Ê Â À Í T 2001/№5 4 îáðàçöû, àíàëîãîâ êîòîðûõ â ïðèðîäå íå ñóùåñòâóåò. Íàïðèìåð, ïîäîáðàâ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ñëîåâ èç ïîëóïðîâîäíèêà è äèýëåêòðèêà, ìîæíî äîáèòüñÿ, ÷òîáû äâèæåíèå ýëåêòðîíîâ ïîëóïðîâîäíèêà ïîïåðåê ñëîåâ (âäîëü îñè Z) ñóùåñòâåííî îòëè÷àëîñü îò äâèæåíèÿ âäîëü ñëîåâ (â ïëîñêîñòè XY). Åñëè äèýëåêòðè÷åñêèå ïðîñëîéêè ñòîëü òîëñòû, ÷òî ïîëíîñòüþ íåïðîíèöàåìû äëÿ ýëåêòðîíîâ, òî êàæäàÿ ïîëóïðîâîäíèêîâàÿ ïðîñëîéêà ñóùåñòâóåò íåçàâèñèìî îò îñòàëüíûõ è â êàæäîé ýëåêòðîíû äâèæóòñÿ òîëüêî âäîëü ñëîÿ. Ñ÷èòàÿ, ÷òî âäîëü ñëîåâ äâèæåíèå ýëåêòðîíà î÷åíü ïîõîæå íà äâèæåíèå â ñâîáîäíîì ïðîñòðàíñòâå, èìååì 2 2 px + py ε= , (1) * 2m ãäå ε ýíåðãèÿ, px , py êîìïîíåí òû èìïóëüñà, à m ýôôåêòèâíàÿ ìàññà ýëåêòðîíà. Îòëè÷èå m îò ìàññû ñâîáîäíîãî ýëåêòðîíà me ñâèäåòåëüñòâî âëèÿíèÿ íà äâèæåíèå ýëåêòðîíà èîíîâ êðèñòàëëà. Èíòåðåñíî, ÷òî m ìîæåò áûòü è áîëüøå è ìåíüøå me . Íå êàæåòñÿ ëè âàì óäèâèòåëüíûì, ÷òî m ìîæåò áûòü ìåíüøå me ? Ìàññà ÷àñòèöû ìåðà åå ñïîñîáíîñòè äâèãàòüñÿ. Ñêîðîñòü ÷àñòèöû ìàññîé m ñ ýíåðãèåé ε ðàâíà v = 2ε m . ×åì áîëüøå ìàññà, òåì ñêîðîñòü ìåíüøå. Íåóæåëè ÷àñòèöà â ïåðèîäè÷åñêîì ïîëå ñèë ìîæåò áûòü ïîäâèæíåå, ÷åì ñâîáîäíàÿ ÷àñòèöà? Äà! È ýòî íå òîëüêî òåîðåòè÷åñêîå óòâåðæäåíèå, îñíîâàííîå íà êâàíòîâî-ìåõàíè÷åñêîì ðàññìîòðåíèè. Íåïîñðåäñòâåííîå èçìåðåíèå ýôôåêòèâíûõ ìàññ ýëåêòðîíîâ ïîëóïðîâîäíèêîâ ïîêàçûâàåò, ÷òî m ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè ìîæåò áûòü âî ìíîãî ðàç ìåíüøå me . Íàïðèìåð, â GaAs m me = 0,07 , a â InSb m me = 0,01 . Åñëè äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîñëîéêà ïðîíèöàåìà äëÿ ýëåêòðîíîâ (çà ñ÷åò òóííåëüíîãî ýôôåêòà), òî â ôîðìóëó (1) íàäî äîáàâèòü ñëàãàåìîå, îïèñûâàþùåå äâèæåíèå ïîïåðåê ñëîåâ (âäîëü îñè Z). Ïðè ìàëîé ïðîíèöàåìîñòè áàðüåðîâ, ðàçäåëÿþùèõ ïðîâîäÿùèå ñëîè, ïîëó÷èì ε= 2 px 2 + py 2m FG H + ∆ 1 − cos pz d h IJ . (2) K Çäåñü d ïåðèîä ñâåðõðåøåòêè âäîëü îñè Z, h ïîñòîÿííàÿ Ïëàíêà, à ∆ âåëè÷èíà ðàçìåðíîñòè ýíåðãèè, ïðîïîðöèîíàëüíàÿ ýëåêòðîííîìó êîýôôèöèåíòó ïðîçðà÷íîñòè äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîñëîéêè. Ìû âèäèì, ÷òî çíà÷åíèÿ ýíåðãèè ïðîäîëüíîãî äâèæåíèÿ çàïîëíÿþò èíòåðâàë (çîíó) øèðèíîé 2∆ . Ýíåðãèÿ äâèæåíèÿ âäîëü ñëîåâ òîæå ïåðèîäè÷åñêè çàâèñèò îò êîìïîíåíòîâ èìïóëüñà, à ðàçðåøåííûå çíà÷åíèÿ ýíåðãèè çàïîëíÿþò çîíó çîíó ïðîâîäèìîñòè ïîëóïðîâîäíèêîâîé ïðîñëîéêè, íî øèðèíà çîíû ïðîâîäèìîñòè ñòîëü âåëèêà ïî ñðàâíåíèþ ñ âåëè÷èíîé 2∆ , ÷òî ìîæíî îãðàíè÷èòüñÿ âûðàæåíèåì äëÿ ýíåðãèè ïîïåðå÷íîãî äâèæåíèÿ âáëèçè åå äíà, ÷òî è ñäåëàíî â ôîðìóëàõ (1) è (2). Ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà â ñâåðõðåøåòêå èìååò ìèíèìóì ïðè px = py = = pz = 0 , ïðè÷åì çíà÷åíèå ýíåðãèè â ýòîé òî÷êå âûáðàíî ðàâíûì íóëþ. Âáëèçè ìèíèìóìà ýíåðãèÿ êâàäðàòè÷íî çàâèñèò îò êîìïîíåíòîâ èìïóëüñà: py2 p2 p2 ε = x + + z , (3) 2mz 2m 2m 2 ãäå m z = h 2 ( ∆d ) ýôôåêòèâíàÿ ìàññà äâèæåíèÿ ýëåêòðîíà âäîëü îñè Z. Êàê ïðàâèëî, m z ( m , è ñ óìåíüøåíèåì êîýôôèöèåíòà ïðîçðà÷íîñòè m z ðàñòåò, òàê êàê ïðè ýòîì çàìåòíî óìåíüøàåòñÿ ïàðàìåòð ∆ . Àíàëèçèðóÿ ôîðìóëó (2), íåòðóäíî ïðîñëåäèòü, êàê ìåíÿåòñÿ ñ ðîñòîì ýíåðãèè ôîðìà (òîïîëîãèÿ) èçîýíåðãåòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé (ïîâåðõíîñòåé ðàâíîé ýíåðãèè). Ïðè ñàìûõ ìàëûõ çíà÷åíèÿõ ýíåðãèè, êîãäà ñïðàâåäëèâà ôîðìóëà (3), èçîýíåðãåòè÷åñêèå ïîâåðõíîñòè ýëëèïñîèäû, òåì áîëåå âûòÿíóòûå âäîëü îñè Z, ÷åì ìåíåå ïðîçðà÷íû äèýëåêòðè÷åñêèå ïðîñëîéêè äëÿ ýëåêòðîíîâ. Ñ ðîñòîì ýíåðãèè èçîýíåðãåòè÷åñêèå ïîâåðõíîñòè â ïðîñòðàíñòâå èìïóëüñîâ ïðåâðàùàþòñÿ â îòêðûòûå ïîâåðõíîñòè (â ãîôðèðîâàííûå öèëèíäðû). Õàðàêòåðíûé íå òîëüêî äëÿ èñêóññòâåííûõ, íî è äëÿ åñòåñòâåííûõ êðèñòàëëîâ òîïîëîãè÷åñêèé ïåðåõîä îò çàìêíóòûõ ê îòêðûòûì èçîýíåðãåòè÷åñêèì ïîâåðõíîñòÿì ìîæåò áûòü èçó÷åí ñ ïîìîùüþ èññëåäîâàíèÿ ñâîéñòâ ñâåðõðåøåòîê.  ðàáîòå, î êîòîðîé ãîâîðèëîñü â íà÷àëå ñòàòüè, àâòîðû îáðàòèëè âíèìàíèå íà òî, ÷òî ñâåðõðåøåòêè äîëæíû îáëàäàòü èíòåðåñíûìè ñâîéñòâàìè, åñëè èõ ïîìåñòèòü â ìàãíèòíîå ïîëå, ïåðïåíäèêóëÿðíîå ñëîÿì. Ïðåæäå âñåãî, êàæäûé ñëîé áóäåò äåìîíñòðèðîâàòü êâàíòîâûé ýôôåêò Õîëëà 2 , êîòîðûé ñîñòîèò â ñëåäóþùåì. Ïðè íåêîòîðûõ çíà÷åíèÿõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ BN ñîïðîòèâëåíèå è, îäíîâðåìåííî, äèññèïàòèâíàÿ ÷àñòü ïðîâîäèìîñòè îáðàòÿòñÿ â íîëü, à õîëëîâñêîå ñîïðîòèâëåíèå RX ñ ïîðàçèòåëüíîé òî÷íîñòüþ áóäåò âûðàæàòüñÿ ÷åðåç êîìáèíàöèþ ôóíäàìåíòàëüíûõ êîíñòàíò: RX = 2πD , N = 1, 2, 3 Ne2 (4) Êðîìå òîãî, ïðè òåõ æå çíà÷åíèÿõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ (ïðè B = BN ) èñ÷åçíåò ïðîâîäèìîñòü âäîëü îñè Z îáðàçåö âîâñå ïåðåñòàíåò áûòü ïðîâîäíèêîì, îí ïðåâðàòèòñÿ â äèýëåêòðèê. Ïðàâäà, â âåñüìà ñâîåîáðàçíûé äèýëåêòðèê: â íåì äîëæåí èìåòü ìåñòî êâàíòîâûé ýôôåêò Õîëëà, à âåäü ïðèâû÷íî ýôôåêò Õîëëà ñâîéñòâî ýëåêòðîííîãî ïðîâîäíèêà. Äàæå òåðìèí ñïåöèàëüíûé «èçîáðåëè» õîëëîâñêèé äèýëåêòðèê. Сверхсильные магнитные поля Ýòî ñëåäóþùàÿ òåìà íàøåãî ñåãîäíÿøíåãî ðàçãîâîðà. «Ñâåðõñèëüíûå ìàãíèòíûå ïîëÿ ïîëÿ ñ èíäóêöèåé B ≥ 1 ÌÃñ (ãðàíèöà óñëîâíàÿ)», òàê íà÷èíàåòñÿ ñòàòüÿ â ÔÝ.3 Ñëåäóþùàÿ ôðàçà ðàçúÿñíÿåò: «Êëàññèôèêàöèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ îáû÷íî ñâÿçûâàþò ñî ñïîñîáàìè ïîëó÷åíèÿ ïîëåé». Î ñïîñîáàõ ïîëó÷åíèÿ ñèëüíûõ è ñâåðõñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé ïîãîâîðèì íèæå è î÷åíü êðàòêî. Çàäà÷à ýòîé ÷àñòè ñòàòüè íå ðàçúÿñíåíèå óñòðîéñòâà èñòî÷íèêîâ ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé, à ïîïûòêà íàó÷èòü «÷óâñòâîâàòü» âåëè÷èíó ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ñäåëàòü ìàãíèòíîå ïîëå «îñÿçàåìûì». Ýòî íåïðîñòàÿ çàäà÷à, òàê êàê ÷åëîâåê íå îáëàäàåò îðãàíîì ÷óâñòâ, ïîçâîëÿþùèì åìó îùóùàòü ìàãíèòíîå ïîëå íåïîñðåäñòâåííî. 6 Î÷åâèäíî, ÷òî 1 ÌÃñ = 10 Ãñ, à ãàóññ åäèíèöà èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ñèñòåìå ÑÃÑ (ñàíòèìåòð ãðàìì ñåêóíäà), íàçûâàåìîé òàê2 Îá ýòîì ýôôåêòå ìîæíî ïðî÷èòàòü, íàïðèìåð, â ñòàòüå Ñ.Ñåìåí÷èíñêîãî «Ýôôåêò Õîëëà: ãîä 1879 ãîä 1980» («Êâàíò» ¹2 çà 1987 ã.). 3 Íà ñàìîì äåëå â ÔÝ ãîâîðèòñÿ íå îá èíäóêöèè  ìàãíèòíîãî ïîëÿ, à î åãî íàïðÿæåííîñòè Í, íî ýòà ôèçè÷åñêàÿ âåëè÷èíà ñîâñåì íå ôèãóðèðóåò â øêîëüíîì êóðñå ôèçèêè.