðíîé ëèíèåé, äëÿ àìïëèòóäû ïåðåìåííîé ñîñòàâëÿþùåé À èç (4) èìååì ∑ G (νi − νlas )σ(νi , p)γi ( p). 2 |ν las-ν i|/γlas Ðèñ.3. τ( p, νlas , t ) = I ( p, νlas ) − A cos ωt , M -1 Ðèñ.2. Ìîäóëÿöèÿ äëèíû ÿ÷åéêè A = 2n( p )∆z 10 1 Ëî ðåí öåâñêàÿ ô î ðì à G(ν -νlas) 1 Îøèáêà, îòí. åä. ïîäîáíûõ ñèòóàöèÿõ ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü ïðîöåäóðû ðåãóëÿðèçàöèè [9,10] ëèáî ìåòîäû ñïëàéíôóíêöèè [11, 12] è îïòèìàëüíîé ïàðàìåòðèçàöèè [13]. Âñå ýòî, êîíå÷íî, òðåáóåò ñïåöèàëüíûõ êîìïüþòåðíûõ ïðîãðàìì. (5) Çäåñü Ì ÷èñëî íàêðûâàåìûõ êîíòóðîì G(ν-νlas) ëèíèé ïîãëîùåíèÿ. Ïðè çàïèñè (5) êàæäàÿ ëèíèÿ ïîãëîùåíèÿ ñ÷èòàëàñü óçêèì ïðÿìîóãîëüíèêîì ñ øèðèíîé 2γi. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ, ïðèâåäåííûå íà ðèñ.2 è 3, ïîêàçûâàþò, ÷òî èñïîëüçîâàííîå ïðèáëèæåíèå óçêîé ëèíèè ïîãëîùåíèÿ ðàáîòàåò òåì ëó÷øå, ÷åì áîëüøå ðàññòðîéêà |νlas-νi|.  èäåàëüíîì ñëó÷àå Ì=1 èçìåðåííàÿ ïðè ïåðåñòðîéêå ν las ñïåêòðàëüíàÿ çàâèñèìîñòü àìïëèòóäû A(ν1-νlas) â òî÷íîñòè ïîâòîðÿåò êîíòóð ëàçåðíîé ëèíèè G(ν1-νlas). Òàêîé ìåòîä èçìåðåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ïðÿìûì. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ N çíà÷åíèé G íóæíî ïðîñòî èçìåðèòü N k çíà÷åíèé À ïðè ðàçëè÷íûõ ðàññòðîéêàõ ∆ k = ν1 − νlas (k=1,2,.., N). Åñëè æå (êàê â áîëüøèíñòâå ðåàëüíûõ ñèòóàöèé) Ì>1, òî äëÿ òåõ æå öåëåé ñëåäóåò âûïîëíèòü N èçìåðåíèé À (ïðè N ðàññòðîéêàõ) â ðàéîíå êàæäîé i =1 Ñáîðíèê òðóäîâ ÈÏËÈÒ ÐÀÍ ! Ëàçåðíî-èíôîðìàöèîííûå òåõíîëîãèè èç Ì ëèíèé. Âñåãî, òàêèì îáðàçîì, ïîòðåáóåòñÿ Ì´N èçìåðåíèé À ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ öåíòðàëüíîé ik ÷àñòîòû νlas = νi − ∆ k (i=1,2,.., M; k=1,2,.., N). Äëÿ îïðåäåëåíèÿ N íåèçâåñòíûõ çíà÷åíèé G(∆k) èìååì ñèñòåìó Ì×N ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé Aik = 2n( p )∆z M ∑ G(∆ k )σ(νi , p)γi ( p), i =1 i=1,2,.., M; k=1,2,.., N (6) ×èñëåííîå ðåøåíèå òàêîé ñèñòåìû ìîæíî ïðîâîäèòü, íàïðèìåð, ìåòîäîì Ãàóññà. Îòìåòèì, ÷òî âåëè÷èíà σ(ν i, p)·γ i îò äàâëåíèÿ íå çàâèñèò. Äëÿ íåå ïðè äîïëåðîâñêîì è ëîðåíöåâñêîì êîíòóðàõ ëèíèè ïîãëîùåíèÿ èìååì ñîîòâåòñòâåííî Si ln 2 / π è Si/π. Òàêèì îáðàçîì, çàâèñèìîñòü èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû Aik îò äàâëåíèÿ áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ òîëüêî ÷åðåç êîíöåíòðàöèþ ãàçà: Aik (p) ~ n(p) ~ p. Ìîäóëÿöèÿ äàâëåíèÿ ãàçà Ïóñòü òåïåðü äëèíà ÿ÷åéêè z íåèçìåííà, à ïåðèîäè÷åñêè ñ ÷àñòîòîé ω ìåíÿåòñÿ äàâëåíèå p(t)= =p0+∆p·cosωt, ãäå p0 ñðåäíåå çíà÷åíèå è ∆p<<p0. Ïîñòóïàÿ àíàëîãè÷íî, ïîëó÷àåì Si τ( p(t ), ν las ) = I ( p, ν las , t ) − − 2∆pz cos ωt M ∑ G (νi − νlas )σ(νi , p0 )γ i ( p0 ), (7) kT i =1 I ( p (t ), ν las ) = ∫ = G (ν − ν las ) exp[ − n ( p0 ) z σ(ν , p (t ))]d ν. Ω Çäåñü, êàê âèäíî, âîçíèêàþò ñëîæíîñòè, ñâÿçàííûå ñ çàâèñèìîñòüþ âåëè÷èíû I îò âðåìåíè. Ðàññìîòðèì äâà ïðåäåëüíûõ ñëó÷àÿ äîïëåðîâñêîãî è ëîðåíöåâñêîãî êîíòóðîâ ëèíèè ïîãëîùåíèÿ. Ïðè äîïëåðîâñêîì êîíòóðå ñå÷åíèå σ îò äàâëåíèÿ íå çàâèñèò è ïîýòîìó ∫ I ( p (t ), ν las ) = G (ν − ν las ) exp[ − n ( p0 ) z σ (ν )]d ν = Ω = const( p0 , ν las ) åñòü ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ, êîòîðàÿ ôèëüòðóåòñÿ. Óðàâíåíèÿ, àíàëîãè÷íûå (6), ïðè èçìåíåíèè vlas èìåþò âèä Aik = 2∆pz M ⋅ G (∆ k )σ(ν i )γ i , kT i =1 ∑ i=1,2,.., M; k=1,2,.., N (8) Åñëè æå êîíòóð ëèíèè ïîãëîùåíèÿ ÷èñòî ëîðåíöåâñêèé, òî, ðàçëàãàÿ σ(ν,p(t)) â ðÿä ïî ìàëîìó ïàðàìåòðó ∆p/p0<<1, â ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè ïî " ∆p/p0 è â ïðèáëèæåíèè óçêîé ëèíèè ïîãëîùåíèÿ ïîëó÷àåì îòñóòñòâèå ïåðåìåííîé ñîñòàâëÿþùåé, ò.å. τ( p (t ), νlas ) = ∫ G (ν − ν las ) exp[− n( p0 ) zσ (ν, p0 )]d ν = Ω = const( p0 , ν las ). Ýòà ñîñòàâëÿþùàÿ, êîíå÷íî, ñóùåñòâóåò, îäíàêî îíà èìååò êâàäðàòè÷íûé ïî ∆p/p0 ïîðÿäîê. Ê òîìó æå ÷èñòî ëîðåíöåâñêèì êîíòóð áûâàåò ïðè áîëüøèõ γi , à â ýòîì ñëó÷àå ïðèáëèæåíèå óçêîé ëèíèè áóäåò íàðóøåíî. Äàííûé ñëó÷àé ïðåäñòàâëÿåòñÿ íåóäîáíûì äëÿ èçìåðåíèé. Ïðîâåäåííûé àíàëèç ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî, ïî-âèäèìîìó, íàèáîëåå óäîáíûì ñïîñîáîì ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå ìîäóëÿöèè äëèíû ÿ÷åéêè (ïðè ïîñòîÿííîì äàâëåíèè ãàçà). Ìîäóëÿöèÿ äàâëåíèÿ (ïðè z=const) ýôôåêòèâíà ëèøü ïðè äîïëåðîâñêîé ôîðìå ëèíèè ïîãëîùåíèÿ (ìàëûå ïîëíûå äàâëåíèÿ ãàçà). Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ è ðåêîìåíäàöèè äëÿ ñïåêòðîìåòðà òðåõìèêðîííîãî äèàïàçîíà Âûáîð îïîðíûõ ëèíèé ïîãëîùåíèÿ è óñëîâèé ïðîâåäåíèÿ èçìåðåíèé êîíòóðà ëèíèè èçëó÷åíèÿ ëàçåðíîé ñèñòåìû ðàññìîòðèì íà ïðèìåðå òðàññîâîãî ëàçåðíîãî àáñîðáöèîííîãî ãàçîàíàëèçàòîðà òðåõìèêðîííîãî äèàïàçîíà, ðàáîòàþùåãî íà áàçå ãåíåðàòîðà ðàçíîñòíîé ÷àñòîòû [4-7]. Åãî îñíîâíûõ õàðàêòåðèñòèêè ñëåäóþùèå: äèàïàçîí ïåðåñòðîéêè äëèíû âîëíû λ=2,7-4,5 ìêì; ïîëíàÿ øèðèíà ëèíèè ïî ïîëóâûñîòå 0,2-0,3 ñì-1; øàã ïåðåñòðîéêè ÷àñòîòû 0,05 ñì-1; ýíåðãèÿ â èìïóëüñå 0,1 ìÄæ; äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà 15 íñ; èçìåðÿåìàÿ îïòè÷åñêàÿ ïëîòíîñòü äî 2,5; äëèíà îïòè÷åñêîãî ïóòè â ñòàíäàðòíîé àòìîñôåðå äî 1 êì; äåòåêòèðóåìûå ãàçû CH4, H2O, CO2, N2O, NO2, H2CO, NH3, HCl, HF, HBr è äðóãèå ìîëåêóëû ñ ÑÍ- è ÎÍ- ñâÿçÿìè. Øèðèíà ëèíèè èçëó÷åíèÿ òàêîãî ñïåêòðîìåòðà ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿåòñÿ øèðèíîé ëèíèè ëàçåðà íà êðàñèòåëå, ïîñêîëüêó çàäàþùèé ãåíåðàòîð (Nd3+: YAG, λ=1,06 ìêì) ðàáîòàåò â ðåæèìå, áëèçêîì ê îäíî÷àñòîòíîìó.  çàäàþùåì ãåíåðàòîðå âîçìîæíà êðàòêîâðåìåííàÿ íåñòàáèëüíîñòü ÷àñòîòû ïîðÿäêà 0,01 ñì-1 èç-çà ïåðåñêîêà ìåæäó ïðîäîëüíûìè ìîäàìè. Äîïîëíèòåëüíî èç-çà íàãðåâà ýëåìåíòîâ ñèñòåìû ÷àñòîòíûõ ñåëåêòîðîâ âîçìîæåí ñêà÷êîîáðàçíûé óõîä öåíòðàëüíîé ÷àñòîòû âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ íà 0,1 ñì-1. Îäíàêî ïîñëåäíåå íàáëþäàåòñÿ ëèøü ïðè äëèòåëüíîé ðàáîòå è ëåãêî êîíòðîëèðóåòñÿ. Äëÿ ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòîâ ïî îïðåäåëåíèþ ôîðìû êîíòóðà ëèíèè èçëó÷åíèÿ ñïåêòðîìåòðà ëó÷øå âñåãî èñïîëüçîâàòü íàèáîëåå ñèëüíûå ëèíèè ïîãëîùåíèÿ äîñòóïíûõ, õèìè÷åñêè ñòàáèëüíûõ íåòîêñè÷íûõ ãàçîâ, ñïåêòðû êîòîðûõ ëåæàò â äèàïàçîíå ïåðåñòðîéêè ÷àñòîòû.  òàáë.1 ïðèâåäåíû ïàðàìåòðû òàêèõ êîëåáàòåëüíî-âðàùàòåëüíûõ ïåðå- Ñáîðíèê òðóäîâ ÈÏËÈÒ ÐÀÍ Ñ.Â.Èâàíîâ, Â.ß.Ïàí÷åíêî Ê èçìåðåíèþ ñïåêòðàëüíîé ôîðìû ëèíèè... Òàáëèöà 1 1 Частоты центров ni (см ) и интегральные интенсивности Si (см/молек.) колебательновращательных линий поглощения CO2, N2O и CH4 [18], являющихся удобными для проведения измерений спектральной формы узкополосного лазерного излучения перестраиваемого спектрометра трехмикронного диапазона (λ=2,54,5 мкм). Для каждого интервала ±50 см1 отобраны наиболее интенсивные линии. Прочерки означают, что в данном спектральном интервале для данного газа Si < 1024 (см/молек.) Äèàïàçîí, ñì-1 2250±50 2350±50 2450±50 2550±50 2650±50 2750±50 2850±50 2950±50 3050±50 3150±50 3250±50 3350±50 3450±50 3550±50 3650±50 3750±50 3850±50 3950±50 νi 2298,2782 2361,4661 2441,6047 3360,2764 3498,7225 3599,7028 3699,7733 3727,0829 3826,6184 CO2 6,696·10 -20 2235,4964 2336,3999 2475,1622 2575,8195 2600,0974 2797,6200 2810,0810 3298,9290 3376,7077 3492,8037 3500,0297 3634,2700 3760,9230 3847,7760 3,524·10 -18 2,396·10 -24 4,990·10 -24 7,924·10 -23 3,573·10 -20 5,358·10 -20 5,843·10 -20 2,347·10 -24 õîäîâ äëÿ CO2, N2O è CH4, âçÿòûå èç áàçû äàííûõ HITRAN 2000 [18]. Òàáëèöà 2 Оптимальные (τ=0,40,6) зна·ения давлений газов для проведения измерений формы центральной ÷асти линии лазерного излу÷ения с использованием колебательно вращательных переходов разли÷ной интенсивности. Длина кюветы z = 1 м, температура Т=296 К Ãàç νi, ñì-1 CO2 2361,4661 N 2 O 2575,8195 CH4 2695,8192 Si, ñì/ìîëåê. p opt , Òîðð γi , ñì-1 3,524·10 -18 2,400·10 -20 9,18·10 -22 3 31 80 N 2O νi Si τ 2,3·10-3 0,53 5·10 -3 0,51 10 -2 0,50  òàáë.2 óêàçàíû îïòèìàëüíûå äàâëåíèÿ ãàçîâ popt äëÿ ïðîâåäåíèÿ èçìåðåíèé ôîðìû öåíòðàëüíîé ÷àñòè ëèíèè èçëó÷åíèÿ. Ýòè çíà÷åíèÿ ðàññ÷èòàíû äëÿ êþâåòû äëèíîé z=1 ì è ñîîòâåòñòâóþò ïðîïóñêàíèþ τ≈0,5 ïðè íàñòðîéêå öåíòðà ëàçåðíîé ëèíèè íà öåíòð ëèíèè ïîãëîùåíèÿ äàííîãî ãàçà. Îòìåòèì, ÷òî äèàïàçîí ïðîïóñêàíèÿ τ=0,4-0,6 îòâå÷àåò ìàêñèìàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïðèåìíîé àïïàðàòóðû îïèñàííîãî ñïåêòðîìåòðà (èìåííî â ýòîì ñìûñëå ñëåäóåò ïîíèìàòü óñëîâèå îïòèìàëüíîñòè τ≈0,5). Ðàñ÷åò ïðîâîäèëñÿ äëÿ ñëó÷àÿ ÷èñòûõ ãàçîâ ïðè òåìïåðàòóðå 296 Ê â ïðåäïîëîæåíèè ôîéãòîâñêîãî êîíòóðà ëèíèé ïîãëîùåíèÿ è ëîðåíöåâñêîé ôîðìû ëàçåðíîé ëèíèè ñ ïîëóøèðèíîé γ las =0,1 ñì -1 . Si νi 1,000·10-18 2296,0268 2389,7506 2493,8813 2557,4122 2695,8192 2792,2524 2896,9902 2979,0113 3057,6873 3104,5853 3200,2487 3798,2538 3885,6898 3905,2701 4,235·10-22 5,444·10-21 2,400·10-20 5,807·10-22 1,56·10 -21 8,600·10-22 1,061·10-23 1,651·10-21 3,314·10-20 2,002·10-20 9,869·10-23 7,06·10 -22 1,46·10 -21 CH4 Si 7,880·10 -24 6,669·10 -23 4,717·10 -22 8,339·10 -22 9,18·10 -22 3,785·10 -21 1,109·10 -20 1,202·10 -19 2,092·10 -19 9,877·10 -20 5,778·10 -23 1,014·10 -22 5,17·10 -22 2,698·10 -22 Ïîñêîëüêó ðàñ÷åò ïðåñëåäîâàë îöåíî÷íûå öåëè, â äèàïàçîíå ðàññòðîåê |ν-ν las |<10γlas ó÷èòûâàëèñü òîëüêî ëèíèè ïîãëîùåíèÿ ñ èíòåãðàëüíîé èíòåíñèâíîñòüþ S i > 10 -23 ñì/ìîëåê. Kîýôôèöèåíòû 0 ñàìîóøèðåíèÿ ãàçîâ γi ïîëàãàëèñü ñëåäóþùèìè: 0 äëÿ CH4 - γi = 0,08 ñì-1 àòì-1 [19], äëÿ CO2 - êàê äëÿ ñìåñè CO2-N2 [20], äëÿ N2O â 1,2 ðàçà áîëüøå, ÷åì äëÿ ñìåñè CO2-N2 [21, 22]. Êîýôôèöèåíòû óøèðåíèÿ ëèíèé äàííîãî ãàçà â ñìåñè ñ N2 ñ÷èòàëèñü ðàâíûìè ñîîòâåòñòâóþùèì êîýôôèöèåíòàì â âîçäóøíîé ñìåñè è áðàëèñü, êàê è äðóãàÿ ñïåêòðîñêîïè÷åñêàÿ èíôîðìàöèÿ, èç HITRAN 2000 [18]. Ïåðâàÿ ïîïûòêà ïîëó÷åíèÿ èíôîðìàöèè î êîíòóðå ëèíèè èçëó÷åíèÿ îïèñàííîãî ñïåêòðîìåòðà áûëà ñäåëàíà â [7] ïóòåì ñíÿòèÿ ñïåêòðà ïðîïóñêàíèÿ ìåòàíà ïðè ìàëîì äàâëåíèè â êþâåòå íåáîëüøîé äëèíû (p = 30 Òîðð, z =1 ì, ëèíèÿ ïîãëîùåíèÿ R(0) ν3 CH4, νi = 3028,7522 ñì-1, Si = 9,14·10-20 ñì/ìîëåê., γi ≈ 7·10-3 ñì-1). Áûëî ïîêàçàíî, ÷òî èçìåðåííûé ñïåêòð â ñâîåé öåíòðàëüíîé ÷àñòè íåïëîõî àïïðîêñèìèðóåòñÿ ðàñ÷åòíûì, åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ôîðìà ëèíèè èçëó÷åíèÿ ñïåêòðîìåòðà ëîðåíöåâñêàÿ ñ ïîëóøèðèíîé γlas ≈ 0,1 ñì-1. Òî÷íîñòü ïîäãîíêè íå îáñóæäàëàñü, à â êà÷åñòâå àëüòåðíàòèâû ðàññìàòðèâàëàñü ëèøü äîïëåðîâñêàÿ ôîðìà ñ òàêîé æå ïîëóøèðèíîé. Âûâîä î ëîðåíöåâñêîé ôîðìå êîíòóðà ëèíèè èçëó÷åíèÿ ñïåêòðîìåòðà ÿâëÿåòñÿ íàäåæíûì ëèøü äëÿ öåíòðàëüíîé ÷àñòè (|ν-νlas | ≤ 0,2-0,3 ñì-1). Ñáîðíèê òðóäîâ ÈÏËÈÒ ÐÀÍ # Ëàçåðíî-èíôîðìàöèîííûå òåõíîëîãèè Òàáëèöà 3 Оптимальные значения давления метана для проведения измерений формы крыльев линии лазерного излучения с использованием колебательновращательного перехода R(0) ν3 CH4 (νi=3028,7522 см1, Si=9,52·1020 см/молек.). Во всех случаях пропускание τ≈0,5; z =1 м, Т=296 К νlas, ñì-1 p opt, Òîðð γi , ñì-1 3028,9 3029,0 3029,1 3029,2 3029,3 3029,4 3029,5 3029,6 3029,7 3029,8 3029,9 39 62 84 106 132 157 180 205 230 254 274 7,2·10 -3 9·10 -3 1,1·10 -2 1,3·10 -2 1,6·10 -2 1,8·10 -2 2,0·10 -2 2,3·10 -2 2,5·10 -2 2,8·10 -2 3,0·10 -2 νlas, ñì-1 p opt , Òîðð γi , ñì-1 3030,0 3030,1 3030,2 3030,3 3030,4 3030,5 3030,6 3030,7 3030,8 3030,9 3031,0 289 293 284 308 350 387 416 433 449 464 461 3,1·10 -2 3,2·10 -2 3,1·10 -2 3,3·10 -2 3,7·10 -2 4,1·10 -2 4,4·10 -2 4,6·10 -2 4,8·10 -2 4,9·10 -2 4,9·10 -2 ×òî æå êàñàåòñÿ ôîðìû êðûëüåâ, òî èç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ êàêèõ-ëèáî íàäåæíûõ âûâîäîâ ñäåëàòü íåëüçÿ, òàê êàê τ ≈ 1. Èçìåðåíèÿ ôîðìû êðûëüåâ âîçìîæíû òîëüêî ïðè äîñòàòî÷íîì îñëàáëåíèè èçëó÷åíèÿ, ò.å. ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ Si·n·z.  òàáë. 3 ïðèâåäåíû îïòèìàëüíûå (â ñìûñëå îáåñïå÷åíèÿ óñëîâèÿ 0,4 ≤ τ ≤ 0,6) çíà÷åíèÿ äàâëåíèÿ ìåòàíà äëÿ ïðîâåäåíèÿ èçìåðåíèé ôîðìû êðûëüåâ ëèíèè èçëó÷åíèÿ ñïåêòðîìåòðà ñ èñïîëüçîâàíèåì òîãî æå, ÷òî è â [7], êîëåáàòåëüíî-âðàùàòåëüíîãî ïåðåõîäà R(0) ν3 CH4 . Äàííûå òàáë. 3 ïîëó÷åíû â òåõ æå ïðåäïîëîæåíèÿõ, ÷òî è ðåçóëüòàòû òàáë.2, íî ïðè áîëåå øèðîêîì äèàïàçîíå ðàññòðîåê (|ν-νlas | ≤ 2 ñì-1). Íåîáõîäèìî ïîä÷åðêíóòü, ÷òî ïðè óâåëè÷åíèè äàâëåíèÿ óñëîâèå óçêîé ëèíèè ïîãëîùåíèÿ ìîæåò íàðóøèòüñÿ, à ïîëó÷åííûå ôîðìóëû (6), (8) ïåðåñòàíóò ðàáîòàòü.  òàêîé ñèòóàöèè íàäî óâåëè÷èâàòü z (ìíîãîõîäîâûå êþâåòû) ëèáî èçìåðåíèÿ ïðîâîäèòü ñ èñïîëüçîâàíèåì áîëåå èíòåíñèâíûõ ëèíèé. Çàêëþ÷åíèå Ïðåäëîæåííûé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ôîðìû ñïåêòðàëüíîé ëèíèè óçêîïîëîñíîãî èçëó÷åíèÿ íå òðåáóåò ðåøåíèÿ èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ è ìîæåò ïðèìåíÿòüñÿ äëÿ èçìåðåíèé ïðè îòñóòñòâèè àïïàðàòóðû âûñîêîé ðàçðåøàþùåé ñèëû. Ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî òî÷íîñòü îïèñàííîé ìåòîäèêè çàâèñèò, â ÷àñòíîñòè, îò òî÷íîñòè çàäàíèÿ ïàðàìåòðîâ νi è Si ëèíèé ïîãëîùåíèÿ. Ïî ýòîé ïðè÷èíå öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü èìåííî ñèëüíûå ëèíèè, ïàðàìåòðû êîòîðûõ õîðîøî èçâåñòíû.  ýòîì ñëó÷àå òî÷íîñòü ìåòîäèêè áóäåò ëèìèòèðîâàòüñÿ ïðèìåíèìîñòüþ ïðèáëèæåíèÿ óçêîé ëèíèè. Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî ïðîâåäåíèå èçìåðåíèé ôîðìû êîíòóðà $ äàëåêîãî êðûëà ëèíèè èçëó÷åíèÿ áóäåò òðåáîâàòü ñóùåñòâåííî áîëüøèõ äàâëåíèé ãàçà è, ñëåäîâàòåëüíî, ó÷åòà èíòåðôåðåíöèè ëèíèé ïîãëîùåíèÿ, èíäóöèðîâàííîãî äàâëåíèåì ñäâèãà è äðóãèõ ýôôåêòîâ. Àâòîðû áëàãîäàðÿò À.È. Õîëîäíûõ è Ê.Ì. Ôèðñîâà çà îáñóæäåíèå è öåííûå çàìå÷àíèÿ. Ëèòåðàòóðà 1. Baumgartner R.A., Byer R.L. Appl. Opt., 17 (1978) 35553561. 2. Êóçíåöîâ Â.È., Ìèãóëèí À.Â., Ïðÿëêèí Â.È. è äð. Èñïîëüçîâàíèå ïàðàìåòðè÷åñêèõ ãåíåðàòîðîâ ñâåòà â ëèäàðíûõ èññëåäîâàíèÿõ.  êí.: Ëàçåðíûå àáñîðáöèîííûå ìåòîäû àíàëèçà ìèêðîêîíöåíòðàöèé ãàçîâ. Ì.: Ýíåðãîàòîìèçäàò (1984) Ñ. 103. 3. Àíäðååâ Þ.Ì., Áîâäåé Ñ.Í., Ãåéêî Ï.Ï. è äð. Îïòèêà àòìîñôåðû, 1 (1988) 124-127. 4. Êðàñíèêîâ Â.Â., Ïøåíè÷íèêîâ Ì.Ñ., Ðàçóìèõèíà Ò.Á. è äð. Îïòèêà àòìîñôåðû, 3 (1990) 436-443. 5. Chugunov A.V., Kholodnykh A.I., Krasnikov V.V. et al. Proc. SPIE, 1922 (1993) 406-409. 6. Èâàíîâ Ñ.Â., Ïàí÷åíêî Â.ß., Ðàçóìèõèíà Ò.Á. Îïòèêà àòìîñôåðû è îêåàíà, 6 (1993) 131-137. 7. S.V. Ivanov, A.I. Kholodnykh, V.I. Novoderezhkin et al. Opt. Eng., 33 (1994) 3202-3205. 8. Çóåâ Â.Å. Ðàñïðîñòðàíåíèå ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ â àòìîñôåðå. Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü (1981). 9. Òèõîíîâ À.Í., Àðñåíèí Â.ß. Ìåòîäû ðåøåíèÿ íåêîððåêòíûõ çàäà÷. Ì.: Íàóêà (1974), 223ñ. 10. Âåðëàíü À.Ô., Ñèçèêîâ Â.Ñ. Ìåòîäû ðåøåíèÿ èíòåãðàëüíûõ óðàâíåíèé ñ ïðîãðàììàìè äëÿ ÝÂÌ. Ñïðàâî÷íîå ïîñîáèå. Êèåâ: Íàóêîâà äóìêà (1978), 291 ñ. 11. Âîñêîáîéíèêîâ Þ.Å., Ìèöåëü À.À. Èçâ. ÀÍ ÑÑÑÐ. Ñåð. ÔÀÎ, 17 (1981) 175-181. 12. Âîñêîáîéíèêîâ Þ.Å., Ïðåîáðàæåíñêèé Í.Ã., Ñåäåëüíèêîâ À.È. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ îáðàáîòêà ýêñïåðèìåíòà â ìîëåêóëÿðíîé ãàçîäèíàìèêå. Íîâîñèáèðñê: Íàóêà (1984), 237 ñ. 13. Ìàëêåâè÷ Ì.Ñ. Îïòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ àòìîñôåðû ñî ñïóòíèêîâ. Ì.: Íàóêà (1973), 303ñ. 14. Taylor F.W. Spectrosc. Techniques, 3 (1983) 137-197. 15. Drummond J.R. Appl. Opt., 28 (1989) 2451-2452. 16. Tolton B.T., Drummond J.R. Appl. Opt., 36 (1997) 5409-5419. 17. Âèðîëàéíåí ß.À., Äåìåíòüåâ Á.Â., Èâàíîâ Â.Â., Ïîëÿêîâ À.Â. Èññëåäîâàíèå Çåìëè èç êîñìîñà, ¹ 5 (2002) 1-10. 18. Rothman L.S., Rinsland C.P., Goldman A. et al. J. Quant. Spectr. and Radiat. Transfer, 60 (1998) 665-710. [Update HITRAN-2000 version on CD-ROM]. 19. Brown L.R., Rothman L.S. Appl. Opt., 21 (1982) 24252427. 20. Devi V.M., Fridovich B., Jones G.D., Snyder D.G. J.Molec. Spectrosc., 105 (1984) 61-69. 21. Lacome M., Levy A., Guelachvili G. Appl. Opt., 23 (1984) 425-435. 22. Toth R.A. J. Molec. Spectrosc., 40 (1971) 605-615. Ñáîðíèê òðóäîâ ÈÏËÈÒ ÐÀÍ