Презентация урока геометрии в 11 классе.

Презентация урока геометрии в 11
классе.
Строгость математическая, которая состоит в
том, чтоб ничего, кроме известного и ясно доказанного, за основание не принимать, нечувствительно приучает рассуждать о вещах твердо и основательно.
С.Я. Румовский.
Урок геометрии
по теме: «Цилиндр. Площадь сечения и
площадь поверхности цилиндра».
• Цель урока: повторить формулы для вычисления
площади поверхности цилиндра; закрепить умение
решать задачи по данной теме.
• Задача урока: закреплять умение создавать
математическую модель задачи и умение расчленять
стереометрическую задачу на ряд планиметрических
задач.
План урока:
•
•
•
•
•
•
•
•
1.Актуализация опорных знаний.
Математический диктант (слайд 4).
2.Постановка целей урока.
3.Формирование умений и навыков учащихся.
Решение задач на доске и в тетради (слайд 5).
4.Самостоятельная работа (слайды 6,7).
5.Итог урока (слайды 8,9).
6.Домашнее задание.
Проверка теоретического материала.
1.Математический диктант.
•
1.Формула площади боковой поверхности цилиндра.
•
•
•
•
•
•
2.Чему равна площадь полной поверхности цилиндра?
3.Какая фигура является разверткой боковой поверхности
цилиндра?
4.Чему равен радиус основания, если осевым сечение
цилиндра является квадрат площадью 25 кв.м?
5.Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра
и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра?
6.Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью,
перпендикулярной его образующей?
7.Радиус основания цилиндра 3, высота 8. Чему равна
диагональ осевого сечения?
Формирование умений и навыков учащихся.
• Задача №1.
•
Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак
цилиндрической формы с диаметром основания 1,5м и высотой
3м, если на один квадратный метр расходуется 200г краски?
• Задача №2.
•
Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на
изготовление трубы длиной 4м и диаметром 20см, если на швы
необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности?
• Задача №3.
•
Площадь боковой поверхности цилиндра равна S. Найдите
площадь осевого сечения цилиндра.
Самостоятельная работа.
Вариант 1.
• 1.Развертка боковой поверхности цилиндра является
квадратом, диагональ которого равна 10см. Найдите
площадь боковой поверхности цилиндра.
•
•
Вариант 2.
• 1.Развертка боковой поверхности цилиндра является
прямоугольником, диагональ которого равна 8см, а
угол между диагоналями-30*.Найдите площадь
боковой поверхности цилиндра.
•
Продолжение с/р.
•
Вариант 1.
• 2.Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает
от окружности основания дугу в 120*. Высота
цилиндра равна 5см, радиус основания- 2√3см.
Найдите площадь сечения.
•
Вариант 2.
• 2.Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его
оси, есть квадрат. Эта плоскость отсекает от
окружности основания дугу в 90*. Радиус цилиндра
равен 4см. Найдите площадь сечения.
Итоги урока.
№п/п
1
2
3
4
6
7
8
10
11
12
13
14
15
Ф,И ученика
Григорьев Вл.
Григорьева Анна
Кудрявцева Ирина
Любимов Георгий
Матвеев Михаил
Никифоров Михаил
Павлов Юлиан
Романов Леонид
Салтыкова Любовь
Терентьев Сергей
Урмаков Максим
Фахретдинов Айрат
Шоркина Людмила
дом.зад. мат.дикт. сам.раб.
4
5
5
5
4
5
3
3
3
3
4
4
4
3
3
5
5
4
3
3
3
3
3
4
4
4
3
4
4
4
4
4
3
3
3
3
5
4
4
итого
ср.балл
14
5
14
5
9
3
11
4
10
3
14
5
9
3
10
3
11
4
12
4
11
4
9
3
13
4