Смердова Т.А. Сравнение характеристик биполярных импульсов

symposium on human factors in driver assessment, raining, and
vehicle design. Bolton Landing, NY. 2013. PP. 170-176.
13. Alpatov A.V., Kiryukhin A.V. Device to warn drivers about the
dangerous movement of the vehicle // Research Journal of
International Studies. 2013. PP. 38-41.
14. Àëïàòîâ À.Â., Ìèòðîôàíîâà Ì.Þ. Ìåòîä ôëóêòóàöèîííîãî àíàëèçà ñåðäå÷íîãî ðèòìà â ðåæèìå ðåàëüíîãî âðåìåíè //
Áèîìåäèöèíñêàÿ ðàäèîýëåêòðîíèêà. 2011. ¹ 7. Ñ. 66-71.
15. Golberger A. Non-linear dynamics for clinicians: Chaos theory,
fractals, and complexity at the bedside // Lancet. 1996.
Vol. 347. ¹ 9011. PP. 1312-1314.
Àëåêñåé Âèêòîðîâè÷ Àëïàòîâ,
êàíä. òåõí. íàóê,
Àíòîí Âèêòîðîâè÷ Êèðþõèí,
àñïèðàíò,
êàôåäðà áèîìåäèöèíñêîé è ïîëóïðîâîäíèêîâîé ýëåêòðîíèêè,
Ðÿçàíñêèé ãîñóäàðñòâåííûé ðàäèîòåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò,
ã. Ðÿçàíü,
e-mail: alpatov-alexey@yandex.ru
Ò.À. Ñìåðäîâà
Ñðàâíåíèå õàðàêòåðèñòèê áèïîëÿðíûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè:
òðàïåöåèäàëüíîãî, ïðÿìîëèíåéíîãî è Ãóðâè÷à-Âåíèíà
Àííîòàöèÿ
Ïðåäëîæåíû è ðàññìîòðåíû ýíåðãîâðåìåííûå õàðàêòåðèñòèêè îöåíêè ïîòåíöèàëüíûõ âîçìîæíîñòåé èìïóëüñíûõ ñèãíàëîâ.
Íà îñíîâå ýòèõ õàðàêòåðèñòèê ïðîâåäåíà îöåíêà ýôôåêòèâíîñòè ðàçëè÷íûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè. Ðåçóëüòàòû àíàëèçà
ïîêàçàëè, ÷òî òåêóùàÿ ýíåðãèÿ èìïóëüñà äåôèáðèëëÿöèè Ãóðâè÷à-Âåíèíà â 1,5...2 ðàçà ïðåâûøàåò ýíåðãèþ òðàïåöåèäàëüíîãî
èìïóëüñà è â 1,2...1,5 ðàçà – ýíåðãèþ ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñà, ÷òî ñîâïàäàåò ñ èçâåñòíûìè ýêñïåðåìåíòàëüíûìè ðåçóëüòàòàìè
èññëåäîâàíèÿ ýôôåêòèâíîñòè, ïðîâåäåííûìè íà ìîäåëè âûñîêîîìíûõ æèâîòíûõ.
Ïîèñê îïòèìàëüíîé ôîðìû äåôèáðèëëèðóþùåãî èìïóëüñà, îáåñïå÷èâàþùåãî óñïåøíóþ äåôèáðèëëÿöèþ ñåðäöà ïðè
ìèíèìàëüíîé åãî ýíåðãèè, íà÷àëñÿ ôàêòè÷åñêè ñ ìîìåíòà ïîÿâëåíèÿ ïåðâûõ äåôèáðèëëÿòîðîâ è ïðîäîëæàåòñÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ. Çäåñü ÷åòêî îïðåäåëèëèñü äâå òåíäåíöèè: ïåðâàÿ –
ýòî èñïîëüçîâàíèå ìîíîïîëÿðíûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëÿöèè,
âòîðàÿ – ïðèìåíåíèå áèïîëÿðíûõ èìïóëüñîâ.  ÑÑÑÐ ñ ìîìåíòà ïðîìûøëåííîãî îñâîåíèÿ è âûïóñêà äåôèáðèëëÿòîðà
ÄÈ-03 (1970 ãîä) [1] è âñåõ ïîñëåäóþùèõ òèïîâ èñïîëüçîâàëñÿ
áèïîëÿðíûé êâàçèñèíóñîèäàëüíûé èìïóëüñ, ïîëó÷èâøèé â
äàëüíåéøåì íàçâàíèå «èìïóëüñ Ãóðâè÷à-Âåíèíà». Ýêñïåðèìåíòàëüíî áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî óìåíüøåíèå àìïëèòóäû îòðèöàòåëüíîé ïîëóâîëíû èìïóëüñà ñóùåñòâåííî ñíèæàåò ýíåðãèþ
äåôèáðèëëÿöèè.  ÑØÀ è Åâðîïå ñ íà÷àëà 60-õ ãîäîâ ïðîøëîãî âåêà èñïîëüçîâàëñÿ ìîíîïîëÿðíûé èìïóëüñ. Äåôèáðèëëÿòîðû ñ áèïîëÿðíûì èìïóëüñîì, êàê ïîäòâåðäèëà â äàëüíåéøåì ïðàêòè÷åñêàÿ ìåäèöèíà, îáåñïå÷èâàëè óñïåõ ëå÷åíèÿ îò
80 äî 100 % ïðè îòäàâàåìîé ýíåðãèè ïîðÿäêà 190 Äæ, â òî âðåìÿ êàê äåôèáðèëëÿòîðû ñ ìîíîïîëÿðíûì èìïóëüñîì èìåëè
óñïåõ 70 % ïðè ýíåðãèè äî 360 Äæ.
Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ýòèõ äâóõ âèäîâ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè â ýêñïåðèìåíòàõ íà æèâîòíûõ, îïóáëèêîâàííûé çà
ðóáåæîì â ðàáîòå [2], ïðèâåë ê èíòåíñèâíîìó èññëåäîâàíèþ
ýôôåêòèâíîñòè ìîíî- è áèïîëÿðíûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè ïðåæäå âñåãî â ÑØÀ. J. Schuder [3], ïðîâîäÿ ñðàâíèòåëüíîå èçó÷åíèå ìîíî- è áèïîëÿðíûõ ïðÿìîóãîëüíûõ èìïóëüñîâ
íà òåëÿòàõ ìàññîé 100 êã, ïèñàë, ÷òî èíòåðåñ ê ïðîâåäåíèþ ýòèõ
ðàáîò áûë âûçâàí ñòàòüåé Â. Íåãîâñêîãî è ñîàâòîðîâ [2], â êîòîðîé îòìå÷àëàñü áîëüøàÿ ýôôåêòèâíîñòü áèïîëÿðíûõ èìïóëüñîâ. Ðàáîòû Schuder ïîêàçàëè, ÷òî óñïåøíàÿ äåôèáðèëëÿöèÿ áèïîëÿðíûìè èìïóëüñàìè äîñòèãàåòñÿ â 90 % îïûòîâ ïðè
îòäàâàåìîé ýíåðãèè 200 Äæ. Â ýòèõ æå óñëîâèÿõ ìîíîïîëÿðíûé èìïóëüñ Edmark ïðè òîé æå ýíåðãèè 200 Äæ ýôôåêòèâåí
òîëüêî â 37 % ñëó÷àåâ äåôèáðèëëÿöèè.
 1993-1995 ãîäàõ âåäóùàÿ àìåðèêàíñêàÿ ôèðìà ïî ïðîèçâîäñòâó äåôèáðèëëÿòîðîâ «Physio-Control Corporation» ïðîâåëà â 8 óíèâåðñèòåòñêèõ öåíòðàõ ÑØÀ è Êàíàäû ñðàâíèòåëüíûå ìåäèöèíñêèå èñïûòàíèÿ ìîíî- è áèïîëÿðíîãî èìïóëüñîâ.
 ýòèõ èññëåäîâàíèÿõ, ñîãëàñîâàííûõ ñ Àìåðèêàíñêîé àññîöèàöèåé êàðäèîëîãîâ, ïðè äåôèáðèëëÿöèè æåëóäî÷êîâ ñåðäöà ïåðâûé áèïîëÿðíûé èìïóëüñ Ãóðâè÷à-Âåíèíà ïðè ñðåäíåé
ýíåðãèè 171 Äæ áûë ýôôåêòèâåí â 100 % ñëó÷àåâ, â òî âðåìÿ
34
êàê ïåðâûé ìîíîïîëÿðíûé èìïóëüñ Edmark ïðè ñðåäíåé ýíåðãèè 215 Äæ áûë ýôôåêòèâåí òîëüêî ó 78,6 % ïàöèåíòîâ. Ïóáëèêóÿ ðåçóëüòàòû ýòèõ èññëåäîâàíèé, àâòîðû îòìåòèëè: «Â
Ñîâåòñêîì Ñîþçå äåôèáðèëëÿòîðû, ôîðìèðóþùèå áèïîëÿðíûé èìïóëüñ, ïðèìåíÿþòñÿ â êëèíèêàõ óæå òðåòüå äåñÿòèëåòèå ñî âðåìåíè ñîçäàíèÿ òàì ïåðâîãî òàêîãî äåôèáðèëëÿòîðà»
[4].
T. Shneider è ñîàâòîðû [5] èñïîëüçîâàëè ðàçðÿä â 150 Äæ è
îáíàðóæèëè, ÷òî äâóõôàçíûé ýêñïîíåíöèàëüíûé èìïóëüñ ñïîñîáåí ïðåðâàòü 92 % ñëó÷àåâ ôèáðèëëÿöèè æåëóäî÷êîâ ïîñëå
ïåðâîãî æå ðàçðÿäà, òîãäà êàê òðàäèöèîííûé îäíîôàçíûé ýêñïîíåíöèàëüíûé ðàçðÿä äåëàåò òî æå ñàìîå òîëüêî â 66 % ñëó÷àåâ. Ìíîãî÷èñëåííûå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî ïðè áèïîëÿðíîé äåôèáðèëëÿöèè íåò ñìûñëà íàðàùèâàòü èíòåíñèâíîñòü
ðàçðÿäà. Ýòî ïîçâîëÿåò ñäåëàòü ñëåäóþùèé âûâîä: áèïîëÿðíàÿ äåôèáðèëëÿöèÿ íàèáîëåå ýôôåêòèâíà è íàèìåíåå âðåäíà
äëÿ ìèîêàðäà. Â ñâÿçè ñ ýòèì â ðåêîìåíäàöèÿõ Àìåðèêàíñêîé
àññîöèàöèè êàðäèîëîãîâ îòìå÷åíî, ÷òî áèïîëÿðíàÿ äåôèáðèëëÿöèÿ ñ îòíîñèòåëüíî íèçêèìè ðàçðÿäàìè (ìåíåå 200 Äæ) áåçîïàñíà è áîëåå ýôôåêòèâíà äëÿ êóïèðîâàíèÿ ôèáðèëëÿöèè æåëóäî÷êîâ, ÷åì âûñîêîýíåðãåòè÷åñêèå íàðàñòàþùèå îäíîïîëÿðíûå ðàçðÿäû. Ïðàêòè÷åñêè äâóêðàòíîå óìåíüøåíèå ýôôåêòèâíîé ýíåðãèè äëÿ èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà ïðè óñòðàíåíèè
ôèáðèëëÿöèè ó áîëüíûõ ñ âíåçàïíîé îñòàíîâêîé ñåðäöà áûëî
ïîäòâåðæäåíî ðåçóëüòàòàìè êëèíè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé, âûïîëíåííûõ ïîä ðóêîâîäñòâîì Â.À. Âîñòðèêîâà [6].
 äàííîé ñòàòüå ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû òåîðåòè÷åñêîãî
èññëåäîâàíèÿ ñðàâíèòåëüíîé ýôôåêòèâíîñòè èñïîëüçóåìûõ â
ìåäèöèíñêîé ïðàêòèêå áèïîëÿðíûõ òðàïåöåèäàëüíîãî, ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñîâ è êâàçèñèíóñîèäàëüíîãî èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà, ïîëó÷åííûå íà îñíîâå àíàëèçà ýíåðãîâðåìåííûõ
õàðàêòåðèñòèê.
Ýíåðãîâðåìåíûå õàðàêòåðèñòèêè èìïóëüñíûõ
ñèãíàëîâ
Îäíà èç íàèáîëåå îáùèõ òî÷åê çðåíèÿ, ñ ïîçèöèé êîòîðîé
ìîæíî ðàññìàòðèâàòü ëþáîå áèîôèçè÷åñêîå ÿâëåíèå, – ýòî
ýíåðãåòè÷åñêàÿ òî÷êà çðåíèÿ. Çíàíèå ðàçâèòèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ
îñîáåííîñòåé ïðîöåññà íå îïðåäåëÿåò âñåõ îñîáåííîñòåé äàííîãî ÿâëåíèÿ, íî çàòî ýíåðãåòè÷åñêîå ðàññìîòðåíèå ðÿäà ðîäñòâåííûõ ÿâëåíèé ïîçâîëÿåò óñòàíîâèòü êàê îáùèå ÷åðòû, èõ
îáúåäèíÿþùèå, òàê è èõ ðàçëè÷èÿ.
ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß ÒÅÕÍÈÊÀ. 2015. ¹ 2 (290)
Ðàçâèòèå âî âðåìåíè ýíåðãåòè÷åñêîãî ïðîöåññà èìïóëüñà
îïèñûâàåòñÿ åãî òåêóùåé ýíåðãèåé E(t), êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ýíåðãîâðåìåííîé õàðàêòåðèñòèêîé èìïóëüñà è îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì [7]
t
E (t ) = ∫ f 2 (t ) dt.
(1)
0
Ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ ýíåðãèè èìïóëüñà â ëþáîé ìîìåíò
âðåìåíè ÿâëÿåòñÿ åãî ýíåðãîñêîðîñòíîé õàðàêòåðèñòèêîé è
îïðåäåëÿåòñÿ êàê ïðîèçâîäíàÿ òåêóùåé ýíåðãèè ïî âðåìåíè
dE(t) / dt.
Èíòåãðàëüíîé õàðàêòåðèñòèêîé ÿâëÿåòñÿ âðåìåííàÿ ýíåðãîñêîðîñòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà èìïóëüñà Ψ(t), êîòîðàÿ ðàâíà
ïðîèçâåäåíèþ
dE
Ψ (t ) = E ( t ) .
dt
(2)
Èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî ðåøàþùèì ôàêòîðîì âîçíèêíîâåíèÿ âîçáóæäåíèÿ â íåðâå ÿâëÿåòñÿ íå ïîðîãîâàÿ ñèëà òîêà,
à ïîðîãîâàÿ âåëè÷èíà ýíåðãèè, êîòîðàÿ âûäåëÿåòñÿ òîêîì íà
äàííîì èíòåðâàëå âðåìåíè ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç âîëîêíî [8].
Îòìåòèì, ÷òî ôóíêöèÿ Y(t) õàðàêòåðèçóåò íå òîëüêî âåëè÷èíó
ýíåðãèè, íî è ñêîðîñòü åå èçìåíåíèÿ âî âðåìåíè, ÷òî îñîáåííî
âàæíî ïðè ñðàáàòûâàíèè ðàçëè÷íûõ ïîðîãîâûõ óñòðîéñòâ,
ïðåæäå âñåãî áèîëîãè÷åñêèõ.

t
+1
 −0, 72
T
Ï


I Ï (t ) = I Ï 

0,55  t − 1, 73 

 TÏ

(4)
[t1 , TÏ ],
ãäå IÏ = 22 À – ïèêîâîå çíà÷åíèå òîêà; ÒÏ = 10·10–3 ñ – äëèòåëüíîñòü ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñà; t1 = 6·10–3 c.
Ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëüþ èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà ÿâëÿåòñÿ ýêñïîíåíöèàëüíî çàòóõàþùàÿ ñèíóñîèäà:
I ÃÂ (t ) = I ÃÂ e
t
− aT  
T 
sin 2π
t
T
[0, T ],
(5)
ãäå Ià= 42 À – àìïëèòóäà òîêà; Ò = 9·10–3 ñ – äëèòåëüíîñòü
èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà; àÒ = 1,4 – ïàðàìåòð, õàðàêòåðèçóþùèé çàòóõàíèå ýêñïîíåíòû è êîýôôèöèåíò àñèììåòðèè m
èìïóëüñà.
Êîýôôèöèåíò àñèììåòðèè, îïðåäåëÿåìûé îòíîøåíèåì ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé îòðèöàòåëüíîé è ïîëîæèòåëüíîé ïîëóâîëí èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà, ðàâåí
aT =
Ìîäåëü èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè
 êà÷åñòâå èññëåäóåìûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè áûëè
âçÿòû òðè áèïîëÿðíûõ èìïóëüñà, îïèñàííûå â ñòàòüå [9] è ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. 1. Ýòè èìïóëüñû áûëè ýêñïåðèìåíòàëüíî
èññëåäîâàíû ïî êðèòåðèþ ïîðîãîâîé ýíåðãèè íà äîìàøíèõ
ñâèíüÿõ ïðè óñòðàíåíèè 20-ñåêóíäíîé ôèáðèëëÿöèè, ÷òî ïîçâîëèëî îáúåêòèâíî ñðàâíèòü ðåçóëüòàòû òåîðåòè÷åñêèõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé. Ôîðìà è äëèòåëüíîñòü èìïóëüñîâ ñîîòâåòñòâîâàëè ñîïðîòèâëåíèþ íàãðóçêè R = 100 Îì íåçàâèñèìî îò ñîïðîòèâëåíèÿ ãðóäíîé êëåòêè æèâîòíûõ (ìîäåëü
âûñîêîîìíûõ æèâîòíûõ) [9].
[0, t1 ];
I 2 max
I1max
= −2 ln m.
(6)
Ðåçóëüòàòû àíàëèçà
Èñõîäÿ èç ïðåäñòàâëåííûõ ìîäåëåé èìïóëüñîâ è ñîîòíîøåíèé (1), (2), íàéäåì èõ ýíåðãîâðåìåííûå õàðàêòåðèñòèêè è
ïðîèçâîäíûå òåêóùåé ýíåðãèè. Çíà÷åíèÿ E(t) è dE(t) / dt ïðè
ñîïðîòèâëåíèè íàãðóçêè R äëÿ òðàïåöåèäàëüíîãî èìïóëüñà
áóäóò ðàâíû
 1 − e −2 αt
I m2 
Em ( t ) =
R  0,8
2α 
−2 αt
0,986 − e
dEm (t )
dt
[0, t1 ];
[t1 , t2 ];
[t2 , Tm ];
(7)
[0, t1 ];
[t1 , t2 ];
[t2 , Tm ];
(8)
 e −2 αt

= I R 0
e −2 αt

2
m
äëÿ ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñà
3
2

 0,173  t  − 0, 72  t  + t





 TÏ 
 TÏ  TÏ

E Ï (t ) = I Ï2 RTÏ 

3
2
 t 
 t
 1  t 
0, 3  3  T  − 1, 73  T  + 3  T





 Ï
Ï
Ï
 
Ðèñ. 1. Ôîðìà áèïîëÿðíûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè
ïðè ñîïðîòèâëåíèè íàãðóçêè R = 100 Îì: 1 – èìïóëüñà
Ãóðâè÷à-Âåíèíà; 2 – ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñà;
3 – òðàïåöåèäàëüíîãî èìïóëüñà
Îïèñàíèå òðàïåöåèäàëüíîãî èìïóëüñà (ðèñ. 1) èìååò ñëåäóþùèé âèä:
 e −αt

I m (t ) = I m  0
−e −αt

[0, t1 ];
[t1 , t2 ];
[t2 , Tm ],
(3)
ãäå Im = 20 A – àìïëèòóäà (ïèêîâîå çíà÷åíèå) òîêà; Tm = 14,3·10–3 c
– äëèòåëüíîñòü òðàïåöåèäàëüíîãî èìïóëüñà; α = 96 c–1 – ïîñòîÿííàÿ âðåìåíè; t1 = 8·10–3 c; t2 = 8,75 c.
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñà îïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß ÒÅÕÍÈÊÀ. 2015. ¹ 2 (290)
[0, t1 ];
(9)


 − 1, 25 


2

 0, 52  t  − 1, 44  t  + 1





 TÏ 
 TÏ 

dE Ï (t )
2
= IÏ R 
dt

2
 t  
  t 
0, 3  T  − 3, 46  T  + 3

 Ï  
  Ï 
[t1 , TÏ ];
[0, t1 ];
(10)
[t1 , TÏ ];
äëÿ èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà
EÃÂ (t ) =
2
( aT )
I ÃÂ
R 
−2 at
×
1 − e −
2
4a 
( aT ) + 4π2
2

t 2π
t

× 1 − e −2 at  cos 4π −
sin 4π
T aT
T


 
  ;
 
(11)
35
dEÃÂ (t )
dt
t
2
= I ÃÂ
Re −2 at sin 2 2π .
T
(12)
Ñîïðîòèâëåíèå íàãðóçêè R îïðåäåëÿåòñÿ ñîïðîòèâëåíèåì
ãðóäíîé êëåòêè è ó âçðîñëûõ áîëüíûõ ìåíÿåòñÿ â øèðîêîì
äèàïàçîíå: îò 33 äî 170 Îì. Ýòî ñîïðîòèâëåíèå îêàçûâàåò âëèÿíèå íà ôîðìó (àìïëèòóäó è äëèòåëüíîñòü) äåôèáðèëëèðóþùèõ èìïóëüñîâ è íà èõ ïîðîãîâûå çíà÷åíèÿ òîêà è ýíåðãèè.
Îñîáåííîñòüþ èññëåäîâàíèÿ [9], ïðîâåäåííîãî íà ìîäåëÿõ âûñîêîîìíûõ ñâèíåé (ñîïðîòèâëåíèå íàãðóçêè äåôèáðèëëÿòîðà
100 Îì), ÿâèëîñü îáúåêòèâíîå êîëè÷åñòâåííîå ñðàâíåíèå ðàçëè÷íûõ èìïóëüñîâ, ÷òî ïîçâîëèëî ñîïîñòàâèòü ýêñïåðèìåíòàëüíûå è òåîðåòè÷åñêèå ðåçóëüòàòû.
Îáñóæäåíèå
Ðàññìîòðåííûå òðè âèäà èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè (ðèñ. 1)
ÿâëÿþòñÿ áèïîëÿðíûìè, ñ êîýôôèöèåíòàìè àñèììåòðèè, ðàâíûìè: èìïóëüñ Ãóðâè÷à-Âåíèíà è òðàïåöåèäàëüíûé – m1 = m3 = 0,5;
ïðÿìîëèíåéíûé èìïóëüñ – m2 = 0,62. Èçìåíåíèå òåêóùåé ýíåðãèè óêàçàííûõ èìïóëüñîâ ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. 2, à èõ ïîëíàÿ
ýíåðãèÿ â äæîóëÿõ ñ ó÷åòîì ñîïðîòèâëåíèÿ íàãðóçêè R â îìàõ
ñîñòàâèëà: E1 = 2,56R; E2 = 2,34R; E3 = 1,95R. Ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ òåêóùåé ýíåðãèè òðàïåöåèäàëüíîãî èìïóëüñà ÿâëÿåòñÿ
íàèìåíüøåé è ñîîòâåòñòâóåò ýêñïîíåíöèàëüíîé çàâèñèìîñòè,
êîòîðàÿ äîñòèãàåò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ ïðè t = 0. Ïðàêòè÷åñêè àíàëîãè÷íûì îáðàçîì, ñ íåáîëüøèì ïðåâûøåíèåì
íà 20 %, èçìåíÿåòñÿ ñêîðîñòü òåêóùåé ýíåðãèè ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñà. Ðàçðûâ åå â òî÷êå t = 6 ìñ îáóñëîâëåí íåðàâåíñòâîì ïîëîæèòåëüíîãî è îòðèöàòåëüíîãî çíà÷åíèé èìïóëüñà
â ýòîé òî÷êå. Ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ òåêóùåé ýíåðãèè èìïóëüñà
Ãóðâè÷à-Âåíèíà ïîä÷èíÿåòñÿ ýêñïîíåíöèàëüíî çàòóõàþùåé ñèíóñîèäå. Çíà÷åíèÿ ìàêñèìóìîâ ýòîé êðèâîé çàâèñÿò îò âåëè÷èíû êîýôôèöèåíòà àñèììåòðèè èìïóëüñà. Ïðè m = 1 èõ çíà÷åíèÿ ñòàíîâÿòñÿ ðàâíûìè, à ñ óìåíüøåíèåì m âåëè÷èíà âòîðîãî ìàêñèìóìà òàêæå óìåíüøàåòñÿ.
Ðèñ. 3. Âðåìåííûå ýíåðãîñêîðîñòíûå õàðàêòåðèñòèêè Ψ(t)
èìïóëüñîâ: òðàïåöåèäàëüíîãî (1), ïðÿìîëèíåéíîãî (2)
è èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà (3)
Íà ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåíû îòíîøåíèÿ òåêóùåé ýíåðãèè èìïóëüñîâ e1(t) = EÃÂ(t) / Em(t) è e2(t) = EÃÂ(t) / EÏ(t). Çàâèñèìîñòü
e1(t) ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè t ≥ 1,5 ìñ ýíåðãèÿ èìïóëüñà Ãóðâè÷àÂåíèíà ïðåâûøàåò ýíåðãèþ òðàïåöåèäàëüíîãî èìïóëüñà îò 1,5
äî 2-õ ðàç, â òî âðåìÿ êàê äëÿ e2(t) ïðè t ≥ 2 ìñ ïðåâûøåíèå
ñîñòàâëÿåò 1,15...1,53 ðàçà. Ïîëó÷åííûå òåîðåòè÷åñêèå ðåçóëüòàòû ñîãëàñóþòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé íà âûñîêîîìíûõ ìîäåëÿõ æèâîòíûõ [9], êîòîðûå, â
ñâîþ î÷åðåäü, ñîâïàäàþò ñ äàííûìè ðàáîòû [10].
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòè îòíîøåíèÿ òåêóùåé ýíåðãèè èìïóëüñà
Ãóðâè÷à-Âåíèíà ê ýíåðãèè òðàïåöåèäàëüíîãî èìïóëüñà e1(t)
(êðèâàÿ 1) è ê ýíåðãèè ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñà e2(t) (êðèâàÿ 2)
Çàêëþ÷åíèå
Ðèñ. 2. Òåêóùàÿ ýíåðãèÿ E(t) òðàïåöåèäàëüíîãî (1), ïðÿìîëèíåéíîãî (2) èìïóëüñîâ è èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà (3)
Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíû âðåìåííûå ýíåðãîñêîðîñòíûå õàðàêòåðèñòèêè Ψ(t) òðåõ ðàññìîòðåííûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè. Õàðàêòåðèñòèêè òðàïåöåèäàëüíîãî è ïðÿìîëèíåéíîãî
èìïóëüñîâ èìåþò ñëàáî âûðàæåííûé ýêñòðåìóì.  îòëè÷èå îò
íèõ õàðàêòåðèñòèêà Ψ(t) èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà èìååò äâà
÷åòêî âûðàæåííûõ ýêñòðåìóìà, ðàçíîñ êîòîðûõ ñîñòàâëÿåò
4 ìñ, è ðåçêî îòëè÷àåòñÿ îò àíàëîãè÷íûõ õàðàêòåðèñòèê òðàïåöåèäàëüíîãî è ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñîâ. Îòìåòèì, ÷òî õàðàêòåðèñòèêà èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà îòðàæàåò äâå ôàçû â
ïðîöåññå äåôèáðèëëÿöèè. Ïðè ýòîì çíà÷åíèå Ψ(t) ïåðâîé ôàçû
èìïóëüñà â äâà ðàçà ïðåâûøàåò ýòî æå çíà÷åíèå âòîðîé ôàçû.
Îäíàêî ñðàâíåíèå ðàçëè÷íûõ èìïóëüñîâ ïî äàííûì õàðàêòåðèñòèêàì çàòðóäíåíî ââèäó îòñóòñòâèÿ èõ ÷åòêîé áèîôèçè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè.  ñâÿçè ñ ýòèì íàìè áûëî ïðîâåäåíî ñðàâíèòåëüíîå ñîïîñòàâëåíèå õàðàêòåðèñòèê òåêóùåé ýíåðãèè èìïóëüñîâ.
36
Ïðåäëîæåííûå ýíåðãîâðåìåííûå õàðàêòåðèñòèêè ïîçâîëÿþò îöåíèòü ïîòåíöèàëüíûå âîçìîæíîñòè ðàçëè÷íûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè. Ñðàâíåíèå ýòèõ õàðàêòåðèñòèê ñ ðåçóëüòàòàìè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ýôôåêòèâíîñòè òðàïåöåèäàëüíîãî, ïðÿìîóãîëüíîãî èìïóëüñîâ è èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà íà ìîäåëÿõ æèâîòíûõ ïîêàçàëî ñîâïàäåíèå
òåîðåòè÷åñêèõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ.
Ñïèñîê ëèòåðàòóðû:
1. Âîñòðèêîâ Â.À., Ãîðáóíîâ Á.Á. Èãîðü Âèêòîðîâè÷ Âåíèí è
åãî âêëàä â ðàçðàáîòêó îòå÷åñòâåííûõ äåôèáðèëëÿòîðîâ //
Îáùàÿ ðåàíèìàòîëîãèÿ. 2013. Ò. IX. ¹ 5. Ñ. 68-72.
2. Negovsky V.A., Smerdov A.A., Tabak V., Venin J.V.,
Bogyshevich M.S. Criteria of efficiency and safety of the
defibrillating impulse // Resuscitation. 1980. ¹ 8. PP. 53-67.
3. Schuder J., Gold J., Stoeckle H. et al. Transtoracic ventricular
defibrillation in the 100 kg calf with untruncated and truncated
exponential stimull // IEE Trans. Biomed. Eng. 1983. Vol. 30.
PP. 415-422.
ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß ÒÅÕÍÈÊÀ. 2015. ¹ 2 (290)
4. Greene H.L., DiMarco J.P., Kudenchuk P.J. et al. Comparison
of monophasic and biphasic defibrillating pulse waveforms for
transthoracic cardioversion // Amer. J. Cardiology. 1995.
Vol. 75. PP. 1135-1139.
5. Schneider T., Martens P.R., Paschen H. et al. Multicenter,
randomized, controlled with 200 – to 360 – J monophasic shocks
in the resuscitation of out – of – hospital cardiac arrest victims
// Circulation. 2000. Vol. 102. PP. 1780-1787.
6. Âîñòðèêîâ Â.À., Ñûðêèí À.Ë., Õîëèí Ï.Â., Ðàçóìîâ Ê.Â.
Âíóòðèáîëüíè÷íàÿ äåôèáðèëëÿöèÿ æåëóäî÷êîâ ñåðäöà:
ýôôåêòèâíîñòü áèïîëÿðíîãî ñèíóñîèäàëüíîãî èìïóëüñà //
Êàðäèîëîãèÿ. 2003. ¹ 12. Ñ. 51-58.
7. Õàðêåâè÷ À.À. Ñïåêòðû è àíàëèç. Èçáðàííûå òðóäû. Ò. 2.
– Ì.: Íàóêà, 1973. Ñ. 87-252.
8. Íàíîñîâ Ä.Í. Ðîëü ýíåðãèè ðàçäðàæàþùåãî òîêà ïðè âîçíèêíîâåíèè âîçáóæäåíèÿ â íåðâíîì âîëîêíå // Ôèçèîëîãè÷åñêèé æóðíàë ÑÑÑÐ. 1955. Ò. 41. ¹ 4. Ñ. 554-567.
9. Âîñòðèêîâ Â.À., Ãîðáóíîâ Á., Ãóñåâ À.Í., Ãóñåâ Ä.Â., Èòêèí Ã.Ï.,
Êîíûøåâà Å.Ã., Ìàìåêèí Ê.À., Íåñòåðåíêî È.Â., Ñåëèùåâ Ñ.Â.,
Òåëûøåâ Ä.Â. Ñðàâíåíèå íà âûñîêîîìíûõ ìîäåëÿõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ æèâîòíûõ ýôôåêòèâíîñòè áèïîëÿðíûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè: òðàïåöåèäàëüíîãî, ïðÿìîëèíåéíîãî è êâàçèñèíóñîèäàëüíîãî èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà //
Ìåäèöèíñêàÿ òåõíèêà. 2010. ¹ 6 (264). Ñ. 1-6.
10. Li Y., Ristagno G., Yu T., Bisera J., Weil M., Tahg W. A
comparison of defibrillation efficacy between different
impedance compensation techniques in high impedance porcine
model // Resuscitation. 2009. ¹ 80. PP. 1312-1317.
Òàòüÿíà Àíäðåâíà Ñìåðäîâà,
êàíä. òåõí. íàóê, äîöåíò,
êàôåäðà «Ýëåêòðîííûå ñðåäñòâà
èíôîðìàöèîííî-êîìïüþòåðíûõ òåõíîëîãèé»,
Íàöèîíàëüíûé óíèâåðñèòåò
«Ëüâîâñêàÿ ïîëèòåõíèêà»,
ã. Ëüâîâ, Óêðàèíà,
e-mail: Smerdova.Tatyana@gmail.com
Í.Ì. Ôåäîòîâ, À.È. Îôåðêèí, Ñ.Â. Æàðûé
Ìîäåëèðîâàíèå èñòî÷íèêîâ ôèáðèëëÿöèè ïðåäñåðäèé íà òðèàíãóëèðîâàííîé ñôåðå
Àííîòàöèÿ
Ðàçðàáîòàíà ìîäåëü ôèáðèëëÿöèè ïðåäñåðäèé â âèäå êëåòî÷íîãî àâòîìàòà íà òðèàíãóëèðîâàííîé ñôåðå, ïðåäñòàâëÿþùåé
ñîáîé íåîðèåíòèðîâàííûé âçâåøåííûé ãðàô. Ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû èìèòàöèîííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïî èçó÷åíèþ ìåõàíèçìîâ
îáðàçîâàíèÿ è óñòîé÷èâîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëí âîçáóæäåíèÿ ðîòîðíîãî òèïà ñ ó÷åòîì ãåòåðîãåííîñòè ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîçáóæäåíèÿ è ðåôðàêòåðíîñòè ìèîêàðäà. Èìèòàöèîííîå ìîäåëèðîâàíèå ïîêàçàëî âîçìîæíîñòü ñóùåñòâîâàíèÿ ñòàáèëüíîãî ðîòîðà ïðè ìèíèìàëüíûé ïëîùàäè ïàòîëîãè÷åñêîé çîíû 14 ìì2 (äèàìåòð – 4,3 ìì) ñ ïàðàìåòðàìè ìèîêàðäà â ïàòîëîãè÷åñêîé çîíå: ñêîðîñòü – 0,1 ì/ñ, ðåôðàêòåðíîñòü – 100 ìñ; îñíîâíîãî ìèîêàðäà: ñêîðîñòü – 1 ì/ñ, ðåôðàêòåðíîñòü – 200 ìñ.
Ââåäåíèå
Ìàòåðèàëû è ìåòîäû
Òêàíè ñåðäöà ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé àêòèâíóþ ñðåäó, â êîòîðîé ìîãóò ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ àâòîâîëíû. Àâòîâîëíîâûå ÿâëåíèÿ ðàçëè÷íîé ïðèðîäû îáû÷íî îïèñûâàþòñÿ ïàðàáîëè÷åñêèìè äèôôåðåíöèàëüíûìè óðàâíåíèÿìè â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ
ñ íåëèíåéíûì ñâîáîäíûì ÷ëåíîì. Òàêîé ïîäõîä ìîæíî âèäåòü
â ðàáîòå ïî ìîäåëèðîâàíèþ ñëîæíûõ ôðàêöèîíèðîâàííûõ
ýëåêòðîãðàìì [1]. Ñëîæíûå ôðàêöèîíèðîâàííûå ñèãíàëû ðåãèñòðèðóþòñÿ â íåêîòîðûõ îáëàñòÿõ ìèîêàðäà ïðåäñåðäèé ó
ïàöèåíòîâ ñ ôèáðèëëÿöèåé ïðåäñåðäèé (ÔÏ) âî âðåìÿ ýëåêòðîôèçèîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé ñåðäöà [2].
Äëÿ îïèñàíèÿ ïðîöåññà ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëíû âîçáóæäåíèÿ â òêàíÿõ ñåðäöà Íîðáåðò Âèíåð åùå â 1946 ãîäó ïðåäëîæèë ìîäåëü, â êîòîðîé êàðäèîìèîöèò – ýëåìåíò ìîäåëè – îïèñûâàëñÿ íàáîðîì äèñêðåòíûõ ñîñòîÿíèé, êîòîðûå ïî çàäàííûì
ïðàâèëàì ñìåíÿëè äðóã äðóãà ÷åðåç äèñêðåòíûå ïðîìåæóòêè
âðåìåíè. Äàííîå íàïðàâëåíèå ïîëó÷èëî ðàçâèòèå â ðàáîòàõ
ðÿäà äðóãèõ èññëåäîâàòåëåé [3], [4], èñïîëüçóþùèõ äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîçáóæäåíèÿ â ìèîêàðäå êëåòî÷íûå àâòîìàòû (ÊÀ).
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ó÷àñòêè ìèîêàðäà
ñ ïàòîëîãè÷åñêèìè èçìåíåíèÿìè ïðîâîöèðóþò îáðàçîâàíèå
ðîòîðîâ è îáåñïå÷èâàþò èõ ñòàáèëüíîñòü [5]. Ïðè ýòîì íàèáîëåå ïåðñïåêòèâíûì ìåòîäîì ëå÷åíèÿ ôèáðèëëÿöèè ïðåäñåðäèé
ñ÷èòàåòñÿ ñåëåêòèâíàÿ êàòåòåðíàÿ àáëÿöèÿ, èñïîëüçóþùàÿ â
êà÷åñòâå ìèøåíåé õèðóðãè÷åñêîãî âîçäåéñòâèÿ îáëàñòè ðîòîðíîé àêòèâíîñòè ìèîêàðäà.
Öåëü: ðàçðàáîòàòü ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü ÔÏ è èññëåäîâàòü ìåõàíèçìû îáðàçîâàíèÿ è óñòîé÷èâîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ
âîëí âîçáóæäåíèÿ ðîòîðíîãî òèïà ñ ó÷åòîì ãåòåðîãåííîñòè
ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîçáóæäåíèÿ è ðåôðàêòåðíîñòè
ìèîêàðäà.
Äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è íåò íåîáõîäèìîñòè èìèòèðîâàòü òî÷íóþ ôîðìó ñèãíàëà ýëåêòðîãðàììû. Ýëåêòðîôèçèîëîãè÷åñêèå ïðîöåññû â ìèîêàðäå â äàííîì ñëó÷àå íå ïðåäñòàâëÿþò èíòåðåñà. Îáëàñòüþ èíòåðåñà ÿâëÿþòñÿ îòíîñèòåëüíûå õàðàêòåðèñòèêè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ìèîêàðäà ïðåäñåðäèé,
òàêèå êàê ñêîðîñòü ïðîâåäåíèÿ ôðîíòà âîëíû âîçáóæäåíèÿ,
äëèòåëüíîñòü ðåôðàêòåðíîãî ñîñòîÿíèÿ è ãåîìåòðè÷åñêèå ðàçìåðû ïàòîëîãè÷åñêè èçìåíåííûõ è çäîðîâûõ òêàíåé ìèîêàðäà. Ìîäåëü ÔÏ áûëà ðàçðàáîòàíà íà îñíîâå ÊÀ íà òðèàíãóëèðîâàííîé ïîâåðõíîñòè ñôåðû. Èñïîëüçîâàíèå ñôåðû óïðîùàåò àëãîðèòì, òàê êàê èñêëþ÷àåò ïðîáëåìó çàìûêàíèÿ ðåøåíèÿ
ïî ãðàíèöàì è ïîçâîëÿåò íàáëþäàòü ïðîöåññ íà êðèâîëèíåéíîé ïîâåðõíîñòè â òðåõìåðíîì ïðîñòðàíñòâå [6]. Äà è ñàì
îáúåêò ìîäåëèðîâàíèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé çàìêíóòóþ ïîâåðõíîñòü, êîòîðóþ ïðîùå âñåãî ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ñôåðû.
Äëÿ àïïðîêñèìàöèè ñôåðû âûáðàí èêîñàýäð, êîòîðûé ëó÷øå
âñåãî èç âñåõ ïðàâèëüíûõ ìíîãîãðàííèêîâ ïîäõîäèò äëÿ òðèàíãóëÿöèè ñôåðû ìåòîäîì ðåêóðñèâíîãî ðàçáèåíèÿ ñ ìèíèìàëüíûìè èñêàæåíèÿìè ïîëó÷àþùèõñÿ òðåóãîëüíèêîâ.
Îáëàñòü ìîäåëèðîâàíèÿ, îãðàíè÷åííàÿ òðèàíãóëèðîâàííîé
ñôåðîé, âêëþ÷àåò â ñåáÿ 40962 óçëîâ ai è ÿâëÿåòñÿ äëÿ àëãîðèò-
ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß ÒÅÕÍÈÊÀ. 2015. ¹ 2 (290)
37