ɐȿɅȿɋɈɈȻɊȺɁɇɈɋɌɖ Ɋȿɒȿɇɂə ɁȺȾȺɑ ɌȿɈɊȿɌɂɑȿɋɄɈɃ ɆȿɏȺɇɂɄɂ ɉɊɂ ɋȿɃɋɆɈɆȿɌɊɂɑȿɋɄɂɏ ɂɋɋɅȿȾɈȼȺɇɂəɏ ɋɌɊɈɂɌȿɅɖɇɕɏ ɄɈɇɋɌɊɍɄɐɂɃ

ɍȾɄ 622.281.8
Ɍ.ȼ. Ʉɚɞɵɤɨɜɚ
ɐȿɅȿɋɈɈȻɊȺɁɇɈɋɌɖ Ɋȿɒȿɇɂə ɁȺȾȺɑ
ɌȿɈɊȿɌɂɑȿɋɄɈɃ ɆȿɏȺɇɂɄɂ ɉɊɂ
ɋȿɃɋɆɈɆȿɌɊɂɑȿɋɄɂɏ ɂɋɋɅȿȾɈȼȺɇɂəɏ
ɋɌɊɈɂɌȿɅɖɇɕɏ ɄɈɇɋɌɊɍɄɐɂɃ
ɋɟɦɢɧɚɪ ʋ 2
Ⱥ
ɤɬɭɚɥɶɧɨɫɬɶ ɪɚɛɨɬɵ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ
ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɜ ɩɪɨɛɥɟɦɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɫɟɣɫɦɢɱɟɫɤɢɦ ɦɟɬɨɞɨɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ
ɩɨɞɤɪɟɩɥɟɧɢɟ. ɉɨɞɯɨɞ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɪɟɲɟɧɢɢ
ɡɚɞɚɱ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɢ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɭɫɢɥɢɣ, ɜɥɢɹɸɳɢɯ ɧɚ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɟɣɫɦɢɱɟɫɤɢɯ ɜɨɥɧ.
Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɫɢɥ ɢ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɦɨɦɟɧɬɵ ɫɢɥ
ɢ ɬ.ɞ.
ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ - ɩɨɤɚɡɚɬɶ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨɫɬɶ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɞɯɨɞɚ ɜ ɨɩɢɫɚɧɢɢ
ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɟɣɫɦɢɱɟɫɤɢɯ ɜɨɥɧ ɩɪɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɢ ɬɪɟɳɢɧɨɜɚɬɨɫɬɢ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ. Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɡɚɞɚɱɚ – ɨɩɢɫɚɬɶ ɷɥɟɦɟɧɬ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɦ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ ɢ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɪɢɫɭɧɨɤ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɭɫɢɥɢɣ.
ɇɚɦ ɧɚɞɨ ɪɟɲɢɬɶ ɡɚɞɚɱɭ ɜ ɩɨɫɬɚɧɨɜɨɱɧɨɦ ɩɥɚɧɟ ɫɟɣɫɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɮɢɥɢɪɨɜɚɧɢɹ
ɡɞɚɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɫɢɥ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ. Ɍɨɝɞɚ ɦɨɠɧɨ ɛɭɞɟɬ ɫɨɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɢ ɫɟɣɫɦɢɱɟɫɤɢɯ ɞɚɧɧɵɯ ɢ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ, ɩɨɱɟɦɭ ɜ ɬɨɦ
ɢɥɢ ɢɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɬ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ,
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ ɜɨɥɧ, ɢ ɩɨɫɥɟ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɡɨɧɵ ɢ ɫɬɟɩɟɧɶ
ɬɪɟɳɢɧɨɜɚɬɨɫɬɢ.
ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ ɦɟɬɨɞ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ
ɢɧɠɟɧɟɪɧɨ-ɫɟɣɫɦɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɨɛɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ ɩɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ ɪɟɲɚɟɬɫɹ ɡɚɞɚɱɚ
ɨɛɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɤɨɧɫɨɥɶɧɵɣ ɛɚɥɤɢ ɱɟɪɟɡ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɛɚɥɤɢ ɢ ɚɥɝɨɪɢɬɦɵ
ɪɚɫɱɟɬɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ.
ɉɪɟɞɥɨɠɟɧɧɚɹ ɦɟɬɨɞɢɤɚ ɫɟɣɫɦɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɛɨɥɶɲɨɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɢ ɦɚɥɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɡɚɬɪɚɬ [1, 2]. Ⱦɥɹ ɫɟɣɫɦɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ, ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ
ɨɬ ɫɟɣɫɦɨɪɚɡɜɟɞɤɢ, ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ 12-ɤɚɧɚɥɶɧɭɸ ɫɬɚɧɰɢɸ. ɂɬɨɝɨɦ ɪɚɛɨɬ
ɫɥɭɠɢɬ ɚɧɚɥɢɡ ɫɟɣɫɦɨɝɪɚɦɦ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ
ɩɨɫɥɟ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬ. ɉɨ ɨɛɪɚɛɨɬɚɧɧɵɦ ɫɟɣɫɦɨɝɪɚɦɦɚɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɜɨɥɧ ɢ ɩɨ ɧɢɦ ɭɠɟ ɫɭɞɢɦ ɨ ɫɬɟɩɟɧɢ ɧɚɪɭɲɟɧɧɨɫɬɢ ɨɛɴɟɤɬɚ. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɩɪɟɞɵɞɭɳɢɣ ɨɩɵɬ, ɦɨɠɧɨ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɬɚɤɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɨɫɧɨɜɚ
ɞɥɹ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɜɵɜɨɞɨɜ. Ɍɚɤɨɣ ɨɫɧɨɜɨɣ
ɦɨɠɟɬ ɫɥɭɠɢɬɶ ɤɚɪɬɢɧɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɫɢɥ,
ɬ.ɤ. ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɫɟɣɫɦɢɱɟɫɤɢɯ ɜɨɥɧ ɱɟɪɟɡ ɫɪɟɞɭ ɜɨ ɦɧɨɝɨɦ ɡɚɜɢɫɹɬ
ɨɬ ɫɬɟɩɟɧɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɨɛɴɟɤɬɚ. ȼ ɛɨɥɟɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɵɯ ɫɪɟɞɚɯ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɟɣɫɦɢɱɟɫɤɢɯ ɜɨɥɧ ɛɭɞɭɬ ɜɵɲɟ. ɗɬɨɬ ɦɨɦɟɧɬ
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɩɪɢ ɚɧɚɥɢɡɟ ɫɟɣɫɦɨɝɪɚɦɦ.
ɂɬɚɤ, ɢɦɟɟɬɫɹ ɠɟɥɟɡɨɛɟɬɨɧɧɚɹ ɛɚɥɤɚ Ȼ2 ɩɪɨɬɹɠɟɧɧɨɫɬɶɸ 18,680 ɦ, ɜɵɫɨɬɨɣ 3,66
ɦ (ɫɦ. ɪɢɫ. 1, 2). Ɉɞɢɧ ɤɨɧɟɰ ɛɚɥɤɢ ɠɟɫɬɤɨ
ɡɚɤɪɟɩɥɟɧ ɜ ɫɬɟɧɟ, ɧɚ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɣ
ɤɨɧɟɰ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɧɚɝɪɭɡɤɚ Ɋ. ɇɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ 8,680 ɨɬ
ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɧɨɝɨ ɤɨɧɰɚ ɢ ɧɚ ɞɪɭɝɨɦ ɤɨɧɰɟ
ɛɚɥɤɢ ɟɫɬɶ ɨɩɨɪɵ.
107
q
Q (ɨɛɳɢɣ ɜɟɫ ɛɚɥɤɢ)
l (ɨɛɳɚɹ ɞɥɢɧɚ ɛɚɥɤɢ)
JV
J ˜S ˜l
l
l
2208
ɤɝ
ɦ
ɝɞɟ q – ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɚɹ ɧɚɝɪɭɡɤɚ ɨɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɜɟɫɚ.
Ɋɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɭɸ ɧɚɝɪɭɡɤɭ
ɜɞɨɥɶ ɛɚɥɤɢ ɨɬ 0 ɞɨ l ɨɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɜɟɫɚ
ɛɟɡ ɭɱɟɬɚ ɜɧɟɲɧɟɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ.
Ɍɟɩɟɪɶ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɦ ɫɢɫɬɟɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ
ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɛɚɥɤɢ, ɭɱɢɬɵɜɚɹ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɭɸ
ɫɢɥɭ P. ɋɢɫɬɟɦɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ
ɛɚɥɤɢ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:
Ɋɢɫ. 1. ɋɯɟɦɚ
ɫɟɱɟɧɢɹ ɛɚɥɤɢ
Ȼ-2
ȼɞɨɥɶ ɛɚɥɤɢ ɢɞɟɬ ɨɫɶ x, ɨɬ 0 ɞɨ l, ɝɞɟ l
– ɞɥɢɧɚ ɛɚɥɤɢ. ȼɵɫɨɬɚ ɛɚɥɤɢ h ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɚ ɩɨ ɨɫɢ z. ɒɢɪɢɧɚ b, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ,
ɢɞɟɬ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ y. Ɉɩɨɪɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɤɨɥɨɧɧɭ ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ 1,2 ɦ. ȼ ɫɟɱɟɧɢɢ
ɛɚɥɤɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɞɜɭɬɚɜɪ ɫ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟɦ 0,8 ɦ, ɫɬɟɧɤɨɣ 0,2 ɦ ɢ ɜɟɪɯɧɟɣ ɱɚɫɬɶɸ 0,6 ɦ.
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɨɩɨɪɧɵɟ ɪɟɚɤɰɢɢ ɤɨɧɫɨɥɶɧɨɣ ɛɚɥɤɢ. ȼɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ
ɱɚɫɬɟɣ ɛɚɥɤɢ ɡɚɦɟɧɢɦ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦɢ ɭɫɢɥɢɹɦɢ, ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ Ɇ ɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɣ ɫɢɥɨɣ Q (ɫɦ. ɪɢɫ. 3). Ɋɟɚɤɰɢɸ ɡɚɞɟɥɤɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɦ ɜ
ɜɢɞɟ ɞɜɭɯ ɫɢɥ RA ɢ RB ɢ ɦɨɦɟɧɬɚ MA.
ɉɪɢ ɩɥɨɫɤɨɦ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɦ
ɢɡɝɢɛɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɛɚɥɤɢ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɞɜɚ
ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɭɫɢɥɢɹ – ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ Ɇ ɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɚɹ ɫɢɥɚ Q.
Ɋɢɫ. 2. ɋɯɟɦɚ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɡɞɚɧɢɹ
108
­
ql 2
Pl
RB ˜ 8,68 0
°
2
°
l
°
®M A ql ˜ RB ˜1000 0
2
°
° R A RB ql P 0
°¯
ɋɭɦɦɚ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɬɨɱɤɢ Ⱥ
ɋɭɦɦɚ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɬɨɱɤɢ ɋ
ɉɪɨɟɤɰɢɹ ɜɫɟɯ ɫɢɥ ɧɚ
ɨɫɶ z
Ɋɟɲɢɜ ɷɬɭ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɩɨɥɭɱɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
RA, RB ɢ ɆȺ ɜ ɨɛɳɟɦ ɜɢɞɟ ɱɟɪɟɡ P:
RA=7,6P+312470 (ɤɝ)
RB=-(6,6P+271223 (ɤɝ)
ɆA=7600P+2739,44759 (ɤɝ)
ɋɬɪɨɢɦ ɷɩɸɪɵ ɦɨɦɟɧɬɨɜ (EM) ɢ ɫɢɥ
(EQ) (ɫɦ. ɪɢɫ. 3). Ɂɚɞɚɱɚ ɪɟɲɟɧɚ.
Ɋɢɫ. 3. ɋɯɟɦɚ ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ ɛɚɥɤɢ Ȼ2
ɋɪɚɜɧɢɜɚɹ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɫ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢ ɨɰɟɧɤɢ ɧɟɫɭɳɟɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ
ɛɚɥɤɢ Ȼ-2 ɫ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢ ɪɚɧɟɟ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɯ ɨɰɟɧɨɤ ɞɚɧɧɨɣ ɛɚɥɤɢ, ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɨɣ ɜ
1995-1997 ɝɝ. ɡɚɫɥɭɠɟɧɧɵɦ ɞɟɹɬɟɥɟɦ ɧɚɭɤɢ
ɊɎ, ɩɪɨɮɟɫɫɨɪɨɦ ɋɤɨɪɨɛɨɝɚɬɨɜɵɦ ɋ.Ɇ.,
ɭɛɟɠɞɚɟɦɫɹ, ɱɬɨ ɭɝɪɨɡɚ ɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹ ɛɚɥɤɢ
ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ.
Ⱦɥɹ ɟɳɟ ɨɞɧɨɝɨ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ ɢ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɫɬɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɨɰɟɧɨɤ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɥɫɹ ɫɟɣɫɦɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɣ
ɦɟɬɨɞ ɨɰɟɧɤɢ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯ
ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɢ ɠɟɥɟɡɨɛɟɬɨɧɧɵɯ ɛɚɥɨɤ [1]. ȼ
ɫɟɣɫɦɨɦɟɬɪɢɢ ɨɛɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɩɪɨɜɨɞɹɬ ɡɚ
ɫɱɟɬ ɫɜɨɣɫɬɜ ɜɨɥɧ. Ɂɞɟɫɶ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɚ ɡɚɞɚɱɢ ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ.
ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɜ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɣ ɫɪɟɞɟ,
ɭɩɪɭɝɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɩɨ
ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ
ɭɩɪɭɝɚɹ ɜɨɥɧɚ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ f, ɢɦɟɸɳɚɹ ɜ ɬɟɤɭɳɟɣ ɬɨɱɤɟ Ɇ ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ x, y, z ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɭɸ ɮɚɡɨɜɭɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ Vf(x, y, z),
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɭɸ ɭɩɪɭɝɢɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ
ɫɪɟɞɵ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɨɤɪɟɫɬɧɨɫɬɢ W(O) ɬɨɱɤɢ Ɇ, ɝɞɟ O = V/f - ɞɥɢɧɚ ɜɨɥɧɵ. Ɍɪɟɛɭɟɬɫɹ
ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɪɚɡɦɟɪɵ ɡɨɧɵ W(O).
ȼ ɬɪɟɳɢɧɨɜɚɬɨɣ ɫɪɟɞɟ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɜɫɟɝɞɚ
ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɜ ɫɩɥɨɲɧɨɣ. ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ
ɬɨɧɤɢɯ ɬɪɟɳɢɧ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɭɩɪɭɝɢɯ ɜɨɥɧ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɫɚɦɢɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɨɦ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɨɬ ɨɞɧɨɣ ɨɬɞɟɥɶɧɨɫɬɢ ɤ ɞɪɭɝɨɣ ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ
ɭɩɪɭɝɨɣ ɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ
ɩɟɪɟɞɚɱɚ ɭɩɪɭɝɢɯ ɜɨɡɦɭɳɟɧɢɣ ɜɧɭɬɪɢ
ɫɪɟɞɵ ɨɬ ɨɬɞɟɥɶɧɨɫɬɢ ɤ ɨɬɞɟɥɶɧɨɫɬɢ ɢɦɟɟɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪ
ɭɞɚɪɚ ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɫɜɹɡɚɧɚ ɫ ɢɧɟɪɰɢɨɧɧɨɫɬɶɸ ɩɟɪɟɞɚɱɢ, ɱɬɨ ɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢɱɢɧɨɣ
ɫɧɢɠɟɧɢɹ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɜɨɥɧɵ.
Ʉɨɝɞɚ ɩɪɨɬɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɬɪɟɳɢɧ ɦɟɧɶɲɟ ɢɥɢ ɫɨɢɡɦɟɪɢɦɚ ɫ ɞɥɢɧɨɣ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɦɨɣ ɭɩɪɭɝɨɣ ɜɨɥɧɵ,
ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɷɮɮɟɤɬ ɨɝɢɛɚɧɢɹ ɬɪɟɳɢɧɵ
ɜɨɥɧɨɣ. ɗɬɨ ɬɚɤɠɟ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɸ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɷɬɨɣ ɜɨɥɧɵ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɞɢɫɬɚɧɰɢɢ ɩɪɨɛɟɝɚ ɦɟɠɞɭ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɫɟɣɫɦɨɩɪɢɟɦɧɢɤɨɦ.
ɉɨɫɥɟ ɪɟɝɢɫɬɪɚɰɢɢ ɩɪɹɦɨɝɨ ɢ ɨɛɪɚɬɧɨɝɨ ɯɨɞɚ ɛɵɥɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɵ ɝɨɞɨɝɪɚɮɵ ɢ ɜɵɱɢɫɥɟɧɵ ɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɵɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɯ ɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɜɨɥɧ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ:
V pi l i 1 l i , >ɦ/ɫ@
t i1 t i
ɝɞɟ Vɪi – ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɜɨɥɧɵ ɜ ɬɪɟɳɢɧɨɜɚɬɨɣ ɫɪɟɞɟ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɟɣ-ɫɹ
ɧɨɪɦɚɥɶɧɨ i-ɦɭ ɪɹɞɭ ɬɪɟɳɢɧ; ti - ɜɪɟɦɹ ɩɪɢɯɨɞɚ ɜɨɥɧɵ ɤ i-ɦɭ ɫɟɣɫɦɨɩɪɢɺɦɧɢɤɭ, ɫ; ti+1 ɜɪɟɦɹ ɩɪɢɯɨɞɚ ɜɨɥɧɵ ɤ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ
ɫɟɣɫɦɨɩɪɢɺɦɧɢɤɭ, ɫ; li - ɫɬɨɹɧɤɚ i-ɨɝɨ ɫɟɣɫɦɨɩɪɢɺɦɧɢɤɚ, ɦ; li+1 - ɫɬɨɹɧɤɚ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨ ɫɟɣɫɦɨɩɪɢɺɦɧɢɤɚ, ɦ.
Ɍɨɝɞɚ ɫɬɟɩɟɧɶ ɬɪɟɳɢɧɨɜɚɬɨɫɬɢ nɬi ɫɪɟɞɵ
ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɩɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɯ
ɜɨɥɧ ɜ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɣ ɫɪɟɞɟ:
2
nɬi = (1 b) b
Ai (1 b m)
ɝɞɟ b = ȿ2/ȿ1 – ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɨɞɭɥɟɣ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ ɡɚɩɨɥɧɢɬɟɥɹ ɬɪɟɳɢɧ ȿ2 ɢ ɫɚɦɨɣ
ɫɪɟɞɵ ȿ1; Ⱥi = (Vɪi/Vɪ1)2 – ɚɤɭɫɬɢɱɟɫɤɢɣ
ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɬɪɟɳɢɧɨɜɚɬɨɫɬɢ; Vɪ1 – ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɜɨɥɧɵ ɜ ɧɟɧɚɪɭɲɟɧɧɨɣ
ɫɪɟɞɟ; m = U2/U1 - ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɟɣ
ɡɚɩɨɥɧɢɬɟɥɹ ɬɪɟɳɢɧ U2 ɢ ɫɪɟɞɵ U1.
109
Ɋɢɫ. 4. Ɉɞɧɚ ɢɡ ɤɚɪɬɢɧ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɬɪɟɳɢɧ ɜ
ɛɚɥɤɟ Ȼ2 ( ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɋ.Ɇ. ɋɤɨɪɨɛɨɝɚɬɨɜɚ)
ɂɡɭɱɟɧɢɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɫɟɣɫɦɢɱɟɫɤɢɯ ɜɨɥɧ ɜ ɡɞɚɧɢɹɯ ɢ ɢɧɠɟɧɟɪɧɵɯ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹɯ ɢɥɢ ɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɜɩɨɥɧɟ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɵɣ ɢɧɬɟɪɟɫ ɩɪɢ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɢɯ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ. Ɋɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɚɹ ɛɚɥɤɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɞɧɢɦ ɢɡ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɧɟɫɭɳɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɭɧɢɤɚɥɶɧɨɝɨ
ɡɞɚɧɢɹ ȿɤɚɬɟɪɢɧɛɭɪɝɫɤɨɝɨ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɰɢɪɤɚ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɦ ɷɬɚɩɨɦ ɜ
ɨɰɟɧɤɟ ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɢ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɣ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɷɬɨɝɨ ɫɨɰɢɚɥɶɧɨ ɜɟɫɶɦɚ ɡɧɚɱɢɦɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹɦɢ ɭɱɟɧɵɯ ɍɪȽɍɉɋ ɜ 1995-1998 ɝɝ.
ɛɵɥɢ ɜɢɡɭɚɥɶɧɨ ɜɵɹɜɥɟɧɵ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ ɜ
ɞɚɧɧɨɣ ɛɚɥɤɟ ɜ ɜɢɞɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɚɤɥɨɧɧɨ
ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɬɪɟɳɢɧ (ɫɦ. ɪɢɫ. 4).
ɋɟɣɫɦɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ
ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹɦɢ
ɬɚɤɠɟ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɨ, ɱɬɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɛɚɥɤɢ
ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɡɚ ɩɪɟɞɟɥɚɦɢ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɯ ɧɨɪɦ
[1, 2].
Ȼɵɥɨ ɞɨɤɚɡɚɧɨ, ɱɬɨ ɛɟɡ ɪɟɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ
ɞɚɥɶɧɟɣɲɚɹ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɹ ɡɞɚɧɢɹ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɚ ɢ ɛɵɥɨ ɪɟɤɨɦɟɧɞɨɜɚɧɨ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ
ɟɝɨ ɪɟɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɸ. ɉɨɫɥɟ ɪɟɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ
ɜ 1998 ɝ. ɛɵɥɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ, ɱɬɨ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɚɹ
ɰɟɥɶ ɞɨɫɬɢɝɧɭɬɚ ɢ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɹ ɡɞɚɧɢɹ
ɛɵɥɚ ɩɪɨɞɨɥɠɟɧɚ. ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ
ɞɚɧɧɚɹ ɛɚɥɤɚ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ, ɜ ɬ.ɱ. ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɦɭ ɚɧɚɥɢɡɭ.
ɋɉɂɋɈɄ ɅɂɌȿɊȺɌɍɊɕ
1.
Ɇɭɯɚɦɟɬɲɢɧ Ⱥ.Ɇ., əɤɨɜɥɟɜ Ɇ.ȼ., …,
ɋɤɨɪɨɛɨɝɚɬɨɜ ɋ.Ɇ. ɢ ɞɪ. Ʉ ɜɨɩɪɨɫɭ ɫɟɣɫɦɢɱɟɫɤɨɣ
ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɢ ɚɧɬɪɨɩɨɝɟɧɧɨɣ ɫɪɟɞɵ ɨɬ ɭɝɪɨɡɵ
ɬɟɯɧɨɝɟɧɧɵɯ ɤɚɬɚɫɬɪɨɮ/ ɇɟɞɟɥɹ ɝɨɪɧɹɤɚ-2000,
Ƚɨɪɧɵɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢ-ɱɟɫɤɢɣ ɛɸɥɥɟɬɟɧɶ. – Ɇ.: ɂɡɞ-ɜɨ ɆȽȽɍ, 2000, ʋ6, ɋ. 155-161.
Ʉɨɪɨɬɤɨ ɨɛ ɚɜɬɨɪɚɯ
Ʉɚɞɵɤɨɜɚ Ɍ.ȼ. – ɚɫɩɢɪɚɧɬ, ɂȽȾ ɍɪɈ ɊȺɇ.
110
2.
Ɇɭɯɚɦɟɬɲɢɧ Ⱥ.Ɇ., ɋɤɨɪɨɛɨɝɚɬɨɜ ɋ.Ɇ., …,
Ʉɚɞɵɤɨɜɚ Ɍ.ȼ. ɢ ɞɪ. ɉɟɪɫɩɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɫɟɣɫɦɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ ɝɨɪɧɨɣ ɝɟɨɮɢɡɢɤɢ ɜ ɦɟɬɨɞɢɤɟ
ɷɤɫɩɪɟɫɫɧɨɝɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɠɟɥɟɡɨɛɟɬɨɧɧɵɯ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ.
Ƚɨɪɧɵɣ
ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɣ ɛɸɥɥ., – Ɇ.: ɂɡɞ-ɜɨ ɆȽȽɍ,2002,
ʋ11, ɋ. 102-108.