7-Лабораторная работа (Физика) (Внешний фотоэффект. Изучение закона Столетова и проверка формулы Эйнштейна. Лабораторная работа 7

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ
УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра физики
ОТЧЕТ
Лабораторная работа по курсу "Общая физика"
ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА
СТОЛЕТОВА И ПРОВЕРКА ФОРМУЛЫ ЭЙНШТЕЙНА
Преподаватель
Студент группы
___________ / Васильев Н.Ф. /
__________ / /
___________2007 г.
1 июля 2007 г.
Томск 2007
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является изучение основных законов внешнего фотоэффекта на основе измерения световой и вольтамперной характеристик вакуумного фотоэлемента.
2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА
Внешний фотоэффект используется в приборах, которые называются
фотоэлементами (ФЭ). В данной работе используется вакуумный фотоэлеСхематическое изображение фотоэлемента
1
2
3
4
1 - стеклянный баллон; 2 - фотокатод; 3 - анод; 4 - выводы.
Рис.2.1
мент типа СЦВ-4.
Фотоэлемент состоит из стеклянного баллона 1 (рис.2.1), фотокатода
2 в виде тонкого сурьмяно-цезиевого сплава на внутренней поверхности
Схема экспериментальной установки
СФ
ФЭ
ЛН
~
E
R1
K
V
Рис.2.2
A
~
баллона, металлического анода 3 и внешних выводов 4.
Кроме фотоэлемента экспериментальный макет (рис2.2) включает в
себя источник постоянного напряжения E, потенциометр R1 для регулировки напряжения, подаваемого на фотоэлемент, и переключатель K для
смены полярности напряжения и приборы для измерения фототока и
напряжения на фотоэлементе. Органы регулировки напряжения, подаваемого на фотоэлемент, переключатель полярности этого напряжения выведены на лицевую панель экспериментального макета.
3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
Экспериментальное значение постоянной Планка
h = ae,
(3.1)
где e - заряд электрона;
a - угловой коэффициент линейного графика
U з  a  b ;
(3.2)
где UЗ - запирающее напряжение фотоэлемента;
 - частота света.
Экспериментальное значение работы выхода материала фотокатода
A = -be (в Дж);
(3.3а)
A = -b (в эВ);
(3.3б)
Формула для расчёта абсолютной погрешности прямого измерения.
П 
где
  xN
100
,
(3.4)
γ – класс точности прибора;
xN – «нормирующее значение», равное максимальному значению
шкалы прибора.
Формула для расчёта абсолютной погрешности косвенного измерения величины равной обратному квадрату расстояния от источника света
до фотоэлемента
 (1/r 2   2r 3   (r  ,
где
(3.5)
r – расстояние между источником света и фотоэлементом;
σ(r) – абсолютная погрешность прямого измерения расстояния между источником света и фотоэлементом
Верхняя частота света
 в  c / гр ,
где
(3.6)
с – скорость света в вакууме,
λгр – граничная длина волны света.
Формула для расчёта абсолютной погрешности косвенного измерения
верхней частоты света
 ( в )   с  гр2   (гр )
(3.7)
4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.
Задание 1.
Значения фототока I при различных напряжениях U и расстояниях r
от источника света до фотоэлемента приведены в таблицах 4.1. - 4.5.
Таблица 4.1. Вольтамперная характеристика фотоэлемента №1
r = 1 см
1/r2 = 1 (1/см2)
,
U, В
0
5
16
25
36
49
64
91
100
I, мкА
0
2
9
18
31
42
47
49
50
График вольтамперной характеристики фотоэлемента №1
Рис. 1.
Таблица 4.2. Вольтамперная характеристика фотоэлемента №2
r = 2 см
,
1/r2 = 0,25(1/см2)
U, В
1
4
9
16
25
36
49
64
81
I, мкА
0
0
1
2
4
8
10
12
12
График вольтамперной характеристики фотоэлемента №2
Рис. 2.
Таблица 4.3. Вольтамперная характеристика фотоэлемента №3
r = 3 см
,
1/r2 = 0,1(см2)
U, В
1
11
21
30
40
50
70
80
90
I, мкА
0
1
2
3
4
5
5
5
5
График вольтамперной характеристики фотоэлемента №3
Рис. 3.
Таблица 4.4. Вольтамперная характеристика фотоэлемента №4
r = 4 см
,
1/r2 = 0,0625(1/см2)
U, В
7
17
27
37
47
57
67
77
87
I, мкА
0
1
1
2
3
3
3
3
3
График вольтамперной характеристики фотоэлемента №4
Рис. 4.
Таблица 4.5. Вольтамперная характеристика фотоэлемента №5
r = 5 см
,
1/r2 = 0,04(1/см2)
U, В
8
18
28
39
48
58
68
78
88
I, мкА
0
0
1
1
2
2
2
2
2
График вольтамперной характеристики фотоэлемента №5
Рис. 5.
Произведем расчет погрешностей прямых и косвенных измерений:
Для Iнас найдем по формуле 3.4. -  П ( I нас ) 
  xN
100
, в данной лабора-
торной работе  = 1,5, x N =50 мкА. Тогда -
 П ( I нас ) 
  xN
100

1.5  50
 0.75 мкА
100
Для 1/r2 найдем по формуле 3.5. -  (1/r 2   2r 3   (r  , где  (r 
равна половине наименьшего деления, т.е.  (r  =0,05 см.
Найдем погрешности для каждого из расстояний между источником
света и фотоэлементом.
При r=1 см -  (1/r 2   2r 3   (r   
2
 0.05  0.1см 2 .
3
1
При r=2 см -  (1/r 2   2r 3   (r   
2
 0.05  0.0125 см 2 .
3
2
При r=3 см -  (1/r 2   2r 3   (r   
2
 0.05  0.0037 см 2 .
3
3
При r=4 см -
 (1/r 2   2r 3   (r   
2
 0.05  0.0015625  0.00156 см 2 .
3
4
При r=5 см -  (1/r 2   2r 3   (r   
2
 0.05  0.0008 см 2 .
3
5
Занесем полученные данные в таблицу 4.6.
Таблица № 4.6.
№ фотоэлемента
Iнас, мкА (при U=87 В)
1/r2, см-2
1
49±0.75
1±0.1
2
12±0.75
0.25±0.0125
3
5±0.75
0.1±0.0037
4
3±0.75
0.0625±0.00156
5
2±0.75
0.04±0.0008
По данным таблицы 4.6 построим график зависимости фототока
насыщенности Iнас от обратного квадрата расстояния источника света и фотоэлемента 1/r2.
График зависимости фототока насыщенности Iнас от обратного квадрата расстояния источника света и фотоэлемента 1/r2.
Рис. 6.
Задание 2.
Значения напряжения запирания Uз при использовании различных
светофильтров приведены в таблице 4.7.
Результаты измерения запирающих напряжений
Таблица 4.7.
Светофильтр
Синий
Желтый
Зеленый
Красный
гр , нм
480
600
540
620
в , с-1
6.25·1014
5·1014
5.5·1014
4.8·1014
Uз , В
0,95
0,46
0,68
0,39
Рассчитаем верхние частоты пропускания светофильтров с помощью
формулы 3.6 -  в  c / гр . И занесем полученные данные в таблицу 4.7.
Для синего светофильтра -
 в  c / г р
3  10 8

 0.00625  1017  6.25  1014 с 1 .
9
480  10
Для желтого светофильтра -
 в  c / г р 
3  10 8
 0.005  1017  5  1014 с 1 .
9
600  10
Для зеленого светофильтра -
 в  c / г р
3  10 8

 0.0055  1017  5.5  1014 с 1 .
9
540  10
Для красного светофильтра -
 в  c / г р
3  10 8

 0.0048  1017  4.8  1014 с 1 .
9
620  10
Найдем погрешности измерений величин из таблицы 4.7.
Для Uз найдем по формуле 3.4. -  П 
  xN
100
, в данной лабораторной
работе  =1,5, x N =1 В. Тогда –
 (U з ) 
  xN
100

1.5  1
 0.015 В .
100
Для гр погрешность равна половине разряда последней значащей
цифры, т.е.  (гр )  4.95  10 9 м  4.95нм (последний значащий разряд –
это 9.9нм).
Для в найдем по формуле 3.7 -  ( в )   с  гр2   (гр ) .
Для синего светофильтра –
 ( в )   с  
2
гр
3  10 8
  ( г р )  
 4.95  10 9  0.064  1014 с -1 .
9 2
(480  10 )
Для желтого светофильтра -
 ( в )   с  
2
гр
3  10 8
  ( г р )  
 4.95  10 9  0.041  1014 с -1 .
9 2
(600  10 )
Для зеленого светофильтра -
 ( в )   с  г р2   ( г р )  
3  10 8
 4.95  10 9  0.05  1014 с -1 .
9 2
(540  10 )
Для красного светофильтра -
 ( в )   с  
2
гр
3  10 8
  ( г р )  
 4.95  10 9  0.038  1014 с -1 .
9 2
(620  10 )
Заносим данные о них и их погрешностях в таблицу 4.8.
Таблица 4.8.
Светофильтр
Синий
Желтый
Зеленый
Красный
Uз, В
0.95±0.015
0.46±0.015
0.68±0.015
0.39±0.015
в, 1014 с-1
6.25±0.064
5±0.041
5.5±0.05
4.8±0.038
График зависимости запирающего напряжения от верхней частоты света
Рис. 7.
Воспользуемся методом наименьших квадратов для нахождения углового коэффициента и свободного члена вышепостроенного графика, т.е.
a и b.
n
n
n
n
n
i 1
i 1
i 1
i 1
i 1
S1   xi , S 2   y i , S 3   xi y i , S 4   xi2 , S 5   y i2 ,
D  nS 4  S12 , k 
nS3  S1 S 2
S 2 S 4  S1 S 3
,b
;
D
D
S1  21,55·1014, S 2  2.48, S 3  13,8495·1014, S 4  117.3525·1028,
S 5  1.7286, D=5.0075·1028, k=0.3908·10-14, b= -1.482.
Найдем погрешности косвенных измерений k и b.
( a )   ( a )  C
n
;
D
(b)   (b)  C
S4
;
D
C
S5
(nS3  S1 S 2 ) 2
S 22


n  2 n(n  2)
n(n  2) D
.
1.7286 (2.48) 2 (4  13,8495·114  21.55  1014  2.48) 2
C



2
8
8  5.0075  10 28
0.8643  0.7688  0.095  0.0005
(k )  0.0005
4
=0.000446·10-14,
28
5.0075·10
(b)  0.0005
117.3525·1 0 28
 0.0024 .
5.0075·10 28
Найдем постоянную Планка и работу выхода материала фотокатода
по формулам 3.1 и 3.3а.
h  a  e  0.3908  10 14  1.6  10 19  0.625  10 33  6.25  10 34 Дж  с
A  b  e  (1.482 )  1.6  10 19  2.3712  10 19 Дж
5. ВЫВОДЫ
В результате проделанной работы мы убедились в справедливости закона Столетова и формулы Эйнштейна, так как смогли в пределах погрешностей измерений построить линеаризованный график зависимости запирающего напряжения от верхней частоты света.
Так же мы убедились в справедливости зависимости фототока насыщения Iнас от величины, обратной квадрату расстояния между источником
света и фотоэлементом 1/r2 .
Мы рассчитали по экспериментальным данным величину постоянной
Планка и работу выхода материала фотокатода, которые оказались равны:
h=6.25·10-34 Дж·с и А=2.37·10-19 Дж.
6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.
6.1. В чем заключается сущность явления фотоэффекта?
Сущность явления, которое называется «фотоэффект» состоит в том,
что при попадании фотонного пучка на поверхность металлического, содержащего свободные электроны, каждый фотон может с некоторой вероятностью передать всю свою энергию какому-то электрону, в результате
чего электрон может вылететь из проводника.
6.2. Объясните принцип работы фотоэлемента с внешним фотоэффектом?
Если электромагнитное излучение (фотонный пучок) направить на
поверхность катода электронной лампы, например, диода, то электроны,
которых выбивают фотоны, вылетают из катода и попадают в электрическое поле. Это поле направляет их к аноду. В результате в анодной цепи
возникает электрический ток, который называется фототоком. Диод, в котором возник фототок, называется фотодиодом.
6.3. Что такое красная граница фотоэффекта? Чем обусловлено ее
наличие и положение на шкале длин волн?
Фотоэффект наблюдается только при облучении светом с частотой
   кр , где  кр - критическая частота, называемая красной границей фотоэффекта. кр 
с
 кр
- длинноволновая граница фотоэффекта. Длинноволно-
вая граница фотоэффекта зависит от материала, на который падает свет.
Металл
Cs
Na
Zn
Aq
кр , ммк
660
500
372
260
6.4. Объясните причину различия вольтамперных характеристик в
прямом направлении для разных световых потоков.
Причиной различия вольтамперных характеристик в прямом направлении для разных световых потоков является то, что фотоны разных световых потоков обладают разной энергией. А энергия фотона тратится на работу выхода, на столкновения с другими частицами проводника и на преодоления расстояния от источника светового потока до металлической поверхности со свободными электронами. Следовательно, чем меньше это
расстояние, тем большей энергией обладает фотон, дошедший до электрона, тем больше вероятности того, что он выбьет электрон из проводника и
передаст ему часть своей энергии, а от энергии электрона будет зависеть
фототок и напряжение цепи, т.е. вольтамперная характеристика.
6.5. При каких условиях возникает ток насыщения?
Фототок с ростом напряжения некоторое время растет, а затем остается равным постоянной величине, которая называется током насыщения Iн.
Фототок насыщения Iн пропорционален световому потоку, то есть количеству фотонов, падающих в единицу времени на поверхность фотокатода.
Так как световой поток Ф и интенсивность света I пропорциональны друг
другу, то возможна ещё одна формулировка этого закона. Фототок насыщения Iн пропорционален интенсивности света, падающего на поверхность
фотокатода.
6.6. Изобразите вольтамперную характеристику фотоэлемента, включенного в обратном направлении. Поясните ее.
Эту вольтамперную характеристику можно объяснить следующим образом: каждый светофильтр пропускает только волны определенной длины. С повышением напряжения длина волны изменяется, и светофильтр
перестает пропускать волны другой длины. Следовательно, ток на фотоэлементе падает. Таким образом, мы плавно изменяем частоту света.