Ìåõàíèêà æèäêîñòè è ãàçà Âåñòíèê Íèæåãîðîäñêîãî óíèâåðñèòåòà èì. Í.È. Ëîáà÷åâñêîãî, 2011, ¹ 4 (3), ñ. 855–856 855 ÓÄÊ 532.516 ÏÎÄÚÅÌÍÀß ÑÈËÀ, ÄÅÉÑÒÂÓÞÙÀß ÍÀ ÖÈËÈÍÄÐ Â ÆÈÄÊÎÑÒÈ ÏÐÈ ÂÈÁÐÀÖÈßÕ 2011 ã. Â.Ã. Êîçëîâ, Â.Ä. Ùèïèöûí Ïåðìñêèé ãîñóäàðñòâåííûé ïåäàãîãè÷åñêèé óíèâåðñèòåò kozlov@pspu.ru Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 16.06.2011 Ýêñïåðèìåíòàëüíî èññëåäîâàíà ïîäúåìíàÿ ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà öèëèíäðè÷åñêîå òåëî â çàïîëíåííîé âÿçêîé æèäêîñòüþ ïîëîñòè, ñîâåðøàþùåé êîëåáàíèÿ. Íàéäåíà çàâèñèìîñòü ïîäúåìíîé ñèëû îò áåçðàçìåðíûõ ïàðàìåòðîâ: ïëîòíîñòè òåëà, ðàññòîÿíèÿ ìåæäó òåëîì è ñòåíêîé ïîëîñòè, àìïëèòóäû è ÷àñòîòû âèáðàöèé. Ïîêàçàíî, ÷òî íà ðàññòîÿíèè âÿçêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íà òåëî âáëèçè ñòåíêè äåéñòâóåò ñèëà îòòàëêèâàíèÿ, à íà áîëüøåì ðàññòîÿíèè − ñèëà ïðèòÿæåíèÿ. Êëþ÷åâûå ñëîâà: òåëî, æèäêîñòü, âèáðàöèè, ïîäúåìíàÿ ñèëà, ãèäðîäèíàìè÷åñêîå âçàèìîäåéñòâèå. Ïîñòàíîâêà è ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà Èññëåäóåòñÿ äèíàìèêà öèëèíäðè÷åñêîãî âêëþ÷åíèÿ â ïîëîñòè ïðÿìîóãîëüíîãî ñå÷åíèÿ, ñîâåðøàþùåé ïîñòóïàòåëüíûå ãîðèçîíòàëüíûå âèáðàöèè.  îòñóòñòâèå âèáðàöèé ëåãêèé (òÿæåëûé) öèëèíäð çàíèìàåò óñòîé÷èâîå ïîëîæåíèå â âåðõíåé (íèæíåé) ÷àñòè ïîëîñòè, âïëîòíóþ ïðèæèìàÿñü ê åå ïîòîëêó (äíó). Ïðè ïîâûøåíèè öèêëè÷åñêîé ÷àñòîòû âèáðàöèé Ω ïðè çàäàííîé àìïëèòóäå b òåëî ñêà÷êîì óäàëÿåòñÿ îò ñòåíêè íà êîíå÷íîå ðàññòîÿíèå: ìåæäó öèëèíäðîì è ñòåíêîé ïîëîñòè ïîÿâëÿåòñÿ çàçîð. Ïðè áîëüøîé èíòåíñèâíîñòè âèáðàöèé â íàäêðèòè÷åñêîé îáëàñòè âîçíèêàåò îñðåäíåííîå òàíãåíöèàëüíîå äâèæåíèå òåëà âäîëü îñè âèáðàöèé. Ïðè óìåíüøåíèè âèáðàöèîííîãî âîçäåéñòâèÿ ïîðîãîâûì îáðàçîì ïðåêðàùàåòñÿ äâèæåíèå öèëèíäðà, ïðè äàëüíåéøåì ïîíèæåíèè ÷àñòîòû âèáðàöèé âåëè÷èíà çàçîðà ìîíîòîííî óìåíüøàåòñÿ è òåëî ñêà÷êîì âîçâðàùàåòñÿ ê ñòåíêå ïîëîñòè. Îïðåäåëÿþùèìè äèíàìèêó òåëà â ïîëå ñèëû òÿæåñòè ÿâëÿþòñÿ âèáðàöèîííûé ïàðàìåòð W = =(bΩ)2/(gd) [1] è áåçðàçìåðíàÿ ÷àñòîòà âèáðàöèé ω = Ωd 2/ν. Ïîñëåäíÿÿ õàðàêòåðèçóåò îòíîøåíèå äèàìåòðà òåëà d ê òîëùèíå ïîãðàíè÷íîãî ñëîÿ Ñòîêñà δ = 2ν / Ω . Ãðàíèöû ïåðåõîäà â ïîäâåøåííîå ñîñòîÿíèå (ðèñ. 1 è 2, êðèâûå I) è âîçâðàùåíèÿ â èñõîäíîå ïîëîæåíèå (IV), à òàêæå ãðàíèöû âîçáóæäåíèÿ (II) è ïðåêðàùåíèÿ îñðåäíåííîãî òàíãåíöèàëüíîãî äâèæåíèÿ (III), ïîëó÷åííûå ñ òåëàìè ðàçíîãî äèàìåòðà è â æèäêîñòÿõ ðàçëè÷íîé âÿçêîñòè, óäîâëåòâîðèòåëüíî ñîãëàñóþòñÿ ìåæäó ñîáîé íà ïëîñêîñòè ω, W.  îáëàñòè âûñî- êèõ áåçðàçìåðíûõ ÷àñòîò, ω > 300, ïîðîãîâûå êðèâûå I è IV äëÿ ëåãêîãî öèëèíäðà ñëàáî èçìåíÿþòñÿ ñ ÷àñòîòîé, ãèñòåðåçèñ â ïåðåõîäàõ îòñóòñòâóåò.  ñëó÷àå òÿæåëîãî òåëà îáëàñòü ãèñòåðåçèñà â ïåðåõîäàõ ñóùåñòâóåò âî âñåì äèàïàçîíå áåçðàçìåðíûõ ÷àñòîò. Âàæíûì îòëè÷èåì ÿâëÿåòñÿ è òî, ÷òî êðèâûå II è III äëÿ òÿæåëîãî öèëèíäðà ìîíîòîííî âîçðàñòàþò ïðè ïîâûøåíèè ω, òîãäà êàê â ñëó÷àå ëåãêîãî òåëà â îáëàñòè âûñîêèõ ÷àñòîò îíè âûõîäÿò íà ãîðèçîíòàëüíóþ àñèìïòîòèêó. 60 g h W 30 III IV 0 0 II I ω 450 900 Ðèñ. 1. Ïîðîãîâûå ïåðåõîäû ëåãêîãî òåëà, ρs = 0.66 ã/ñì3 120 W II 70 III I 20 100 IV 410 ω 720 Ðèñ. 2. Ïîðîãîâûå ïåðåõîäû òÿæåëîãî òåëà, ρs = 1.20 ã/ñì3 Â.Ã. Êîçëîâ, Â.Ä. Ùèïèöûí 856 Ñðàâíåíèå òðàåêòîðèé äâèæåíèÿ öèëèíäðà îòíîñèòåëüíî ïîëîñòè (ðèñ. 3), ïîëó÷åííûõ ïîñðåäñòâîì ïîêàäðîâîé îáðàáîòêè âèäåîçàïèñåé ñêîðîñòíîé âèäåîêàìåðû, ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè÷èíîé âîçíèêíîâåíèÿ òàíãåíöèàëüíîãî äâèæåíèÿ ÿâëÿåòñÿ àñèììåòðèÿ êîëåáàíèé: âûøå ïîðîãà ïîòåðè ñèììåòðèè êîëåáàíèé öèëèíäð íà÷èíàåò äâèãàòüñÿ îò îäíîãî òîðöà êþâåòû ê äðóãîìó. Ôîðìà ïåòëè îïðåäåëÿåò íàïðàâëåíèå îñðåäíåííîãî äâèæåíèÿ òåëà. Ñòðåëêàìè îòìå÷åíî íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ âäîëü òðàåêòîðèè. øàåòñÿ ñ ðàññòîÿíèåì îò äíà (W âîçðàñòàåò), ÷òî êà÷åñòâåííî ñîãëàñóåòñÿ ñ êðèâîé I − òåîðåòè÷åñêîé çàâèñèìîñòüþ ñèëû ïðèòÿæåíèÿ ê ñòåíêå ïîëîñòè îñöèëëèðóþùåãî öèëèíäðè÷åñêîãî òåëà â ïðåäåëå áîëüøèõ çíà÷åíèé h/R [2]. 200 W II 100 I 80 0 1 60 h/δ 40 0.1 2 -1 3 -2 -0.1 0.2 0.3 0.5 h/R 1 Ðèñ. 4. Êðèâûå ðàâíîâåñèÿ ëåãêîãî òåëà âáëèçè äíà 0 ξ /b 0.1 Ðèñ. 3. Òðàåêòîðèè îñöèëëèðóþùåãî äâèæåíèÿ òåëà: äî îòðûâà (êðèâàÿ 1), ïîñëå îòðûâà (2) è ïðè äâèæåíèè ñëåâà íàïðàâî (3) Ïðè âèáðàöèÿõ ëåãêèé öèëèíäð ïîìèìî êâàçèñòàöèîíàðíîãî ïîäâåñà âáëèçè ïîòîëêà ïîëîñòè ìîæåò èìåòü åùå îäíî óñòîé÷èâîå ñîñòîÿíèå âáëèçè äíà. Òàêîå ñîñòîÿíèå ñâÿçàíî ñ äåéñòâèåì âèáðàöèîííîé ñèëû ïðèòÿæåíèÿ [1]. Íà ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåíà çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà W îò ðàññòîÿíèÿ äî ñòåíêè â óñëîâèÿõ êâàçèðàâíîâåñèÿ âáëèçè äíà. Ðàçíûå ñåðèè òî÷åê ñîîòâåòñòâóþò ðàçëè÷íûì ïàðàìåòðàì ýêñïåðèìåíòà (âàðüèðîâàëèñü b, d, ν). Êðàéíèå ïðàâûå òî÷êè ñåðèé ñîîòâåòñòâóþò ìèíèìóìàì êðèâûõ âçàèìîäåéñòâèÿ. Íà áîëüøåì ðàññòîÿíèè ñèëà óæå íå ñïîñîáíà óäåðæèâàòü òåëî âáëèçè äíà. Êðèâàÿ II, ïðîâåäåííàÿ ÷åðåç ìèíèìóìû ðàâíîâåñíûõ êðèâûõ, ïîä÷èíÿåòñÿ çàêîíó W = 168(h/R)0.7. Ïîäíèìàþùèåñÿ ñ ïîâûøåíèåì h/R âåòâè êðèâûõ (ñõåìàòè÷íî ïîêàçàíû øòðèõîâûìè ëèíèÿìè) ñîîòâåòñòâóþò íåóñòîé÷èâîìó ñîñòîÿíèþ òåëà. Ïðè ýòîì ñèëà ïðèòÿæåíèÿ óìåíü- Ýêñïåðèìåíòàëüíî èññëåäîâàíî ïîâåäåíèå òÿæåëîãî öèëèíäðà ïðè êîìáèíèðîâàííûõ ïîñòóïàòåëüíî-âðàùàòåëüíûõ êîëåáàíèÿõ ïîëîñòè. Ïîêàçàíî, ÷òî ïîâåäåíèå òåëà îïðåäåëÿåòñÿ ñîâìåñòíûì äåéñòâèåì äâóõ îñðåäíåííûõ ýôôåêòîâ − ëåâèòàöèåé òåëà â îñöèëëèðóþùåì ñäâèãîâîì ïîòîêå [3] è áëèæíèì ãèäðîäèíàìè÷åñêèì âçàèìîäåéñòâèåì òåëà ñî ñòåíêàìè ïîëîñòè. Âèáðàöèîííàÿ ïîäúåìíàÿ ñèëà îêàçûâàåòñÿ ñóùåñòâåííî áîëüøå ïî âåëè÷èíå, ÷åì ïðè ïîñòóïàòåëüíûõ âèáðàöèÿõ, è ïðîÿâëÿåòñÿ âî âñåì îáúåìå æèäêîñòè: îíà ñðàâíèìà ñ ñèëîé òÿæåñòè è îáåñïå÷èâàåò êâàçèñòàöèîíàðíûé ïîäâåñ è ïåðåìåùåíèå òÿæåëîãî òåëà â óñëîâèÿõ çåìíîãî òÿãîòåíèÿ. Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ïîääåðæêå ÐÔÔÈ, ãðàíò 09-01-00665a. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû 1. Èâàíîâà À.À., Êîçëîâ Â.Ã., Êóçàåâ À.Ô. // Èçâ. ÐÀÍ. ÌÆÃ. 2008. ¹2. Ñ. 31−40. 2. ×åðåïàíîâ À.À. Äèññ... äîêòîðà ôèç.-ìàò. íàóê. Ïåðìü: ÏÃÓ, 2000. 379 ñ. 3. Kozlov V.G. // Europhys. Letters. 1996. V. 36, No 9. P. 651−656. LIFT FORCEACTING ON A VIBRATING CYLINDER INA LIQUID V.G. Kozlov, V.D. Shchipitsin The lift force acting on the cylindrical body in an oscillating cavity filled with a viscous fluid is experimentally investigated. The dependence of lift force on the dimensionless parameters: the density of the body, the distance between the body and the wall cavity, the amplitude and frequency of vibration, is found. It is shown that at a distance of viscous interaction the force of repulsion acts on the body near the wall, and at a greater distance − the attraction force. Keywords: solid, liquid, vibrations, lift force, hydrodynamic interaction.