Конкурсная работа для поступления в физикоматематический класс I часть Инструкция по выполнению работы Запишите на первой странице в правом верхнем углу номер Вашего шифра. Отступите от шифра три клетки укажите номер вашего варианта и начинайте выполнение работы. На выполнение работы отводится 45 минут. Всего в работе 5 заданий. К каждому из них должно быть записано полное решение. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Обращаем Ваше внимание на то, что при выполнении работы запрещено пользоваться любыми справочными материалами, а также калькулятором и средствами мобильной связи. При решении заданий можно пользоваться черновиком, при этом записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. Желаем успеха! ВАРИАНТ №1 1. Вычислите: а) – 2,8 : ( − 7 + 14) – 1,2; б) 1 1 • (− 7,5) + (− 2,5) • ; 5 5 в) 38 – 1 1 17 • 34 – 2,5. 2. Решите задачи: а) 4 каменщика выполняют работу за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу 3 каменщика? б) В букете 25 роз, 10 из которых – белые, а остальные красные. Найдите процент красных роз в букете. в) В первый день туристы прошли 55% намеченного пути, а во второй – оставшиеся 18 км. Сколько километров прошли туристы за два дня? 3. Решите уравнение: а) 0,13 2,6 = ; x 5 б) 1 5 1 x x 4 6 9 3 4. Длина прямоугольника равна 11,6 см, а ширина 1 составляет его длины. Найдите периметр и площадь 4 прямоугольника. 5. Выпишите все целые числа, расположенные между числами −3,9 и 4,7 и найдите их среднее арифметическое. 2015 г. Конкурсная работа для поступления в физикоматематический класс I часть Инструкция по выполнению работы Запишите на первой странице в правом верхнем углу номер Вашего шифра. Отступите от шифра три клетки укажите номер вашего варианта и начинайте выполнение работы. На выполнение работы отводится 45 минут. Всего в работе 5 заданий. К каждому из них должно быть записано полное решение. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Обращаем Ваше внимание на то, что при выполнении работы запрещено пользоваться любыми справочными материалами, а также калькулятором и средствами мобильной связи. При решении заданий можно пользоваться черновиком, при этом записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. Желаем успеха! ВАРИАНТ №2 1. Вычислите: а) – 3,6 : (−6 + 24) – 3,8; б) 1 4 • (−2,8) в) 36 – 24 • 1 + (−5,2) • 1 ; 4 7 + 1,9. 12 2. Решите задачи: а) 4 одинаковые трубы наполняют бассейн за 20 минут. За сколько минут наполнят этот бассейн 5 таких же труб? б) Из ружья сделали 20 выстрелов, при этом 2 раза промахнулись. Найдите процент попаданий. в) Вася прочитал в первый день 75% книги, а во второй – оставшиеся 35 страниц. Сколько страниц в книге? 3. Решите уравнение: а) 2,5 0,05 = ; x 7 б) 2 1 1 x + x = 2 . 3 9 3 4. Длина прямоугольника равна 10,2 см, а ширина 1 составляет его длины. Найдите периметр и площадь 3 прямоугольника. 5. Выпишите все целые числа, расположенные между числами 4,3 и 5,6 и найдите их среднее арифметическое. 2015 г. Решение заданий I части конкурсной работы Критерии оценивания заданий конкурсной работы по математике (часть I) Задание №1 Содержание критерия (для каждого из выражений) Баллы Верно определен порядок действий (в выражении б применен распределительный закон), верно выполнены все действия в числовом выражении, получен верный ответ 2 Верно определен порядок действий, но допущена одна вычислительная ошибка из-за которой получен неверный ответ (неприменение распределительного закона в выражении б не считается недочетом или ошибкой) 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, указанных выше 0 Максимальный балл за каждое выражение 2 Задание №2 Содержание критерия (для каждой задачи) Баллы Обоснованно получен верный ответ 2 Имеется верная последовательность всех шагов решения задачи, но допущена вычислительная ошибка, из-за которой получен неверный ответ 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, указанных выше 0 Максимальный балл за каждую задачу 2 Задание №3 Содержание критерия (для каждого из уравнений) Баллы Обоснованно получен верный ответ 2 Имеется верная последовательность всех шагов решения уравнения, но допущена одна вычислительная ошибка, из-за которой получен неверный ответ 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, указанных выше 0 Максимальный балл за каждое уравнение 2 Задание №4 Содержание критерия Баллы Обоснованно получен верный ответ 3 Верно найдена ширина прямоугольника и одна из величин: периметр или площадь прямоугольника 2 Верно найдена ширина прямоугольника 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, указанных выше 0 Максимальный балл 3 Задание №5 Содержание критерия Баллы Выписаны все целые числа и верно найдено их среднее арифметическое 2 Выписаны все целые числа, но при нахождении среднего арифметического допущена ошибка или среднее арифметическое не найдено 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, указанных выше 0 Максимальный балл Максимальный балл за I часть работы - 21 2