12.06.2010 З для поступающих в 5 класс ХФМЛ № 27

12.06.2010
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ
для поступающих в 5 класс ХФМЛ № 27
Время работы – 45 минут
Максимальная сумма баллов – 60
1. (12 баллов) Выполните действия:
а) 173 187  42: 6  2113 ;
б) 127  5  105 : 5  (355  277) .
2. (12 баллов) Решите уравнения:
а) 755  x 177  2010 ;
б) 2775 : (124  x)  25 .
3. (12 баллов) Во время школьного праздника каждому ученику четвертого класса
дали по 3 мандарина и по 2 банана. Оказалось, что раздали три четверти всех
мандаринов и две трети всех бананов. Чего осталось больше (в штуках)
мандаринов или бананов?
4. (12 баллов) Бабушка вяжет шарф. За день она успевает связать 20 см, а ночью этот
шарф с другого конца поедает моль, которая за одну ночь успевает съесть 10 см
шарфа. Бабушка хочет связать шарф длиной 1 метр. На какой день ей это
удастся?
5. (12 баллов) Машина проходит расстояние от города А до города В за 8 часов.
Если бы скорость машины была на 10 км/час меньше, то она прибыла бы в город
В на час позже. Найдите расстояние между городами А и В.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ
для поступающих в 6 класс ХФМЛ № 27
Время работы – 45 минут
Максимальная сумма баллов – 60
1. (10 баллов) Выполните действия:
37, 2 : 1,6 1,352  30,8  1, 25  2,8 .
3
9
1
2 8 .
13
13
13
3. (10 баллов) Решите уравнение:  485  2 x  :17  19 .
4. (10 баллов) Периметр прямоугольника равен 6 м 30 см, а одна из его сторон
в 8 раз меньше другой. Найдите площадь прямоугольника, выразив ее в
квадратных метрах.
5. (10 баллов) На четырех автостоянках находится 347 автомобилей. На первой
стоянке находится 85 машин, что на 23 машины меньше, чем на четвертой.
Сколько машин находится на каждой автостоянке, если на второй автостоянке их
в 6 раз больше, чем на третьей?
6. (10 баллов) Катер проходит расстояние 120 км между двумя пристанями по
течению реки за 5 часов, а против течения реки − за 6 часов. Найдите скорость
катера в стоячей воде и скорость течения реки.
2. (10 баллов) Вычислите: 5
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ
для поступающих в 7 класс ХФМЛ № 27
Время работы – 45 минут
Максимальная сумма баллов – 60
17 
1
 7
 6  3   2,5  4 : 0, 65
3
1. (10 баллов) Выполните действия:  12 36 
.
1
1
4 :  14
4
3
2. (10 баллов) Найдите значение алгебраического выражения
a3  b2
при a  0, 2 ;
2ab
b  0,1 .
4
7
3. (10 баллов) Решите уравнение: 1  2,5  3x  1   9  14 x  .
4. (10 баллов) На некотором участке заменили старые рельсы длиной 8 м новыми
рельсами длиной 12 м. Сколько потребуется новых рельсов, если сняли 240
старых рельсов?
5. (10 баллов) Из A в B со скоростью 60 км/ч выехал автомобиль. Через 1,5 часа
вслед за ним выехал другой автомобиль, который ехал со скоростью 80 км/ч.
Каково расстояние между A и B, если автомобили прибыли в B одновременно?
6. (10 баллов) В городе три района. В первом районе живет на 20 % жителей больше,
чем во втором, а в третьем − 50 % от числа жителей первого. Сколько жителей в
каждом районе города, если во всех трех районах проживает 70 тыс. человек?
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ
для поступающих в 8 класс ХФМЛ № 27
Время работы – 60 минут
Максимальная сумма баллов – 30
1. (4 баллов) Рабочий четвертого разряда зарабатывает на 25 % больше, чем рабочий
третьего разряда. На сколько процентов меньше, чем рабочий четвертого
разряда, зарабатывает рабочий третьего разряда?
2. (12 баллов) Решите уравнения:
а) (3х + 4)2 – (3х – 1)∙(1 + 3х) = 49;
б) 2х – 1 = х – 1.
3. (8 баллов) В прямоугольном треугольнике острый угол равен 30, а биссектриса
другого острого угла равна 12 см. Найдите длину большего катета этого
треугольника.
х2  9
4. (6 баллов) Постройте график функции: у =
.
х3
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ
для поступающих в 9 класс ХФМЛ № 27
Время работы – 60 минут
Максимальная сумма баллов – 30

1. (6 баллов) Вычислите:  2

7
343  7
.
 14 

2
2  2
2. (6 баллов) При каких значениях переменной y сумма дробей
y
y
и
равна
y3
y3
их произведению?
3. (12 баллов) Постройте график функции:
а) y  x 2  x 2  4 x  4 ;
б) y  x 4  8x 2  16 .
4. (6 баллов) Найдите диаметр окружности, если его концы удалены от некоторой
касательной на 18 см и 10 см.