Цилиндрический сосуд радиусом 10 см имеет высоту 30 см. Его

Цилиндрический сосуд радиусом 10 см имеет высоту 30 см. Его
заполнили до краев жидкостью плотностью 2,5 г/см3. Найти
величину средней силы гидростатического давления, действующей
на боковую поверхность цилиндра.
Средняя сила гидростатического давления, действующая на боковую
поверхность цилиндра, определяется произведением:
⟨гидр. ⟩ ⟨
⟩,
где ⟨
⟩ – среднее гидростатическое давление на боковую поверхность
цилиндра, – площадь боковой поверхности цилиндра.
Найдем каждый из сомножителей следующим образом:
среднее гидростатическое давление на боковую поверхность
цилиндра –
⟨
⟩ ,
2
где – плотность жидкости, заполняющей сосуд, – модуль ускорения
свободного падения, – высота цилиндра; т.е. среднее значение
гидростатического давления определяется как давление на середину
боковой поверхности цилиндра;
площадь боковой поверхности цилиндра –
2,
где 2 – длина окружности, – радиус дна цилиндра; т.е. площадь
боковой поверхности цилиндра определяется как площадь
прямоугольника, одна из сторон которого равна высоте цилиндра, а
другая – периметру круга (длине окружности), лежащего в его
основании.
Подстановка среднего гидростатического давления ⟨
⟩ и площади
боковой поверхности цилиндра в исходную формулу позволяет
получить выражение для вычисления модуля искомой силы:
⟨гидр. ⟩ .
Расчет дает значение:
⟨гидр. ⟩ ∙ 2,5 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 30 ∙ 10 707Н 0,71кН.