Расчет на местное смятие с коственным армированием сетками

Расчет на местное смятие с коственным армированием сетками
Исходные данные:
Коэффициенты условия работы:
- Коэффициент условия работы бетона gb2 = 1 ;
Усилия:
- Нормальная сила N = 200 тс = 200 / 101,97162123 = 1,96133 МН;
Характеристики продольной арматуры:
(Стержневая арматура; A - III, диаметром 10 -40 мм):
- Расчетное сопротивление растяжению для предельных состояний второй группы R s, ser = 390 МПа;
- Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению Rs = 365 МПа;
- Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию Rsc = 365 МПа;
- Модуль упругости арматуры Es = 200000 МПа;
Характеристики бетона:
(Бетон тяжелый естественного твердения; B25):
- Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для пред. состояний I группы R b = 14,5 МПа;
- Расчетное сопротивление бетона растяжению для пред. состояний I группы R bt = 1,05 МПа;
- Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для пред. состояний II группы R b, ser = 18,5 МПа;
- Расчетное сопротивление бетона растяжению для пред. состояний II группы Rbt, ser = 1,6 МПа;
- Модуль упругости бетона Eb = 30000 МПа;
Площадь смятия:
- Площадь смятия Aloc1 = 400 см2 = 400 / 10000 = 0,04 м2;
- Расчетная площадь смятия Aloc2 = 450 см2 = 450 / 10000 = 0,045 м2;
Расчетное сопротивление арматуры сеток:
(Стержневая арматура; A - III, диаметром 6 - 8 мм):
- Расчетное сопротивление арматуры сеток Rs, xy = 355 МПа;
Геометрия сеток:
- Диаметр стержней сетки вдоль оси X dsx = 5 см = 5 / 100 = 0,05 м;
- Число стержней сетки вдоль оси X nx = 4 ;
- Длина стержней сетки вдоль оси X lx = 30 см = 30 / 100 = 0,3 м;
- Диаметр стержней сетки вдоль оси Y dsy = 40 см = 40 / 100 = 0,4 м;
- Число стержней сетки вдоль оси Y ny = 12 ;
- Длина стержней сетки вдоль оси Y ly = 50 см = 50 / 100 = 0,5 м;
- Расстояние между сетками s = 7 см = 7 / 100 = 0,07 м;
Результаты расчета:
1) Расчет на местное смятие с коственным армированием сетками (начало расчета)
Площадь бетона, заключенного внутри контура сеток коств. армирования:
Aef = lx ly=0,3 · 0,5 = 0,15 м2 .
Т.к. Aef=0,15 м2 > Aloc2=0,045 м2 :
Площадь бетона, заключенного внутри контура сеток коств. армирования:
Aef = Aloc2 =0,045 м2 .
Aef=0,045 м2 r Aloc2=0,045 м2 (100% от предельного значения) - условие выполнено .
Схема смятия - а - при местной нагрузке по всей ширине элемента.
Коэффициент:
fs = 4,5-3,5 Aloc1/Aef=4,5-3,5 · 0,04/0,045 = 1,38888889 (формула (106); п. 3.41 ).
Коэффициент:
fb = (Aloc2/Aloc1) (1/3) =
=(0,045/0,04) (1/3) = 1,04004191 (формула (105); п. 3.41 ).
Т.к. fb r 3,5 :
fb r 3,5 (29,71548571% от предельного значения) - условие выполнено .
2) Определение параметров коственного армирования
Площадь сечения стержней сетки вдоль оси X:
Asx = p dsx2/4=3,141593 · 0,052/4 = 0,0019635 м2 .
Площадь сечения стержней сетки вдоль оси Y:
Asy = p dsy2/4=3,141593 · 0,42/4 = 0,12566372 м2 .
Коэффициент:
mxy = (nx Asx lx+ny Asy ly)/(Aef s ) =
=(4 · 0,0019635 · 0,3+12 · 0,1256637 · 0,5)/(0,045 · 0,07) = 240,10742857 м2 (формула (49); п. 3.22 ).
Коэффициент:
y = mxy Rs, xy/(gb2 Rb+10) =
=240,1074 · 355/(1 · 14,5+10) = 3479,10722449 (формула (51); п. 3.22 ).
Коэффициент:
f = 1/(0,23+y)=1/(0,23+3479,107) = 0,00028741 (формула (50); п. 3.22 ).
3) Продолжение расчета по п. 3.41
Приведенная призменная прочность бетона:
Rb, red = gb2 Rb fb+f mxy Rs, xy fs =
=1 · 14,5 · 1,040042+0,00028741 · 240,1074 · 355 · 1,388889 = 49,10601461 МПа (формула (104); п. 3.41 ).
N=1,96133 r Rb, red Aloc1=49,10601 · 0,04=1,9642404 (99,85183083% от предельного значения) - условие
выполнено (формула (103); п. 3.41 ).