ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева»

ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт
имени М. Е. Евсевьева»
МАЛАЯ ШКОЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ
г. Саранск, ул. Студенческая, 13. Тел. 33-92-56, 33-92-57
www. mordgpi.ru
II Открытая олимпиада школьников 2013–2014 учебный год
Физика
9 класс
Задача 1.
Футболист.
После удара футболиста начальная скорость мяча направлена точно под верхнюю
перекладину ворот. Однако мяч, описав дугу, упал у ног вратаря, находящегося на линии
ворот. Высота ворот h=2м. Сколько времени мяч находился в полете?(10 баллов)
Задача 2.
Блоки.
В системе, изображенной на рисунке оси крайних блоков неподвижны, а средний
может передвигаться. Считая m1 и m3 заданными, определить массу m2, при которой он
будет оставаться неподвижным после отпускания грузов. Трения нет, массами блоков и
нити речи пренебречь.(10 баллов)
Задача 3.
Ледышка.
Ледяная пластинка толщиной H=40 см, плотность которой из-за неравномерного
распределения пузырьков воздуха в толще льда линейно меняется от ρ1=0,5 г/см3 до ρ2=0,9
г/см3, плавает в воде. Найдите высоту h надводной части пластины. Плотность воды ρ=1
г/см3.(10 баллов)
Задача 4.
Два вольтметра.
Два одинаковых вольтметра показывают в схемах 1 и 2 одинаковое напряжение
U=10 В. Определить напряжение источника питания U0.(10 баллов)
Задача 5.
Вода в кастрюле.
В открытую кастрюлю цилиндрической формы налили воду при t1=200С и поставили
на электроплиту. Через τ1=5 мин. Вода закипела. В этот момент в кастрюлю бросили
кусок льда, имеющего температуру t0=00С, отчего уровень воды в кастрюле поднялся на
20%. Определить через какое время τ2 после загрузки льда вода в кастрюле снова закипит.
Мощность плитки постоянна и все выделяемое ею тепло идет на нагревание содержимого
кастрюли. Давление атмосферное и постоянно.(10 баллов)
Физика
10 класс
Задача 1.
Кѐрлинг.
Кѐрлингист Евлампий выполняет первый бросок. Его цель установить камень в
«дом», находящийся на расстоянии 28,35 м. Какую скорость должен иметь в момент перед
запуском камня по льду Евлампий, чтобы его камень попал точно в центр дома (камень не
вращается, Евлампий после броска останавливается мгновенно). Масса камня 20 кг, масса
Евлампия 80 кг, коэффициент трения камня об лед 0,1.(10 баллов).
Задача 2.
Юный экспериментатор.
Пафнутий взял два метровых куска вольфрамовой проволоки с площадью
поперечного сечения 5 мм2 в руки и сунул их в розетку 220 В. Он забыл, что не нужно
являться частью электрической цепи, в результате экспериментально проверил
существование тока. Какой ток прошел через Пафнутия, если сопротивление мальчика 1
кОм. Удельное сопротивление вольфрама 0,055 Ом·мм²/м. (10 баллов).
Задача 3.
Самообман.
Зинаида мечтает стать фотомоделью, но ее рост всего 160 сантиметров. Она хочет
казаться выше. Для удовлетворения своего самолюбия Зинаида приобрела собирающую
тонкую линзу с диаметром 2 метра и оптической силой 2 диоптрии. На каком расстоянии
от линзы она должна встать, чтобы действительное изображение Зинаиды было ростом
180 см.(10 баллов).
Задача 4.
Инопланетянин и молекулы.
Инопланетянин Серафим взял у мамы трехлитровую банку. Поместил туда 3
молекулы кислорода и закрыл крышкой. Благодаря особенностям организма он видел
молекулы и смог определить их скорости:
Помогите Серафиму определить давление, оказываемое молекулами газа на стенки
сосуда.(10 баллов).
Задача 5.
Запуск кирпича.
Порфирий укрепил вертикально на полу пружину с коэффициентом жесткости 100
Н/м. Затем он положил на нее сверху кирпич массой 1 кг и сжал ее на 10 см. На какую
высоту подлетит кирпич после того, как Порфирий отпустит пружину. Считать, что
пружина остановится в тот момент, когда вернется в изначальное положение равновесия.
Пружина не имеет массы.(10 баллов).
Физика
11 класс
Задача 1.
Свободное падение.
За последнюю секунду свободно падающее тело пролетело ¾ всего пути.
Определите общее время падения тела. (10 баллов).
Задача 2.
Правильный выбор.
Рассчитайте КПД двух различных тепловых машин, использующих в качестве
рабочего тела одноатомный идеальный газ и работающих по циклам, изображенным на
рисунках 1 и 2. Определите КПД какой из представленных машин больше и во сколько
раз. Ответ округлите до десятых. (10 баллов).
1.
p
4p0
3
1
p0
2.
2
V0
p
3
1
4
p
0
V
2
3p0
p
3V0
T0
3T 4T
12T0
T
Задача 3.
Экономный инженер.
0
0
Инженер Сидоров предложил начальнику цеха заменить все лампы освещения на
энергосберегающие, на что получил резонное предложение начальника цеха рассчитать
ежемесячную сумму экономии. Сидоров выяснил, что в цеху постоянно включены 1000
ламп мощностью 100 Вт каждая. Энергосберегающая лампа, имеющая такие же
характеристики, обладает номинальной мощностью 20 Вт. Завод работает в три смены
круглосуточно без выходных. Помогите инженеру Сидорову определить ежемесячную
сумму S экономии денежных средств, исходя из тарифа электропотребления T=86коп. за
1кВт*ч. Считайте, что в месяце 30 дней. (10 баллов).
Задача 4.
Шофер-умник.
Водитель грузового КамАЗа Петр Синицын, обладая дипломом об окончании
высшего учебного заведения по специальности «Физика», поспорил с напарником, что,
как специалист, сможет точно рассчитать, сколько дизельного топлива необходимо его
грузовику, имеющему массу с нагрузкой 10т., чтобы, трогаясь с места на подъем, равный
0,08, двигаясь равноускоренно, за 15 мин. преодолеть 10 км. Синицын выяснил, что
номинально заявленный коэффициент трения резины, установленной на колесах его
КамАЗа, по сухому асфальту составляет 0,2. В техническом паспорте грузовика указано,
что КПД его дизельного двигателя составляет 40%. Плотность дизельного топлива 850
кг/м3, удельная теплота сгорания этого топлива 41,5 МДж/кг.
1. Укажите в литрах, какой объем необходимого топлива вычислил Синицын.
2. К сожалению, будучи студентом, Петр часто пренебрегал лабораторными
занятиями и забыл, что экспериментально полученные значения часто не согласуются с
рассчитанными. Так вышло и на этот раз: не доехав до контрольной точки 1 км., он
отправился пешком с канистрой до АЗС. Синицын шел и думал: «Где совершил
просчет?». Подскажите ему, как минимум, 3 возможные причины, в результате которых
его вычисленное значение объема топлива оказалось недостаточным для завершения
поездки. (20 баллов).