Мультипликатор (multiplier): Отношение изменения дохода к

Мультипликатор (multiplier): Отношение изменения дохода к вызвавшему
его исходному изменению расходов. Это отношение может быть записано
следующим образом:
где ΔY— изменение национального дохода, а ΔJ — изменение
«впрыскиваний» (injections).
Например, если k = 2, то устойчивый (sustained) рост годового потока
«впрыскиваний» (предположим, инвестиций) вызовет удвоенный рост
годового потока национального дохода.
Действие мультипликатора может быть продемонстрировано
последовательностью событий, происходящих вслед за первичным
впрыскиванием. Рост инвестиций увеличивает доходы, которые, в свою
очередь, частично расходуются на другие товары и услуги. А это означает,
что их производители также получат выгоды от увеличения доходов и тоже
истратят их часть, и то же самое, но уже с уменьшающейся суммой доходов,
будет происходить на каждой стадии. Очевидно, что окончательный прирост
дохода будет определяться тем, сколько дохода поступит на каждую стадию,
т.е. предельной склонностью к потреблению (marginal propensity to consume)
участников последовательности событий. Следовательно, величина
мультипликатора будет равна
или, поскольку сумма предельной склонности к потреблению и предельной
склонности к «утечке» (withdrawal) должна быть равна единице,
мультипликатор можно записать как единицу, деленную на предельную
склонность к «утечке». Очевидно, что, чем выше склонность к «утечке», тем
меньше будет величина мультипликатора, так что в открытой экономике
(open economy), в которой высока склонность к импорту, налогообложению и
сбережению, мультипликатор будет меньше. Концепция мультипликатора
является кейнсианской и предполагает, что неиспользуемые ресурсы,
увеличивающие доход путем умножения размера первоначального
«впрыскивания», немедленно вступают в действие при экзогенно
определяемой цене. Мультипликатор является важнейшим свойством
простой модели доходов-расходов (income-expenditure model). (См. regional
multiplier.)
Взаимодействие мультипликатора и акселератора (multiplier-accelerator
interaction): Подход к объяснению колебаний уровня экономической
активности (экономического цикла (trade cycle)), основанный на
взаимодействии мультипликатора (multiplier) и акселератора (accelerator).
Основной анализ, сочетающий кейнсианскую потребительскую функцию
(consumption function) и принцип акселератора, для объяснения
самовозбуждаемого циклического механизма, был осуществлен
Самуэльсоном (Samuelson) («Interaction between the Multiplier Analysis and the
Priciple of Acceleration», Review of Economics and Statistics, 1939), хотя
Харрод (Harrod) (The Trade Cycle, Oxford University Press, Oxford, 1936)
разработал аналогичную модель несколькими годами раньше. В
соответствии с принципом акселератора количество капитала
пропорционально объему потребления, т.е.
где Кt — количество требуемого капитала в период t ,
Сt, — потребление,
v — постоянная.
Следовательно, если потребление растет, то соответственно растет
потребность в капитале, и требуются инвестиции (investment). Соотношение
может быть представлено в следующей форме:
Взаимодействие мультипликатор-акселератор может быть
продемонстрировано на простом примере. В приведенной таблице
предполагается, что имеются некоторые экзогенные (exogenous) инвестиции,
что предельная склонность к потреблению (marginal propensity to consume) (с)
равна 0,6, а акселератор (v) равен 1. Обратите внимание на то, что
Сt = сYt-1, и C + I + G = Y.
Приведенные в таблице данные демонстрируют серию колебаний дохода,
хотя, как можно видеть, затухающих, т.е. в конце концов доход установится
на уровне, определенном мультипликатором и для приведенного примера
составляющем 250 млн.ф.ст. Приведенная таблица, однако, является
иллюстрацией только одного возможного случая. Математический анализ
проблемы показывает, что затухающий цикл (постепенное уменьшение
отклонений дохода от равновесного значения) — это только один из
вариантов. Имеются и другие альтернативы, реализация которых зависит от
точного отношения между v и с. Если предположить, что v и с
соответственно равны 0,5 и 0,9, то цикл будет вообще отсутствовать, а доход
будет просто расти до величины 1000 млн.ф.ст. С другой стороны, если
присвоить v и с значения 2,0 и 0,6 соответственно, то отклонения от
равновесного значения будут нарастать с течением времени и будет получен
«взрывающийся» цикл. Аналогично можно наблюдать «взрывной» рост при
значениях v и с соответственно 3,0 и 0,8.
Простая модель акселератора-мультипликатора часто используется для
демонстрации трехлетнего цикла деловой активности (business cycle) в
экономике. Считается, что изменения запасов (inventory) очень близки к
приведенной здесь схеме взаимодействия акселератора и мультипликатора.
Таблица
Время
Экзогенные
инвестиции
(млн.)
Индуцированные
Потребление
инвестиции
(млн.)
(млн.)
Доход
(млн.)
0
100
0
0
100,0
1
2
100
100
60,0
72,00
60,00
132,00
220,00
304,00
3
100
50,40
182,40
332,80
4
100
17,28
199,68
316,96
5
100
-9,50
190,18
280,63
6
100
-21,77
168,41
246,64
7
100
-20,43
13653
227,55
8
100
-11,45
136,53
225,08
9
100
-1,48
135,05
233,57
10
100
5,09
140,14
245,23