АНОМАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ЗВУКОВЫХ ПОЛЕЙ ВБЛИЗИ
реклама
• ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÛÅ È ÏÐÈÊËÀÄÍÛÅ ÏÐÎÁËÅÌÛ ÀÊÓÑÒÈÊÈ ÎÊÅÀÍÀ ÓÄÊ 534.23: 629.127 ÀÍÎÌÀËÜÍÛÅ ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÇÂÓÊÎÂÛÕ ÏÎËÅÉ ÂÁËÈÇÈ ÌÎÐÑÊÎÃÎ ÄÍÀ ×àñòü 3 Á.À. Êàñàòêèí, Í.Â. Çëîáèíà, Ñ.Á. Êàñàòêèí Èíñòèòóò ïðîáëåì ìîðñêèõ òåõíîëîãèé ÄÂÎ ÐÀÍ1 Сформулированы физические основы перехода к несамосопряжённой модельной постановке граничных задач при описании резонансных явлений в регулярных и нерегулярных (клиновидных) волноводах. Приведены экспериментальные результаты, подтверждающие резонансный характер возбуждения звукового поля в береговом клине, не имеющие адекватного объяснения в рамках классической акустики, использующей самосопряжённую модельную постановку. Физически обоснован процесс трансформации вытекающих нормальных волн в поле типа стоячей волны в каустических сечениях клиновидного волновода с образованием продольного резонанса. Отмечается особый характер резонансных явлений при возбуждении придонной волны, играющей важную роль при разработке средств гидроакустического навигационного обеспечения и средств гидроакустической связи для АНПА дальнего радиуса действия. ÂÂÅÄÅÍÈÅ Íàñòîÿùàÿ ðàáîòà ÿâëÿåòñÿ ïðîäîëæåíèåì ðàíåå îïóáëèêîâàííûõ ðàáîò [1, 2], ïîñâÿù¸ííûõ ïðîáëåìå ìîäåëèðîâàíèÿ çâóêîâûõ ïîëåé â ðàìêàõ íîâîé äëÿ òåîðåòè÷åñêîé è ïðèêëàäíîé ãèäðîàêóñòèêè íåñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêè. Ïðàêòè÷åñêèé èíòåðåñ òàêîé ïîñòàíîâêè çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî îíà íå òîëüêî îáúÿñíÿåò ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû àíîìàëüíîãî ïëàíà, íå èìåâøèå àäåêâàòíîãî îáúÿñíåíèÿ â ðàìêàõ êëàññè÷åñêîé òåîðèè, íî åñòåñòâåííûì ïóòåì ïðèâîäèò ê íîâûì òåîðåòè÷åñêèì ðåçóëüòàòàì, èìåþùèì âàæíîå ïðèêëàäíîå çíà÷åíèå.  ðàáîòå [2] áûë âûïîëíåí àíàëèç ôèçè÷åñêèõ îñîáåííîñòåé âîçáóæäåíèÿ è ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïðèäîííîé âîëíû íà ãðàíèöå ðàçäåëà âîäà – ìîðñêîå äíî îñàäî÷íîãî òèïà, ñâîéñòâà êîòîðîé îêàçàëèñü ÷ðåçâû÷àéíî ïðèâëåêàòåëüíûìè ïðè ðàçðàáîòêå ãèäðîàêóñòè÷åñêèõ íàâèãàöèîííûõ ñèñòåì 4 è ñðåäñòâ ãèäðîàêóñòè÷åñêîé ñâÿçè ÀÍÏÀ äàëüíåãî ðàäèóñà äåéñòâèÿ. Îäíàêî ïðèäîííàÿ âîëíà ïîãðàíè÷íîãî òèïà ñóùåñòâóåò òîëüêî â îáîáù¸ííîì ðåøåíèè, ïîñòðîåííîì â ðàìêàõ íåñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêè ñîîòâåòñòâóþùåé ãðàíè÷íîé çàäà÷è, è îòñóòñòâóåò â êëàññè÷åñêîì ðåøåíèè, ïîñòðîåííîì â ðàìêàõ ñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêè. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî äàëüíåéøèé àíàëèç îïòèìàëüíûõ óñëîâèé âîçáóæäåíèÿ è ïðè¸ìà ïðèäîííîé âîëíû âîçìîæåí òîëüêî â ðàìêàõ íåñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêè, êîòîðàÿ åñòåñòâåííûì îáðàçîì âåä¸ò ê îáîáù¸ííîé òåîðèè âîëíîâûõ ïðîöåññîâ â ñëîèñòûõ ñðåäàõ, èçëîæåííîé áîëåå ïîäðîáíî â ðàáîòå [3]. Îáîáù¸ííàÿ òåîðèÿ, â îòëè÷èå îò êëàññè÷åñêîé, ïîñòðîåííîé â ðàìêàõ ñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêè, îêàçàëàñü áîëåå ñîñòîÿòåëüíîé â ôèçè÷åñêîì ïëàíå ïðè îïèñàíèè çâóêîâûõ ïîëåé â ðåàëü- ÏÎÄÂÎÄÍÛÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß È ÐÎÁÎÒÎÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1(11) íûõ ñëîèñòûõ ñðåäàõ. Ïðîñòåéøåé ìîäåëüþ ñëîèñòîé ñðåäû â òåîðåòè÷åñêîé ãèäðîàêóñòèêå ÿâëÿåòñÿ âîëíîâîä Ïåêåðèñà, êîòîðûé ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îäíîðîäíûé âîäíûé ñëîé, íàãðóæåííûé íà îäíîðîäíîå æèäêîå ïîëóïðîñòðàíñòâî.  ñâîþ î÷åðåäü, õàðàêòåðíàÿ îñîáåííîñòü âîëíîâûõ ïðîöåññîâ â òàêîì âîëíîâîäå çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ïðè îïðåäåë¸ííûõ óñëîâèÿõ çâóêîâàÿ ýíåðãèÿ ìîäåëüíîãî èñòî÷íèêà, ðàñïîëîæåííîãî â âîëíîâîäå, çàõâàòûâàåòñÿ âîëíîâîäîì è íå èçëó÷àåòñÿ â ïîëóïðîñòðàíñòâî. Îïèñàíèÿ ïðîöåññà çàõâàòà ýíåðãèè çâóêîâîãî ïîëÿ âîëíîâîäîì â êëàññè÷åñêîì è îáîáù¸ííîì ðåøåíèÿõ îêàçàëèñü ïðèíöèïèàëüíî ðàçëè÷íûìè.  êëàññè÷åñêîé òåîðèè çàõâàò ýíåðãèè íà÷èíàåòñÿ íà ÷àñòîòàõ ïîïåðå÷íîãî (òîëùèííîãî) àíòèðåçîíàíñà, êîãäà âõîäíîé èìïåäàíñ ïîëóïðîñòðàíñòâà 1 690091, Âëàäèâîñòîê, óë. Ñóõàíîâà, 5à, òåë.: (4232) 432578, å-mail: kasatkas@ marine.febras.ru ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÛÅ È ÏÐÈÊËÀÄÍÛÅ ÏÐÎÁËÅÌÛ ÀÊÓÑÒÈÊÈ ÎÊÅÀÍÀ ñòàíîâèòñÿ áåñêîíå÷íî áîëüøèì, à ïðè äàëüíåéøåì ðîñòå ÷àñòîòû îñòà¸òñÿ ðåàêòèâíûì, èíåðöèîííûì.  îáîáù¸ííîé òåîðèè çàõâàò ýíåðãèè íà÷èíàåòñÿ íà ÷àñòîòàõ ïðîäîëüíîãî (ãîðèçîíòàëüíîãî) ðåçîíàíñà, êîãäà â âîëíîâîäå è ïîëóïðîñòðàíñòâå óñòàíàâëèâàåòñÿ ðåæèì ñòîÿ÷åé âîëíû. Äëÿ òàêîãî ðåæèìà ñóììàðíûé âõîäíîé èìïåäàíñ íàãðóçêè íà èñòî÷íèê ðàâåí íóëþ, à â ñóììàðíîì ïîëå îáÿçàòåëüíî ïðèñóòñòâóþò îáðàòíûå âîëíû, äëÿ êîòîðûõ ôàçîâàÿ è ãðóïïîâàÿ ñêîðîñòè ÿâëÿþòñÿ ðàçíîíàïðàâëåííûìè. Ýòî èíòåðåñíåéøåå ÿâëåíèå ñíà÷àëà áûëî îïèñàíî òåîðåòè÷åñêè â ðàáîòå [4] äëÿ òâ¸ðäûõ âîëíîâîäîâ, çàòåì ïîäòâåðæäåíî ýêñïåðèìåíòàëüíî, à åãî ïîäðîáíûé àíàëèç â èñòîðè÷åñêîì ïëàíå èçëîæåí â ðàáîòå [5]. Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè ÷àñòîòû ïðîèñõîäèò ïåðåñòðîéêà ñòðóêòóðû çâóêîâîãî ïîëÿ, ïðè êîòîðîé ñõîäÿùàÿñÿ âîëíà â ïàðå âîëí, îáðàçóþùèõ ñòîÿ÷óþ âîëíó, òðàíñôîðìèðóåòñÿ â ðàñõîäÿùóþñÿ âîëíó íà ÷àñòîòå ïîïåðå÷íîãî àíòèðåçîíàíñà. Îäíàêî íà ÷àñòîòàõ, ïðåâûøàþùèõ ÷àñòîòó ïîïåðå÷íîãî àíòèðåçîíàíñà, â âîëíîâîäå îêàçûâàþòñÿ çàõâà÷åííûìè íå îäíà âîëíà, êàê â êëàññè÷åñêîì îïèñàíèè, à äâå âîëíû, ñâÿçàííûå ìåõàíèçìîì èíòåðôåðåíöèè. Èìåííî èíòåðôåðåíöèîííîå âçàèìîäåéñòâèå ýòîé ïàðû âîëí îáåñïå÷èâàåò çàòåêàíèå ýíåðãèè çâóêîâîãî ïîëÿ íà ãîðèçîíò ïîëíîãî âíóòðåííåãî îòðàæåíèÿ ïî Íüþòîíó ñ ïîñëåäóþùèì å¸ âîçâðàòîì â âîëíîâîä. Òàêèì îáðàçîì, ÿâëåíèå ïðîäîëüíîãî ðåçîíàíñà, ïðåäñêàçàííîå îáîáù¸ííîé òåîðèåé, ïðèíöèïèàëüíî îòëè÷àåò ñòðóêòóðó çâóêîâîãî ïîëÿ îò êëàññè÷åñêîé, íåðåçîíàíñíîé. Ñàìà ïðîöåäóðà ôîðìèðîâàíèÿ ïðîäîëüíûõ ðåçîíàíñîâ, îáðàçóþùèõ, êàê îáû÷íî, ñ÷¸òíîå ìíîæåñòâî ÷àñòîò â ñâÿçàííîé ñèñòåìå âîëíîâîä – ïîëóïðî- ñòðàíñòâî, âñåãäà ïðåäøåñòâóåò ïðîöåäóðå ôîðìèðîâàíèÿ ïîïåðå÷íûõ (òîëùèííûõ) àíòèðåçîíàíñîâ â êëàññè÷åñêîì îïèñàíèè. Ïîíÿòíî, ÷òî ðåçîíàíñíûå ÿâëåíèÿ, ïðåäñêàçàííûå òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëüþ, èíòåðåñíû ñ ïðàêòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ âîçìîæíîñòüþ ðåàëèçàöèè âûñîêîãî óðîâíÿ âîçáóæäåíèÿ çâóêîâîãî ïîëÿ ñ ìàëûìè çàòðàòàìè ýíåðãèè, ò.ê. ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ íàãðóçêè íà èñòî÷íèê ýíåðãèè â ðåçîíàíñíîì ðåæèìå îêàçûâàåòñÿ ñêîìïåíñèðîâàííîé. Ìåõàíèçìîì êîìïåíñàöèè âõîäíîãî ðåàêòèâíîãî èìïåäàíñà ïîëóïðîñòðàíñòâà êàê ðàç è ÿâëÿåòñÿ ìåõàíèçì ïàðíîãî âîçáóæäåíèÿ íîðìàëüíûõ âîëí, çàõâà÷åííûõ âîëíîâîäîì, êîòîðûå ïðîäîëæàþòñÿ â ïîëóïðîñòðàíñòâî âñòðå÷íûìè íåîäíîðîäíûìè âîëíàìè. Ó÷àñòèå âñòðå÷íûõ âîëí âåùåñòâåííîãî ñïåêòðà èëè âîëí îòäà÷è â ôîðìèðîâàíèè áëèæíåãî ïîëÿ èñòî÷íèêà ñ õàðàêòåðíûì ýôôåêòîì ñàìîôîêóñèðîâêè çâóêîâîãî ïîëÿ íà îñè ñèììåòðèè â ïîëóïðîñòðàíñòâå ïîäðîáíî ðàññìàòðèâàëîñü â ðàáîòå [1]. Äëÿ ñëó÷àÿ ôîðìèðîâàíèÿ ïîëÿ íåîäíîðîäíûõ âîëí â ïîëóïðîñòðàíñòâå ýôôåêò âñòðå÷íîãî âîëíîâîãî äâèæåíèÿ ïðèâîäèò ê êîìïåíñàöèè ðåàêòèâíîãî âõîäíîãî èìïåäàíñà ïîëóïðîñòðàíñòâà. Äëÿ ðàñõîäÿùåéñÿ íåîäíîðîäíîé âîëíû âõîäíîé èìïåäàíñ ïîëóïðîñòðàíñòâà ÿâëÿåòñÿ ðåàêòèâíûì èíåðöèîííûì, òîãäà êàê äëÿ ñõîäÿùåéñÿ íåîäíîðîäíîé âîëíû âõîäíîé èìïåäàíñ ïîëóïðîñòðàíñòâà ÿâëÿåòñÿ ðåàêòèâíûì óïðóãèì. Èíà÷å ãîâîðÿ, çàõâàò ýíåðãèè çâóêîâîãî ïîëÿ âîëíîâîäîì ïðîèñõîäèò òàêèì îáðàçîì, ÷òî ïîëå îäíîíàïðàâëåííûõ ðàñõîäÿùèõñÿ íîðìàëüíûõ âîëí, ïåðåíîñÿùèõ íåíóëåâîé ïîòîê ìîùíîñòè, ôîðìèðóåòñÿ òîëüêî â âîëíîâîäå, òîãäà êàê â ïîëóïðîñòðàíñòâå çâóêîâîå ïîëå ñîõðàíÿåò ñòðóêòóðó ñòîÿ÷åé âîëíû ñî ñêîìïåíñèðîâàííûìè âñòðå÷íûìè ïîòîêàìè ìîùíîñòè. Äëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîãî èññëåäîâàíèÿ ðåçîíàíñíûõ ðåæèìîâ â ðåàëüíûõ âîëíîâîäàõ íóæíî ëèáî ïåðåñòðàèâàòü ðàáî÷óþ ÷àñòîòó â íåêîòîðîì äèàïàçîíå â ñëó÷àå âîëíîâîäà ïîñòîÿííîé ãëóáèíû, ëèáî èçìåíÿòü ãëóáèíó âîëíîâîäà â ìåñòå ðàñïîëîæåíèÿ èçëó÷àòåëÿ íà äèñêðåòíîì íàáîðå ÷àñòîò. Ïîíÿòíî, ÷òî âàðèàíò âîëíîâîäà ïåðåìåííîé ãëóáèíû ÿâëÿåòñÿ ïðåäïî÷òèòåëüíûì è ëåãêî ðåàëèçóåòñÿ â óñëîâèÿõ áåðåãîâîãî êëèíà, â ïðåäåëàõ êîòîðîãî ãëóáèíà âîëíîâîäà ïëàâíî ìåíÿåòñÿ â øèðîêèõ ïðåäåëàõ, ñîçäàâàÿ íåîáõîäèìûå óñëîâèÿ äëÿ ðåàëèçàöèè ðåçîíàíñíîãî ðåæèìà. Ïðè êîìïüþòåðíîì ìîäåëèðîâàíèè çâóêîâûõ ïîëåé â íåðåãóëÿðíûõ âîëíîâîäàõ òèïà áåðåãîâîãî êëèíà íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü îáîáù¸ííóþ òåîðèþ, êîòîðàÿ àäåêâàòíî îïèñûâàåò ðåçîíàíñíûå è âñå ñîïóòñòâóþùèå èì ÿâëåíèÿ. Ðåçîíàíñíûå ÿâëåíèÿ â ñóæàþùåìñÿ êëèíîâèäíîì âîëíîâîäå Îáîáù¸ííàÿ òåîðèÿ âîëíîâûõ ïðîöåññîâ â íåðåãóëÿðíûõ âîëíîâîäàõ âïåðâûå áûëà ïðåäëîæåíà íàìè â ðàáîòå [6] äëÿ îáúÿñíåíèÿ ñòðóêòóðû èìïóëüñíîãî îòêëèêà, ïîëó÷åííîãî â íàòóðíîì ýêñïåðèìåíòå â óñëîâèÿõ áåðåãîâîãî êëèíà, îïèñàííîãî â ðàáîòå [7].  ýòîì ýêñïåðèìåíòå èñòî÷íèê àêóñòè÷åñêîãî ñèãíàëà ñ ðàáî÷åé ÷àñòîòîé 260 Ãö áûë óñòàíîâëåí íà äíå ìîðÿ íà ãëóáèíå 76 ì, à ïðè¸ìíèê ðàñïîëàãàëñÿ íà ðàññòîÿíèè 15 êì îò íåãî íà ãëóáèíå 38 ì âáëèçè áåðåãîâîé ÷åðòû. Êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå çâóêîâîãî ïîëÿ â òàêîì êëèíîâèäíîì âîëíîâîäå âïåðâûå ïîçâîëèëî âûÿâèòü åãî ðåçîíàíñíóþ ñòðóêòóðó, êîòîðàÿ ïîëíîñòüþ ñîîòâåòñòâóåò ïàðíîé ñòðóêòóðå íîðìàëüíûõ ÏÎÄÂÎÄÍÛÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß È ÐÎÁÎÒÎÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1(11) 5 ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÛÅ È ÏÐÈÊËÀÄÍÛÅ ÏÐÎÁËÅÌÛ ÀÊÓÑÒÈÊÈ ÎÊÅÀÍÀ âîëí, çàõâà÷åííûõ âîëíîâîäîì, ïðîöåññó èõ çàðîæäåíèÿ è âçàèìíîé òðàíñôîðìàöèè, îïèñàííîé âûøå.  ýòîì ýêñïåðèìåíòå èñòî÷íèê âîçáóæäàë íà ñâîåé ðàáî÷åé ÷àñòîòå òðèíàäöàòü ïàð íîðìàëüíûõ âîëí, êîòîðûå ïî ìåðå ðàñïðîñòðàíåíèÿ â ñóæà- þùåìñÿ âîëíîâîäå â ñòîðîíó ïðè¸ìíèêà ïîñòåïåííî âûòàëêèâàþòñÿ èç êëèíîâèäíîãî âîëíîâîäà â ïîëóïðîñòðàíñòâî. Êàê è ïðåäñêàçûâàåò òåîðèÿ, â îïðåäåë¸ííûõ ñå÷åíèÿõ âîëíîâîäà, ñîîòâåòñòâóþùèõ ðåçîíàíñíûì çíà÷åíèÿì ÷à- Рис. 1. Геометрия ступенчатого клиновидного волновода в натурном эксперименте (а) и структура импульсного отклика на выходе приёмного гидрофона ПГ (б) Рис. 2. Звуковое поле, образованное придонным источником z01 = z0/ h0 = 0,99, в ступенчатом клиновидном волноводе (а) и в начальной части клина (б). z1 = z/ h0, r1 = r/ h0 6 ÏÎÄÂÎÄÍÛÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß È ÐÎÁÎÒÎÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1(11) ñòîòíîãî ïàðàìåòðà, óðîâåíü çâóêîâîãî ïîëÿ ðåçêî óâåëè÷èâàåòñÿ, à åãî ÷èñëåííàÿ îöåíêà îãðàíè÷åíà òîëüêî ó÷¸òîì ïîòåðü è íåðåãóëÿðíîñòüþ ñàìîãî âîëíîâîäà.  ýòèõ ñå÷åíèÿõ, êîòîðûå ñîîòâåòñòâóþò ïî ôèçè÷åñêîìó ñìûñëó êàóñòè÷åñêèì èëè êðèòè÷åñêèì ñå÷åíèÿì êëèíîâèäíîãî âîëíîâîäà, ïàðà îáîáù¸ííûõ íîðìàëüíûõ âîëí, ðåàëèçóþùàÿ ïðîäîëüíûé ðåçîíàíñ â âîëíîâîäå ñðàâíåíèÿ, òðàíñôîðìèðóåòñÿ â ñóæàþùåìñÿ êëèíîâèäíîì âîëíîâîäå â ïàðó âûòåêàþùèõ íîðìàëüíûõ âîëí êîìïëåêñíîãî ñïåêòðà, ò.å. ïî ñóùåñòâó âûòàëêèâàåòñÿ èç âîëíîâîäà è ïðåêðàùàåò ñâî¸ ñóùåñòâîâàíèå. Îäíàêî ñàì ïðîöåññ âûòàëêèâàíèÿ èç âîëíîâîäà çâóêîâîãî ïîëÿ, ïðåäñòàâëåííîãî ýòîé ïàðîé íîðìàëüíûõ âîëí, çàíèìàåò íåêîòîðóþ ïåðåõîäíóþ, èëè áóôåðíóþ, çîíó, â ïðåäåëàõ êîòîðîé ïàðà ðàñõîäÿùèõñÿ íîðìàëüíûõ âîëí òðàíñôîðìèðóåòñÿ â ïîëå òèïà ñòîÿ÷åé âîëíû, à çàòåì â ïîëå âûòåêàþùèõ íîðìàëüíûõ âîëí. Ýòà ïåðåõîäíàÿ çîíà íà÷èíàåòñÿ â ãðàíè÷íîì ñå÷åíèè, â êîòîðîì ðåàëèçóåòñÿ ïîïåðå÷íûé, èëè òîëùèííûé, àíòèðåçîíàíñ, âñåãäà ïðåäøåñòâóþùèé ðåçîíàíñó ïðîäîëüíîìó. Ãåîìåòðèÿ ñòóïåí÷àòîãî êëèíîâèäíîãî âîëíîâîäà è ñòðóêòóðà èìïóëüñíîãî îòêëèêà íà âûõîäå ïðè¸ìíîãî ãèäðîôîíà ïîÿñíÿþòñÿ ðèñ. 1. Ãåíåðàëüíàÿ ñòðóêòóðà çâóêîâîãî ïîëÿ â ìîäåëüíîì êëèíîâèäíîì âîëíîâîäå ïðè ïðèäîííîì ðàñïîëîæåíèè èñòî÷íèêà ïîÿñíÿåòñÿ ðèñ. 2. Ñòðóêòóðà èìïóëüñíîãî îòêëèêà ðàñøèôðîâàíà â ðàáîòå [6]. Äëÿ ýòîé ìîäåëè ìîðñêîãî äíà õîðîøî ïðåäñêàçûâàåòñÿ ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïðèäîííîé âîëíû (ñ = 1460 ì/ñ), óòî÷íÿåòñÿ ðàññòîÿíèå ìåæäó èçëó÷àòåëåì è ïðèåìíèêîì (14,6 êì), îïðåäåëÿåòñÿ ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïðåäâåñòíèêà (ñ = 1934 ì/c), êîòîðàÿ èäåíòèôèöèðóåòñÿ ñî ñêîðîñòüþ ãðóí- ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÛÅ È ÏÐÈÊËÀÄÍÛÅ ÏÐÎÁËÅÌÛ ÀÊÓÑÒÈÊÈ ÎÊÅÀÍÀ òîâîé âîëíû íà ãðàíèöå ðàçäåëà îñàäîê – îñàäî÷íàÿ ïîðîäà. Åãî óðîâåíü íà 20 äÁ íèæå óðîâíÿ ïðèäîííîé âîëíû. Òðè ïðåäâåñòíèêà, ñëåäóþùèå çà îñíîâíûì, èäåíòèôèöèðóþòñÿ êàê ñîîòâåòñòâóþùèå òð¸ì òèïàì âîëí. Ïåðâûé ïðåäâåñòíèê ñîîòâåòñòâóåò âîëíå, èäóùåé ïîä ìàêñèìàëüíûì óãëîì ðåôðàêöèè â ñëîå îñàäêà (ñ = 1640 ì/c). Âòîðîé ñîîòâåòñòâóåò ãðóíòîâîé âîëíå íà âåðõíåé ãðàíèöå îñàäêà (ñ = 1550 ì/c), òðåòèé ñîîòâåòñòâóåò âîäíîé âîëíå, èäóùåé ïîä ìàêñèìàëüíûì óãëîì ðåôðàêöèè â âîäíîì ñëîå (ñ = 1490 ì/c). Âñå îñòàëüíûå èìïóëüñû èäåíòèôèöèðóþòñÿ ëèáî ñ ïðèõîäîì íîðìàëüíûõ âîëí âûñøåãî ïîðÿäêà, ëèáî ñ îòðàæåíèåì îò êàóñòèê, íî èõ óðîâåíü íà 40 äÁ íèæå óðîâíÿ ïðèäîííîé âîëíû. Êàê ïîêàçàëî êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå, ïðåäñòàâëåííîå íà ðèñ. 2, à, â ìåñòå ðåçêîãî èçìåíåíèÿ óãëà ðàñêðûâà êëèíà âîçíèêàþò ñêà÷îê óðîâíÿ çâóêîâîãî ïîëÿ è ñîîòâåòñòâóþùåå åìó îáðàòíîå îòðàæåíèå çâóêîâûõ âîëí â ñòîðîíó èñòî÷íèêà. Ýòî æå îáðàòíîå îòðàæåíèå ôèêñèðóåò è ïðè¸ìíûé ãèäðîôîí, ðàñïîëîæåííûé âáëèçè ñòóïåíüêè íà ïðîôèëå ìîðñêîãî äíà ñî ñòîðîíû èçëó÷àòåëÿ. Ñ îáðàòíûì îòðàæåíèåì ìîæíî ñâÿçàòü âñå èìïóëüñû ñ âðåìåíàìè ïðèõîäà t > 12 ñ, êîòîðûå íå ìîãóò ñîîòâåòñòâîâàòü èìïóëüñàì ïðÿìîãî èçëó÷åíèÿ â ñèëó îñîáåííîñòåé äèñïåðñèîííûõ èñêàæåíèé â ýòîì êîíêðåòíîì âîëíîâîäå. Ýòè çàäåðæàííûå îáðàòíûì îòðàæåíèåì èìïóëüñû õîðîøî âèäíû íà ðèñ. 1, ïðè÷¸ì ðàçëè÷íûì íîðìàëüíûì âîëíàì ñîîòâåòñòâóþò è ðàçëè÷íûå âðåìåíà çàäåðæêè.  âîëíîâîäå ñ ìàëûì óãëîì ðàñêðûâà (β0 = 0,15°) âåñü ïðîöåññ òðàíñôîðìàöèè çâóêîâîãî ïîëÿ, ñâÿçàííûé ñ ïåðåõîäîì îò ðåæèìà ðàñïðîñòðàíåíèÿ ê ðåæèìó âûòåêàíèÿ èëè âûòàëêèâàíèÿ ïîëÿ èç âîëíîâîäà, ïðîñëåæèâàåòñÿ äåòàëüíî è ïðåäñòàâëÿ- åò ñïåöèôèêó çâóêîâîãî ïîëÿ è ñïåöèôèêó ðåçîíàíñíûõ ÿâëåíèé â êëèíîâèäíîì âîëíîâîäå. Ñòðóêòóðà ñóììàðíîãî çâóêîâîãî ïîëÿ âáëèçè êàóñòè÷åñêèõ ñå÷åíèé ðàçëè÷íîãî ïîðÿäêà è ãîðèçîíòàëüíûå ðàçðåçû çâóêîâîãî ïîëÿ ïîÿñíÿþòñÿ ðèñóíêàìè 3–5 äëÿ ïåðâîãî çâåíà ñòóïåí÷àòîãî êëèíîâèäíîãî âîëíîâîäà. Рис. 3. Звуковое поле в клине в области третьего критического сечения (а), горизонтальный разрез поля на глубине z1 = 0,01 (б). Глубина источника z01 = 0,01 Рис. 4. Звуковое поле в клине в области пятого критического сечения (а), горизонтальный разрез поля на глубине z1 = 0,01 (б). Глубина источника z01 = 0,01 Рис. 5. Звуковое поле в клине в области шестого критического сечения (а), горизонтальный разрез поля на глубине z1 = 0,01 (б). Глубина источника z01 = 0,01 ÏÎÄÂÎÄÍÛÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß È ÐÎÁÎÒÎÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1(11) 7 ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÛÅ È ÏÐÈÊËÀÄÍÛÅ ÏÐÎÁËÅÌÛ ÀÊÓÑÒÈÊÈ ÎÊÅÀÍÀ Íà ñòûêå êëèíîâèäíûõ çâåíüåâ ñ ðàçëè÷íûìè óãëàìè ðàñêðûâà âîëíîâûå ÷èñëà íîðìàëüíûõ âîëí, âû÷èñëåííûå ñ ó÷¸òîì êëèíîâèäíîñòè, èçìåíÿþòñÿ ñêà÷êîì, ÷òî ýêâèâàëåíòíî ïîÿâëåíèþ âèðòóàëüíîé îòðàæàþùåé ãðàíèöû ðàçäåëà. Îòðàæàþùèå ñâîéñòâà òàêîé âèðòóàëüíîé ãðàíèöû ðàçäåëà âûðàæåíû â íàèáîëüøåé ñòåïåíè äëÿ íîðìàëüíûõ âîëí íèçøèõ íîìåðîâ. Ñàìà ãðàíèöà õîðîøî âûÿâëÿåòñÿ â ñòðóêòóðå ïîëÿ ïðè ïðèäîííîì ðàñïîëîæåíèè èçëó÷àòåëÿ, êîòîðûé âîçáóæäàåò â îñíîâíîì ïðèäîííóþ âîëíó, êàê ýòî ïîÿñíÿåòñÿ íà ðèñ. 2, à. Íà âñåõ ðàçðåçàõ çâóêîâîãî ïîëÿ ïåðâûé ìàêñèìóì çâóêîâîãî äàâëåíèÿ íà ãîðèçîíòàëüíîì ðàçðåçå ñîîòâåòñòâóåò ïîïåðå÷íîìó, èëè òîëùèííîìó, àíòèðåçîíàíñó, êîòîðûé ïðèñóòñòâóåò è â êëàññè÷åñêîì îïèñàíèè, à âòîðîé ìàêñèìóì ñîîòâåòñòâóåò ïðîäîëüíîìó ðåçîíàíñó, êîòîðûé ïðèñóòñòâóåò òîëüêî â îáîáù¸ííîé òåîðèè. Âî âòîðîé ÷àñòè ñòóïåí÷àòîãî êëèíîâèäíîãî âîëíîâîäà (β = 0,3°) êàóñòè÷åñêèå ñå÷åíèÿ ðàñïîëàãàþòñÿ áîëåå ïëîòíî, íî, êàê ñâèäåòåëüñòâóåò ñòðóêòóðà èìïóëüñíîãî îòêëèêà íà ðèñ. 1, á, îòðàæåíèÿ íàçàä îò êàóñòè÷åñêèõ ñå÷åíèé è îò ðåáðà êëèíà â ñëó÷àå åãî íàãðóçêè íà ïîëó- Рис. 6. Звуковое поле в клине в области седьмого критического сечения (а), горизонтальный разрез поля на глубине z1 = 0,01 (б). Глубина источника z01 = 0,01 Рис. 7. Звуковое поле в клине в области 7–13-го каустических сечений (а), горизонтальный разрез поля на глубине z1 = 0,01 (б). Глубина источника z01 = 0,01 8 ÏÎÄÂÎÄÍÛÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß È ÐÎÁÎÒÎÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1(11) ïðîñòðàíñòâî òèïà ïåñ÷àíîãî ìîðñêîãî äíà íå ïðîèñõîäèò. Ñòðóêòóðà ðåçîíàíñíûõ ìàêñèìóìîâ çâóêîâîãî äàâëåíèÿ â ýòîì ñëó÷àå ïîÿñíÿåòñÿ ðèñóíêàìè 6, 7. Íà ãîðèçîíòàëüíîì ðàçðåçå ïîëÿ (ðèñ. 7, á) õîðîøî âèäíû âñå êàóñòè÷åñêèå ñå÷åíèÿ â ýòîé ÷àñòè ñòóïåí÷àòîãî êëèíîâèäíîãî âîëíîâîäà. Ðåçîíàíñíûå ÿâëåíèÿ â êëèíîâèäíîì âîëíîâîäå, ïðåäñêàçàííûå òåîðèåé, ïîçâîëÿþò ñóùåñòâåííî ïîâûñèòü ýôôåêòèâíîñòü âîçáóæäåíèÿ íîðìàëüíûõ âîëí îïðåäåë¸ííîãî òèïà, åñëè èñòî÷íèê âîçáóæäåíèÿ íàõîäèòñÿ â ñîîòâåòñòâóþùåì ñå÷åíèè âîëíîâîäà èëè ïåðåìåùàåòñÿ âäîëü êëèíà ñ ïåðåìåííîé ãëóáèíîé ìîðÿ. Ñ ïðàêòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ âàæíî âûÿñíèòü óñëîâèÿ ðåàëèçàöèè ðåçîíàíñíîãî ðåæèìà â ñâÿçàííîé ñèñòåìå âîëíîâîäïîëóïðîñòðàíñòâî, à òàêæå ìåõàíèçìû, îãðàíè÷èâàþùèå àìïëèòóäó çâóêîâîãî ïîëÿ â ðåçîíàíñíîì ðåæèìå. Ïîíÿòíî, ÷òî ñàì ðåçîíàíñ ïîäðàçóìåâàåò íàñòðîéêó ÷àñòîòû íà íåêîòîðîå ðåçîíàíñíîå çíà÷åíèå, îäíàêî â âîëíîâîäíîé ñèñòåìå ñèòóàöèÿ óïðîùàåòñÿ òåì, ÷òî íàñòðàèâàòü íóæíî ÷àñòîòíûé ïàðàìåòð, ñîäåðæàùèé êðîìå ÷àñòîòû åù¸ è ãëóáèíó âîëíîâîäà. Ýòîò ôàêò ñðàçó óïðîùàåò ïðîöåäóðó íàñòðîéêè, êîòîðàÿ ñòàíîâèòñÿ òðèâèàëüíîé â íåðåãóëÿðíîì âîëíîâîäå òèïà áåðåãîâîãî êëèíà, ãäå ãëóáèíà ìîðÿ ìåíÿåòñÿ ïëàâíî è â äîñòàòî÷íî øèðîêèõ ïðåäåëàõ. Êðîìå òîãî, íåðåãóëÿðíîñòü âîëíîâîäà, êîòîðàÿ îïèñûâàåòñÿ óãëîì ðàñêðûâà áåðåãîâîãî êëèíà, îãðàíè÷èâàåò è àìïëèòóäó çâóêîâîãî ïîëÿ íà ðåçîíàíñå, êàê ýòî ïîêàçàíî â ðàáîòå [3]. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî â íåðåãóëÿðíîì âîëíîâîäå ñòîÿ÷àÿ âîëíà ðåçîíàíñíîãî òèïà ñòàíîâèòñÿ ñëàáî âûòåêàþùåé â âåðòèêàëüíîì íàïðàâëåíèè, ò.å. â ïîëóïðîñòðàíñòâî, è çàòóõàþùåé, ñëàáî âûòåêàþùåé âäîëü êëèíà â íàïðàâëåíèè åãî ðàñøèðåíèÿ. ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÛÅ È ÏÐÈÊËÀÄÍÛÅ ÏÐÎÁËÅÌÛ ÀÊÓÑÒÈÊÈ ÎÊÅÀÍÀ Ñðåäè âñåõ ðåçîíàíñíûõ ÷àñòîò íàèáîëüøèé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò ïåðâàÿ ðåçîíàíñíàÿ ÷àñòîòà, ò.ê. ñîîòâåòñòâóþùàÿ åé ïàðà âîëí òðàíñôîðìèðóåòñÿ â ðàñøèðÿþùåìñÿ êëèíå â âîäíóþ âîëíó è â ïåðâóþ îáîáù¸ííóþ íîðìàëüíóþ âîëíó, êîòîðûå è ôîðìèðóþò ñîâìåñòíî ñ ãðóíòîâîé âîëíîé ñïëîøíîãî ñïåêòðà ïðèäîííóþ âîëíó ïîãðàíè÷íîãî òèïà, ïîäðîáíî îïèñàííóþ â îáçîðíîì ïëàíå â ðàáîòå [2].  ýòîé ðàáîòå ðàññìîòðåíû â ñðàâíèòåëüíîì ïëàíå è ìåõàíèçìû âîçáóæäåíèÿ ïðèäîííîé âîëíû äîííûì íåíàïðàâëåííûì èçëó÷àòåëåì è äîííûì èçëó÷àòåëåì, íàïðàâëåííûì â âåðòèêàëüíîé ïëîñêîñòè òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû îáåñïå÷èòü ìàêñèìàëüíóþ ýíåðãåòè÷åñêóþ ïðîçðà÷íîñòü èìïåäàíñíîé ãðàíèöû ðàçäåëà â îáëàñòè óãëîâ ïîëíîãî âíóòðåííåãî îòðàæåíèÿ. Ìåõàíèçì íàïðàâëåííîãî èçëó÷åíèÿ ïîñëå ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè îêàçàëñÿ äîñòàòî÷íî ýôôåêòèâíûì äëÿ âîçáóæäåíèÿ ïðèäîííîé âîëíû, íî îí ÿâëÿåòñÿ, ïî ñóùåñòâó, íåðåçîíàíñíûì. Ðåçîíàíñíûå ÿâëåíèÿ â ðàñøèðÿþùåìñÿ êëèíîâèäíîì âîëíîâîäå Ïîíÿòíî, ÷òî ðåçîíàíñíûé ìåõàíèçì âîçáóæäåíèÿ ïðèäîííîé âîëíû ÿâëÿåòñÿ áîëåå èíòåðåñíûì è ïåðñïåêòèâíûì ñ òî÷êè çðåíèÿ å¸ ïðàêòè÷åñêîãî èñïîëüçîâàíèÿ, íî òàêîé ìåõàíèçì òðåáóåò ñïåöèàëüíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé. Îäíàêî ðåçîíàíñíûé ìåõàíèçì íå ìîã îñòàòüñÿ íåçàìå÷åííûì â ýêñïåðèìåíòàëüíîé ãèäðîàêóñòèêå, ïî êðàéíåé ìåðå â òîé å¸ ÷àñòè, êîòîðàÿ ñâÿçàíà ñ ýêñïåðèìåíòàìè â ìåëêîì ìîðå òèïà áåðåãîâîãî êëèíà. Äåéñòâèòåëüíî, ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå âåñüìà ñïåöèôè÷åñêîãî ÿâëåíèÿ, êîòîðîå, íà íàø âçãëÿä, ñâÿçàíî èìåííî ñ ðåçî- íàíñíûìè ÿâëåíèÿìè â áåðåãîâîì êëèíå, áûëî ïðåäïðèíÿòî â ðàáîòå [8].  ýòîé ðàáîòå çâóêîâîå ïîëå â áåðåãîâîì êëèíå âîçáóæäàëîñü èñòî÷íèêîì, íàõîäÿùèìñÿ â âîçäóøíîé ñðåäå, ðîëü êîòîðîãî èãðàë âèíò âåðòîë¸òà. Àêóñòè÷åñêèé ñèãíàë, âîçáóæäàåìûé âèíòîì âåðòîë¸òà ïðè åãî ïðîë¸òå íàä áåðåãîâîé ÷åðòîé, ïðèíèìàëñÿ äîííîé ñòàíöèåé, ñîäåðæàùåé äâà âåêòîðíûõ ïðè¸ìíèêà. Ñòàíöèÿ áûëà óñòàíîâëåíà íà ðàññòîÿíèè 1 êì îò áåðåãà ïðè ãëóáèíå ìîðÿ â ìåñòå óñòàíîâêè 30 ì. Îäèí èç ïðè¸ìíèêîâ ðàñïîëàãàëñÿ íà ðàññòîÿíèè 1 ì îò ãðóíòà, à äðóãîé ïðè¸ìíèê áûë çàêîïàí â ãðóíò. Êàê ïîêàçàë ýêñïåðèìåíò, àêóñòè÷åñêèé ñèãíàë íà âûõîäå âåêòîðíûõ ïðè¸ìíèêîâ ïîÿâëÿëñÿ ëèáî ïðè íàõîæäåíèè âåðòîë¸òà íåïîñðåäñòâåííî íàä äîííîé ñòàíöèåé, ëèáî ïðè íàõîæäåíèè åãî âáëèçè áåðåãîâîé ÷åðòû, êîãäà ãëóáèíà ìîðÿ íåïîñðåäñòâåííî ïîä âåðòîë¸òîì ïðèíèìàëà âïîëíå îïðåäåë¸ííîå, ò.å. äèñêðåòíîå, çíà÷åíèå. Âðåìåííàÿ ñòðóêòóðà ñèãíàëà íà âûõîäå ïðè¸ìíèêîâ è ãåîìåòðèÿ áåðåãîâîãî êëèíà â ìåñòå ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòà ïîÿñíÿþòñÿ ðèñ. 8. Äèñêðåòíûé õàðàêòåð èìïóëüñíîãî îòêëèêà íà âûõîäå ïðè¸ìíîé ñèñòåìû õîðîøî ïîäòâåðæäàåò äèñêðåòíûé õàðàêòåð âîçáóæäåíèÿ ñàìîãî çâóêîâîãî ïîëÿ â êëèíå. Äëÿ ðàçëè÷íûõ ñïåêòðàëüíûõ ñîñòàâëÿþùèõ øóìîâîãî ñèãíàëà èñòî÷íèêà, ëåæàùèõ â äèàïàçîíå 63–315 Ãö, óðîâåíü çàðåãèñòðèðîâàííîãî ñèãíàëà íà âûõîäå ïðè¸ìíîé ñèñòåìû ñòàíîâèòñÿ àíîìàëüíî áîëüøèì ïðè âïîëíå îïðåäåë¸ííîì çíà÷åíèè ãëóáèíû ìîðÿ íåïîñðåäñòâåííî ïîä èñòî÷íèêîì ïðè åãî ïðîë¸òå ïî íàïðàâëåíèþ ê ïðè¸ìíîé ñòàíöèè. Ýòîò ýêñïåðèìåíòàëüíûé ôàêò ãîâîðèò î ðåçîíàíñíîì õàðàêòåðå âîçáóæäåíèÿ çâóêîâîãî ïîëÿ. Ìîæíî ïîêàçàòü ïðÿìîé ÷èñëåííîé îöåíêîé, ÷òî çíà÷å- íèÿ ÷àñòîòíîãî ïàðàìåòðà k1h(r) (k1= ω/ c1, ω – êðóãîâàÿ ÷àñòîòà, c1 – ñêîðîñòü çâóêà â âîäå, h(r) – ãëóáèíà ìîðÿ) ïðè ðåçîíàíñíîì âîçáóæäåíèè çâóêîâîãî ïîëÿ â ýòîì ýêñïåðèìåíòå õîðîøî ñîîòâåòñòâóþò ïåðâûì äâóì êðèòè÷åñêèì çíà÷åíèÿì ýòîãî ïàðàìåòðà, êîòîðûå íàõîäÿòñÿ èç ðåøåíèÿ äèñïåðñèîííîãî óðàâíåíèÿ äëÿ âîëíîâîäà Ïåêåðèñà. Ìåòîäèêà ðàñ÷¸òà êðèòè÷åñêèõ çíà÷åíèé ïîÿñíÿåòñÿ â ðàáîòå [3]. Èç ðèñóíêà âèäíî òàêæå, ÷òî ïðè íàõîæäåíèè èñòî÷íèêà íåïîñðåäñòâåííî íàä ñòàíöèåé ñèãíàë íà å¸ âûõîäå ïðèñóòñòâóåò ïðè âñåõ çíà÷åíèÿõ ÷àñòîòû ðàáî÷åãî ñèãíàëà, à ñàìî âîçáóæäåíèå çâóêîâîãî ïîëÿ â ýòîì ñëó÷àå ÿâëÿåòñÿ íåðåçîíàíñíûì.  êà÷åñòâå õàðàêòåðíîé îñîáåííîñòè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ Рис. 8. Уровни звукового давления, зарегистрированного приёмной антенной в точке О, в зависимости от положения источника над поверхностью воды для различных частот (числа у зависимостей). Показан профиль дна вдоль направления перемещения излучателя ÏÎÄÂÎÄÍÛÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß È ÐÎÁÎÒÎÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1(11) 9 ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÛÅ È ÏÐÈÊËÀÄÍÛÅ ÏÐÎÁËÅÌÛ ÀÊÓÑÒÈÊÈ ÎÊÅÀÍÀ äàííûõ â ðàáîòå îòìå÷åíî, ÷òî óðîâåíü ñèãíàëà ïðè ðåçîíàíñíîì âîçáóæäåíèè â ðÿäå ñëó÷àåâ ïðåâîñõîäèò óðîâåíü ñèãíàëà ïðè íåðåçîíàíñíîì âîçáóæäåíèè (èëè ðàâåí åìó), õîòÿ ðàññòîÿíèå äî èñòî÷íèêà âîçáóæäåíèÿ ïðè åãî íàõîæäåíèè âáëèçè áåðåãîâîãî êëèíà ñóùåñòâåííî áîëüøå ðàññòîÿíèÿ ïðè íåðåçîíàíñíîì âîçáóæäåíèè, êîòîðîå ðàâíî ãëóáèíå ìîðÿ. Ïîëàãàÿ ðàñõîäèìîñòü ôðîíòà çâóêîâîé âîëíû â âîäíîé ñðåäå îò ìåñòà å¸ âîçáóæäåíèÿ äî òî÷êè ïðè¸ìà ñôåðè÷åñêîé, à ñèãíàëû íà âûõîäå ïðè¸ìíîé ñèñòåìû ðàâíûìè ïî àìïëèòóäå â ýòèõ äâóõ ñëó÷àÿõ, ìîæíî çàïèñàòü ïðèáëèæ¸ííûå ðàâåíñòâà p1 = p01 p = p2 = 02 , R1 R2 p01 R1 = ≈ 33, | p02 R2 ãäå ð01, ð02 – àìïëèòóäû ñèãíàëîâ ïðè ðåçîíàíñíîì è íåðåçîíàíñíîì âîçáóæäåíèè ñîîòâåòñòâåííî, R1 = 103 ì, R2 = 30 ì. Ïðèáëèæ¸ííàÿ îöåíêà ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðåâûøåíèå óðîâíÿ ñèãíàëà ïðè ðåçîíàíñíîì âîçáóæäåíèè â ñðàâíåíèè ñî ñëó÷àåì íåðåçîíàíñíîãî âîçáóæäåíèÿ ñîñòàâëÿåò ïðèìåðíî 30 äÁ.  ïðåäïîëîæåíèè öèëèíäðè÷åñêîé ðàñõîäèìîñòè ôðîíòà çâóêîâîé âîëíû ýòà îöåíêà óìåíüøèòñÿ âäâîå, îäíàêî ñàì âûèãðûø íà 15–30 äÁ ïðè ðåçîíàíñíîì ðåæèìå âîçáóæäåíèÿ ïðåäñòàâëÿåòñÿ íåñîìíåííûì. Âûâîä î ðåçîíàíñíîì âîçáóæäåíèè çâóêîâîãî ïîëÿ ïðè íàõîæäåíèè âåðòîë¸òà âáëèçè áåðåãîâîé ÷åðòû ñîäåðæèòñÿ è â ñàìîé ñòàòüå, êîãäà àâòîðû ãîâîðÿò îá ýôôåêòå «íàêà÷êè» çâóêîâîé ýíåðãèè â êëèíîâèäíûé âîëíîâîä è î âîçìîæíîì íåëèíåéíîì âçàèìîäåéñòâèè àêóñòè÷åñêèõ âîëí «íàêà÷êè». Òàêàÿ «íàêà÷êà» ïîäðàçóìåâàåò ïðåæäå âñåãî ðåçîíàíñíûé ìåõàíèçì íàêîïëåíèÿ ýíåðãèè çâóêîâîãî ïîëÿ â îïðåäåë¸ííîì ñå÷åíèè âîëíîâîäà, â êîòîðîì âûïîëíÿþòñÿ ðåçîíàíñíûå óñëîâèÿ âîç- 10 áóæäåíèÿ, õîòÿ íèêàêîãî íåëèíåéíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ âîëí íàêà÷êè â ýòîì êîíêðåòíîì ýêñïåðèìåíòå áûòü íå ìîæåò â ñèëó ìàëîé âåëè÷èíû óðîâíÿ ðåãèñòðèðóåìûõ çâóêîâûõ âîëí. Îäíàêî â êëàññè÷åñêîì îïèñàíèè çâóêîâûõ ïîëåé â âîëíîâîäàõ, ïîñòðîåííîì â ðàìêàõ ñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêè, íåò íè ðåçîíàíñíûõ ÷àñòîò, íè ðåçîíàíñíûõ ÿâëåíèé. Ïîïûòêà îáúÿñíèòü ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà òåîðåòè÷åñêè áûëà ïðåäïðèíÿòà â ðàáîòå [9], íî, åñòåñòâåííî, â ðàìêàõ êëàññè÷åñêîé òåîðèè, ò.å. â ðàìêàõ ñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêè ñîîòâåòñòâóþùèõ ãðàíè÷íûõ çàäà÷ ñ ó÷¸òîì êëèíîâèäíîñòè ñàìîãî âîëíîâîäà. Ñëîæíîñòü ïðîáëåìû çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî òî÷íîå ðåøåíèå ãðàíè÷íîé çàäà÷è äëÿ êëèíà èçâåñòíî òîëüêî â ñëó÷àå, åñëè ãðàíèöû êëèíà ÿâëÿþòñÿ èäåàëüíûìè, ò.å. âåðõíÿÿ ãðàíèöà â ñîîòâåòñòâóþùåé ìîäåëüíîé çàäà÷å ÿâëÿåòñÿ àáñîëþòíî ìÿãêîé, à íèæíÿÿ ãðàíèöà ÿâëÿåòñÿ àáñîëþòíî æ¸ñòêîé [10, 11]. Ïåðåõîä ê ðåàëüíîé ìîäåëè êëèíà ñ èìïåäàíñíûìè ãðàíèöàìè ñâÿçàí ñ èñïîëüçîâàíèåì îïðåäåë¸ííûõ ïðèáëèæåíèé, îñíîâàííûõ íà òåîðèè ïëîñêèõ âîëíîâîäîâ ñ èìïåäàíñíûìè ãðàíèöàìè, ïðåäïîëàãàþùåé êëàññè÷åñêîå îïèñàíèå â ñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêå. Òèïè÷íàÿ ñòðóêòóðà çâóêîâîãî ïîëÿ â êëèíå ïîÿñíÿåòñÿ ðèñ. 9, êîòîðûé âçÿò èç ðàáîòû [9]. Ãåîìåòðèÿ ìîäåëüíîé çàäà÷è ïðèìåðíî ñîîòâåòñòâîâàëà ðåàëüíîìó ýêñïåðèìåíòó, ò.å. òî÷êà ïðè¸ìà íàõîäèëàñü âáëèçè äíà íà ðàññòîÿíèè 1 êì îò áåðåãîâîé ÷åðòû, à èçëó÷àòåëü, íàõîäÿùèéñÿ â âîçäóõå, ïåðåìåùàëñÿ ïî íàïðàâëåíèþ ê ðåáðó êëèíà. Íèæíÿÿ ãðàíèöà êëèíà ïðèíèìàëàñü â ðàñ÷¸òàõ ëèáî àáñîëþòíî æ¸ñòêîé (êðèâàÿ 1), ëèáî èìïåäàíñíîé (êðèâàÿ 2), ñîîòâåòñòâóþùåé ïåñ÷àíîìó äíó. ÏÎÄÂÎÄÍÛÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß È ÐÎÁÎÒÎÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1(11)  ñëó÷àå ìîäåëüíîãî êëèíà ñ íèæíåé æ¸ñòêîé ãðàíèöåé ñòðóêòóðà çâóêîâîãî ïîëÿ â êëèíå ëèøü â îáùèõ ÷åðòàõ ñîîòâåòñòâóåò ýêñïåðèìåíòàëüíîé. Õîðîøî âèäíî, ÷òî â îïðåäåë¸ííûõ ñå÷åíèÿõ âîëíîâîäà, êîòîðûå îòîæäåñòâëÿþòñÿ ñ êàóñòè÷åñêèìè ñå÷åíèÿìè êëèíà, ïðîèñõîäèò çàõâàò ýíåðãèè çâóêîâîãî ïîëÿ ñ ôîðìèðîâàíèåì îòíîñèòåëüíîãî ìàêñèìóìà óðîâíÿ çâóêîâîãî äàâëåíèÿ, à ñàìî ïîëå íîñèò ÿâíî âûðàæåííûé õàðàêòåð ñòîÿ÷åé âîëíû. Îäíàêî àáñîëþòíûé ìàêñèìóì óðîâíÿ ñòðîãî ñîîòâåòñòâóåò ïîëîæåíèþ èñòî÷íèêà íåïîñðåäñòâåííî íàä ïðè¸ìíîé ñèñòåìîé è ïðåâîñõîäèò ëîêàëüíûå ìàêñèìóìû óðîâíÿ â êàóñòè÷åñêèõ ñå÷åíèÿõ íà 15–20 äÁ. Ïðè ïåðåõîäå ê ìîäåëè êëèíà ñ èìïåäàíñíîé ãðàíèöåé òèïà ïåñ÷àíîãî äíà ëîêàëüíûå ìàêñèìóìû óðîâíÿ çâóêîâîãî äàâëåíèÿ â êàóñòè÷åñêèõ ñå÷åíèÿõ ïðàêòè÷åñêè èñ÷åçàþò, à ñîîòâåòñòâèå òåîðèè ýêñïåðèìåíòó ñòàíîâèòñÿ âåñüìà ïðèçðà÷íûì. Ëîêàëüíûå ìàêñèìóìû çâóêîâîãî ïîëÿ, çàôèêñèðîâàííûå â ÷èñëåííîì ýêñïåðèìåíòå â îêðåñòíîñòè êàóñòè÷åñêèõ ñå÷åíèé, ñîîòâåòñòâóþò ÷àñòîòàì òîëùèííîãî àíòèðåçîíàíñà, íà êîòîðûõ àìïëèòóäà ñîîòâåòñòâóþùåé íîðìàëüíîé âîëíû, çàðîæäàþùåéñÿ â âîëíîâîäå, ðàâíà íóëþ, íî áûñòðî âîçðàñòàåò è äîñòàòî÷íî ïëàâíî ñïàäàåò ñ ðîñòîì ÷àñòîòíîãî ïàðàìåòðà (ãëóáèíû), êàê ýòî õîðîøî âèäíî íà ðèñ. 9. Îäíàêî â ñàìîì ìîäåëüíîì îïèñàíèè çâóêîâîãî ïîëÿ â êëèíîâèäíîì âîëíîâîäå ëþáîãî òèïà, ïîñòðîåííîì â ðàìêàõ ñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêè, îòñóòñòâóþò ðåçîíàíñíûå ÿâëåíèÿ ñ õàðàêòåðíûì äëÿ íèõ àíîìàëüíûì ðîñòîì óðîâíÿ çâóêîâîãî äàâëåíèÿ íà ðåçîíàíñíûõ ÷àñòîòàõ, î ÷¸ì ñâèäåòåëüñòâóåò íàòóðíûé ýêñïåðèìåíò. Ðàññìîòðèì îñîáåííîñòè êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâà- ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÛÅ È ÏÐÈÊËÀÄÍÛÅ ÏÐÎÁËÅÌÛ ÀÊÓÑÒÈÊÈ ÎÊÅÀÍÀ íèÿ ïðîöåññà ðàñïðîñòðàíåíèÿ çâóêîâûõ âîëí â ðàñøèðÿþùåìñÿ êëèíîâèäíîì âîëíîâîäå â ðàìêàõ íåñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêè.  ñîîòâåòñòâèè ñ óñëîâèÿìè ýêñïåðèìåíòà [8] èñòî÷íèê âîçáóæäàåò â ïðèáðåæíîé ÷àñòè êëèíà ïîëíûé íàáîð âûòåêàþùèõ íîðìàëüíûõ âîëí, êîòîðûå ïîïàðíî âûòåêàþò â ïîëóïðîñòðàíñòâî ÷åðåç âîëíîâîä â ñîîòâåòñòâóþùèå êîðèäîðû âûòåêàíèÿ [3]. Ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ãëóáèíû âîëíîâîäà óãëû ñêîëüæåíèÿ äëÿ âûòåêàþùèõ âîëí óìåíüøàþòñÿ, è âûòåêàþùèå âîëíû íà÷èíàþò çàòåêàòü â ðàñøèðÿþùèéñÿ âîëíîâîä. Ñõåìà âûòåêàíèÿ ñ îáðàòíûì çàòåêàíèåì ïîÿñíÿåòñÿ ðèñ. 10. Çàõâàò âîëíîâîäîì ýíåðãèè çâóêîâîãî ïîëÿ ïåðâîé ïàðû âûòåêàþùèõ íîðìàëüíûõ âîëí íà÷èíàåòñÿ â ïåðâîì êàóñòè÷åñêîì ñå÷åíèè ñ îáðàçîâàíèÿ ïðîäîëüíîãî ðåçîíàíñà íà ïåðâîé êðèòè÷åñêîé ÷àñòîòå. Ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ãëóáèíû âîëíîâîäà ïîëå ñòîÿ÷èõ âîëí òðàíñôîðìèðóåòñÿ â ïðåäåëàõ ñîîòâåòñòâóþùåé áóôåðíîé çîíû â ïîëå ðàñõîäÿùèõñÿ íîðìàëüíûõ âîëí, êîòîðûå îñòàþòñÿ â âîëíîâîäå. Çàòåì ïðîöåññ çàõâàòà ýíåðãèè âîëíîâîäîì ðåàëèçóåòñÿ äëÿ ñëåäóþùåé ïàðû âûòåêàþùèõ íîðìàëüíûõ âîëí, íî óæå íà äðóãîì ðàññòîÿíèè è â äðóãîì êàóñòè÷åñêîì ñå÷åíèè êëèíîâèäíîãî âîëíîâîäà, è ò.ä. Ñòðóêòóðà çâóêîâîãî ïîëÿ äëÿ ïåðâîé ïàðû âûòåêàþùèõ íîðìàëüíûõ âîëí, êîòîðûå çàòåêàþò îáðàòíî â âîëíîâîä, ïîÿñíÿåòñÿ ðèñ. 11. Ïàðàìåòðû âîëíîâîäà, ïðèíÿòûå â ðàñ÷¸òàõ, ñîîòâåòñòâóþò ïåñ÷àíîìó äíó. Íà ãîðèçîíòàëüíîì ðàçðåçå çâóêîâîãî ïîëÿ â îêðåñòíîñòè ïåðâîãî êàóñòè÷åñêîãî ñå÷åíèÿ õîðîøî âèäíû äîðåçîíàíñíàÿ çîíà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ðåæèìó âûòåêàíèÿ, è ðåçîíàíñíûé ìàêñèìóì, ñîîòâåòñòâóþùèé ïåðâîìó ïðîäîëüíîìó ðåçîíàíñó, çà êîòîðûì ñëåäóåò ïåðåõîäíàÿ Рис. 9. Зависимость интенсивности поля от горизонтальной координаты xp источника, движущегося в воздухе на высоте 50 м, для двух моделей дна: 1 – абсолютно жесткое дно, 2 – полупространство из песка. Угол раствора клина φ = 0,04 рад, частота излучения 50 Гц, прием на глубине 39 м на расстоянии 1 км от ребра клина Рис. 10. Лучевая трактовка вытекания и обратного затекания вытекающих нормальных волн в расширяющемся клиновидном волноводе Рис. 11. Звуковое поле в клине для первой пары нормальных волн (а), горизонтальный разрез поля на глубине z1 = 0,01 в окрестности первого каустического (критического) сечения (б). Глубина источника z01 = 0,01 ÏÎÄÂÎÄÍÛÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß È ÐÎÁÎÒÎÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1(11) 11 ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÛÅ È ÏÐÈÊËÀÄÍÛÅ ÏÐÎÁËÅÌÛ ÀÊÓÑÒÈÊÈ ÎÊÅÀÍÀ çîíà ñî ñòðóêòóðîé ïîëÿ òèïà ñòîÿ÷åé âîëíû. Çà ïðåäåëàìè ïåðåõîäíîé çîíû, êîòîðàÿ çàêàí÷èâàåòñÿ ãðàíè÷íûì ñå÷åíèåì, ïîëå òèïà ñòîÿ÷åé âîëíû òðàíñôîðìèðóåòñÿ â ïîëå ïàðû ðàñõîäÿùèõñÿ íîðìàëüíûõ âîëí, çàõâà÷åííûõ âîëíîâîäîì, ñ ñîîòâåòñòâóþùèì è âåñüìà ñóùåñòâåííûì èçìåíåíèåì õàðàêòåðà èíòåðôåðåíöèîííîé ñòðóêòóðû çâóêîâîãî ïîëÿ. Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè ãëóáèíû âîëíîâîäà ïåð- âàÿ îáîáù¸ííàÿ íîðìàëüíàÿ âîëíà, ÿâëÿÿñü íåîäíîðîäíîé âîëíîé, ëîêàëèçóåòñÿ âáëèçè èìïåäàíñíîé ãðàíèöû, à å¸ àìïëèòóäà ðàñòåò ñ ðàññòîÿíèåì çà ñ÷¸ò êîíöåíòðàöèè ïîëÿ âáëèçè ìîðñêîãî äíà. Ñàìà ïåðâàÿ îáîáù¸ííàÿ íîðìàëüíàÿ âîëíà ñòàíîâèòñÿ äîìèíèðóþùåé â ñóììàðíîì çâóêîâîì ïîëå âáëèçè èìïåäàíñíîé ãðàíèöû ðàçäåëà. Çàòåêàíèå íîðìàëüíûõ âîëí âûñøåãî ïîðÿäêà îáðàòíî â âîëíîâîä íå èçìåíÿåò Рис. 12. Звуковое поле в клине для двух пар нормальных волн (а, б), горизонтальный разрез поля на глубине z1 = 0,01 в окрестности второго каустического (критического) сечения (в). Глубина источника z01 = 0,01 Рис. 13. Звуковое поле в клине для трёх пар нормальных волн (а), горизонтальный разрез поля на глубине z1 = 0,01 в окрестности третьего каустического (критического) сечения (б). Глубина источника z01 = 0,01 12 ÏÎÄÂÎÄÍÛÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß È ÐÎÁÎÒÎÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1(11) ñóùåñòâåííî ñòðóêòóðó çâóêîâîãî ïîëÿ âáëèçè èìïåäàíñíîé ãðàíèöû, èçìåíÿþòñÿ òîëüêî èíòåðôåðåíöèîííàÿ ñòðóêòóðà ïîëÿ â âåðõíåé ÷àñòè âîëíîâîäà è, åñòåñòâåííî, ñòðóêòóðà ïîëÿ â îêðåñòíîñòè ñîîòâåòñòâóþùåãî êàóñòè÷åñêîãî ñå÷åíèÿ. Ñòðóêòóðà ñóììàðíîãî çâóêîâîãî ïîëÿ äëÿ äâóõ è òð¸õ ïàð âûòåêàþùèõ íîðìàëüíûõ âîëí, êîòîðûå çàòåêàþò îáðàòíî â âîëíîâîä, ïîÿñíÿåòñÿ ðèñóíêàìè 12, 13, òàì æå äàíû ãîðèçîíòàëüíûå ðàçðåçû ïîëÿ â îêðåñòíîñòè ñîîòâåòñòâóþùèõ êàóñòè÷åñêèõ ñå÷åíèé. Íà ðèñ. 12, à, á õîðîøî âèäíû äâà êàóñòè÷åñêèõ ñå÷åíèÿ â ñóììàðíîì çâóêîâîì ïîëå â âåðõíåé ÷àñòè âîëíîâîäà, à íà ðèñ. 13, à õîðîøî âèäíû òðè êàóñòè÷åñêèõ ñå÷åíèÿ, â îêðåñòíîñòè êîòîðûõ èíòåðôåðåíöèîííàÿ ñòðóêòóðà ïîëÿ èçìåíÿåòñÿ íàèáîëåå ñóùåñòâåííî â ñâÿçè ñ ïîÿâëåíèåì íîâîé âîëíîâîé ñîñòàâëÿþùåé. Îäíàêî, êàê îòìå÷àëîñü âûøå, â ïðèäîííîé îáëàñòè â ñóììàðíîì çâóêîâîì ïîëå äîìèíèðóåò ïåðâàÿ îáîáù¸ííàÿ íîðìàëüíàÿ âîëíà, à ñàì ðåæèì ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñîõðàíÿåòñÿ îäíîìîäîâûì. Ðåçóëüòàòû êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ çâóêîâûõ ïîëåé, âîçáóæäàåìûõ â íåðåãóëÿðíîì âîëíîâîäå òèïà áåðåãîâîãî êëèíà, óáåäèòåëüíî ñâèäåòåëüñòâóþò î ðåçîíàíñíîì õàðàêòåðå ñàìîãî ïðîöåññà çàõâàòà ýíåðãèè çâóêîâîãî ïîëÿ âîëíîâîäîì. Ýòîò ïðîöåññ íà÷èíàåòñÿ ñ ôîðìèðîâàíèÿ ïðîäîëüíîãî ðåçîíàíñà â êàóñòè÷åñêîì ñå÷åíèè êëèíîâèäíîãî âîëíîâîäà è çàêàí÷èâàåòñÿ ôîðìèðîâàíèåì ïîïåðå÷íîãî (òîëùèííîãî) àíòèðåçîíàíñà â ãðàíè÷íîì ñå÷åíèè. Ãðàíè÷íîå ñå÷åíèå îòäåëÿåò ïåðåõîäíóþ çîíó, â êîòîðîé çâóêîâîå ïîëå íîñèò õàðàêòåð ñòîÿ÷åé âîëíû, îò âîëíîâîé çîíû, â êîòîðîé è ðåàëèçóåòñÿ ïðîöåññ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïàðû èíòåðôåðèðóþùèõ íîðìàëüíûõ âîëí, çàõâà÷åííûõ âîëíîâîäîì. ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÛÅ È ÏÐÈÊËÀÄÍÛÅ ÏÐÎÁËÅÌÛ ÀÊÓÑÒÈÊÈ ÎÊÅÀÍÀ Ýíåðãåòè÷åñêàÿ ýôôåêòèâíîñòü ðåçîíàíñíîãî âîçáóæäåíèÿ ïðèäîííîé âîëíû Õàðàêòåðíàÿ îñîáåííîñòü ðåçîíàíñíîãî ðåæèìà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ðåàêòèâíàÿ íàãðóçêà íà èñòî÷íèê âîçáóæäåíèÿ çâóêîâîãî ïîëÿ îêàçûâàåòñÿ ñêîìïåíñèðîâàííîé, à ðåæèì ðàáîòû èñòî÷íèêà âîçáóæäåíèÿ îêàçûâàåòñÿ íàèáîëåå ýôôåêòèâíûì ñ ýíåðãåòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ. Èìåííî ýòó ýôôåêòèâíîñòü âîçáóæäåíèÿ çâóêîâîãî ïîëÿ ïðè ðåçîíàíñíîì ðåæèìå è âûÿâèë ýêñïåðèìåíò, âûïîëíåííûé â ðàáîòå [8]. Íå ìåíåå âàæíî è òî, ÷òî â ýòîì ýêñïåðèìåíòå ïîëó÷åíà êîëè÷åñòâåííàÿ îöåíêà ýôôåêòèâíîñòè ðåçîíàíñíîãî âîçáóæäåíèÿ, êîòîðàÿ, êàê îòìå÷àëîñü âûøå, ñîñòàâëÿåò 15–30 äÁ. Äëÿ ñîïîñòàâëåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîé îöåíêè ñ òåîðåòè÷åñêîé îöåíêîé íåîáõîäèìî ñíîâà îáðàòèòüñÿ ê îáîáù¸ííîé òåîðèè âîëíîâûõ ïðîöåññîâ â ñëîèñòûõ ñðåäàõ [3], êîòîðàÿ â îòëè÷èå îò êëàññè÷åñêîé òåîðèè ïîçâîëÿåò âûïîëíèòü ïîäîáíûé àíàëèç. Ìîæíî îòìåòèòü, ÷òî âïåðâûå ïîäðîáíûé àíàëèç ðåçîíàíñíîãî ðåæèìà âîçáóæäåíèÿ ñ òî÷êè çðåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêîé ýôôåêòèâíîñòè ðàáîòû ìîäåëüíîãî èñòî÷íèêà â âîëíîâîäå Ïåêåðèñà áûë âûïîëíåí â ðàáîòå [12] â ðàìêàõ íåñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêè. Ðåçóëüòàòû àíàëèçà ñðàâíèâàëèñü ñ àíàëîãè÷íûìè ðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷åííûìè â ñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêå [13]. Ó÷èòûâàÿ âàæíîñòü ïîäîáíûõ îöåíîê, ïðèâåä¸ì çäåñü íåêîòîðûå ðåçóëüòàòû êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ýíåðãåòè÷åñêîé ýôôåêòèâíîñòè ðàáîòû ìîäåëüíîãî èñòî÷íèêà â âîëíîâîäå Ïåêåðèñà â ñðàâíèâàåìûõ ìîäåëüíûõ ïîñòàíîâêàõ. Íà ðèñ. 14 ïðåäñòàâëåíû ýíåðãåòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ìîäåëüíîãî èçëó÷àòåëÿ K(z01), K1(z01)/ K(z01), K2(z01)/ K(z01) êàê ôóíêöèè íîðìèðîâàííîãî ãîðèçîíòà èçëó÷åíèÿ z01 = z0/h (z0 – ãîðèçîíò èñòî÷íèêà, h – ãëóáèíà âîëíîâîäà) äëÿ íèçêî÷àñòîòíîãî ñëó÷àÿ (k1h = 10, k1 – âîëíîâîå ÷èñëî), êîãäà â âîëíîâîäå âîçáóæäàþòñÿ äâå íîðìàëüíûå âîëíû (â ñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêå) èëè äâå ïàðû íîðìàëüíûõ âîëí, ðåãóëÿðíûõ è îáîáù¸ííûõ, â íåñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêå.  êà÷åñòâå òàêèõ õàðàêòåðèñòèê âûáðàíû èçëó÷àåìàÿ ìîùíîñòü, íîðìèðîâàííàÿ íà ìîùíîñòü òîãî æå èñòî÷íèêà, èçëó÷àåìóþ â ñâîáîäíîå ïðîñòðàíñòâî K(z01), è ïàðöèàëüíûå êîýôôèöèåíòû K1(z01)/ K(z01), K2(z01)/ K(z01), õàðàêòåðèçóþùèå èçëó÷åíèå â âîëíîâîä è ïîëóïðîñòðàíñòâî ñîîòâåòñòâåííî. Îòìåòèì õàðàêòåðíûå îñîáåííîñòè ïîâåäåíèÿ ðàñ÷¸òíûõ çàâèñèìîñòåé.  ñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêå ñóììàðíàÿ èçëó÷àåìàÿ ìîùíîñòü äëÿ âñåõ ãîðèçîíòîâ èçëó÷åíèÿ õîðîøî ñîîòâåòñòâóåò ìîùíîñòè, èçëó÷àåìîé òî÷å÷íûì èñòî÷íèêîì â ñâîáîäíîì ïðîñòðàíñòâå, çà èñêëþ÷åíèåì ñëó÷àÿ ïðèïîâåðõíîñòíîãî ðàñïîëîæåíèÿ èçëó÷àòåëÿ, êîãäà ïðîÿâëÿåòñÿ ýôôåêò ìÿãêîãî ýêðàíà. Ïðè ïåðåõîäå ê íåñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêå çàìåòíî óâåëè÷èâàåòñÿ ñóììàðíàÿ èçëó÷àåìàÿ ìîùíîñòü (ïðèìåðíî â ïîëòîðà ðàçà) äëÿ âñåõ ãîðèçîíòîâ èçëó÷åíèÿ, ïðè÷¸ì íàèáîëüøåå óâåëè÷åíèå ìîùíîñòè (ïðèìåðíî íà 5–6 äÁ) èìååò ìåñòî â ñëó÷àå ïðèäîííîãî ðàñïîëîæåíèÿ èçëó÷àòåëÿ, êîãäà âîçáóæäàåòñÿ ïðèäîííàÿ âîëíà ïîãðàíè÷íîãî òèïà, îòñóòñòâóþùàÿ â ñàìîñîïðÿæ¸ííîì ìîäåëüíîì ðåøåíèè [2]. Ïðè óâåëè÷åíèè ðàáî÷åé ÷àñòîòû óâåëè÷èâàåòñÿ è ÷èñëî íîðìàëüíûõ âîëí, çàõâà÷åííûõ âîëíîâîäîì. Ýòà ñèòóàöèÿ ïîÿñíÿåòñÿ ðèñ. 15 äëÿ ÷àñòîòíîãî ïàðàìåòðà k1h = 100, êîãäà â âîëíîâîäå âîçáóæäàåòñÿ 16 íîðìàëüíûõ âîëí (â ñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêå) èëè 16 ïàð â íåñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêå. Îòìåòèì õàðàêòåðíûå îñîáåííîñòè ðàñ÷¸òíûõ çàâèñèìîñòåé â ýòîì ñëó÷àå. Рис. 14. Энергетические характеристики излучателя в самосопряжённой (точки) и несамосопряжённой (сплошная линия) модельных постановках, k1h = 10 ÏÎÄÂÎÄÍÛÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß È ÐÎÁÎÒÎÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1(11) 13 ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÛÅ È ÏÐÈÊËÀÄÍÛÅ ÏÐÎÁËÅÌÛ ÀÊÓÑÒÈÊÈ ÎÊÅÀÍÀ  ñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêå ïîëíàÿ èçëó÷àåìàÿ ìîùíîñòü ïðàêòè÷åñêè ïîëíîñòüþ ñîîòâåòñòâóåò ìîùíîñòè, èçëó÷àåìîé â ñâîáîäíîå ïðîñòðàíñòâî, çà èñêëþ÷åíèåì ñëó÷àÿ ïðèïîâåðõíîñòíîãî ðàñïîëîæåíèÿ èçëó÷àòåëÿ, êîãäà èñêîìàÿ çàâèñèìîñòü îïèñûâàåò ìîùíîñòü èñòî÷íèêà, èçëó÷àåìóþ â ïîëóïðîñòðàí- ñòâî ñî ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòüþ. Ïàðöèàëüíûå êîýôôèöèåíòû K1(z01), K2(z01), ñîõðàíÿÿ íåêîòîðóþ îñöèëëÿöèîííóþ ñîñòàâëÿþùóþ, ñòðåìÿòñÿ ê ñðåäíèì çíà÷åíèÿì K1= K2= 0,5, ñîîòâåòñòâóþùèì ïîëîâèííîìó äåëåíèþ ïîëíîé èçëó÷àåìîé ìîùíîñòè ìåæäó âîëíîâîäîì è ïîëóïðîñòðàíñòâîì. Èíà÷å âåäóò ñåáÿ èñêîìûå çàâèñèìîñòè Рис. 15. Энергетические характеристики излучателя в самосопряжённой (точки) и несамосопряжённой (сплошная линия) модельных постановках, k1h = 100 Рис. 16. Энергетические характеристики излучателя в несамосопряжённой (а) и самосопряжённой (б) модельных постановках (дно осадочного типа); k1h = 4,44 – точки, k1h = π – пунктирная линия, k1h = π /2 – сплошная 14 ÏÎÄÂÎÄÍÛÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß È ÐÎÁÎÒÎÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1(11) äëÿ íåñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêè.  ýòîì ñëó÷àå ñóììàðíàÿ èçëó÷àåìàÿ ìîùíîñòü ïðåâûøàåò ìîùíîñòü, èçëó÷àåìóþ â ñâîáîäíîå ïðîñòðàíñòâî, è ñóùåñòâåííî ïðåâûøàåò ýòó âåëè÷èíó â ñëó÷àå ïðèäîííîãî ðàñïîëîæåíèÿ èçëó÷àòåëÿ, êàê áûëî îòìå÷åíî ðàíåå. Ïîëíàÿ èçëó÷àåìàÿ ìîùíîñòü íåñèììåòðè÷íî äåëèòñÿ ìåæäó âîëíîâîäîì è ïîëóïðîñòðàíñòâîì, è òîëüêî â ñëó÷àå ïðèäîííîãî ðàñïîëîæåíèÿ èçëó÷àòåëÿ, êîãäà âîçáóæäàåòñÿ ïðèäîííàÿ âîëíà ïîãðàíè÷íîãî òèïà, äåëåíèå ñòàíîâèòñÿ ïîëîâèííûì. Äëÿ îñòàëüíûõ çíà÷åíèé ãîðèçîíòà èçëó÷åíèÿ òîëüêî 25–35%èçëó÷àåìîé ìîùíîñòè îñòà¸òñÿ â âîëíîâîäå, à îñòàëüíàÿ ÷àñòü èçëó÷àåòñÿ â ïîëóïðîñòðàíñòâî. Ñàìîñòîÿòåëüíûé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò ðàáîòà ìîäåëüíîãî èçëó÷àòåëÿ â ïðåäåëüíîì ñëó÷àå íèçêèõ ÷àñòîò (ìåíüøèõ ïåðâîé êðèòè÷åñêîé), êîãäà âîëíîâîä íå ñïîñîáåí çàõâàòûâàòü ýíåðãèþ çâóêîâîãî ïîëÿ ÷åðåç ìåõàíèçì ïîëíîãî âíóòðåííåãî îòðàæåíèÿ, íî ñàìî ïîëíîå âíóòðåííåå îòðàæåíèå èìååò ìåñòî. Ýíåðãåòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè èçëó÷àòåëÿ â ýòîì ñëó÷àå äëÿ ñðàâíèâàåìûõ ðåæèìîâ ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 16. Ðàñ÷¸òíûå çàâèñèìîñòè íà ðèñóíêàõ îòíîñÿòñÿ ê ñëó÷àÿì h = λ/2, (ïóíêòèðíûå ëèíèè) è h = λ/4 (ñïëîøíûå) äëÿ ìîðñêîãî äíà îñàäî÷íîãî òèïà. Òî÷êàìè ïîêàçàíû çàâèñèìîñòè, ïîëó÷åííûå äëÿ ðåçîíàíñíîãî ðåæèìà, êîãäà ÷àñòîòà áëèçêà ê ïåðâîé êðèòè÷åñêîé. Ìîæíî ñðàçó îòìåòèòü, ÷òî ýíåðãåòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè â ñðàâíèâàåìûõ ðåæèìàõ îòëè÷àþòñÿ íà ïîðÿäîê êîëè÷åñòâåííî.  ñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêå èçëó÷àåìàÿ ìîùíîñòü â îñíîâíîì îïðåäåëÿåòñÿ ïàðàìåòðàìè ñëîÿ, àêóñòè÷åñêèìè è ãåîìåòðè÷åñêèìè, è ñëàáî çàâèñèò îò ïàðà- ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÛÅ È ÏÐÈÊËÀÄÍÛÅ ÏÐÎÁËÅÌÛ ÀÊÓÑÒÈÊÈ ÎÊÅÀÍÀ ìåòðîâ ïîëóïðîñòðàíñòâà.  íåñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêå èçëó÷àåìàÿ ìîùíîñòü â îñíîâíîì îïðåäåëÿåòñÿ ïðîöåññàìè, ïðîèñõîäÿùèìè íà èìïåäàíñíîé ãðàíèöå ðàçäåëà. Ñàì ôàêò ñóùåñòâåííîãî óâåëè÷åíèÿ ìîùíîñòè (íà 10–15 äÁ) â íåñàìîñîïðÿæ¸ííîé ìîäåëüíîé ïîñòàíîâêå ÿâëÿåòñÿ íå òîëüêî êîëè÷åñòâåííîé, íî è êà÷åñòâåííîé îñîáåííîñòüþ ìîäåëüíîãî îïèñàíèÿ. Îí îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî, êàê îòìå÷àëîñü âûøå, ëþáàÿ âûòåêàþùàÿ âîëíà ïðåäñòàâëåíà ïàðîé âîëí, îäíà èç êîòîðûõ âûòåêàåò ðàñõîäÿùåéñÿ âîëíîé, à äðóãàÿ ñõîäÿùåéñÿ âîëíîé îòäà÷è ñ ïîñëåäóþùèì îòðàæåíèåì îò îñè ñèììåòðèè êàê îò æ¸ñòêîé ãðàíèöû. Èíòåðôåðåíöèÿ ýòèõ âîëíîâûõ ñîñòàâëÿþùèõ ïðè ìàëûõ óãëàõ ñêîëüæåíèÿ ïðèäà¸ò ðåçîíàíñíûé õàðàêòåð çâóêîâîìó ïîëþ âáëèçè ãðàíèöû ðàçäåëà è â ïðèäîííîì ñëîå ïîëóïðîñòðàíñòâà ñ ñîîòâåòñòâóþùèì óâåëè÷åíèåì èçëó÷àåìîé ìîùíîñòè â îáëàñòè äîêðèòè÷åñêèõ ÷àñòîò. Ïðè óâåëè÷åíèè ÷àñòîòû âïëîòü äî ïåðâîé êðèòè÷åñêîé â ñèñòåìå âîëíîâîä– ïîëóïðîñòðàíñòâî ôîðìèðóåòñÿ ñòîÿ÷àÿ âîëíà, èëè ïðîäîëüíûé ðåçîíàíñ, êîòîðûé ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè ÷àñòîòû ïåðåõîäèò â ïîïåðå÷íûé (òîëùèííûé) àíòèðåçîíàíñ æèäêîãî ñëîÿ íà ïåðâîé ãðàíè÷íîé ÷àñòîòå, ñîîòâåòñòâóþùåé êðèòè÷åñêîìó óãëó ïàäåíèÿ. Äëÿ êîððåêòíîãî îïèñàíèÿ ïîäîáíûõ ðåçîíàíñíûõ ÿâëåíèé îáû÷íî íåîáõîäèì ó÷¸ò âíóòðåííèõ ïîòåðü â ðàáî÷åé ñðåäå èëè ó÷¸ò íåðåãóëÿðíîñòè ñàìîãî âîëíîâîäà, êàê ýòî ñäåëàíî â ðàáîòå [3]. Îäíàêî íåñàìîñîïðÿæ¸ííàÿ ìîäåëüíàÿ ïîñòàíîâêà ïðåäñêàçûâàåò ðåçîíàíñíûå ÿâëåíèÿ êàê âàæíóþ îñîáåííîñòü ïîâåäåíèÿ âîëíîâîäíîé ñèñòåìû, ó÷¸ò êîòîðîé íåîáõîäèì äëÿ ïðàâèëüíîãî ïîíèìàíèÿ ñòðóêòóðû çâóêîâûõ ïîëåé, ôîðìèðóåìûõ â ðåàëüíûõ ñðåäàõ ðåàëüíûìè èñòî÷íèêàìè. Ñàìà êîëè÷åñòâåííàÿ îöåíêà ýíåðãåòè÷åñêîé ýôôåêòèâíîñòè ðàáîòû èçëó÷àòåëÿ â ðåçîíàíñíîì ðåæèìå êà÷åñòâåííî è êîëè÷åñòâåííî ñîîòâåòñòâóåò ðåçóëüòàòàì, ïîëó÷åííûì ýêñïåðèìåíòàëüíî â ðàáîòå [8] (15–30 äÁ). ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç êëàññè÷åñêîé è îáîáù¸ííîé òåîðèè, àíàëèç ðåçóëüòàòîâ íàòóðíîãî ýêñïåðèìåíòà, à òàêæå ðåçóëüòàòîâ êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, ïðèâåä¸ííûõ âûøå, ïîçâîëÿåò ñäåëàòü ñëåäóþùèå âûâîäû. Âûïîëíåííîå â ðàìêàõ îáîáù¸ííîé òåîðèè êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå çâóêîâûõ ïîëåé, âîçáóæäàåìûõ â íåðåãóëÿðíîì âîëíîâîäå òèïà áåðåãîâîãî êëèíà, ïðåäñêàçàëî ïðèíöèïèàëüíî íîâîå äëÿ ãèäðîàêóñòè÷åñêèõ âîëíîâîäîâ ÿâëåíèå ðåçîíàíñíîãî âîçáóæäåíèÿ çâóêîâîãî ïîëÿ.  îòëè÷èå îò êëàññè÷åñêîé òåîðèè îáîáù¸ííàÿ òåîðèÿ ïðåäñêàçûâàåò ñóùåñòâîâàíèå ðåçîíàíñíûõ ÿâëåíèé, ñâÿçàííûõ ñ ÿâëåíèåì ïðîäîëüíîãî ðåçîíàíñà, â âîëíîâîäàõ ïîñòîÿííîãî ñå÷åíèÿ, ðåçîíàíñíûå çíà÷åíèÿ ÷àñòîòíîãî ïàðàìåòðà áûëè îïðåäåëåíû ðàíåå â ðàáîòå [3]. Óñëîâèÿ ïðîäîëüíîãî ðåçîíàíñà ðåàëèçóþòñÿ è íàèáîëåå ëåãêî îáíàðóæèâàþòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî â êëèíîâèäíîì âîëíîâîäå ïåðåìåííîãî ñå÷åíèÿ ïðè øèðîêîïîëîñíîì âîçáóæäåíèè, êîãäà ÷àñòîòíûé ïàðàìåòð ïëàâíî èçìåíÿåòñÿ â øèðîêèõ ïðåäåëàõ. Ñàìî ÿâëåíèå ïðîäîëüíîãî ðåçîíàíñà îêàçàëîñü àíàëîãè÷íûì ïî ôîðìàëüíûì ïðèçíàêàì ÿâëåíèþ ïðîäîëüíîãî ðåçîíàíñà â òâ¸ðäûõ âîëíîâîäàõ, êîòîðîå áûëî ïðåäñêàçàíî òåîðåòè÷åñêè â ðàáîòå [4] ñâûøå ïÿòèäåñÿòè ëåò íàçàä, à çàòåì ïîäòâåðæäåíî ýêñïåðèìåíòàëü- íî. Îäíàêî ñóùåñòâîâàíèå ïðîäîëüíûõ ðåçîíàíñîâ â ãèäðîàêóñòè÷åñêèõ âîëíîâîäàõ òèïà âîëíîâîäà Ïåêåðèñà ñ÷èòàëîñü ïðèíöèïèàëüíî íåâîçìîæíûì â ïîëíîì ñîîòâåòñòâèè ñ âûâîäàìè êëàññè÷åñêîé òåîðèè, êîòîðûå îêàçàëèñü îøèáî÷íûìè. Îïèñàíèå ðåçîíàíñíîãî âîçáóæäåíèÿ çâóêîâûõ âîëí â áåðåãîâîì êëèíå â ðàìêàõ îáîáù¸ííîé òåîðèè õîðîøî ñîîòâåòñòâóåò ýêñïåðèìåíòàëüíûì ðåçóëüòàòàì, ïîëó÷åííûì â ðàáîòå [8] ïðè âîçáóæäåíèè çâóêîâîãî ïîëÿ â áåðåãîâîì êëèíå èñòî÷íèêîì, äâèæóùèìñÿ â âîçäóøíîé ñðåäå ïåðïåíäèêóëÿðíî ðåáðó êëèíà. Êàê ñëåäóåò èç ýêñïåðèìåíòà [8], âûïîëíåííîãî â óñëîâèÿõ áåðåãîâîãî êëèíà, è ïðèâåä¸ííûõ âûøå ðåçóëüòàòîâ êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, ðåçîíàíñíûé ìåõàíèçì ñóùåñòâåííî ïîâûøàåò (ïðèìåðíî íà 15–30 äÁ) ýôôåêòèâíîñòü âîçáóæäåíèÿ ïðèäîííîé âîëíû â ñðàâíåíèè ñ íåðåçîíàíñíûì ìåõàíèçìîì âîçáóæäåíèÿ, êîòîðàÿ, çàðîæäàÿñü íà ïåðâîé ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòå, îñòà¸òñÿ äîìèíèðóþùåé ñîñòàâëÿþùåé ñóììàðíîãî çâóêîâîãî ïîëÿ â ðàñøèðÿþùåìñÿ êëèíîâèäíîì âîëíîâîäå. Óíèêàëüíûå ñâîéñòâà ïðèäîííîé âîëíû, ïîäðîáíî èññëåäîâàííûå ðàíåå â ðàáîòàõ [2, 3], â ñî÷åòàíèè ñ âîçìîæíûì ðåçîíàíñíûì ìåõàíèçìîì å¸ âîçáóæäåíèÿ â áåðåãîâîì êëèíå ïîâûøàþò ïåðñïåêòèâíîñòü å¸ èñïîëüçîâàíèÿ ïðè ðåøåíèè ñëîæíåéøèõ ïðîáëåì ïðèêëàäíîé ãèäðîàêóñòèêè. Ýòè ïðîáëåìû, ñâÿçàííûå ñ äàëüíèì ðàñïðîñòðàíåíèåì çâóêîâûõ âîëí â ãèäðîàêóñòè÷åñêîé íàâèãàöèè è çâóêîïîäâîäíîé ñâÿçè, ñòàíîâÿòñÿ îñíîâíûìè ïðè ðàçðàáîòêå ÀÍÏÀ äàëüíåãî ðàäèóñà äåéñòâèÿ, äëÿ êîòîðûõ ãèäðîàêóñòè÷åñêèé êàíàë îñòà¸òñÿ åäèíñòâåííûì êàíàëîì ñâÿçè è èíôîðìàöèîííîãî îáìåíà ñ áåðåãîì èëè îáåñïå÷èâàþùèì ñóäíîì. ÏÎÄÂÎÄÍÛÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß È ÐÎÁÎÒÎÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1(11) 15 ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÛÅ È ÏÐÈÊËÀÄÍÛÅ ÏÐÎÁËÅÌÛ ÀÊÓÑÒÈÊÈ ÎÊÅÀÍÀ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ 1. Êàñàòêèí Á.À., Çëîáèíà Í.Â., Êàñàòêèí Ñ.Á. Àíîìàëüíûå ñâîéñòâà çâóêîâûõ ïîëåé âáëèçè ìîðñêîãî äíà. ×.1 // Ïîäâîäíûå èññëåäîâàíèÿ è ðîáîòîòåõíèêà. 2010. ¹1(9). Ñ. 4–13. 2. Êàñàòêèí Á.À., Çëîáèíà Í.Â., Êàñàòêèí Ñ.Á. Àíîìàëüíûå ñâîéñòâà çâóêîâûõ ïîëåé âáëèçè ìîðñêîãî äíà. ×.2 // Ïîäâîäíûå èññëåäîâàíèÿ è ðîáîòîòåõíèêà. 2010. ¹2(10). Ñ. 4–16. 3. Êàñàòêèí Á.À., Çëîáèíà Í.Â. Êîððåêòíàÿ ïîñòàíîâêà ãðàíè÷íûõ çàäà÷ â àêóñòèêå ñëîèñòûõ ñðåä. Ì.: Íàóêà, 2009. 496 ñ. 4. Tolstoy I., Usdin E. Wave propagation in elastic plates: Low and high mode dispersion // J. Acoust. Soc. Amer. 1957. V. 29, ¹ 1. P. 37–42 5. Áûðäèí Â.Ì. Îáðàòíûå âîëíû: ñòîëåòèå ïåðâîé ðàáîòû, èñòîêè è ðàçâèòèå îáðàòíîâîëíîâîé ìåõàíèêè è ýëåêòðîäèíàìèêè // Ðàäèîòåõíèêà è ýëåêòðîíèêà. 2005. Ò. 50, ¹12. Ñ. 1413–1438. 6. Êàñàòêèí Á.À., Çëîáèíà Í.Â., Êàñàòêèí Ñ.Á., Êàìåíåâ Ñ.È. Îáîáù¸ííûå íîðìàëüíûå âîëíû â êëèíîâèäíîì âîëíîâîäå // Àêóñòèêà íåîäíîðîäíûõ ñðåä: åæåãîäíèê ÐÀÎ. Òðîèöê: Òðîâàíò, 2008. Ñ.146–163 (Òðóäû íàó÷íîé øêîëû ïðîô. Ðûáàêà Ñ.À.; Âûï. 9). 7. Êàìåíåâ Ñ.È. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ õàðàêòåðèñòèê ñëîæíûõ ôàçîìàíèïóëèðîâàííûõ àêóñòè÷åñêèõ ñèãíàëîâ íà ñòàöèîíàðíûõ òðàññàõ ðàçëè÷íîé ïðîòÿæ¸ííîñòè // Ïîäâîäíûå èññëåäîâàíèÿ è ðîáîòîòåõíèêà. 2007. ¹2(4). Ñ.46–52. 8. Ãîðäèåíêî Â.À., Ãîðäèåíêî Å.Ë., Çàõàðîâ Ë.Í., Èëüè÷åâ Â.È. Îñîáåííîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ â ìåëêîé âîäå ñèãíàëîâ, âîçáóæäàåìûõ èñòî÷íèêîì, ðàñïîëîæåííûì â âîçäóõå // Äîêëàäû ÀÍ ÑÑÑÐ. 1993. Ò. 333, ¹ 4. Ñ. 503–506. 9. Êîìèñàðîâà Í.Í. Îñîáåííîñòè çâóêîâîãî ïîëÿ, âîçáóæäàåìîãî ðàñïîëîæåííûì â âîçäóõå èñòî÷íèêîì â ïðèáðåæíîé çîíå ìåëêîãî ìîðÿ // Àêóñò. æóðí. 2001. Ò.47, ¹3. Ñ. 370–381. 10. Ìàëþæèíåö Ã.Ä. Íåêîòîðûå îáîáùåíèÿ ìåòîäà îòðàæåíèé â òåîðèè äèôðàêöèè ñèíóñîèäàëüíûõ âîëí Äèñ. … ä-ðà ôèç.ìàò. íàóê / Ôèçè÷åñêèé èíñòèòóò èì. Ï.Í. Ëåáåäåâà ÀÍ ÑÑÑÐ. Ì., 1951. 11. Êîìèñàðîâà Í.Í. Àñèìïòîòè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ïîëÿ òî÷å÷íîãî èñòî÷íèêà äëÿ îäíîé ìîäåëè áåðåãîâîãî êëèíà // Àêóñò. æóðí. 1972. Ò.18, ¹2. Ñ. 259–263. 12. Êàñàòêèí Á.À., Çëîáèíà Í.Â. Ðåçîíàíñíûå ÿâëåíèÿ â íåðåãóëÿðíûõ àêóñòè÷åñêèõ âîëíîâîäàõ òèïà áåðåãîâîãî êëèíà // ÄÀÍ. 2011. Ò. 436, ¹4. Ñ. 545–548. 13. Æóðàâë¸â Â.À., Êîáîçåâ È.Ê., Êðàâöîâ Þ.À. Î ìîùíîñòè, èçëó÷àåìîé àêóñòè÷åñêèì èñòî÷íèêîì â îêåàíè÷åñêîì âîëíîâîäå // Àêóñò. æóðí. 1987. Ò. 33, ¹ 6. Ñ. 1051–1056. 16 ÏÎÄÂÎÄÍÛÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß È ÐÎÁÎÒÎÒÅÕÍÈÊÀ. 2011. ¹ 1(11)
