№1 Решить уравнение: 8sinx = 3 1 + cos sin x Решение. I способ 2 8sin x = 3 tgx + 1 8tg 2 x = 1 tg 2 x 3 tgx+1 8tg 2 x = 3 tgx + 1 + 3 tg 3 x + tg 2 x = 0 3 tg 3 x – 7tg 2 x + 3 tgx + 1 = 0 Получилось кубическое относительно tgx уравнение с иррациональными коэффициентами. Хорошо, что оно решается группировкой: ( 3 tgx – 1)(tg 2 x - 2 3 tgx – 1) = 0 Но как до неё додуматься? II способ 2 8sin x cosx = 3 sinx + cosx 4sinx sin2x = 3 sinx + cosx 2(cosx – cos3x) = 3 sin + cosx 2cos3x = cosx - 3 sinx cos3x = 3 1 cosx sinx 2 2 cos3x = cos ( + x) 3 и т.д. №2 Решить уравнение 8cos 4 x – 8cos 2 x – cosx + 1 = 0 I способ 8cos x (cos x – 1) – (cosx – 1) = 0 (cosx – 1)(8cos 3 x + 8cos 2 x – 1) = 0 cosx = 1 8cos 3 x + 8cos 2 x – 1 = 0 2 2 1 2 Второе уравнение методом подборки даёт cosx = - . И т.д. II способ 2(1+cos2x) - 4(1+cos2x) – cosx + 1 = 0 2 + 4cos2x + 2cos 2 2x – 4 – 4cos2x – cosx + 1 = 0 2cos 2 2x – cosx – 1 = 0 1 + cos4x – cosx – 1 = 0 cos4x – cosx = 0 2 sin 5x 3x sin = 0 2 2 Второй способ лучше. Как бы это предвидеть. №3 2 способа решения - 2 разных ответа. 0 Задача. Имеются 3 доминошки: 0-0, 0-1 и 1-1. Какова вероятность вытянуть дубль? Ответ зависит от способа решения задачи. 1) Если посмотрим сразу на 2 половинки, то 2/3. 2) Если посмотрим по очереди, то ответ 1/2. Но ведь ответ не должен зависеть от способа решения. В чём тут закавыка? теория вероятностей править задан 4 часа назад Володя 1●1 добавить комментарий 2 ответа старыеновыеценные Вероятность 2/3. Второй способ рассуждения, честно говоря, не понял. Но, каков бы 0 он не был, он - ошибочный. Дополнение (ответ на комментарий). В любой задаче по теории вероятности обязательно присутствуют 3 компонента 1) эксперимент (испытание), 2)множество попарно несовместных элементарных событий (исходов испытания), 3)заданные вероятности элементарных событий. В классической схеме элементарные события равновероятны. Так вот Вы, смешиваете 2 различные задачи, соответствующие разным экспериментам. Задача 1. Испытание заключается в вытаскивании костяшки одной костяшки из 3-х. Какова вероятность, что это будет дубль? Задача 2. Испытание включает два этапа, каждый из которых состоит в рассматривании одной стороны случайно выбранной костяшки. Какова вероятность, что на первом этапе мы увидим 1? Ответ 1/2. Какова вероятность, что на втором этапе мы увидим 1, при условии, что на первом мы увидели 1? Между прочим, 2/3, т.к. 1-я единица - одна из 3-х единиц на костяшках (1,1) и (1,0). После того, как мы выбрали одну единицу, остались 3 равновероятных события - две единицы и один ноль. Поэтому, в задаче 2 тоже получается, что вероятность увидеть дубль (1,1) равна 1/3. Такова же и вероятность увидеть дубль (0,0). Т.к. эти события несовместные, то вероятность увидеть дубль равна 2/3. ссылка |наградить отвечен 3 часа назад Андрей Юрьевич 1.1k●1●5 изменен 1 час назад 2) Смотрим по очереди. Если видим 0, то удовлетворяющим ответом будет только 0, чему вероятность 1/2. Если видим 1, то удовлетворяющим ответом будет только 1, чему вероятность тоже 1/2. (3 часа назад) Володя Вот-вот. Теперь что-то понял (прямо сейчас) Володя добавить комментарий Вы можете рассматривать два множества, а именно: 0 1) {(0,0), домино, (0,1), (1,1)}, которое соответствует Вашим "неразрезанным" костям 2) {0, 0, 0, 1, костям домино. 1, 1}, которое соответствует Вашим "разрезанным [пополам]" ссылка наградить отвечен 2 часа назад Галактион 59●2