Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 .......................................................... Âàð.:438568901. Ãðóïïà: 25/11/15 Ô.È.Î.: 1. 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: 25/11/15 Áóðàêîâà Àííà Ô.È.Î.: Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 2 1 2 1 −1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 −2 0 0 0 .......................................................... Âàð.:438568902. Ãðóïïà: 1. . 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: Âåðåòåííèêîâ ßí Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 3 −1 1 0 −2 3 1 −2 . 0 1 0 1 1 0 0 0 Îòâåò: Îòâåò: 3· 2. 1 1 1 1 + −1 2 −2 2 · −1 1 −2 −1 3· 2. = 2 −2 2 −2 + −2 −1 2 1 1 · 1 −2 2 = Îòâåò: Îòâåò: 3. Íàéòè A= 1 0 −1 A−1 è ðåøèòü ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå. 0 0 0 0 1 1 −1 ; X · A = −1 0 1 −1 2 −1 −1 2 3. 4. 5. Îòâåò: Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê: 2 −1 0 −2 −2 −3 −1 1 1 1 1 2 0 2 3 2 1 · x −4 · y −6 · z = 8 2 · x −5 · y −8 · z = 13 1 · x −2 · y −3 · z = 5 Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 4. 3 · x −2 · y +2 · z = 3 −3 · x +3 · y −2 · z = −1 1 · x −1 · y +1 · z = 1 5 · x1 4 · x1 10 · x1 9 · x1 5. Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- Îòâåò: íèé: −6 · x1 −5 · x2 +3 · x3 = −6 3 · x1 +2 · x2 −3 · x3 = 3 −7 · x1 −5 · x2 +6 · x3 = −7 Îòâåò: +1 · x2 +1 · x2 +3 · x2 +2 · x2 +1 · x3 +2 · x3 +1 · x3 +2 · x3 +6 · x4 +2 · x4 +12 · x4 +10 · x4 =5 =4 = 10 =9 Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 .......................................................... Âàð.:438568903. Ãðóïïà: 25/11/15 Ô.È.Î.: 1. 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: .......................................................... Âàð.:438568904. Ãðóïïà: 25/11/15 Âÿòêèí Àíòîí Ô.È.Î.: Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 0 0 −2 −1 0 0 1 0 0 1 −1 0 0 −1 4 −1 10 −1 2 0 0 0 0 0 −5 . 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: Ãîâîðóõèíà Èðèíà 1. Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 0 0 0 1 −2 −3 −8 0 −1 −4 . −1 −1 0 0 1 −4 Îòâåò: Îòâåò: 3· 2. 2 1 2 −1 + 2 −2 2 −2 · 2 −2 −1 −1 3· 2. = 1 2 −2 2 + −1 −2 2 −2 −1 · 1 1 −2 = Îòâåò: Îòâåò: 3. Íàéòè A= 1 0 −1 A−1 èðåøèòü ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå. 0 1 2 2 1 1 0 ; A · X = 1 0 0 1 0 0 −1 0 3. 1 2 1 0 4. 5. Îòâåò: Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê: 0 0 0 2 1 0 2 2 1 −1 0 1 −1 · x −1 · y −1 · z = −5 2 · x +3 · y +3 · z = 16 1 · x +3 · y +2 · z = 14 Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 4. 1 · x +3 · y +2 · z = 12 −3 · x −8 · y −7 · z = −38 3 · x +9 · y +7 · z = 39 5. Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- Îòâåò: íèé: 3 · x1 +5 · x2 +2 · x3 = 3 3 · x1 +6 · x2 +3 · x3 = 3 −1 · x1 −2 · x2 −1 · x3 = −1 Îòâåò: 4 · x1 2 · x1 −3 · x1 −3 · x1 −3 · x2 −2 · x2 +3 · x2 +3 · x2 −3 · x3 −2 · x3 +2 · x3 +3 · x3 −8 · x4 = 4 −4 · x4 = 2 +9 · x4 = −3 +6 · x4 = −3 Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 .......................................................... Âàð.:438568905. Ãðóïïà: 25/11/15 Ô.È.Î.: 1. 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: .......................................................... Âàð.:438568906. Ãðóïïà: 25/11/15 Ãîëîâêî Àíäðåé Ô.È.Î.: Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 3 −3 −1 0 1 −1 −1 0 0 1 2 0 0 −1 1 2 −2 0 0 1 0 0 −1 0 0 1. . 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: Äåìèíà Åëèçàâåòà Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü −3 1 0 5 2 6 . 0 2 3 3 2 6 3 −1 2 0 Îòâåò: Îòâåò: 2· 2. −1 2 1 1 + 1 1 1 1 · 2 1 2 −1 2· 2. = 1 2 −2 1 + 1 −2 2 2 −1 · 2 −1 2 = Îòâåò: Îòâåò: 3. A−1è ðåøèòü ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå. 1 1 1 3 2 1 0 ; A · X = 0 1 0 1 2 1 4 3 Íàéòè 1 A= 0 1 3. 4. 5. Îòâåò: Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê: 1 1 −2 0 0 1 −1 0 2 −2 −1 −2 2 0 0 1 −3 · x −6 · y +1 · z = −18 2 · x +1 · y +3 · z = −5 3 · x +2 · y +4 · z = −5 Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 4. 6 · x −5 · y −2 · z = −25 −5 · x +4 · y +2 · z = 21 −2 · x +1 · y +1 · z = 7 5. Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- Îòâåò: íèé: 2 · x1 +1 · x2 +9 · x3 = 2 1 · x1 +1 · x2 +6 · x3 = 1 −2 · x1 +1 · x2 −3 · x3 = −2 Îòâåò: 2 · x1 −3 · x1 1 · x1 3 · x1 −2 · x2 +3 · x2 −1 · x2 −2 · x2 +1 · x3 −2 · x3 +1 · x3 +2 · x3 +9 · x4 = 2 −15 · x4 = −3 +6 · x4 = 1 +13 · x4 = 3 Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 .......................................................... Âàð.:438568907. Ãðóïïà: 25/11/15 Ô.È.Î.: 1. 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: 25/11/15 Çàêàëÿïèíà Åëåíà Ô.È.Î.: Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 3 0 0 −1 −1 2 −1 1 10 1 0 0 0 0 0 0 5 −1 0 0 −5 1 1 0 −5 .......................................................... Âàð.:438568908. Ãðóïïà: 1. . 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: Èñàíîâà Äàðüÿ Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 6 2 4 −3 −2 1 6 0 −1 3 −1 0 3 1 −1 −3 . Îòâåò: Îòâåò: 2· 2. 1 −1 1 −1 + −1 1 2 2 · −2 −1 2 2 3· 2. = −2 1 −1 1 + −1 −2 1 2 −1 · 1 2 −2 = Îòâåò: Îòâåò: 3. A−1 èðåøèòü ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå. −1 1 0 1 1 0 0 ; A · X = 0 1 1 0 1 1 0 1 Íàéòè 1 A= 1 0 3. 4. 5. Îòâåò: Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê: 1 1 −2 1 0 1 0 2 0 0 −1 −1 0 2 0 1 5 · x −3 · y −2 · z = −13 −1 · x +1 · y +1 · z = 4 −3 · x +2 · y +2 · z = 9 Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 4. −5 · x +1 · y +3 · z = −12 9 · x −2 · y −5 · z = 20 −3 · x +1 · y +2 · z = −7 −2 · x1 −5 · x1 2 · x1 1 · x1 5. Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- Îòâåò: íèé: 2 · x1 −1 · x2 +8 · x3 = 2 −2 · x1 +2 · x2 −10 · x3 = −2 −1 · x1 +1 · x2 −5 · x3 = −1 Îòâåò: +2 · x2 +5 · x2 +1 · x2 +1 · x2 −1 · x3 −2 · x3 +2 · x3 +1 · x3 +7 · x4 = −2 +19 · x4 = −5 +2 · x4 = 2 +2 · x4 = 1 Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 .......................................................... Âàð.:438568909. Ãðóïïà: 25/11/15 Ô.È.Î.: 1. 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: .......................................................... Âàð.:438568910. Ãðóïïà: 25/11/15 Èñêåíäåðîâà Îëüãà Ô.È.Î.: Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 1 4 −3 0 0 0 0 −1 0 4 −2 −1 4 −4 3 −1 −8 0 0 1 0 1 −1 1 4 1. . 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: Êóðìàíîâ Èëüÿð Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 4 2 9 −2 −2 −6 . −3 −2 −9 4 3 12 −2 1 1 −2 Îòâåò: Îòâåò: 2· 2. −1 1 2 −1 + −2 2 −2 2 · −1 1 −1 1 3· 2. = −1 −2 2 −1 + −2 1 1 −2 −1 · −2 −1 −1 = Îòâåò: Îòâåò: 3. Íàéòè A= −1 0 −1 A−1 è ðåøèòü ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå. 0 0 −1 −1 −1 1 1 ; A · X = 1 1 1 −1 0 −1 −2 −1 3. 1 0 0 1 4. 5. Îòâåò: 4. −1 · x +1 · y +1 · z = −8 −2 · x +1 · y +2 · z = −13 −2 · x +1 · y +3 · z = −16 5. Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: −1 · x1 +1 · x2 −5 · x3 = −1 1 · x1 +1 · x2 +1 · x3 = 1 −3 · x1 +2 · x2 −13 · x3 = −3 Îòâåò: Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê: −2 2 −3 1 −1 2 −1 2 −2 −1 0 0 −2 · x −5 · y +6 · z = 11 1 · x +3 · y −3 · z = −7 −2 · x −4 · y +5 · z = 9 Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 2 · x1 −1 · x1 −3 · x1 −2 · x1 Îòâåò: −2 · x2 +1 · x2 +1 · x2 +1 · x2 −1 · x3 +1 · x3 +2 · x3 +1 · x3 +4 · x4 = 2 −3 · x4 = −1 −9 · x4 = −3 −5 · x4 = −2 Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 .......................................................... Âàð.:438568911. Ãðóïïà: 25/11/15 Ô.È.Î.: 1. 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: .......................................................... Âàð.:438568912. Ãðóïïà: 25/11/15 Ëîðèÿ Âëàäèñëàâ Ô.È.Î.: Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü −2 0 2 0 −3 −1 −2 1 −8 0 −1 0 0 1 1 0 4 0 0 1 0 −1 −2 1 −8 1. . 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: Ìåëåõèíà Åêàòåðèíà Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü −1 −1 −2 2 −2 2 . −2 3 −6 0 −1 2 0 2 −5 2 Îòâåò: Îòâåò: 3· 2. 2 −2 2 2 + −2 1 −2 −2 · −1 1 −1 −2 3· 2. = −1 2 −2 −2 + 2 1 2 −2 −2 · 2 −1 2 = Îòâåò: Îòâåò: 3. Íàéòè A= −1 1 0 A−1 è ðåøèòü ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå. 0 1 1 0 1 1 −1 ; A · X = 0 1 0 1 1 2 2 2 3. 1 2 0 2 4. 5. Îòâåò: 4. −1 · x −1 · y +1 · z = −2 5 · x +2 · y +2 · z = −6 3 · x +1 · y +2 · z = −5 5. Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 7 · x1 −5 · x2 +3 · x3 = 7 −3 · x1 +3 · x2 −3 · x3 = −3 6 · x1 −5 · x2 +4 · x3 = 6 Îòâåò: Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê: 0 −1 1 2 −2 3 0 1 0 3 −2 4 −1 · x −2 · y −5 · z = −14 −1 · x −1 · y −3 · z = −7 2 · x +4 · y +9 · z = 25 Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 7 · x1 −2 · x1 1 · x1 −4 · x1 Îòâåò: −5 · x2 +1 · x2 −1 · x2 +3 · x2 +2 · x3 −1 · x3 +1 · x3 −1 · x3 −3 · x4 = 7 +3 · x4 = −2 −2 · x4 = 1 +1 · x4 = −4 Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 .......................................................... Âàð.:438568913. Ãðóïïà: 25/11/15 Ô.È.Î.: 1. 3 1 0 0 0 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: .......................................................... Âàð.:438568914. Ãðóïïà: 25/11/15 Ìåíüøèêîâà Äèàíà Ô.È.Î.: Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü −1 0 0 0 0 1 −1 8 0 −1 8 1 1 0 0 1 0 0 0 −4 . 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: Íèãàøåâà Ìèëàíà 1. Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 1 0 3 2 −1 1 4 −1 1 4 . −4 3 0 −3 2 0 Îòâåò: Îòâåò: 3· 2. −1 1 −2 −1 + 2 1 2 −2 · 1 1 −2 2 2· 2. = −1 −2 1 1 + −2 1 1 −2 1 · 2 −1 2 = Îòâåò: Îòâåò: 3. Íàéòè A= −1 0 1 A−1 è ðåøèòü ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå. −1 1 1 2 0 1 0 ; X · A = −1 −1 1 1 0 0 0 0 3. Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê: 1 0 0 0 0 2 −2 −3 1 0 1 1 −2 1 −2 −2 1 · x +3 · y +1 · z = 5 1 · x +2 · y +3 · z = −2 4. −1 · x −3 · y −2 · z = −3 5. Îòâåò: 4. −1 · x −5 · y +1 · z = 1 2 · x +6 · y −1 · z = 0 3 · x +12 · y −2 · z = −2 5. Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 1 · x1 +1 · x2 +2 · x3 = 1 −2 · x1 −2 · x2 −4 · x3 = −2 −1 · x1 −2 · x2 −3 · x3 = −1 Îòâåò: Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 2 · x1 −1 · x1 1 · x1 −1 · x1 Îòâåò: +1 · x2 −1 · x2 +1 · x2 −2 · x2 −2 · x3 +3 · x3 +1 · x3 +6 · x3 +4 · x4 = 2 −5 · x4 = −1 −3 · x4 = 1 −9 · x4 = −1 Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 .......................................................... Âàð.:438568915. Ãðóïïà: 25/11/15 Ô.È.Î.: 1. 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: .......................................................... Âàð.:438568916. Ãðóïïà: 25/11/15 Íèêèôîðîâà Àííà Ô.È.Î.: Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 2 2 −2 1 1 −1 0 −4 −2 −1 −4 2 0 4 −1 1 −4 −1 0 −4 0 1 1 −1 0 1. . 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: Ïàéâèíà Ñîôèÿ Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü −1 0 −3 2 1 −2 12 1 1 0 −1 −3 20 1 2 −12 . Îòâåò: Îòâåò: 2· 2. −1 −1 1 −1 + 2 2 −1 2 · 2 −1 2 1 3· 2. = 1 −2 1 −2 + 1 −2 2 −2 −1 · −2 −2 −1 = Îòâåò: Îòâåò: 3. Íàéòè A= 1 0 −1 A−1 èðåøèòü ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå. 0 0 0 1 1 1 1 ; A · X = 1 1 0 1 2 1 1 −1 3. 1 2 0 1 4. 5. Îòâåò: 4. −2 · x −2 · y +3 · z = −9 −1 · x −2 · y +6 · z = −11 1 · x +3 · y −10 · z = 17 5. Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 1 · x1 −1 · x2 +3 · x3 = 1 1 · x1 −2 · x2 +5 · x3 = 1 2 · x1 −4 · x2 +10 · x3 = 2 Îòâåò: Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê: 1 2 −2 3 3 −2 0 1 −1 2 1 1 −2 · x −1 · y +1 · z = 5 −8 · x −5 · y +8 · z = 13 −5 · x −3 · y +5 · z = 8 Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 2 · x1 −2 · x1 −4 · x1 3 · x1 Îòâåò: −1 · x2 +2 · x2 +4 · x2 −3 · x2 −1 · x3 +1 · x3 +3 · x3 −2 · x3 +6 · x4 = 2 −9 · x4 = −2 −15 · x4 = −4 +12 · x4 = 3 Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 .......................................................... Âàð.:438568917. Ãðóïïà: 25/11/15 Ô.È.Î.: 1. 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: .......................................................... Âàð.:438568918. Ãðóïïà: 25/11/15 Ðûæåíüêèíà Íàòàëüÿ Ô.È.Î.: Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 −4 0 0 0 0 −1 4 0 0 4 −1 −1 4 1. . 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: Ñåâàñòüÿíîâ Àðòåì Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü −1 0 −5 4 −2 0 . −4 2 5 −3 1 5 −1 1 0 0 Îòâåò: Îòâåò: 2· 2. 1 2 −1 2 + −1 −2 −1 1 · −2 −2 1 1 2· 2. = 2 1 −1 2 + 2 −2 −2 −2 · 1 −2 1 2 = Îòâåò: Îòâåò: 3. Íàéòè −1 A = −1 0 A−1 èðåøèòü ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå. 1 1 1 1 1 2 1 ; A · X = 2 2 1 0 1 0 1 1 3. 1 1 2 0 4. 5. Îòâåò: 4. −2 · x +3 · y −3 · z = 10 −6 · x −4 · y −3 · z = −8 −3 · x −3 · y −1 · z = −7 5. Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 1 · x1 −1 · x2 −2 · x3 = 1 3 · x1 −2 · x2 −3 · x3 = 3 1 · x1 −1 · x2 −2 · x3 = 1 Îòâåò: Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê: 0 0 −1 0 2 −2 −1 3 −3 0 −1 1 5 · x −1 · y +3 · z = −8 −2 · x +1 · y −2 · z = 3 4 · x −1 · y +3 · z = −7 Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 2 · x1 1 · x1 2 · x1 −2 · x1 Îòâåò: +3 · x2 +2 · x2 +3 · x2 −3 · x2 −1 · x3 −1 · x3 −2 · x3 +1 · x3 −12 · x4 = 2 −8 · x4 = 1 −15 · x4 = 2 +12 · x4 = −2 Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 .......................................................... Âàð.:438568919. Ãðóïïà: 25/11/15 Ô.È.Î.: 1. 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: 25/11/15 Ñìèðíîâà Åêàòåðèíà Ô.È.Î.: Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 1 0 −1 1 0 0 0 0 0 1 −2 1 −1 −2 3 −2 −1 1 −1 1 1 0 2 −1 1 .......................................................... Âàð.:438568920. Ãðóïïà: 1. . 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: Òðóáèí Àëåêñàíäð Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 2 0 −2 2 1 −2 . −1 0 2 −2 −2 0 0 −1 0 1 Îòâåò: Îòâåò: 3· 2. −2 −1 −2 −2 + 2 −2 1 2 · 1 −2 −2 2 2· 2. = 2 2 −1 1 + −2 2 2 2 −2 · −2 −1 2 = Îòâåò: Îòâåò: 3. Íàéòè A= 1 0 −1 A−1 è ðåøèòü ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå. 0 0 0 1 0 1 −1 ; A · X = 0 −1 −1 −1 2 0 1 2 3. 0 1 0 0 4. 5. Îòâåò: Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê: 0 0 −1 0 0 0 0 1 0 −1 −1 0 −1 · x +1 · y +1 · z = −1 −3 · x +1 · y +2 · z = 3 −2 · x +1 · y +2 · z = 0 Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 4. −13 · x +11 · y −2 · z = −57 3 · x −4 · y +2 · z = 16 3 · x −3 · y +1 · z = 14 −4 · x1 5 · x1 3 · x1 1 · x1 5. Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- Îòâåò: íèé: −5 · x1 +2 · x2 −4 · x3 = −5 2 · x1 −1 · x2 +1 · x3 = 2 3 · x1 −3 · x2 −3 · x3 = 3 Îòâåò: +2 · x2 −3 · x2 +2 · x2 +2 · x2 −1 · x3 +1 · x3 +2 · x3 +1 · x3 −3 · x4 = −4 +2 · x4 = 5 +13 · x4 = 3 +8 · x4 = 1 Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 .......................................................... Âàð.:438568921. Ãðóïïà: 25/11/15 Ô.È.Î.: 1. 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: 25/11/15 Òóõòàðåâà Ãàëèíà Ô.È.Î.: Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 2 −2 1 2 0 −1 1 −1 5 1 −1 0 −5 1 1 0 0 −1 1 0 10 1 0 0 −5 .......................................................... Âàð.:438568922. Ãðóïïà: 1. . 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: Ôàðàôîíîâà Àëåêñàíäðà Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 1 −1 0 −3 5 −8 . 0 0 2 2 −3 6 −1 4 0 −3 Îòâåò: Îòâåò: 2· 2. 1 2 1 −1 + 2 2 −1 −2 · 1 1 −2 1 3· 2. = −2 −1 1 1 + −2 1 1 −1 −1 · −1 1 −2 = Îòâåò: Îòâåò: 3. Íàéòè A= −1 0 1 A−1 èðåøèòü ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå. 0 1 0 0 0 1 0 ; A · X = 0 0 1 1 0 1 1 1 3. Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó 1 0 −1 0 0 2 2 −1 0 1 1 0 1 2 0 0 2 · x +2 · y +3 · z = 1 1 · x +2 · y +2 · z = 1 4. 2 · x +5 · y +5 · z = 1 5. Îòâåò: Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 4. 3 · x −1 · y +3 · z = 0 4 · x −1 · y +4 · z = 1 −7 · x +3 · y −6 · z = 4 2 · x1 3 · x1 3 · x1 1 · x1 5. Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- Îòâåò: íèé: 5 · x1 −3 · x2 −1 · x3 = 5 −2 · x1 +2 · x2 +2 · x3 = −2 −4 · x1 +3 · x2 +2 · x3 = −4 Îòâåò: ê: +1 · x2 +2 · x2 +2 · x2 +1 · x2 +1 · x3 +2 · x3 +3 · x3 +1 · x3 −6 · x4 −9 · x4 −8 · x4 −3 · x4 =2 =3 =3 =1 Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 .......................................................... Âàð.:438568923. Ãðóïïà: 25/11/15 Ô.È.Î.: 1. 1 2 0 0 1 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: .......................................................... Âàð.:438568924. Ãðóïïà: 25/11/15 Õîëèíà Àíàñòàñèÿ Ô.È.Î.: Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 1 0 0 0 2 −2 1 5 2 2 −2 −5 −2 −1 2 5 0 −1 1 5 . 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: ×åáàðü Áîðèñ 1. Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 0 1 1 1 1 1 −12 0 0 4 . −1 0 8 −1 −1 12 Îòâåò: Îòâåò: 2· 2. −1 −1 −1 −1 + 1 −2 2 −1 · 2 1 −2 1 3· 2. = −1 2 −2 −2 + 1 2 −2 1 −1 · −1 −2 2 = Îòâåò: Îòâåò: 3. A−1 èðåøèòü ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå. 0 0 1 1 −1 1 −1 ; X · A = 1 1 −1 1 0 1 1 −1 Íàéòè 1 A= 1 0 3. Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê: 1 1 2 1 −1 0 −1 1 1 0 2 −1 0 0 1 1 7 · x +8 · y −5 · z = −36 −4 · x −5 · y +3 · z = 22 4. 11 · x +12 · y −8 · z = −55 5. Îòâåò: Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 4. 2 · x −5 · y −2 · z = −5 1 · x −1 · y −2 · z = −7 −2 · x +4 · y +3 · z = 9 5. Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- Îòâåò: íèé: −1 · x1 +4 · x2 −11 · x3 = −1 2 · x1 −1 · x2 +1 · x3 = 2 −1 · x1 +2 · x2 −5 · x3 = −1 Îòâåò: 2 · x1 2 · x1 1 · x1 −1 · x1 −1 · x2 +2 · x2 +3 · x2 +1 · x2 −4 · x3 −1 · x3 +2 · x3 +2 · x3 −9 · x4 = 2 +3 · x4 = 2 +11 · x4 = 1 +5 · x4 = −1 Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 .......................................................... Âàð.:438568925. Ãðóïïà: 25/11/15 Ô.È.Î.: 1. 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: .......................................................... Âàð.:438568926. Ãðóïïà: 25/11/15 Øèõîâà Êñåíèÿ Ô.È.Î.: Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 3 −1 −2 0 1 −1 −1 0 2 0 0 −1 −2 1 1 0 −2 0 0 1 0 0 −1 −1 2 1. . 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: Ùåðáà Þëèÿ Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 0 −1 1 2 1 1 . 0 −1 0 −1 −2 0 −1 2 1 −1 Îòâåò: Îòâåò: 3· 2. 2 2 −1 2 + 1 −1 1 −1 · 1 −1 2 −2 3· 2. = −2 2 −1 1 + −2 1 −2 1 −2 · 1 2 2 = Îòâåò: Îòâåò: 3. Íàéòè −1 A = −1 0 A−1 èðåøèòü ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå. 0 1 0 0 −1 1 1 ; A · X = 0 0 0 1 1 1 1 1 3. 4. 5. Îòâåò: 4. −1 · x −2 · y +3 · z = 6 1 · x +1 · y −1 · z = −3 −1 · x −1 · y +2 · z = 5 5. Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 3 · x1 +2 · x2 −9 · x3 = 3 4 · x1 +3 · x2 −13 · x3 = 4 1 · x1 +1 · x2 −4 · x3 = 1 Îòâåò: Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê: 1 1 −1 1 1 0 0 1 1 −1 −2 −1 0 2 1 1 2 · x +1 · y −1 · z = 3 −13 · x −6 · y +7 · z = −19 9 · x +4 · y −4 · z = 11 Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 2 · x1 1 · x1 1 · x1 −2 · x1 Îòâåò: +1 · x2 −1 · x2 −3 · x2 +2 · x2 +2 · x3 +1 · x3 +1 · x3 −1 · x3 +7 · x4 = 2 −1 · x4 = 1 −7 · x4 = 1 +5 · x4 = −2 Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" "Óðàëüñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò èìåíè ïåðâîãî Ïðåçèäåíòà Ðîññèè Á.Í.Åëüöèíà" Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Èíñòèòóò ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ è ïðåäïðèíèìàòåëüñòâà Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 Ìàòåìàòèêà. Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà 1 .......................................................... Âàð.:438568927. Ãðóïïà: 25/11/15 Ô.È.Î.: 1. 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: .......................................................... Âàð.:438568928. Ãðóïïà: 25/11/15 Þäèíà Þëèÿ Ô.È.Î.: Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü 1 2 −1 0 0 −1 1 −1 0 1 1 0 0 −1 0 0 0 1 0 2 3 1 0 1 3 1. . 150808 ×èñëî/Ìåñ./Ãîä: ßãîâöåâà Àíàñòàñèÿ Âû÷èñëèòü îïðåäåëèòåëü −1 3 −1 4 −1 4 0 3 0 −2 −1 −2 −8 −8 −8 −4 . Îòâåò: Îòâåò: 2. −1 3· −2 −1 2 + 2 −1 1 1 · −2 −1 2 −2 2· 2. = 2 −1 2 −1 + −2 −1 −1 −2 −2 · −1 −2 1 = Îòâåò: Îòâåò: 3. Íàéòè A= 1 0 −1 A−1 è ðåøèòü ìàòðè÷íîå óðàâíåíèå. 0 −1 1 1 0 1 0 ; A · X = 1 1 1 −1 2 −2 −2 0 3. 4. 5. Îòâåò: Íàéòè îáðàòíóþ ìàòðèöó ê: 1 1 0 −2 0 0 0 0 0 −1 −1 0 −2 0 1 2 −3 · x −4 · y +3 · z = −15 1 · x +4 · y −2 · z = 12 5 · x +1 · y −3 · z = 10 Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- íèé: 4. 4 · x −2 · y −3 · z = 9 2 · x −1 · y −2 · z = 6 −3 · x +2 · y +4 · z = −13 5. Íàéòè ïÿòü ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé ñèñòåìû óðàâíå- Îòâåò: íèé: 2 · x1 −1 · x2 −9 · x3 = 2 −1 · x1 +1 · x2 +6 · x3 = −1 −1 · x1 +1 · x2 +6 · x3 = −1 Îòâåò: 1 · x1 1 · x1 −1 · x1 1 · x1 −2 · x2 +1 · x2 −2 · x2 +1 · x2 +1 · x3 −1 · x3 +2 · x3 −1 · x3 −6 · x4 = 1 +1 · x4 = 1 −4 · x4 = −1 +1 · x4 = 1