Расчет внецентренно-растянутых элементов прямоугольного

Расчет внецентренно-растянутых элементов прямоугольного сечения
Исходные данные:
Параметры расчета по деформационной модели:
- Максимальное количество этапов решения kmax = 1000 ;
- Точность решения d = 0,1 %;
Усилия:
- Изгибающий момент M = 4,38478 тс м = 4,38478 / 101,97162123 = 0,043 МН м;
- Продольная сила N = 4,48675 тс = 4,48675 / 101,97162123 = 0,044 МН;
Размеры сечения:
- Высота сечения h = 20 см = 20 / 100 = 0,2 м;
- Ширина прямоугольного сечения b = 50 см = 50 / 100 = 0,5 м;
Толщина защитного слоя:
- Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до грани сечения
a = 4 см = 4 / 100 = 0,04 м;
- Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S' до грани сечения
a' = 4 см = 4 / 100 = 0,04 м;
Площадь наиболее растянутой продольной арматуры:
(Стержневая арматура, диаметром 25 мм; 2 шт.):
- Площадь растянутой арматуры As = 9,8 см2 = 9,8 / 10000 = 0,00098 м2;
Площадь сжатой или наименее растянутой продольной арматуры:
(Стержневая арматура, диаметром 25 мм; 2 шт.):
- Площадь сжатой арматуры A's = 9,8 см2 = 9,8 / 10000 = 0,00098 м2;
Результаты расчета:
1) Определение нормативного сопротивления бетона
Класс бетона - B25.
Нормативное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний первой
группы принимается по табл. 2.1 Rbn = 18,5 МПа .
Нормативное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний первой
группы принимается по табл. 2.1 Rbtn = 1,55 МПа .
2) Расчетное сопротивление бетона
Группа предельных состояний - первая.
Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию принимается по табл. 2.2 R b = 14,5 МПа .
Назначение класса бетона - по прочности на сжатие.
Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению принимается по табл. 2.2 R bt = 1,05 МПа .
Расчетное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний второй группы:
Rb, ser = Rbn =18,5 МПа (формула (2.1); п. 2.7 ).
Расчетное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний второй
группы:
Rbt, ser = Rbtn =1,55 МПа (формула (2.1); п. 2.7 ).
3) Учет особенностей работы бетона в конструкции
Прогрессирующее разрушение - не рассматривается в данном расчете.
Действие нагрузки - непродолжительное.
Коэффициент условия работы бетона, учитывающий длительность действия нагрузки:
gb1=1 .
Конструкция бетонируется - в горизонтальном положении.
Коэффициент условия работы бетона, учитывающий попеременное замораживание и оттаивание
бетона:
gb3=1 .
Конструкция - железобетонная.
Сейсмичность площадки строительства - не более 6 баллов.
Коэффициент условия работы по п. 2.14 СНиП II-7-81 "Строительство в сейсмических районах":
mkp=1 .
Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию при m kp = 1:
Rb = gb1 gb3 Rb =1 · 1 · 14,5 = 14,5 МПа .
Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию:
Rb = mkp gb1 gb3 Rb =1 · 1 · 1 · 14,5 = 14,5 МПа .
Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению при mkp = 1:
Rbt = gb1 Rbt =1 · 1,05 = 1,05 МПа .
Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению:
Rbt = mkp gb1 Rbt =1 · 1 · 1,05 = 1,05 МПа .
4) Расчетные значения прочностных характеристик арматуры
Класс продольной арматуры - A400.
Нормативное значение сопротивления арматуры растяжению:
Rs, n=400 МПа .
Расчетное значение сопротивления арматуры для предельных состояний второй группы:
Rs, ser = Rs, n =400 МПа .
Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению:
Rs=355 МПа .
Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию:
Rsc=355 МПа .
Поперечная арматура - не рассматривается в данном расчете.
Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению:
Rs = mkp Rs=1 · 355 = 355 МПа .
Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию:
Rsc = mkp Rsc=1 · 355 = 355 МПа .
5) Расчет внецентренно-растянутых элементов прямоугольного сечения
Рабочая высота сечения:
ho = h-a=0,2-0,04 = 0,16 м .
Координата центра тяжести сечения:
y = h/2=0,2/2 = 0,1 м .
y' = h-y=0,2-0,1 = 0,1 м .
Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения:
eo = M/N =0,043/0,044 = 0,97727 м .
Расстояние от точки приложения продольной силы N до равнодействующей усилий в арматуре A s:
e = abs(y'-a'-M/N )=abs(0,1-0,04-0,043/0,044) = 0,91727 м .
Расстояние от точки приложения продольной силы N до равнодействующей усилий в арматуре A' s:
e' = M/N +y'-a'=0,043/0,044+0,1-0,04 = 1,03727 м .
Т.к. Rs As=355 · 0,00098=0,3479 МН = Rsc A's=355 · 0,00098=0,3479 МН :
При симметричном армировании прочность независимо от значения проверяют из условия (3.134)
Т.к. N e' =0,044 · 1,03727=0,04564 МН м > Rs As (ho-a')=355 · 0,00098 · (0,16-0,04)=0,04175 МН м; e'
=1,03727 м > ho-a'=0,16-0,04=0,12 м :
Высота сжатой зоны:
x = (Rs As-N )/(Rb b)=(355 · 0,00098-0,044)/(14,5 · 0,5) = 0,04192 м .
Т.к. x=0,04192 м < 2 a'=2 · 0,04=0,08 м :
Расчетную несущую способность можно несколько увеличить, произведя расчет по формулам (3.136) и
(3.137) без учета сжатой арматуры
N e =0,044 · 0,91727=0,04036 r Rb b x (ho-0,5 x)=14,5 · 0,5 · 0,04192 · (0,16-0,5 · 0,04192)=0,04226
(95,51044% от предельного значения) - условие выполнено (формула (3.136); п. 3.68 ).
6) Проверка требования минимального процента армирования
Элемент - внецентренно-растянутый.
Сечение - прямоугольное.
Арматура расположена по контуру сечения - не равномерно.
Коэффициент армирования:
ms = As/(b ho) 100=0,00098/(0,5 · 0,16) · 100 = 1,225 % .
ms t 0,1 % (1225% от предельного значения) - условие выполнено .