Преобразование выражений, содержащих радикалы. Практическая работа 5. Цель работы: отрабатывать умение преобразования выражений, содержащих радикалы. Оборудование: рабочая тетрадь, ручка, методические рекомендации по выполнению практической работы. План выполнения работы: 1) Изучите теоретический материал по теме; 2) Рассмотрите образцы решения задач по теме; 3) Выполните самостоятельную работу по вариантам, оформите решение в рабочей тетради. Ход работы. Теоретический материал. Основные свойства корней Примеры решения упражнений: №1 Вычислить: 1 а) 3 8 ; б) 4 16 ; в) 5 ; 32 Решение: 3 3 а) 8 =- 8 2 ; в) 5 1 32 5 5 1 1 = ; 32 2 г) 4 81 ; 625 б) 4 16 =2; г) 4 4 81 81 3 4 . 625 625 5 №2 а)х =5; 6 Решите уравнение б) х =5; 3 Решение: а) х6=5; так как 6- четное число, то уравнение имеет два корня х 6 5. Ответ: 6 5 . б) х3=5; так как 3-нечетное число, то уравнение имеет один корень. х3 5. Ответ: 3 5. Для арифметического корня n-й степени, как и для квадратного корня, существуют операции внесения множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня. Например : 2 3 а 3 23 3 а 3 23 а 3 8а . Из примера видно, что для внесения множителя под знак корня n-й степени его нужно возвести в n-ю степень. Нужно помнить, что под знак с четным показателем мы имеем право внести только положительный множитель, например: 4 а 3 4 3в 4 а 3 3в 4 3а12 в . Аналогично производится вынесение множителя из-под знака корня , например: а) 3 27а 2 3 27 3 а 2 33 а 2 ; а 3 2 б) 5а 6 с 5 а 6 с 5с в) 5с а ; 3 54а10 3 27 2 а 9 а 3 33 3 2а 3 а 3 3а 3 3 2а ; 3 3 Самостоятельная работа. 1 вариант №1 а) 3 216 ; №2 а) х3=64; 2 вариант Вычислить: б) 5 32 ; в) 3 27 ; 8 г) 4 81 . 625 Решите уравнение: б)х4- 81=0; в) 16х4-1=0; г)12 3 3 2 х 0. 4 4 №3 Вычислить а) 3 0,008 27 ; 3 б) 24 43 2 №4 375n 2 3 3n14 53 17 3 136 ; г) 3 243 3 9 . Упростите выражение: а) 7 214 q 28 ; 3 в) ; ; б) 5 115 d 10 ; в) г) 4 8 x 3 y 5 4 2 xy 7 ; д) 5 8с 2 5 d 9 ; : d 4c 3 е) №5 6 2 5 4 6 2 5. Вынесите множитель из-под знака корня. а) 5 128а 7 ; №6 б) 4 6а12 в 6 . Внесите множитель под знак корня. 4