Влияние микроструктуры облака на состояние поляризации

Влияние микроструктуры облака на состояние
поляризации лидарного сигнала
Брюханова В.В.
Íàöèîíàëüíûé èññëåäîâàòåëüñêèé Òîìñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò, Ðîññèÿ
leo@elefot.tsu.ru
Àêòóàëüíîñòü ðåãóëÿðíûõ íàáëþäåíèé çà àýðîçîëüíûìè ïîëÿìè îáúÿñíÿåòñÿ áîëüøîé
ðîëüþ àýðîçîëÿ â îáëàêî è îñàäêîîáðàçîâàíèè, ðàäèàöèîííîì òåïëîîáìåíå, ïåðåíîñå èçëó÷åíèÿ è ò.ä. Âûñîêàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ëèäàðîâ (îò àíãë. light identication, detection
and ranging) [1] ïðè îáíàðóæåíèè ìàëûõ àýðîçîëüíûõ ïðèìåñåé â àòìîñôåðå, äèñòàíöèîííîñòü è áîëüøàÿ îïåðàòèâíîñòü ïîëó÷åíèÿ äàííûõ äåëàþò ðåàëüíîé ïåðñïåêòèâó èõ
èñïîëüçîâàíèÿ äëÿ èññëåäîâàíèÿ äèíàìèêè ðàçâèòèÿ è ðàñïðîñòðàíåíèÿ îáëà÷íûõ îáðàçîâàíèé è òðàíñôîðìàöèè ìèêðîôèçè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê àýðîçîëÿ âî âðåìåíè. Ñóòü
ìåòîäîâ ëàçåðíîãî çîíäèðîâàíèÿ àòìîñôåðû çàêëþ÷àåòñÿ â ïîñûëêå èçëó÷àòåëåì êîðîòêîãî èìïóëüñà ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí â óçêîì ñïåêòðàëüíîì èíòåðâàëå ñ öåíòðîì íà
äëèíå âîëíû λ, ðåãèñòðàöèè ïðèåìíîé ñèñòåìîé èçëó÷åíèÿ, ðàññåÿííîãî ñðåäîé, ïî ìåðå
óäàëåíèÿ èìïóëüñà â ãëóáèíó èññëåäóåìîé ñðåäû è ïîñëåäóþùåì àíàëèçå, îñíîâàííîì íà
ñðàâíåíèè õàðàêòåðèñòèê ïîñûëàåìîãî è ïðèíèìàåìîãî èçëó÷åíèÿ. Ñåãîäíÿøíèå ëèäàðû
ñîçäàþòñÿ íà îñíîâå ðàçëè÷íûõ ÿâëåíèé, ñîïðîâîæäàþùèõ ðàñïðîñòðàíåíèå ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ â èññëåäóåìûõ ñðåäàõ; äàííàÿ ðàáîòà ïîñâÿùåíà óïðóãîìó ðàññåÿíèþ
íà àýðîçîëüíûõ ÷àñòèöàõ.
Íåñìîòðÿ íà ïîëóâåêîâóþ èñòîðèþ ëèäàðîâ, äî ñèõ ïîð íå ðåøåíû ìíîãèå òåõíè÷åñêèå
è ìåòîäè÷åñêèå âîïðîñû ëàçåðíîãî çîíäèðîâàíèÿ. Ê ÷èñëó íàïðàâëåíèé, âñå åùå íóæäàþùèõñÿ â ñóùåñòâåííîé ïðîðàáîòêå, îòíîñèòñÿ è ëàçåðíîå çîíäèðîâàíèå îïòè÷åñêè ïëîòíûõ
àýðîçîëüíûõ îáðàçîâàíèé, òàêèõ êàê îáëàêà, òóìàíû, ïëîòíûå äûìêè è ò.ï. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî ëèäàðíûé ñèãíàë îò òàêèõ îáðàçîâàíèé îáóñëîâëåí íå òîëüêî îäíîêðàòíûì,
íî è ìíîãîêðàòíûì ðàññåÿíèåì, ò.å. ôîòîíû, ïðåæäå ÷åì ïîïàñòü â ïðèåìíóþ ñèñòåìó
ëèäàðà èñïûòûâàþò íå îäèí àêò ðàññåÿíèÿ (êàê â ñëàáûõ äûìêàõ èëè òîíêèõ îáëàêàõ),
à íåñêîëüêî (ðèñóíîê 1). Êàê ñëåäóåò èç [2], âî ìíîãèõ ïðàêòè÷åñêè çíà÷èìûõ ñëó÷àÿõ
ìîæíî îãðàíè÷èòüñÿ ìîäåëüþ ëèäàðíîãî ñèãíàëà â ïðèáëèæåíèè äâóêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ.
Ðèñ. 1. Ê îáúÿñíåíèþ ìíîãîêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ
Èíôîðìàöèÿ îá îáúåêòå çàêëþ÷àåòñÿ íå òîëüêî â ýíåðãåòè÷åñêèõ, íî è â ïîëÿðèçàöèîííûõ õàðàêòåðèñòèêàõ ëèäàðíîãî ñèãíàëà. Ïåðâûå ðàáîòû ïî ëàçåðíîìó ïîëÿðèçàöèîííîìó
çîíäèðîâàíèþ ïîÿâèëèñü â íà÷àëå 70õ ãîäîâ ïðîøëîãî âåêà. Îäíàêî, â áîëüøèíñòâå ðàáîò
äî ñèõ ïîð èçìåðÿþòñÿ òîëüêî äâà ïåðâûõ êîìïîíåíòà âåêòîðà Ñòîêñà ïðè îäíîì ñîñòîÿíèè ïîëÿðèçàöèè ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ. Ýòîé èíôîðìàöèè äîñòàòî÷íî äëÿ îïðåäåëåíèÿ
õàðàêòåðèñòèê àíñàìáëåé èçîìåòðè÷íûõ õàîòè÷åñêè îðèåíòèðîâàííûõ ÷àñòèö, íî â àòìîñôåðå ÷àñòî âñòðå÷àþòñÿ îáëàêà, ñîäåðæàùèå êðèñòàëëû ëüäà (íàïðèìåð, îáëàêà âåðõíåãî
42
ÿðóñà) è ÿâëÿþùèåñÿ îïòè÷åñêè àíèçîòðîïíûìè. Îñëàáëåíèå è èçìåíåíèå ñîñòîÿíèÿ ïîëÿðèçàöèè èçëó÷åíèÿ, ðàññåÿííîãî òàêèìè îáëàêàìè, çàâèñÿò îò ñîñòîÿíèÿ ïîëÿðèçàöèè
ïàäàþùåãî íà ñðåäó èçëó÷åíèÿ è íàïðàâëåíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ èçëó÷åíèÿ îòíîñèòåëüíî
îðèåíòàöèè êðèñòàëëîâ.
Òàáëèöà 1. Êîíöåíòðàöèÿ ÷àñòèö, ïàðàìåòðû àïïðîêñèìàöèè ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ÷àñòèö ïî ðàçìåðàì è êîýôôèöèåíò ðàññåÿíèÿ îáëàêà
Вид облака
r mod
Ìåëêîêàïåëüíîå
Ñðåäíåêàïåëüíîå
Êðóïíîêàïåëüíîå
1
6
6
10
10
, мкм µ
2
2
10
2
10
N
, см−3 σ(λ=0.532 мкм), км−1
971
28
65
10
23
20.23
19.32
20.31
18.97
19.68
Âåêòîð Ñòîêñà ëèäàðíîãî ñèãíàëà â ïðèáëèæåíèè äâóêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ â ñèëó îïðå* (1)
äåëÿåòñÿ ñóììîé âåêòîðîâ Ñòîêñà ëèäàðíîãî ñèãíàëà îäíîêðàòíîãî S
* (2)
ðàññåÿíèÿ S
* (1)
*
S (r) = S
è äâóêðàòíîãî
* (2)
(r) + S
(r) ,
â ñèëó ñâîéñòâà èõ àääèòèâíîñòè. Çäåñü
~0 e−2τ (r) = P (1) (r) S
~0 ,
~ (1) (r) = P0 Acτn M̂π (r) S
S
2r2
~ (2) (r) = P (1) (r)
S
r
2
~1 + G
~2
G
2χπ σ (r)
,
*
ãäå S 0 áåçðàçìåðíûé íîðìèðîâàííûé âåêòîð Ñòîêñà ïîñûëàåìîãî èçëó÷åíèÿ; Mπ (r) ~ 1 èG
~ 2 èíòåãðàëüíûå âåêòîðíûå ïàðàìåòìàòðèöà îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ ñâåòà (ÌÎÐÑ), G
ðû
θ0
R2 Rr σ(z)σ(z1 ) sin γ R2π
~
~0 dϕ+
G1 =
K̂ (ϕ) fˆ (z1 , π − γ) fˆ (z, γ) K̂ (ϕ) S
R(r,z,γ)
0 H
0
R2π
ˆ
ˆ
~
+ K̂ (ϕ) f (z1 , π − γ) f (z, γ) K̂ (ϕ) S0 dϕ dzdγ,
0
~1 =
G
Rπ Rr
θ0
2
+
R2π
z 0 (γ)
σ(z)σ(z1 ) sin γ
R(r,z,γ)
2π
R
~0 dϕ+
K̂ (ϕ) fˆ (z1 , π − γ) fˆ (z, γ) K̂ (ϕ) S
0
ˆ
ˆ
~
K̂ (ϕ) f (z1 , π − γ) f (z, γ) K̂ (ϕ) S0 dϕ dzdγ,
0
K̂ (ϕ)
− îïåðàòîð ïîâîðîòà ïëîñêîñòè

1
 0
K̂ (ϕ) = 
 0
0
ðåôåðåíöèè íà óãîë ϕ îòíîñèòåëüíî áàçèñà

0
0
0
cos 2ϕ
sin 2ϕ 0 
,
− sin 2ϕ cos 2ϕ 0 
0
0
1
fˆ − íîðìèðîâàííàÿ ê åäèíèöå ìàòðèöà ðàññåÿíèÿ ñâåòà (ÌÐÑ) îáëàêà;
r (r − z) cos γ2
γ
θ0
γ
2
0
R (z, γ, r) = r − (2r − z) z sin , z1 = z +
, z (γ) = r 1 − tg ctg
.
2
4
2
r − z sin2 γ2
43
Ê îáëàêàì âåðõíåãî ÿðóñà îòíîñÿòñÿ ïåðèñòûå îáëàêà, äîñòàòî÷íî ÷àñòî âñòðå÷àþùèåñÿ â àòìîñôåðå, îñîáåííî â óìåðåííûõ è âûñîêèõ øèðîòàõ. Îáû÷íî ýòè îáëàêà ÿâëÿþòñÿ
÷àñòüþ êðóïíîìàñøòàáíîé îáëà÷íîé ñèñòåìû òåïëîãî èëè õîëîäíîãî ôðîíòà, ïîýòîìó ãîðèçîíòàëüíàÿ ïðîòÿæåííîñòü ïîëåé ïåðèñòûõ îáëàêîâ ÷àñòî ñîñòàâëÿåò ñîòíè è äàæå òûñÿ÷è êèëîìåòðîâ. Òîëùèíà, èëè ìîùíîñòü, ïåðèñòûõ îáëàêîâ ìîæåò äîñòèãàòü íåñêîëüêèõ
êèëîìåòðîâ. Êðèñòàëëè÷åñêèå îáëàêà îòëè÷àþòñÿ áîëüøèì ðàçíîîáðàçèåì ôîðì ÷àñòèö;
íàèáîëåå õàðàêòåðíîé ôîðìîé êðèñòàëëîâ ïåðèñòûõ îáëàêîâ ÿâëÿþòñÿ ñòîëáèêè, ðåæå
ïëàñòèíêè. Õàðàêòåðíûìè ðàçìåðàìè ïëàñòèí÷àòûõ êðèñòàëëîâ ÿâëÿþòñÿ äèàìåòð è
òîëùèíà, à ñòîëá÷àòûõ èëè èãîëü÷àòûõ äèàìåòð è äëèíà. Îáû÷íî òîëùèíà ïëàñòèí è
äèàìåòð ñòîëáèêîâ ñîñòàâëÿþò äåñÿòêè ìèêðîìåòðîâ, à äèàìåòð ïëàñòèí è äëèíà ñòîëáèêîâ îò äåñÿòêîâ äî òûñÿ÷ ìèêðîìåòðîâ.
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü ñòåïåíè ïîëÿðèçàöèè ëèäàðíîãî ñèãíàëà â ïðèáëèæåíèè äâóêðàòíîãî
ðàññåÿíèÿ îò ãëóáèíû çîíäèðîâàíèÿ.
Äëÿ àíàëèçà âëèÿíèÿ ìèêðîñòðóêòóðû îáëàêà íà ñòåïåíü ïîëÿðèçàöèè ëèäàðíîãî ñèãíàëà â ïðèáëèæåíèè äâóêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ áûëè èñïîëüçîâàíû ìàòðèöû ðàññåÿíèÿ ñâåòà
ìîíîäèñïåðñíûõ õàîòè÷åñêè îðèåíòèðîâàííûõ ñòîëáèêîâ è ïëàñòèíîê Ä.Í. Ðîìàøîâà [3]
è ïîëèäèñïåðñíûõ êàïåëüíûõ îáëàêîâ [4], ïàðàìåòðû ìèêðîñòðóêòóðû êîòîðûõ ïðèâåäåíû â òàáëèöå 1. Õàðàêòåðèñòèêè ñâåòîðàññåÿíèÿ êàïåëüíûõ îáëàêîâ áûëè ðàññ÷èòàíû ñ
ïîìîùüþ ïðîãðàììû [5]; äëèíà âîëíû äëÿ êàïåëüíûõ îáëàêîâ ïðèíèìàëàñü ðàâíîé 0.532
ìêì (âòîðàÿ ãàðìîíèêà ëàçåðà LS2137U ôèðìû LOTIS TII).
Íà ðèñóíêå 2 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ñòåïåíè ïîëÿðèçàöèè ëèäàðíîãî ñèãíàëà
â ïðèáëèæåíèè äâóêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ îò êàïåëüíûõ è êðèñòàëëè÷åñêèõ îáëàêîâ ñ íèæíåé ãðàíèöåé îáëàêà 1 êì (ðèñóíîê 2, à, á) è 6 êì (ðèñóíîê 2, â, ã) ïðè çîíäèðîâàíèè
44
ëèíåéíî (ðèñóíîê 2, à, â) è öèðêóëÿðíî (ðèñóíîê 2, á, ã) ïîëÿðèçîâàííûì èçëó÷åíèåì.
Êîýôôèöèåíò ðàññåÿíèÿ êðèñòàëëè÷åñêèõ îáëàêîâ ïðèíèìàëñÿ ðàâíûì 1 êì−1 , óãîë ïîëÿ
çðåíèÿ ïðèåìíîé ñèñòåìû ëèäàðà - 1 ìðàä.
Êàê ñëåäóåò èç ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà, ñòåïåíü ïîëÿðèçàöèè ëèäàðíîãî ñèãíàëà, îáóñëîâëåííîãî îäíî- è äâóêðàòíûì ðàññåÿíèåì, îïðåäåëÿåòñÿ ôàçîâûì ñîñòàâîì, ôîðìîé è
ðàçìåðàìè àýðîçîëüíûõ ÷àñòèö, à òàêæå ñîñòîÿíèåì ïîëÿðèçàöèè çîíäèðóþùåãî èìïóëüñà.
Ñòåïåíü ïîëÿðèçàöèè ëèäàðíîãî ñèãíàëà â ïðèáëèæåíèè äâóêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ îò îáëàêà, ñîñòîÿùåãî èç ìîíîäèñïåðñíûõ õàîòè÷åñêè îðèåíòèðîâàííûõ ãåêñàãîíàëüíûõ êðèñòàëëîâ, ïðàêòè÷åñêè íå ìåíÿåòñÿ ñ ãëóáèíîé çîíäèðîâàíèÿ è èçìåíåíèåì äàëüíîñòè îáëàêà. Ïðè çîíäèðîâàíèè ïëàñòèíîê èçìåíåíèå çîíäèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ ñ ëèíåéíî íà öèðêóëÿðíî ïîëÿðèçîâàííîå ñòåïåíü ïîëÿðèçàöèè ìåíÿåòñÿ â 2-3 ðàçà è ñîñòàâëÿåò â ïåðâîì
ñëó÷àå 61-63% è 23-31% âî âòîðîì; à ïðè çîíäèðîâàíèè ãåêñàãîíàëüíûõ ñòîëáèêîâ - 34-40%
è 20-32%, ñîîòâåòñòâåííî. È ÷åì êðóïíåå êðèñòàëëû, òåì ñèëüíåå âûðàæåíî ýòî ðàçëè÷èå.
Ïðè çîíäèðîâàíèè ïîëèäèñïåðñíûõ êàïåëüíûõ îáëàêîâ íà âåëè÷èíó ñòåïåíè ïîëÿðèçàöèè ëèäàðíîãî ñèãíàëà â ïðèáëèæåíèè äâóêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ âëèÿþò åùå è ãëóáèíà
çîíäèðîâàíèÿ è äàëüíîñòü îáëàêà: ÷åì îíè áîëüøå, òåì ñèëüíåå äåïîëÿðèçîâàí ëèäàðíûé
ñèãíàë.
Îòìå÷åííûå îñîáåííîñòè ïîçâîëÿþò ñäåëàòü âûâîä î âîçìîæíîñòè îïðåäåëåíèÿ ôàçîâîãî ñîñòàâà îáëàêà (êàïëè èëè êðèñòàëëû) è îðèåíòàöèè êðèñòàëëè÷åñêèõ ÷àñòèö (ñòîëáèêè èëè ïëàñòèíêè) ïî õàðàêòåðó èçìåíåíèè ñòåïåíè ïîëÿðèçàöèè ëèäàðíîãî ñèãíàëà,
îáóñëîâëåííîãî îäíî- è äâóêðàòíûì ðàññåÿíèåì, ïðè èçìåíåíèè ñîñòîÿíèÿ ïîëÿðèçàöèè
ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ è ãëóáèíû ïðîíèêíîâåíèÿ çîíäèðóþùåãî èìïóëüñà â îáëàêî.
Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ôèíàíñîâîé ïîääåðæêå Ìèíîáðíàóêè ÐÔ (ÃÊ 14.518.11.7053
è 14.515.11.0032, ñîãëàøåíèå  14.B37.21.0612) è ÐÔÔÈ (ãðàíò 110501200à).
Литература
1. Межерис Р. Ëàçåðíîå äèñòàíöèîííîå çîíäèðîâàíèå. - Ì.: Ìèð, 1987. ñ. 552
2. Зуев В.Е., Кауль Б.В., Самохвалов И.В. и др. Ëàçåðíîå çîíäèðîâàíèå èíäóñòðèàëüíûõ àýðîçîëåé. - Í.: Íàóêà, 1986. ñ. 188
3. Ромашов Д.Н. Ìàòðèöà îáðàòíîãî ðàññåÿíèÿ äëÿ ìîíîäèñïåðñíûõ àíñàìáëåé ãåêñàãîíàëüíûõ ëåäÿíûõ êðèñòàëëîâ // Îïòèêà àòìîñôåðû è îêåàíà. 1999. - Ò. 12. -  5.
- Ñ. 392-400.
4. Зуев В.Е. Ïðîçðà÷íîñòü àòìîñôåðû äëÿ âèäèìûõ è èíôðàêðàñíûõ ëó÷åé. Ì.: Ñîâ.
ðàäèî, 1966. ñ. 318
5. Program PolyMie to calculate optical properties (phase function or matrix, extinction
and absorption coecients) of water droplet clouds.
http://osmf.sscc.ru/∼smp/INTAS_01-0239/main.html (äàòà îáðàùåíèÿ 17.05.2012).
Cloud microstructure effect on the polarization state of lidar signal
Bryukhanova V.V.
National Research Tomsk State University, Russia
45
Propagation of optical radiation in the atmosphere depends on the phase structure, and,
in the presence of crystalline particles, even on their orientation in space, which is largely determined by crystal sizes. Propagation of laser radiation in clouds is accompanied by multiple
scattering of light, which leads to a significant change of intensity value and of the polarization
state of the detected radiation. According to Mie theory, the polarization state of the reflected
beam is not changed compared to the original radiation if the particles are spherical and homogeneous. Therefore, if a crosspolarized component appears in the lidar reflected signal when
aerosol is being sensed by linearly polarized radiation, than it is caused either by nonspherical
and anisotropic particles or by multiple scattering.
Multiple scattering in lidar signal is not an easy task and today it is, in general, unsolved.
The results of studies of the lidar power structure by Monte Carlo method has shown, that the
double scattering approximation is enough for laser sensing of cirrus. In this case the Stokes
parameter of lidar signal is equal to the sum of Stokes parameters determined by single and
double scattering.
The report presents the results of the calculation of the polarization ratio of lidar signal
due to the double scattering of clouds with different microstructures. The effect of particle
microstructure on the polarization characteristics of lidar signal is discusses.
The work was supported by the RFBR (N11-05-01200a) and the Ministry of Education and
Science of Russian Federation (government contract N14.518.11.7053 and N14.515.11.0032).
46