Занятие 5 Простые и составные числа. Деление с остатком в

Занятие 5 Простые и составные числа. Деление с остатком в
натуральных числах (6 класс)
1.
Сколько существует натуральных чисел, меньших 1000, которые не делятся ни на
5, ни на 7?
2.
Номер автобусного билета – шестизначное число. Билет называется счастливым,
если сумма трѐх первых цифр номера равна сумме последних трѐх цифр.
Докажите, что сумма всех номеров счастливых билетов делится на 13.
3.
Докажите, что сумма квадратов трѐх целых чисел не может при делении на 8
дать в остатке 7.
4.
Какую цифру нужно приписать к числу 97 справа и слева, чтобы полученное
число делилось на 27?
5.
Делимое в шесть раз больше делителя, а делитель в шесть раз больше частного.
Чему равны делимое, делитель и частное?
6.
Найти наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 дает в остатке
6, а при делении на 9 остаток равен 8..
7.
Коля и Вася живут в одном доме, на каждой лестничной клетке которого 4
квартиры. Коля живет на пятом этаже, в квартире 83, а Вася - на 3-ем этаже в
квартире 169. Сколько этажей в доме?