Анализ биомеханических свойств артериальной стенки в

ÁÈÎËÎÃÈß
ÓÄÊ 612.13.601.1
Â.Ä. Êèñåëåâ, À.À. Êîíäûêîâ, Þ.Ã. Ïîìîðîâà,
À.Â. Òðåáóõîâ, Î.Â. Ôèëàòîâà
Àíàëèç áèîìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ àðòåðèàëüíîé ñòåíêè
â çàâèñèìîñòè îò äàâëåíèÿ è âåêòîðà ïîòîêà
 íàñòîÿùåå âðåìÿ äåòàëüíî èçó÷åíà çàâèñèìîñòü áèîìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ àðòåðèàëüíîé
ñòåíêè îò àðòåðèàëüíîãî äàâëåíèÿ, îò ñêîðîñòè
êðîâîòîêà ïðè äåéñòâèè íåéðîãóìîðàëüíûõ ôàêòîðîâ. Îäíàêî â ðåàëüíîé ãåìîäèíàìèêå èìååò ìåñòî ñî÷åòàíèå äàííûõ ôàêòîðîâ. Ïðîáëåìà èõ âçàèìîäåéñòâèÿ îñòàåòñÿ íåèçó÷åííîé. Öåëüþ íàñòîÿùåãî èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿþòñÿ èçó÷åíèå áèîìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ àðòåðèàëüíîé ñîñóäèñòîé ñòåíêè ïðè ñî÷åòàííîì äåéñòâèè äàâëåíèÿ è ïîòîêà
êðîâè, èçó÷åíèå áèîìåõàíè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ àðòåðèàëüíîé ñîñóäèñòîé ñòåíêè íà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ æèâîòíûõ è òðåõêîìïîíåíòíîé ìîäåëè ñîñóäèñòîé ñòåíêè â óñëîâèÿõ âàðèàöèé
âíóòðèñîñóäèñòîãî äàâëåíèÿ, âåëè÷èíû è âåêòîðà
ñêîðîñòè êðîâîòîêà.
Ìàòåðèàëû è ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ. Èññëåäîâàíèå áèîìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ñòåíêè àðòåðèé ïðîâîäèëîñü ïî ìåòîäèêå, èçëîæåííîé â
ðàáîòå [1]. Ðåòðîãðàäíûé ïîòîê ñîçäàâàëñÿ ñèñòåìîé êðàíîâ, îñóùåñòâëÿþùèõ ðåâåðñèþ ïîòîêà â
êðîâåíîñíîì ñîñóäå. Çàâèñèìûé îò äèàìåòðà ìîäóëü óïðóãîñòè Þíãà (Å) äëÿ àðòåðèàëüíîé ñòåíêè
ðàññ÷èòûâàëñÿ ïî Hudetz [2]. Ðàñ÷åò ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïóëüñîâîé âîëíû ïðîèçâåäåí ïî
ôîðìóëå [3].
Ðåçóëüòàòû è èõ îáñóæäåíèå. Çàâèñèìîñòü
äèàìåòðà àðòåðèé îò äàâëåíèÿ ïî äàííûì èññëåäîâàíèé â íàøåé ëàáîðàòîðèè [4] ïðåäñòàâëåíà
íà ðèñóíêå 1.
Èç ðèñóíêà âèäíî, ÷òî çàâèñèìîñòü íîñèò ñëîæíûé íåëèíåéíûé ãèñòåðåçèñíûé õàðàêòåð. Íèæíÿÿ
êðèâàÿ ïîëó÷àåòñÿ ïðè íàãðóçêå ñîñóäà äàâëåíèåì â óñëîâèÿõ åãî ìàêñèìàëüíîé òîíèçàöèè. Ñðåäíÿÿ êðèâàÿ ñîîòâåòñòâóåò ðåàêöèè íîðìàëüíîãî
(ôèçèîëîãè÷åñêè àäåêâàòíîãî) ñîñóäà íà íàãðóçêó
äàâëåíèåì. Âåðõíÿÿ êðèâàÿ ïîëó÷àåòñÿ â ðåæèìå
ðàçãðóçêè äàâëåíèåì (ñïàäà äàâëåíèÿ) â óñëîâèÿõ ìàêñèìàëüíîé äèëàòàöèè (ðàññëàáëåíèÿ) ñîñóäà ïîòîêîì èëè îáðàáîòêè ïàïàâåðèíîì [4, ñ. 259].
Òàêîãî ðîäà çàâèñèìîñòü ïðåäîïðåäåëÿåòñÿ îñîáåííîñòÿìè áèîìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ñîñóäèñòîé ñòåíêè.  îñíîâó àíàëèçà äàííûõ çàâèñèìîñòåé çàëîæåíà òðåõýëåìåíòíàÿ ìîäåëü ñîñóäèñòîé
ñòåíêè: ýëàñòèí êàê óïðóãèé ïàññèâíûé ýëåìåíò,
ãëàäêîìûøå÷íûé àêòèâíûé ýëåìåíò è æåñòêèé
êîëëàãåíîâûé êàðêàñíûé ýëåìåíò [5].  ïðåäûäóùèõ ðàáîòàõ áûëà ïîêàçàíà ðåàêöèÿ ýòèõ ýëåìåíòîâ [6] íà íàãðóçêó ñîñóäà äàâëåíèåì. Íà÷àëüíàÿ ÷àñòü êðèâîé (îáëàñòü íèçêèõ äàâëåíèé äî
60 ìì ðò. ñò.) îòðàæàåò ñâîéñòâà ýëàñòèíîâîãî
ýëåìåíòà. Ïðè äàëüíåéøåì ðîñòå äàâëåíèÿ ê ðåãóëèðîâàíèþ äèàìåòðà ñîñóäà ïîäêëþ÷àåòñÿ àêòèâíûé ãëàäêîìûøå÷íûé ýëåìåíò (äèàïàçîí äàâëåíèé 60–160 ìì ðò. ñò.), è ëèøü â îáëàñòè
âûñîêèõ äàâëåíèé (ñâûøå 160 ìì ðò. ñò.) ôàêòîðîì, îãðàíè÷èâàþùèì ïðèðîñò äèàìåòðà ñîÓÅ
12
10
8
6
ÓÅ
2
4
1,9
2
1,8
1,7
0
30
1,6
1,5
1,4
1,2
50
100
150
200
250
P (ìì ðò. ñò.)
òîíèçàöèÿ
íîðìàëüíàÿ
130
180
De(2)
Di(1)
Di(2)
E(1)
E(2)
Ñ(1)
Ñ(2)
H(1)
230
H(2)
Ð (ìì ðò. ñò.)
Ðèñ. 2. Ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ ìîäóëÿ óïðóãîñòè
Å è ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïóëüñîâîé âîëíû â
çàâèñèìîñòè îò çíà÷åíèé àðòåðèàëüíîãî êðîâÿíîãî äàâëåíèÿ: De – íàðóæíèé äèàìåòð, Di – âíóòðåííèé äèìåòð, H – òîëùèíà ñîñóäèñòîé ñòåíêè,
E – ìîäóëü óïðóãîñòè Þíãà, C – ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïóëüñîâîé âîëíû; 1 – íàãðóçêà äàâëåíèåì, 2 – ðàçãðóçêà.
1,3
0
80
De(1)
äèëÿòàöèÿ
Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü äèàìåòðà èçîëèðîâàííîé
àðòåðèè îò âåëè÷èíû êðîâÿíîãî äàâëåíèÿ ïðè ðàçëè÷íûõ óñëîâèÿõ ýêñïåðèìåíòà
84
Àíàëèç áèîìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ àðòåðèàëüíîé ñòåíêè...
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
50
100
150
200
0
250
50
100
150
E
200
( . .)
E
De
De
Ðèñ. 3. Çíà÷åíèÿ Å è ÑÐÏ äëÿ îòäåëüíûõ ýëåìåíòîâ ñîñóäèñòîé ñòåíêè: À – ýëàñòè÷åñêèé ñîñóä,
Á – ìûøå÷íûé ñîñóä,  – êîëëàãåíîâûé ñîñóä
ñóäà, íà÷èíàåò âûñòóïàòü êîëëàãåíîâûé êàðêàñ.
Çàâèñèìîñòü äàâëåíèå–äèàìåòð äàåò âîçìîæíîñòü îõàðàêòåðèçîâàòü ñîñóäèñòóþ ñòåíêó ñ ïîìîùüþ ìîäóëÿ óïðóãîñòè Þíãà, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ
ïîêàçàòåëåì æåñòêîñòè ñîñóäèñòîé ñòåíêè. Íà
ðèñóíêå 2 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ýòîãî ïîêàçàòåëÿ è ñîïóòñòâóþùåé åìó ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïóëüñîâîé âîëíû.
Âèäåí ðîñò ìîäóëÿ óïðóãîñòè íà ýòàïå íàãðóæåíèÿ àðòåðèè, ÷åòêî âûðàæåíà òðåõôàçíîñòü óâåëè÷åíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ïîäêëþ÷åíèþ îòäåëüíûõ ýëåìåíòîâ ñîñóäèñòîé ñòåíêè.  ñîîòâåòñòâèè
ñ èçìåíåíèÿìè ìîäóëÿ óïðóãîñòè àíàëîãè÷íîå ïîâåäåíèå äåìîíñòðèðóåò è ÑÐÏÂ. Òàêîå ïîâåäåíèå
õàðàêòåðèñòèê áèîìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ñîñóäèñòîé ñòåíêè ÿâëÿåòñÿ îáùåïðèçíàííûì, îäíàêî â
ìíîãî÷èñëåííûõ íàáëþäåíèÿõ íà ÷åëîâåêå íå áûëî
ïîëó÷åíî äîñòîâåðíûõ çàâèñèìîñòåé ìåæäó ÑÐÏÂ
è àðòåðèàëüíûì äàâëåíèåì. Ê òîìó æå â íåêîòîðûõ èññëåäîâàíèÿõ áûëè ïîëó÷åíû çíà÷åíèÿ ÑÐÏÂ,
ñíèæàþùèåñÿ ñ ðîñòîì äàâëåíèÿ [7], ÷òî íå íàõîäèò îáúÿñíåíèÿ èç ðàñ÷åòîâ.
 ñâÿçè ñ ýòèì îïðåäåëåííûé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò ðàññìîòðåíèå ñëó÷àåâ ïîâåäåíèÿ ìîäóëÿ óïðóãîñòè Å è ÑÐÏ îòäåëüíî äëÿ êàæäîãî ýëåìåíòà ñîñóäèñòîé ñòåíêè. Äëÿ ýòîãî èñõîäíûå
äàííûå äëÿ äèàìåòðà ñîñóäà áûëè ïðåäñòàâëåíû
óðàâíåíèåì ïðÿìîé ñ íàêëîíîì, õàðàêòåðíûì äëÿ
êàæäîãî êîìïîíåíòà ñîñóäèñòîé ñòåíêè (ðèñ. 3).
Âèäíî, ÷òî ó ðàçíûõ ñîñóäîâ íåñêîëüêî ðàçëè÷àåòñÿ óãîë íàêëîíà êðèâûõ ìîäóëÿ óïðóãîñòè è
ÑÐÏÂ, îäíàêî ïî ñâîèì àáñîëþòíûì çíà÷åíèÿì
ðàñõîæäåíèÿ íåçíà÷èòåëüíû. Ñëåäîâàòåëüíî, íà
õàðàêòåðå çàâèñèìîñòè äàâëåíèå–äèàìåòð íå ñêàçûâàþòñÿ íè àáñîëþòíûé ïðîñâåò ñîñóäà, íè ïðåîáëàäàíèå êàêîãî-ëèáî ýëåìåíòà ìûøå÷íîé ñòåíêè, è, ñîîòâåòñòâåííî, ýòèìè ôàêòîðàìè íåëüçÿ
îáúÿñíèòü êàê «àíîìàëüíûå» çàâèñèìîñòè äàâëåíèå-ÑÐÏ [7], òàê è äåêîððåëÿöèþ ýòîé çàâèñèìîñòè [8]. Òàêîå îáúÿñíåíèå áûëî áû ïîëó÷åíî, åñëè
20
25.000
10
20.000
15.000
0
0
50
100
150
200
250
-10
10.000
5.000
-20
0.000
0.000
-30
-5.000
-40
-10.000
-15.000
-50
( . .)
E
De
-20.000
2
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü Å è ÑÐÏÂ îò ôëóêòóàöèé äèàìåòðà àðòåðèè
85
ÁÈÎËÎÃÈß
ñäåëàòü íåáîëüøîå è êðàòêîâðåìåííîå (îòíîñèòåëüíî âñåãî ïåðèîäà èçìåíåíèÿ äàâëåíèÿ îò 30 äî 240
ìì ðò. ñò.) óìåíüøåíèå èëè óâåëè÷åíèå çíà÷åíèÿ
äèàìåòðà, êàê ïîêàçàíî íà ðèñóíêå 4.
Ïóíêòèðîì îáîçíà÷åí õàðàêòåð èçìåíåíèÿ äèàìåòðà ïðè èçìåíåíèè åãî çíà÷åíèÿ íà 1,75%, áåç
÷åãî ýòè èçìåíåíèÿ íà ãðàôèêå íåçàìåòíû. Îáðàùàåò âíèìàíèå çíà÷èòåëüíàÿ ðåàêöèÿ ìîäóëÿ óïðóãîñòè è ÑÐÏ íà ñòîëü íåáîëüøèå èçìåíåíèÿ
äèàìåòðà (÷òî, ïî-âèäèìîìó, è ëåæèò â îñíîâå ðàçíîîáðàçíûõ âçàèìîîòíîøåíèé àðòåðèàëüíîãî äàâëåíèÿ è õàðàêòåðèñòèê àðòåðèàëüíîãî ïóëüñà, íàáëþäàåìûõ ó ÷åëîâåêà). Òàêèå ýïèçîäè÷åñêèå
êîëåáàíèÿ òîíóñà ãëàäêîìûøå÷íîãî ýëåìåíòà è
äèàìåòðà ìàãèñòðàëüíîãî ñîñóäà ìîãóò èìåòü ìåñòî â ýêñïåðèìåíòå è íà ìàãèñòðàëüíûõ ñîñóäàõ ÷åëîâåêà in situ, â ðåçóëüòàòå àâòîìàòèè ãëàäêèõ ìûøö, èõ àêòèâàöèè ïðè ñîñóäèñòûõ
ðåôëåêñàõ, ïðè àêòèâàöèè ñèìïàòè÷åñêîé íåðâíîé
ñèñòåìû ýìîöèîãåííûìè ñòèìóëàìè, ïðè ýíäîòåëèé-çàâèñèìîé ïîòîê-÷óâñòâèòåëüíîé ðåëàêñàöèè [9].
Ñâîåîáðàçíûå ôóíêöèîíàëüíûå ïîñëåäñòâèÿ
âûÿâëåíû ïðè ýíäîòåëèé-çàâèñèìîé ðåëàêñàöèè
àðòåðèàëüíûõ ñîñóäîâ îáðàòíûì ïîòîêîì êðîâè. Óñòàíîâëåíî, ÷òî ðåòðîãðàäíûé êðîâîòîê ëó÷øå ðåëàêñèðóåò öåíòðàëüíûå ñîñóäû êîòëà
(îáû÷íûé êðîâîòîê ýôôåêòèâíåé ðåëàêñèðóåò
ïåðèôåðè÷åñêèå àðòåðèàëüíûå ìàãèñòðàëüíûå).
Óâåëè÷åíèå äèàìåòðà àîðòû è åå âåòâåé ïîâûøàåò èõ ïóëüñîâóþ åìêîñòü, ÷òî ìèíèìèçèðóåò âåëè÷èíó îáðàòíîãî êðîâîòîêà, îáû÷íî èìå-
þùåãî ìåñòî â ìàãèñòðàëüíûõ àðòåðèÿõ [5].
Ðåçóëüòàò ìîäåëèðîâàíèÿ ñâîéñòâ àðòåðèè, ñîîòâåòñòâóþùèé ðàçðûõëåíèþ âåùåñòâà ñòåíêè,
äåãåíåðàöèè ìûøå÷íîãî è êîëëàãåíîâûõ ñëîåâ,
ïðåäñòàâëåí íà ðèñóíêå 5.
Âèäíî, ÷òî òàêàÿ èìèòàöèÿ âîçðàñòíûõ èçìåíåíèé àðòåðèé äàåò ñóùåñòâåííîå (â 4,3 ðàçà) ïàäåíèå ÑÐÏÂ â îáëàñòè íèçêèõ è ñðåäíèõ äàâëåíèé
è â 2,3 ðàçà â îáëàñòè âûñîêèõ. Òàêàÿ âîçðàñòíàÿ
äèíàìèêà èçìåíåíèÿ ñâîéñòâ ñîñóäèñòîé ñòåíêè
ìîæåò îáúÿñíÿòü ôàêòû ñíèæåíèÿ ÑÐÏÂ â ñòàðøåé âîçðàñòíîé ãðóïïå.
ÓÅ
7,000
6,000
5,000
4,000
3,000
2,000
1,000
0,000
0,000
E
50,000
Ñ
100,000
De
150,000
Di(1)
200,000
250,000
H(1)
Ð (ìì ðò. ñò.)
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü Å è ÑÐÏÂ ïðè óòîëùåíèè
ñîñóäèñòîé ñòåíêè â 2 ðàçà è äåãåíåðàöèè ìûøå÷íûõ è êîëëàãåíîâûõ âîëîêîí
Ëèòåðàòóðà
1. Ôèëàòîâà Î.Â. Âçàèìîäåéñòâèå äàâëåíèÿ è ïîòîêà â ýêçîòåìíîé ðåãóëÿöèè äèàìåòðà àðòåðèàëüíûõ ñîñóäîâ: Àâòîðåô. äèñ... êàíä. áèîë. íàóê. Áàðíàóë, 1993.
2. Hudetz A.G. Incremental elastic modulus for
orthtropic incompressible arteries // Biochem. 1979. Vol.
12.
3. Ïóðèíÿ Á.À., Êàñüÿíîâ Â.À. Áèîìåõàíèêà êðóïíûõ êðîâåíîñíûõ ñîñóäîâ ÷åëîâåêà. Ðèãà, 1980.
4. Ôèëàòîâà Î.Â., Òðåáóõîâ À.Â., Êëèìåíêî È.Í.
Ñòàòîäèíàìè÷åñêèå áèîìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà àðòåðèàëüíîãî ðóñëà â ñâÿçè ñ ñî÷åòàííîé ýíäîòåëèé-çàâèñèìîé ðåãóëÿöèåé äàâëåíèåì è ïîòîêîì â ðàçëè÷íûõ
âîçðàñòíûõ ãðóïïàõ â çàâèñèìîñòè îò ïîëà, îñîáåííîñòåé ïîâåäåíèÿ æèâîòíûõ // ÕVII ñúåçä Âñåðîññèéñêîãî ôèçèîëîãè÷åñêîãî îáùåñòâà èì. È.Ï. Ïàâëîâà: Òåç.
äîêë. Ðîñòîâ-íà-Äîíó, 1998.
5. Ôîëêîâ Á., Íèë Ý. Êðîâîîáðàùåíèå /Ïåð. ñ àíãë.
È.Ì. Âåðí÷. Ì., 1976.
6. Ôèëàòîâà Î.Â. Ðåàêöèÿ àêòèâíûõ è ïàññèâíûõ
ýëåìåíòîâ ñòåíêè àðòåðèàëüíûõ êðîâåíîñíûõ ñîñóäîâ â çàâèñèìîñòè îò äàâëåíèÿ è ïîòîêà //Àêòóàëüíûå âîïðîñû âîçðàñòíîé, ïðèêëàäíîé è ýêîëîãè÷åñêîé ôèçèîëîãèè: Ñá. ñò. Áàðíàóë, 1992. Ñ. 33–40.
7. Ïîìîðîâà Þ.Ã., Êîíäûêîâ À.À., Êèñåëåâ Â.Ä. Âàðèàöèè ñâÿçè ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïóëüñîâîé âîëíû è ÀÄ // Èçâåñòèÿ ÀÃÓ. Áàðíàóë, 1999. Âûï. 4.
Ñ. 153–157.
8. Ìàðêìàí Â.Ã., Êîðîëåâà Å.Ë. Àíàëèç âçàèìîñâÿçè
ÑÐÏ ñ èçìåðåíèÿìè ÀÄ ó ÷åëîâåêà ïðè ôóíêöèîíàëüíûõ íàãðóçêàõ // Ôèçèîëîãèÿ ÷åëîâåêà. 1987. ¹2.
Ñ. 259–264.
9. Ïëåøêîâà Í.Â., Êèñåëåâ Â.Ä. Âàðèàáèëüíîñòü ïàðàìåòðîâ äèãèòàëüíîé ôîòîñôèãìîãðàììû ó áîäðñòâóþùåãî ÷åëîâåêà, â ðàçëè÷íûå ôàçû ñíà è ïðè âåãåòîñîñóäèñòûõ àñèììåòðèÿõ // Ôóíäàìåíòàëüíûå, ïðèêëàäíûå è êëèíè÷åñêèå ïðîáëåìû ôèçèîëîãèè / Ïîä ðåä.
Â.Ä. Êèñåëåâà. Áàðíàóë, 1996.
86