Изучение основных закономерностей внешнего фотоэффекта

ЛАБОРАТОНАЯ РАБОТА №53
ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ВНЕШНЕГО
ФОТОЭФФЕКТА
Цель работы – экспериментальная проверка уравнения Эйнштейна для
внешнего фотоэффекта; определение постоянной Планка и работы выхода
фотокатода методом задерживающего потенциала.
Ф
О
Внешним
1. Теоретические основы работы
фотоэффектом1
называется
испускание
электронов
веществом под действием света. Закономерности фотоэффекта изучаются на
иЯ
установке, принципиальная схема которой приведена на рис. 1. Установка
состоит из вакуумного диода с фотокатодом (фотоэлемента), источника
питания и измерительных приборов. В стеклянной колбе фотоэлемента
фотокатод.
С
имеется окно, изготовленное из кварцевого стекла, через которое освещается
Н
К
А
У
И
V
П
G
М
Рис. 1 Схема установки для исследования фотоэффекта
Электроны, испущенные вследствие фотоэффекта с катода К, под
И
Э
действием ускоряющего электрического поля движутся к аноду А. В
результате в цепи фотоэлемента возникает электрический ток (фототок),
измеряемый гальванометром G. Напряжение между анодом и катодом,
измеряемое вольтметром V, можно изменять с помощью потенциометра П.
Данная установка позволяет измерить зависимость силы фототока от
напряжения между анодом и катодом. Эта зависимость называется
вольтамперной характеристикой фотоэлемента. Типичная вольтамперная
характеристика фотоэлемента приведена на рис. 2.
Характерными величинами на вольтамперной характеристике являются
сила тока насыщения Iн (максимальное значение
достигаемое
с
некоторго
значения
ускоряющего
силы фототока,
(положительного)
напряжения между анодом и катодом, когда все испущенные электроны
достигают анода) и задерживающее напряжение UЗ – отрицательное
напряжение, при котором сила фототока становится равной нулю.
Ф
О
I
Iн
0
Uз
U
иЯ
Рис. 2. Вольтамперная характеристика фотодиода
Исследование зависимости силы тока насыщения и задерживающего
напряжения от освещенности фотокатода и спектрального состава излучения
С
позволяет установить закономерности фотоэффекта. Для этого снимается два
семейства характеристик фотоэлемента: 1) зависимость фототока насыщения
Н
от длины волны при фиксированной освещенности и 2) зависимость
У
И
фототока насыщения от освещѐнности при фиксированной длине волны.
Анализ этих данных позволяет установить закономерности фотоэффекта.
1. Для данного спектрального состава излучения сила фототока
насыщения прямо пропорциональна освещенности фотокатода.
напряжение
прямо
пропорционально
М
2. Задерживающее
частоте
излучения и не зависит от освещенности фотокатода.
И
Э
3. Для каждого материала фотокатода существует свое минимальное
значение частоты света кр, ниже которой фотоэффект не наблюдается,
называемое красной границей фотоэффекта.
Теоретическое объяснение закономерностей фотоэффекта было дано
Эйнштейном, который предположил, что свет поглощается такими же
порциями (квантами), какими он, по гипотезе Планка, испускается. Так
появилось представление о свете как потоке частиц – фотонов, с
энергией 
(  1,055 1034 Дж с –
постоянная
Планка).
Фотоэффект
рассматривается как поглощение фотонов веществом, сопровождающееся
испусканием
электронов.
Электроны
вещества,
поглощая
фотоны
приобретают энергию, равную  . Часть этой энергии затрачивается на
совершение работы выхода Авых. Остаток энергии представляет собой
кинетическую энергию Eк свободного электрона, покинувшего вещество. До
того, как электрон покинет вещество, он может потерять часть энергии
вследствие случайных столкновений. Если эти потери отсутствуют, то
Ф
О
кинетическая энергия свободного электрона будет максимальной. Тогда из
закона сохранения энергии имеем:
иЯ
2
mv макс
(1)

 Aвых .
2
Уравнение (1) называется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.
При отрицательном напряжении между анодом и катодом фотоэлемента
достичь
анода
С
фотоэлектроны движутся в тормозящем поле. Преодолеть тормозящее поле и
могут
только
электроны,
имеющие
достаточную
связано
с
Н
кинетическую энергию. Отсюда следует, что задерживающее напряжение
максимальной
кинетической
Для
2
mv макс
eU з 
,
2
экспериментального
М
где e – заряд электрона.
фотоэлектронов
У
И
соотношением:
энергией
анализа
закономерностей
eU з    A.
фотоэффекта
И
Э
уравнение Эйнштейна (1) удобно записать в виде:
(2)
(3)
Из уравнения (1) следует, что красная граница фотоэффекта определяеся
соотношением:
кр 
A
.
(4)
В лабораторной работе производится экспериментальная проверка
уравнения (1): определяются значения задерживающего напряжения для пяти
длин волн света, и строится график зависимости максимальной кинетической
энергии электронов от циклической частоты ω излучения, освещающего
фотокатод (рис. 3).
|еUз|
Ф
О
0
ωкр
ω
иЯ
-A
С
Рис. 3. Зависимость максимальной кинетической энергии
электронов от частоты света
Соответствие этого графика функциональной зависимости (3) дает
говорить
о
Н
основание
справедливости
уравнения
Эйнштейна,
а
У
И
коэффициенты уравнения прямой, описывающей эту зависимость, найденные
с помощью аналитической или графической аппроксимации, позволяют
определить постоянную Планка и работу выхода материала фотокатода.
2. Описание экспериментальной установки
фотоэффекта
экспериментальной
приведено
на
рис. 4.
установки
для
Фотоэлемент 1Р39,
И
Э
исследования
изображение
М
Схематическое
используемый в установке, представляет собой вакуумный диод с катодом в
виде диска, на который напылен цезий, и анодом кольцевой формы.
Освещение катода производится со стороны анода через патрубок 1,
непрозрачного корпуса, в который помещен фотоэлемент.
1
6
2
5
3
9
7
8
0.000
0.000
4
Ф
О
Рис 4. Экспериментальная установка
иЯ
На патрубок надеваются или заглушка, или светодиод в корпусе 2.
Яркий свет сокращает срок службы фотокатода, поэтому фотоэлемент
С
должен быть всегда закрыт непрозрачным кожухом. На корпусах заглушки и
светодиодов сверху и снизу имеются фиксаторы, которые нужно сжать,
Н
чтобы снять с патрубка заглушку или корпус светодиода. В комплекте
установки имеется набор из пяти светодиодов, излучающих свет различных
У
И
длин волн (472 нм, 505 нм, 525 нм, 588 нм и 611 нм). При выполнении
измерений с патрубка снимается заглушка и надевается соответствующий
светодиод. Кабель электропитания светодиода подключается к разъему 3.
М
Интенсивность излучения светодиода изменяется с помощью ручки 4. На
фотоэлемент подается постоянное напряжение таким образом: “минус” к
И
Э
аноду и “плюс” к катоду, чтобы для электронов электрическое поле было
тормозящим. Величину напряжения с помощью двойного потенциометра
можно изменять грубо ручкой 5 и точно – ручкой 6. Напряжение между
катодом и анодом измеряется вольтметром 7, а сила тока в цепи
фотоэлемента – наноамперметром 8.
3. Порядок выполнения работы
1. Заполните табл. 1 спецификации измерительных приборов и запишите
данные установки.
Таблица 1
Спецификация измерительных приборов
Название прибора и его Пределы
тип
измерения
Цена
деления
Инструментальн
ая погрешность
Ф
О
2. Измерьте величину задерживающего напряжения между катодом и
иЯ
анодом фотоэлемента для пяти светодиодов для чего:
– сжав фиксаторы патрубка, снимите с него заглушку. Наденьте корпус
светодиода 472 нм полностью на патрубок, пока фиксаторы не встанут на
– регулятором 4
С
место. Подключите выносной блок питания 9 установки к сети 220 В.
установите
яркость
света 75%.
Подключите
кабель
Н
светодиода к разъему электропитания;
 установите ручку 6 точной регулировки напряжения в среднее положение;
У
И
– выждав 2–3 минуты, установите силу тока фотоэлемента примерно на
ноль при помощи ручки 5 грубой регулировки напряжения;
– с помощью ручки 6 точной регулировки установите значение силы тока,
М
равное нулю (по крайней мере, с точностью до 1–2 единиц последнего
разряда наноамперметра). Измерьте и запишите в табл. 2 значение
И
Э
задерживающего напряжения Uз;
– повторите измерения для остальных четырех светодиодов.
Таблица 2
Зависимость задерживающего напряжения от длины волны излучения
Uз, В
еUз, Дж
, нм
, рад/с
472
505
525
588
611
4. Обработка результатов измерений
1. Переведите длины волн излучения светодиодов в циклическую
частоту,
а
задерживающее
напряжение
в
кинетическую
энергию
электронов |еUз|. Результаты запишите в табл. 2.
2. Постройте график зависимости максимальной кинетической энергии
фотоэлектронов (модуль произведения заряда электрона на задерживающее
Ф
О
напряжение |eUз|) от циклической частоты . Проведите аналитическую или
графическую аппроксимацию экспериментальной зависимости прямой
линией согласно уравнению (3). По коэффициентам уравнения прямой
определите постоянную Планка и работу выхода цезия.
иЯ
5. Определите абсолютные погрешности постоянной Планка и работы
выхода. Запишите результаты измерений в стандартном виде.
С
5. Контрольные вопросы
1. Что такое внешний фотоэффект? Что такое работа выхода? Что такое
«красная граница» фотоэффекта?
Н
2. Запишите
уравнение
Эйнштейна.
3. Нарисуйте
примерный
У
И
записанной формулы.
Поясните
вид
физический
вольтамперной
смысл
характеристики
фотоэлемента. Почему происходит насыщение фототока?
4. Что такое задерживающее напряжение? Нарисуйте зависимость
М
задерживающего напряжения от частоты света.
фотоэффект?
И
Э
5. Что такое постоянная Планка? Как можно ее измерить, изучая
6. Как по красной границе фотоэффекта можно определить работу
выхода?
Примечания
В отличие от внутреннего фотоэффекта, в котором при поглощении
1
фотонов электроны из основного состояния переходят на возбуждѐнные
уровни (не покидая вещество).