ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА ДЛЯ ВНЕШНЕГО

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА
ДЛЯ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ
ПЛАНКА ПРИ ИЗУЧЕНИИ КВАНТОВОЙ КОНЦЕПЦИИ СВЕТА
Аксёнов А.В., Филатов В.А., Кучер М.И., Френкель Е.Э.
Вольский военный институт материального обеспечения,
Вольск Саратовской обл., Россия
EXPERIMENTAL VERIFICATION OF EINSTEIN EQUATION
FOR PHOTOEMISSION AND DETERMINATION OF PLANCK'S
CONSTANT IN STUDYING QUANTUM LIGHT CONCEPT
Aksenov A.V., Filatov V.A., Kucher M.I., Frenkel E.Е.
The Logistics Military Institute
Volsk Saratov region., Russia
Электромагнитное излучение обладает двойственной природой. При взаимодействии с веществом оно проявляет себя как поток частиц – фотонов с
энергией Е и импульсом Р, равными
Е = hν, Р = kh/2π.
Под действием электромагнитного излучения электроны могут вылетать
из вещества. Это явление называют фотоэффектом.
С точки зрения квантовой теории света взаимодействие света с электронами вещества можно рассматривать как неупругое столкновение фотона с
электроном. При таком столкновении фотон поглощается, а его энергия передается электрону. Таким образом, в результате единичного акта столкновения
электрон приобретает дополнительную энергию.
Кинетическая энергия электрона частично тратится на совершение выхода А против задерживающих сил, действующих в поверхностном слое вещества, а оставшаяся часть кинетической энергии и есть максимальная кинетическая энергия вылетевшего фотоэлектрона. Уравнение Эйнштейна, описывающее закон сохранения энергии при фотоэффекте для взаимодействия фотона с
электроном имеет следующий вид
hν = А + Еmax ,
где hν – энергия поглощенного фотона, А – работа выхода электрона, Еmax –
максимальная кинетическая энергия вылетевшего фотоэлектрона. Здесь
предполагается, что кинетическая энергия электрона в веществе до поглощения фотона много меньше энергии фотона.
При экспериментальном изучении фотоэффекта используется двухэлектродная лампа-диод. Один из электродов – катод, освещается светом определенной частоты. Вылетающие фотоэлектроны достигают анода. При фиксированной частоте и постоянной мощности падающего света типичная зависимость силы фототока I от приложенного напряжения U между катодом и анодом приведена на рис.1:
Рисунок 1 – Вольтамперная характеристика фотоэлемента
Поясним ход кривой вольтамперной характеристики. При некотором отрицательном напряжении Uз, называемым запирающим напряжением, фототок
становится равным нулю. Это связано с тем, что максимальной кинетической
энергии вылетающих фотоэлектронов Еmax недостаточно для совершения работы, равной eUз против тормозящих сил электрического поля между катодом и
анодом (e – заряд электрона). При достаточно больших ускоряющих потенциалах (U > Uз) все фотоэлектроны, выбитые из катода, попадают на анод. Поэтому ток насыщения в этом режиме не изменяется при увеличении ускоряющего
потенциала. При задерживающих потенциалах (Uз < U) на анод могут попасть
лишь электроны, обладающие достаточно большим запасом кинетической
энергии. Наконец, начиная с некоторого значения (потенциал запирания – Uз)
даже наиболее быстрые электроны не могут попасть на анод. Очевидно, что запирающий потенциал связан с максимальной кинетической энергией фотоэлектронов соотношением
Согласно уравнению Эйнштейна, величина Uз для определённого фотокатода прямо пропорциональна частоте ν падающего света:
eUз = Еmax= hν – А.
Для каждого вещества существует минимальная частота νmin, при превышении которой может наблюдаться фотоэффект. Она определяется из условия Еmax = 0 и описывается формулой
νmin = А/h.
Соответствующая длина волны, называемая красной границей фотоэффекта, равна
λmax = c /νmin ,
где с – скорость света.
В данной работе осуществляется экспериментальная проверка уравнения
Эйнштейна для фотоэффекта и измеряются значения постоянной Планка.
При выполнении точных экспериментов по определению постоянной
Планка применяются фотоэлементы, имеющие вид сферического конденсатора,
с фотокатодом на внутренней сфере (рис. 2):
Рисунок 2 – Схема экспериментальной установки для исследования фотоэлемента
Приборы, в основе принципа действия которых лежит явление фотоэффекта, называют фотоэлементами. Простейшим таким прибором является ваку-
умный фотоэлемент. Недостатками такого фотоэлемента являются: слабый ток,
малая чувствительность к длинноволновому излучению, сложность в изготовлении, невозможность использования в цепях переменного тока. Применяется в
фотометрии для измерения силы света, яркости, освещенности, в кино для воспроизведения звука, в фототелеграфах и фототелефонах, в управлении технологическими процессами.
В полупроводниковых фотоэлементах, под действием света происходит
изменение концентрации носителей тока. Они используются при автоматическом управлении электрическими цепями (например, в турникетах метро), в
цепях переменного тока, в качестве невозобновляемых источников тока в часах,
микрокалькуляторах, в автомобилях, где применяются фотогальванические источники энергии, с явлением фотоэффекта связаны и многие фотохимические
процессы, протекающие под действием света.
Для получения монохроматического света используется набор светодиодов.
Результаты работы.
Используя данные измерений, построили графики зависимости фототока
I от задерживающего напряжения U для различных значений частоты падающего света. Экстраполируя полученные кривые до их пересечения с осью U, были
найдены значения запирающего напряжения Uз для используемых частот света.
Построили график зависимости запирающего напряжения Uз от частоты
света ν. Экспериментально убедились, что запирающее напряжение линейно
зависит от частоты света:
Uз = hν /c – A/e,
причём угловой коэффициент k наклона прямой равен h/e. Это позволило определить постоянную Планка: h = ke.
Коэффициент k наклона прямой был определён при помощи построенной
зависимости Uз(ν).
СПИСОК ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Копытин И.В., Корнев А.С., Манаков Н.Л., Фролов М.В. Квантовая
теория. Часть 3: Курс лекций для вузов. 3-е изд. – Воронеж: Изд-во ВГУ, 2008.
– 88 с.
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.4 Оптика. – М.: Наука, 1980. –
С. 205–209.
3. Интернет-ресурс: http://www.phys.spb.ru.