2 дом - Карагандинский государственный технический
реклама
Министерство образования и науки Республики Казахстан Карагандинский государственный технический университет Утверждаю Первый проректор __________ А. Исагулов «___»__________ 2010г. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ по дисциплине: «Информационно-измерительная техника и радиоизмерения» для студентов специальности 050719 «Радиотехника, электроника и телекоммуникации» Факультет энергетики, связи и автоматизации Кафедра технологии систем связи 2010 Предисловие Учебно-методический комплекс дисциплины преподавателя разработан: Обсужден на заседании кафедры технологии систем связи Протокол № ______ от «______» __________ 2010г. Зав. кафедрой ______________ «______» __________ 2010г. Одобрен методическим бюро факультета энергетики, связи и автоматизации Протокол № ______ от «______» __________ 2010г. Председатель ______________ «______» __________ 2010г. Согласован с кафедрой технологии систем связи Зав.кафедрой ___________ «______» __________ 2010г. 1 Рабочая учебная программа 1.1 Сведения о преподавателе и контактная информация Жаутиков Бахыт Ахатович, кандидат технических наук, кафедры Акумова Сауле Хасеновна Югай Вячеслав Викторович преподаватель кафедры ТСС заведующий - 30/12/8 Всего часов 45 45 Форма контроля 15/6 /6 Количество часов СРСП Общее количество часов лабораторные занятия 3 практические занятия Количество кредитов 050719 5 лекции Семестр 1.2 Трудоемкость дисциплины Вид занятий Количество контактных часов Количество часов СРС Кафедра электроснабжения и электротехники находится в главном корпусе КарГТУ, Бульвар Мира 56, аудитория 412, контактный телефон 565929. 45/78/80 135 Экз. Характеристика дисциплины Курс "Информационно-измерительная техника" является обязательным предметом для студентов специальности 050719 высших учебных заведений и включается в учебные планы в качестве профильной дисциплины. Информационно-измерительная техника предназначена для получения опытным путем количественно определенной информации о разнообразных объектах материального мира 1.4 Цель дисциплины Цель курса — изложение материалов, касающихся проведения и оценки измерений, обработки измерительных, сигналов, изучение современных принципов построения электроизмерительной техники, измерительных информационных систем и комплексов, использование способов и применение средств измерений в различных практических областях 1.5 Задачи дисциплины Задачи курса - расширение представлений о возможностях информационно-измерительной техники; закрепление и конкретизация теоретического материала, касающегося принципов действия и устройства различных электроизмерительных приборов, их основных свойств, методики применения, обработки результатов наблюдений; получение навыков расчета параметров электроизмерительных цепей, установление связей этих параметров с метрологическими характеристиками приборов; правильного выбора и расчета средств измерений; оценка точности средств а результатов измерений 1.6 Пререквизиты Для изучения данной дисциплины необходимо усвоение следующих дисциплин (с указанием разделов (тем)): Дисциплина Наименование разделов (тем) 1. Математика 1, 2 Теория вероятности и математическая статистика 2.Физика 1, 2 Все темы 3. Теория электрических цепей Теоретические основы и вычислительная техника 1.7 Постреквизиты Знания, полученные при изучении дисциплины «Информационноизмерительная техника», пользуются при освоении следующих дисциплин: математические задачи энергетики и компьютерное моделирование, электрические машины, электромеханика и электротехническое оборудование, электроэнергетика, САПР в электроэнергетике, проектирование СЭС, информационные технологии в энергетике. Содержание дисциплины Содержание дисциплины по видам занятий и их трудоемкость Трудоемкость по видам занятий, ч пракЛабоНаименование раздела, (темы) Лекции тичераторСРСП СРС ские ные 1 2 3 4 5 6 Раздел 1 Характеристики 2/3/3 2/1/1 средств измерении Раздел 2. Измерительные преобразователи физических 2/3/3 2/1/1 2 (электрических и неэлектрических) величин Раздел 3. Средства измерения 2/3/3 2/1/1 2 электрических величин Раздел 4. Средства измерения 1/3/3 2/1/1 2 неэлектрических величин Раздел 5 Средства регистра2/3/4 ция информация в средствах 4/1/1 2 измерении Раздел 6 Измерительные ин2/3/4 3/1/1 2 формационные системы Лабораторные работы 1. Исследование электромеха2/4/4 2/1/1 нических приборов 2. Исследование детекторных и 2/4/4 2/1/1 термоэлектрических приборов 3. Исследование электронных 2/4/4 аналоговых и цифровых при2/1/1 боров 4. Программное обеспечение 2/4/4 4/1/1 2 АЦП ЛА-2М2 5. Определение параметров 2/4/4 3/1 тензорезисторов 6. Градуировка и поверка си2/1 2/4/4 лоизмерительных датчиков Классификация измерений и 2 3/4/4 методов измерений Устройство и принцип действия приборов электроме2 3/4/4 ханической группы. Уравнение шкалы Измерение сопротивления, емкости, индуктивности ме2 3/4/4 тодом амперметра-вольтметра Преобразователи среднегосредневыпрямленного, среднеквадратического и амплитудного значений напряжения (тока). Измерениенапряжения,тока компенсационным методом. Компенсаторы постоянного и переменного тока Комбинированные приборы с применением полупроводниковых преобразователей Измерение температуры при помощи терморезисторов и термопар Методы измерения механических напряжении, сил, моментов и давлений. Исследование средств измерения мощности и расходаэлектрической энергии ИТОГО: - - - 2 3/4/4 - - - 2 3/4/4 - - - 2 3/4/4 - - - 2 - - - 2 3/4/4 - - - 2 3/4/4 - 15/6/4 15/6/6 45 1/4/4 45/78/80 Список основной литературы 1 Проектирование, анализ и синтез объектов энергетики программно аппаратными методами: Учеб. Пособие / В.М. Син; Карагандинский государственный технический университет. – Караганда: Изд-во КарГТУ, 2004. – 118 с. 2 Гутников В.С. Интегральная электроника в измерительных устройствах.Л.,1988.-304c. 3 Атамалян Э.Г. Методы и приборы измерения электрических величин. –М.: Высш. Шк., 1989. – 298 с. 4 Харт X. Введение в измерительную технику. – М-: Изд. – во «Мир», 2000. – 37с. 5 Классен К.Б. Основы измерений. Электронные методы и приборы в измерительной технике. – М: Постмаркет, 2000. – 56 с. Список дополнительной литературы 6. Алиев Т.М., Тер-Хачатуров АЛ. Измерительная техника. – М.: Высш. шк., 1991.-256 с. 7. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы: Структуры и алгоритмы, системотехническое проектирование. –М.: Энергоатомиздат, 1985.-100 с. 8. Темников Ф. Е., Афонин В. А., Дмитриев В. И. Теоретические основы информационной техники. – М.: Энергия, 1979. – 296 с. 9. Орнатский П.П. Автоматические измерения и приборы. –К.: Высш. шк., 1980.-100 с. 10. 9. ФедоровA.M.,ЦыганН.Я.,МичуринВ.И.Метрологическое обеспечение электронных средств измерении электрических величин: Справочник. –Л.: Энергоатомиздат, 1988. – 386 с. 11. Олейникова Л.Д. Единицы физических величин в энергетике: Справочное пособие. –М.: Энергоатомиздат, 1983. – 200 с. 12. Евтихиев Н.Н., Купершмидт Я.А., Папуловский В.Ф., Скугоров В.Н. Измерение электрических и неэлектрических величин. –М.: Энергоатомизлат, 1990. -156 с. Критерии оценки знаний студентов Зачетная оценка по дисциплине определяется как сумма максимальных показателей успеваемости по рубежным контролям (до 60 %) и итоговой аттестации (зачету) (до 40 %) и составляет значение до 100 %соответствие с таблицей. Оценка буквенной системе Баллы А цифровой эквивалент АВ+ В ВС+ С СD+ D F Z 4,0 3,67 3,33 3,0 2,67 2,33 2,0 1,67 1,33 1,0 0 %-ное содержание 95-100 90-94 85-89 80-84 75-89 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 30-49 0-29 Оценка по традиционной системе Отлично Хорошо Удовлетворительно Неудовлетворительно Академический период обучения, неделя 1 Посещаемость Конспекты лекций Допуск Лаб.работы Опрос CРС СРСП Экзамен Всего (по аттестации) Всего 0,2 1,0 5,0 1,5 2 Итого, % %-ное содержание Вид контроля Рубежный контроль проводится на 7-й, 14-йнеделях обучения и складывается исходя из следующих видов контроля: * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * * * * * * * * * * * 10 11 12 13 14 15 * * * * * * * * * * * * * * 30 * * * * * * * * * * * * * * * 30 5,0 * 6,0 * * * 20,0 14 30 40 60 100 1.12 Политика и процедуры При изучении дисциплины «Информационно-измерительная техника» прошу соблюдать следующие правила: 1. Не опаздывать на занятия. 2. Не пропускать занятия без уважительной причины, в случае болезни прошу предоставить справку, в других случаях – объяснительную записку. 3. Быть предельно дисциплинированным и внимательным, беспрекословно выполнять все указания преподавателя, а также во время проведения лабораторной работы находиться непосредственно у исследуемой лабораторной установки. 4. Соблюдать правила техники безопасности. 5. Активно участвовать в учебном процессе. 6. Быть терпимыми, открытыми, откровенными и доброжелательными к сокурсникам и преподавателям. Учебно-методическая обеспеченность дисциплины Ф,И,О. Ав- Наименование учебно- Издательство, тора методической литератугод издания ры Основная литература В.М. Син Проектирование, анализ Карагандинский и синтез объектов энер- государственный гетики программно ап- технический паратными методами: университет. – Учеб. пособие Караганда: Издво КарГТУ, 2004. – 118 с. Гутников Интегральная электро- Л.,1988.-304c В.С. ника в измерительных устройствах. Количество в библиона катеке федре Дополнительная литература Борисов Электротехника:Учебное М.,1985.-552c. Ю.М. , Ли- пособие для вузов. патов Д.Н., Зорин Ю.Н. Под ред. Основы современных СПб.: КОРОНА А.Д. Хомо- компьютерных техноло- принт, 1998. -448 ненко гий: Учеб. пособие 2 - 5 2 2 - 2 - 2. График выполнения и сдачи заданий по дисциплине Цель и со- РекоменПродолжиВид кондержание за- дуемая лите- тельность троля дания ратура выполнения Форма контроля Срок сдачи 1 Выполне ние практической работы №1 Выполне ние практической работы №2 Модуль 2 Подобрать литературу по теме курсовой работы 3 4 Весь перечень основ3 недели ной и допол. литературы 6 Промежуточный 3-я неделя Промежуточный 4-ая неделя Промежуточный 7-ая неделя Промежуточный Промежуточный Промежуточный 9-ая неделя 2-ая неделя 13-ая неделя Весь пере- В течение Итоговый чень основ- семестра ной и допол. литературы 15-ая неделя Ответить на [1,3,8] тестовые вопросы по темам 1-4 1 час 30% объема Весь пере- 4 недели курсовой ра- чень основботы ной и допол. литературы По темам 1-6 [1,3,4] 1 час Контроль ная работа Контроль- По темам ная работа 7-11 Тест Ответить на тестовые вопросы по темам 1-12 Защита Определение курсовой навыков раработы боты с литературой 5 [1-4,7-10] 2 часа [1,3,4] 1 час Примечание – номер рекомендуемой литературы, указанной в квадратных скобках, проставляется согласно нумерации списка основной и дополнительной литературы предлагаемой в рабочей учебной программе см.п.1, 3. Конспекты лекций Раздел 1 Характеристики средств измерений План лекции (2/1/1 – часа) (5/2/2 – часа) Общие сведения об измерительной технике. Погрешности средств измерений. Обработка результатов измерений Попробуйте, не заглядывая в какие-либо справочные издания, самостоятельно объяснить термин "измерение". Это тот самый случай, когда "легче сделать чем объяснить". Ну хорошо, если легче сделать, тогда попробуем определить этот термин, так сказать через эксперимент. Предположим, вам в условиях сельской местности необходимо оценить расстояние до некоторого объекта в сельской (скажем для того чтобы заказать кабель с целью телефонизации). При этом как некстати у вас нет ни линейки ни рулетки. Вы скажете, что это очень просто, можно измерить расстояние шагами, можно взять и использовать какое-нибудь подручное средство, например лопату и отложить количество ее длин. Сведения о том сколько шагов до объекта или сколько лопат уместилось в измеряемую вами длину можно записать и передать записку своему товарищу, для того чтобы он купил вам кабель, длины которого хватило бы чтобы, например телефонизировать ваш дом. В этом хорошем примере налицо все важные элементы того курса который вы сейчас изучаете. То есть: 1)Процесс выбора инструментального средства измерения (СИ); (который вы произвели пока особо не задумываясь о точном определении, есть процесс 2)Выбор метода измерения - сравнение физической величины (длины) с выбранной мерой (ваш шаг или лопата). 3)Получение результата измерения (РИ) опытным путем; 3)Отображение и сохранение результата измерения (запись на листочке бумаги); 4)Выбор канала передачи (Сосед собирающийся на выходные в город на рынок); 5)Ожидание подтверждения об успешной передаче (получение кабеля). В принципе все просто. В этом и заключаются по существу основные этапы при получении и передаче измерительной информации. В этом вы вполне убедитесь позже. Теперь, какие "подводные камни" возможны у этого подхода. Ну во первых, если у вы с вашим товарищем существенно отличаетесь по росту. Или вы использовали стандартную лопату а у него в багажнике его авто оказалась саперная (укороченная). В этом случае длины кабеля, который он вам пришлет с оказией не хватит, чтобы обеспечить вам долгожданную связь с внешним миром. Конечно ситуация может быть и полностью противоположной в этом случае вы переплатите за излишек кабеля. Отсюда следует простой вывод, что помимо обеспечения процесса измерения, необходимо обеспечить его однозначное воспроизведение и единство. Эти задачи решает специальная наука - метрология, с элементами которой нам также придется активно взаимодействовать. Теперь когда на этом простом примере вы получили в первом приближении некоторые представления о задачах измерительной техники можно перейти к более строгим и научно выверенным понятиям и определениям. Основные метрологические термины определены ГОСТ 16263-70. Измерением называется нахождение значений физических величин опытным путем с помощью специальных технических средств. Значение физической величины - это количественная характеристика свойств физического объекта или физических систем, их состояний и происходящих в них процессов. Длина, масса, время давление атмосферы, вязкость жидкого тела - все это и многое другое суть физические величины. Измерения должны выполняться в общепринятых единицах. В настоящее время наиболее распространенной системой единиц является, уже известная вам из курса физики и ТОЭ система SI. В качестве основных в SI используются 7 единиц, через которые выражаются все остальные, которые называют производными. Основными в СИ выбраны единицы следующих физических величин: массы - килограмм (кг); длины - метр (м); времени - секунда (с); силы тока - ампер (А); термодинамической температуры - Кельвин (К); силы света - кандела (кд); количества вещества (моль). Очевидно, что единица ФВ должна быть воспроизведена таким образом, чтобы ее размер был постоянным во времени и не зависел от внешних воздействий. Физические величины материализуются в специальных средствах измерений - эталонах и мерах. Наличие точно и однозначно воспроизводимых единиц ФВ позволяет обеспечить единство измерений, выполненных в разных местах, в разное время и различными техническими средствами и методами. Средство измерений - это техническое средство, используемое при измерениях и имеющее нормированные метрологические характеристики (параметры). В классической метрологии различают следующие средства измерений (СИ): меры, измерительные приборы, измерительные преобразователи, измерительные установки, измерительные системы. Мерой называют СИ, предназначенное для воспроизведения ФВ заданного размера. Различают однозначные меры, многозначные меры и наборы мер. Однозначная мера воспроизводит ФВ одного размера (гиря, конденсатор постоянной емкости, камертон). Многозначная мера воспроизводит ряд значений ФВ (переменный резистор, штангенциркуль). Набор мер представляет специально подобранный комплект мер для воспроизведения ряда значений ФВ, при этом меры могут использоваться как отдельно так и в различных сочетаниях. Примерми наборов являются - набор гирь, магазин сопротивлений, магазин емкостей, набор щупов для измерения зазоров и т.п. Измерительными приборами называют средства измерений, предназначенные для выработки сигналов измерительной информации т.е. информации о значениях измеряемой физической величины, в форме доступной для непосредственного восприятия оператором. Измерительные приборы (ИП) могут быть классифицированы по различным признакам. Например ИП подразделяют на аналоговые, показания которых являются непрерывной функцией от измеряемой величины. Цифровые ИП автоматически вырабатывают квантованные (дискретные) сигналы измерительной информации и представляют показания в цифровой форме. ИП также подразделяются на показывающие, которые допускают только считывание оператором текущей измерительной информации и регистрирующие, которые могут сохранять хронологию показаний на каком-либо носителе (бумага, магнитный диск и т.п.). Для получения РИ ФВ обязательно должна участвовать мера. У большинства приборов прямого действия, в которых измеряемая ФВ на входе преобразуется в одном направлении от входа до указателя, роль меры возложено на устройство, откалиброванное с помощью меры при изготовлении ИП. В приборах сравнения производится непосредственное сравнение измеряемой величины с мерой. Примерами ИП сравнения являются мосты, потенциометры, коромысловые (рычажные) весы. По роду измеряемой ФВ ИП подразделяются на амперметры (измерение тока), вольтметры (измерение напряжения), оммметры (измерение сопротивления), весы (измерение массы), частотомеры (измерение частоты), акселорометры (измерение ускорения), виброметры (измерение уровней вибраций), люксометры (измерение уровня освещенности) и т.п. По характеру применения ИП разделяются на стационарные и переносные. В зависимости от степени защищенности приборы бывают обыкновенными, пыле-, брызго-, водо- защищенными и т.п.. Измерительными преобразователями называют средства измерений, предназначенные для выработки сигналовизмерительной информации в форме, удобной для передачи по каналам связи, дальнейшего преобразования, хранения и обработки, но не поддающейся непосредственному наблюдению оператором. Измерительный преобразователь имеет вход, на который подается преобразуемая величина величина. Выходная величина преобразователя связана с входной зави- симостью , которая называется функцией преобразования. Существую преобразователи с несколькими входами и несколькими выходами. В матричной форме нотация функции преобразования такого преобразователя преобразования не меняется. Функция преобразования качественно отражает связь между выходной и входной величинами ИП. Для отражения количественной связи между ними вводят градировочную характеристику - зависимость между выходом и входом измерительного преобразователя, составленную в виде таблицы, графика или формулы. Если в измерительной цепи имеется несколько преобразователей, включенных последовательно, то тот преобразователь который непосредственно воспринимает ФВ называется первичным преобразователем (ПП) или датчиком, остальные преобразователи классифицируются как вторичные преобразователи (ВП). Датчики служат для преобразования ФВ на его входе в измерительный сигнал т8ой же, что и ФВ или иной модальности (неэлектрическая величина - в электрическую величину, электрическая величина - в электрическую, неэлектрическая величина - в неэлектрическую, электрическая - в неэлектрическую) ВП подразделяются на масштабные (шунты, делители, усилители), согласующие (для согласования импедансом выхода ПП с последующими измерительными цепями), кодовые (используются для преобразования измерительного сигнала в код). По роду выходной величины преобразователи неэлектрических величин в электрические подразделяются на активные (генераторные) у которых входная величина преобразуется в ЭДС, ток, силу, ускорение, давление и параметрические, у которых входная величина преобразуется в параметр - сопротивление, емкость, индуктивность. Генераторные преобразователи не нуждаются в дополнительном источнике энергии (напр. термопара), в то время как пассивные нуждаются в подключении питания (термосопртивление в мостовой схеме). Измерительной установкой называют совокупность функционально объединенных СИ (мер, ИП, ПП, ВП). Измерительная установка предназначена для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для непосредственно восприятия оператором и расположена компактно. Примерами измерительных установок могут служить различного рода испытательные стенды, широко используемые как в науке так и на производстве Измерительные системы представляют совокупность СИ и вспомогательных устройств, соединенных между собой каналами связи. На производстве и при проведении НИР оператору-человеку часто приходится иметь дело со значительными объемами информации. Использование большого числа (десятки и сотни) отдельных ИП не всегда дают возможность оперативно использовать полученную информацию для достижения поставленных производственных и научных целей, прежде всего из-за естественных психофизиологических ограничений. Очень часто конечная информация на выходе системы появляется не непосредственно, а должна быть результатом сложных математических и логических преобразований. Очевидно, что в случае больших объемов информации большое количество ИП может оказаться малоэффективным. В этом случае используют ИИС (информационно измерительные системы). ИИС предназначены для сбора и обработки больших потоков измерительной информации в автоматическом режиме Технической или аппаратной платформой современных ИИС являются микропрцессорые и/или микрокомпьютерные комплексы в совокупности с программным обеспечением (ПО) получающих информацию с модулей сбора измерительной информации и датчиков. Измерение - это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Измерения являются основным методом получения первичной информации о явлениях и процессах в местах ее возникновения. Физической величиной называют свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам. Физической величиной называют количественной выражение какого-либо качественного свойства объекта. Физические величины, подлежащие измерению и характеризующие свойства двух объектов, могут быть эквивалентными или упорядочными. В более узком смысле измерение кроме эквивалентности и упорядоченности характеризуется метрическими отношениями, показывающими, насколько свойства одного объекта множества больше (меньше) другого. Значение физической величины, найденное путем ее измерения называют результатом измерения (РИ). РИ выражают в единицах ФВ. Единицей ФВ называют ФВ, которой по определению присвоено значение равное 1, и которая служит для количественной оценки величины однородных с ней в качественном отношении или той же модальности. Оценку ФВ в виде некоторого числа принятых для нее единиц называют значением ФВ. Если обозначить единицу ФВ через , то связь Самостоятельная работа студентов 1. Математика и инженерное дело. 2. Обзор основных методов решения практических задач математическими методами. 3. Современные концепции практических приложений математических методов на вычислительных платформах. Рекомендуемая литература [3,4,5] Раздел 2. Измерительные преобразователи физических (электрических и неэлектрических) величин План лекции (2/1/1 – часа) (5/2/2 – часа) 1. Общие понятия. Структура измерительных преобразователей. 2. Классификация измерительных преобразователей. Качество выполняемых измерений в значительной степени определяется качеством применяемого технологического оборудования и корректностью его использования в измерительных технологиях. Используемое технологическое оборудование: - измерительные инструменты - средства измерений - основное оборудование, - вспомогательное оборудование, в том числе, средства вычислительной техники - компьютеры, процессоры, микропроцессоры, периферийные устройства. Средство измерений (measuring instrument) - техническое средство, предназначенное для выполнения измерений и имеющее нормированные метрологические характеристики. Метрологические характеристики (metrological characteristics) - характеристики свойств средств измерений, оказывающих влияние на результаты и погрешности измерений. Качество основного технологического оборудования - средств измерений определяется его метрологическими характеристиками, их сохранностью во времени и независимостью от действия внешних влияющих факторов. Средства измерений подразделяются на следующие 4 вида. Мера (material measure) - средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины одного или нескольких заданных размеров с нормированной точностью. Однозначная мера - мера, воспроизводящая физическую величину одного размера. Например, гиря, стержень длиной 1 метр, нормальный элемент, катушка сопротивления размером 1 Ом, стандартный образец двухкомпонентного вещества (газа, жидкости, сплава). Многозначная мера - мера, воспроизводящая одну физическую величину нескольких размеров. Например, набор гирь разной массы, магазин сопротивлений. Стандартный образец - средство измерения в виде вещества (материала), состав или свойство которого установлены при аттестации. Калибратор - многозначная мера, как правило, допускающая управление от компьютера. Измерительный прибор (measuring instrument) - средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой величины в форме, доступной для непосредственного восприятия оператором. Аналоговые и цифровые измерительные приборы отличаются видом представления (индикации) значений измеряемой величины. Множество значений, которые представляет индикатор аналогового прибора, - непрерывно. Самыми распространенными аналоговыми измерительными приборами являются стрелочные измерительные приборы, в которых отсчет значения измеряемой величины осуществляется по взаимному положению стрелки (или иного указателя) и материальной шкалы. При этом чаще всего подвижная стрелка перемещается относительно неподвижной шкалы. Иногда подвижной является шкала, а стрелка (указатель) неподвижна. В некоторых аналоговых приборах (например, ртутных термометрах) значение измеряемой величины преобразуется в длину визуально фиксируемого отрезка, снабженного шкалой. Индикатор цифрового прибора является цифровым и представляет результаты измерений в единицах измеряемой величины из дискретного множества значений, разделенных, как правило, одинаковыми интервалами, называемыми интервалами квантования. Ширина интервала квантования есть не что иное, как погрешность округления, и обратно пропорциональна количеству разрядов кода (как правило, десятичного), применяемого в конкретном приборе. Измерительный преобразователь (measuring transducer) - средство измерений, предназначенное для взаимнооднозначного преобразования сигнала измеряемой величины или сигнала измерительной информации, действующего на входе преобразователя, в выходной сигнал, удобный для дальнейших преобразований, обработки, передачи и (или) хранения. Сигнал измеряемой величины - изменяющаяся во времени измеряемая величина. Сигнал измеряемой величины - частный случай сигнала измерительной информации. Сигнал измерительной информации - сигнал, функционально взаимно однозначно связанный с сигналом измеряемой величины. Выходной сигнал измерительного преобразователя не может быть непосредственно воспринят оператором без применения индикатора. Датчик (сенсор, первичный измерительный преобразователь) - измерительный преобразователь, на который непосредственно действует измеряемая величина. Под действием измеряемой величины датчик вырабатывает сигнал измерительной информации, то есть сигнал, функционально взаимнооднозначно связанный с сигналом измеряемой величины. Измерительными преобразователями кроме датчиков являются усилители, фильтры (вторичные измерительные преобразователи), коммутаторы, преобразователи непрерывных (аналоговых) величин в цифровой код (аналого-цифровые преобразователи, АЦП), преобразователи цифрового кода в аналоговый сигнал тока или напряжения (цифроаналоговые преобразователи, ЦАП). Примеры измерительных преобразователей: термопара, измерительный трансформатор, измерительный усилитель, термометр сопротивления, датчики давления, параметров вибраций, скорости газа и пр. Измерительная информационная система (measuring information system) средство измерений, предназначенное для измерения нескольких однородных или неоднородных величин и представляющее собой совокупность датчиков, измерительных преобразователей и вспомогательных устройств, функционирующих, как единое целое. Типовая структура современных измерительных информационных систем (ИИС) представлена на рис.. Обычно ИИС состоит из нескольких (до нескольких тысяч) измерительных каналов. Каждый канал представляет собой последовательное соединение измерительных преобразователей, первым из которых является датчик. С помощью коммутатора, управляемого от процессора, сигналы измерительной информации каждого из каналов поочередно подключаются на вход АЦП, на выходе которого при каждом таком подключении формируется числовой эквивалент значения соответствующей измеряемой величины, как правило, в двоичном коде. Полученные таким образом числа передаются в компьютер (или в процессор), где выполняется сопоставление каждого из этих чисел со шкалой соответствующей измеряемой величины, представленной в компьютере в том же коде. В результате этого сопоставления формируются значения измеряемых величин в их единицах и тем самым выполняется прямое измерение. Последующие операции (математическая обработка, хранение, передача, визуализация результатов измерений) выполняется в соответствии с целями эксперимента компьютером и иными средствами, входящими в состав системы. Рисунок Типовая структура современных измерительных информационных систем Многие современные ИИС строятся на базе компьютерных сетей. Диспетчеризация работы таких распределенных ИИС и обмен информацией выполняются с помощью сетевого программного обеспечения и средств межмашинной связи (телефонные каналы, радиоканалы, оптоволоконные линии связи, каналы спутниковой связи и другие). Для соединения с этими каналами предусматривается соответствующий модем. Характеристики качества результатов измерений Результат любого измерения отличается от истинного значения измеряемой величины в силу следующих причин: - несовершенство средств измерений, - некорректное применение средств измерений, в результате которого могут изменяться свойства объекта, - воздействие на средство измерений разнообразных мешающих факторов, называемых влияющими величинами. Влияющая величина (influence quantity) - величина, оказывающая влияние на результаты и на погрешности измерений, но не являющаяся измеряемой. Предположим вначале, что измеряемая величина не изменяется во времени, а ~ ее истинное значение есть x. Пусть x результат измерения, тогда разность x ~ x x есть абсолютная погрешность результата измерений. Истинное значение измеряемой величины, конечно, неизвестно. Поэтому в последующем тексте этот термин используется в качестве модельного понятия, которое участвует в описании математической модели измерений и погрешностей измерений. Абсолютная погрешность результата измерений (absolute error) - разность между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины, выражается в единицах измеряемой величины. Значение абсолютной погрешности не может быть определено в виде числа из-за того, что истинное значение x измеряемой величины неизвестно. По этой причине результат каждого измерения содержит неустранимую неопределенность значения измеряемой величины, и поэтому на практике может идти речь только об оценке каких-либо характеристик погрешности измерений, но не значений погрешности. Наиболее распространенной характеристикой погрешности , является интервал Н В , ограниченный предельными или предельно допускаемыми значениями. Обычно принимают Н В Х , то ест считают этот интервал симметричным относительно нуля: Х , Х . В общем случае погрешность измерения x может содержать систематическую и случайную составляющие. Систематическая составляющая погрешности, систематическая погрешность) - погрешность, значения которой остаются неизменными при повторных измерениях одной и той же неизменной измеряемой величины в одинаковых условиях. Случайная составляющая погрешности, случайная погрешность - погрешность, значения которой изменяются случайным образом при повторных измерениях одной и той же неизменной измеряемой величины в одинаковых условиях. При многократном измерении величины, истинное значение которой равно x, результаты измерений будут попадать на ось с различной плотностью, которая будет определяться характером случайной составляющей погрешности. Обычно с наибольшей плотностью результаты измерений группируются вблизи значения x c , где c - систематическая составляющая погрешности измерений. В этом случае вид кривой, описывающей плотность распределения результатов измерений, будет иметь колоколообразный вид, как это показано в правой части рис. 4 а. x - один из результатов измерений. В соответствии с определением абсоПусть ~ лютной погрешности мы можем заключить, что форма плотности распределения x~ x x , представленной в левой части рис. 4 а, должна повторять форму плотности распределения результатов измерений. Тогда можно назначить такие границы (- Х , Х ), чтобы интервал, лежащий между ними содержал сумму обеих составляющих погрешности с вероятностью P0 . Этот интервал представлен графически в левой части рис. 4 а, а его математическая запись имеет вид: P(- Х x Х ) = P0 , где Х есть не что иное, как характеристика общей абсолютной погрешности результата измерения, P() - вероятность события, обозначенного в скобках. ~ В этой ситуации из правой части рис. 5.2 а видно, что по результату x однократного измерения об истинном значении измеряемой величины можно заключить, что с этой же вероятностью оно находится в пределах ~ ~ ( x - Х , x + Х ), то есть ~ ~ P( x - Х x x + Х ) = P0 . Если при измерениях существует возможность определить систематическую погрешность и внести в результат поправку на нее, то интервалом неопределенности достаточно характеризовать только случайную составляющую, как это показано на рис. 5.2 б. В этом случае ширина интервала, содержащего погрешность, уменьшается. Интервал неопределенности истинного значения измеряемой величины определяется выражением x - c - Х x ~ x - c + Х ) = P0 . P( ~ Рисунок Интервалы неопределенности погрешности (слева) и истинного значения измеряемой величины (справа) Однако, точное определение систематической погрешности невозможно, и после ее исключения всегда остается неисключенная часть систематической погрешности. Если предельное значение модуля неисключенной систематической погрешности обозначить через c , то тогда и после введения поправки на систематическую погрешность интервал неопределенности результата измерения будет определяться так, как показано на рис. а, где в этом случае c - это предельное значение модуля неисключенной систематической погрешности измерений, которое входит в характеристику Х общей погрешности измерений. Итак, если погрешности имеют случайный характер, то этому интервалу сопоставляется вероятностная мера P0 , близкая к единице (от 0.8 до 0.95). Именно такая трактовка характеристики погрешности измерений содержится в определении термина “единство измерений”. Повторим еще раз, что указанная интервальная характеристика погрешности результата измерения есть не что иное, как интервальная характеристика остаточной неопределенности значения измеряемой величины. Характеристика погрешности Х есть основная характеристика качества результата измерения и остаточной неопределенности значения измеряемой величины. Результат каждого измерения должен сопровождаться оценкой этой характеристики. Форма выражения характеристики погрешности может быть двоякой: в виде предельного значения Х абсолютной погрешности, либо в виде предельного значения x относительной погрешности, где x = Х /x. Относительная погрешность результата измерений (relative error)- отношение абсолютной погрешности результата измерений к истинному значению измеряемой величины, выражается в относительных единицах или в процентах. Поскольку истинное значение измеряемой величины неизвестно, относительная погрешность вычисляется по отношению к результату измерения. Покажем, что такая замена в большинстве случаев допустима, ибо она приводит к изменению значения погрешности на величину второго порядка малости по сравнению с погрешностью: 2 x x x 1 x x x x ~ 1 ... 2 x x x x x x x x x x .. . x 1 x x x x Самостоятельная работа студентов 1. Принцип действия, свойства и область применения электрохимических. тепловых, оптоэлекгрических преобразователей. Рекомендуемая литература [3,4,5] Раздел 3. Средства измерения электрических величин План лекции (2/1/1 – часа) (5/2/2 – часа) 1. Аналоговые преобразователей и измерительные приборы. 2. Цифровые преобразователи и приборы. 3. Средства измерения токов и напряжений. 4. Средства измерения параметров цепей с сосредоточенными постоянными. 5. Средства измерения мощности, энергии и коэффициента мощности. В предыдущей было установлен, что перемещение подвижной части прибора непосредственного действия возможно только при получении энергии от объекта измерения или от постороннего источника энергии. Носителями энергии в электроизмерительных приборах являются - ток, напряжение, магнитный поток, поэтому на входе электроизмерительного прибора непосредственного действия может быть какая-либо одна из этих трех величин. За счет энергии магнитного, электромагнитного или электростатического поля происходит увеличение потенциальной энергии в приборе, выражающееся в появлении в появлении вращающего и противодействующего моментов. Это преобразование измеряемой электрической величины в механический вращающий момент может быть осуществлено различными способами. В зависимости от физического эффекта, используемого для создания вращающего момента, различные виды электроизмерительных приборов получили названия, характеризующие принцип действия его измерительного механизма. Так например прибор в котором используется поле постоянного магнита с электрическим током, называют магнитоэлектрическим или прибором магнитоэлектрической системы. Создание вращающего момента в результате механического взаимодействия двух заряженных проводников осуществляется в электростатических системах. Очень часто приборы снабжаются дополнительными устройствами, например - преобразователем ля преобразования подведенного к прибору тока или напряжения в ток, величина и род которого более удобны для использования в измерительном механизме (ИМ). Например в термопреобразователях переменный ток преобразуется в постоянный. В зависимости от рода примененного преобразователя и весь прибор может получить соответствующее название: термоэлектрический, выпрямительный, электронный. Приборы с преобразователями (электронные вольтметры), как правило, имеют магнитоэлектрический ИМ. Аналоговые измерительные приборы состоят из измерительной цепи, измерительного механизма и отсчетного устройства. Измерительная цепь служит для преобразования измеряемой величины x в электрическую величину y, непосредственно воздействующую на измерительный механизм. В измерительном механизме электрическая энергия преобразуется в механическую энергию перемещения подвижной части. У большинства измерительных механизмов перемещение подвижной части состоит в повороте относительно неподвижной оси на угол . Отсчетное устройство состоит из указателя и шкалы. Оно преобразует угловое перемещение подвижной части в перемещение указателя l, которое выражается в делениях или миллиметрах шкалы. Таким образом, чувствительность электроизмерительного прибора равна где - суть чувствительности измерительной цепи, измерительного механизма, отсчетного устройства. Входные величины создают механические силы, действующие на подвижную часть. Если подвижная часть может только поворачиваться вокруг оси, то механические силы создают момент , действующий на подвижную часть. Этот момент называется вращающим. Вращающий момент, поворачивающий подвижную часть в сторону возрастания показаний по часовой стрелке, будем считать положительным. Вращающий момент является некоторой функцией измеряемой величины и угла поворота подвижной части , то есть Для получения конкретных выражений вращающих моментов механизмов различных систем целесообразно исходить из понятия обобщенного вращающего момента. В измерительных механизмах работа совершаемая при повороте подвижной части на угол , равна Механическая работа сил поля (или электрического) поля , то есть равна изменению энергии магнитного , откуда где - энергия электромагнитного поля, сосредоточенная в измерительном механизме. Под действием вращающего момента M подвижная часть поворачивается до тех пор, пока он не уравновесится противодействующим моментом . Противодействующий момент направлен навстречу вращающему и его величина зависит от угла поворота. По способу создания противодействующего момента различают приборы с механическим противодействующим моментом и приборы с электрическим противодействующим моментом - логометры. В первой группе приборов создается с помощью упругих элементов спиральных пружин, растяжек и подвесов, которые при повороте подвижной части закручиваются. При этом противодействующий момент где - удельный противодействующий момент, зависящий от свойств упругого элемента. В логометрах создается тем же способом, что и вращающий момент. Положение равновесия подвижной части, соответствующее некоторому установившемуся отклонению, определяется равенством Подставив получим уравнение преобразования механизма прибора При перемещении подвижной части прибора (в динамике) действуют и другие моменты. Они обусловлены силами трения и моментами инерции. Для того, чтобы время, за которое подвижная часть занимает новое положение равновесия, было мало, механизмы снабжаются успокоителями, создающими момент успокоения . Для большинства применяемых успокоителей момент успокоения пропорционален коэффициенту успокоения и угловой скорости движения подвижной части , то есть . Момент успокоения определяет очень важный эксплуатационный параметр - время успокоения. В зависимости от физических явлений, положенных в основу создания вращающего момента электромеханические приборы делятся на следующие основные системы: магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, ферродинамические, электростатические, индукционные. Магнитоэлектрические механизмы. Работа магнитоэлектрических механизмов основана на взаимодействии потока постоянного магнита и тока, проходящего по катушке подвижной части (токовой рамки). Возникающий при этом вращающий момент отклоняет подвижную часть механизма относительно неподвижной. В зависимости от того, какой из указанных элементов (постоянный магнит или рамка) является подвижной частью, различают механизмы с подвижной рамкой и с подвижным магнитом. Магнитная цепь измерительного механизма с внешним магнитом состоит из сильного постоянного магнита, полюсных наконечников с цилиндрической поверхностью, цилиндрического сердечника и магнитопровода, выполненных из магнитомягкого материала. В воздушном зазоре между сердечником и полюсными наконечниками создается сильное, практически равномерное радиальное магнитное поле. Подвижная часть механизма 2 представлена катушкой прямоугольной формы из тонкого медного или алюминиевого провода, намотанного на алюминиевый каркас (либо без каркаса)., которая может поворачиваться вокруг сердечника в магнитном поле. К рамке с двух сторон приклеиваются алюминиевые буксы для закрепления растяжек или керно для крепления подвижной части. Уравновешивание подвижной части осуществляется грузиками. Стрелка и циферблат со шкалой образуют отсчетное устройство; магнитный шунт 8 служит для регулирования магнитной индукции в воздушном зазоре. Измеряемый ток подводится к обмотке рамки через две растяжки или две спиральные пружины (если рамка крепится на кернах), которые создают противодействующий момент. Противодействующий момент пропорционален углу закручивания пружин или, что-то же, углу поворота подвижной части , то есть , где - удельный противодействующий момент, постоянный для конкретного устройства. При протекании по обмотке рамки постоянного тока энергия магнитного поля, обусловленная потокосцеплением постоянного магнита с обмоткой, равна Вращающий момент можно рассчитать по формуле При повороте рамки на угол в равномерном и радиальном магнитном поле, как это имеет место в большинстве магнитоэлектрических механизмов, изменение потокосцепления равно где - магнитная индукция в воздушном зазоре; -длина активной, то есть пересекающей силовые линии, стороны каждого витка; -средняя ширина обмотки рамки; -активная площадь обмотки рамки; обмотки. Подставив в получим - число витков где -изменение потокосцепления обмотки рамки при повороте ее на угол , равный рад. Установившееся отклонение подвижной части определяется равенством или , откуда уравнение преобразования где - чувствительность механизма к току. Полагая , из (4.11) заключаем, что магнитоэлектрические приборы имеют равномерную шкалу. Для регулировки номинального угла отклонения в механизмах имеется магнитный шунт 8. Это пластина из магнитомягкого материала, через которую проходит часть магнитного потока. Ее положениями можно регулировать ответвляющийся в магнитный шунт магнитный поток и тем самым изменить магнитную индукцию в воздушном зазоре. Успокоение в магнитоэлектрических механизмах магнитоиндукционное, как правило, без применения специальных успокоителей. Момент магнитоиндукционного успокоения подвижной части с каркасной рамкой определяется взаимодействием магнитного потока с вихревыми токами, возникающими в алюминиевом карасе при движении подвижной части в поле постоянного магнита. В зависимости от класса точности и конструктивных особенностей прибора применяются различные конструкции магнитной цепи. От магнитной цепи требуется постоянство индукции во времени, при изменении температуры, при наличии внешнего магнитного поля и т.п. постоянные магниты изготавливаются из высококачественных сплавов, обеспечивающих индукцию в десятые доли Тл. В механизмах с внутрирамочным магнитом неподвижный постоянный магнит укреплен внутри рамки, активные стороны которой находятся между полюсными башмаками и магнитопроводом из магнитомягкого материала. Преимуществом такой конструкции является лучшее использование магнитной энергии магнита ,что весьма важно при миниатюризации приборов. Однако в этом случае шкала может быть нелинейной. Существуют магнитоэлектрические механизмы, у которых подвижной частью является постоянный магнит, вращающийся внутри неподвижной катушки. Однако такие приборы получили незначительное распространение. Магнитоэлектрические механизмы, применяемые в амперметрах и вольтметрах, обладают сравнительно большим моментом инерции подвижной части и могут применяться только на постоянном токе. При пропускании по обмотке рамки тока , среднее значение которого за период равно нулю, поворота подвижной части не произойдет, так как среднее за период значение вращающего момента также равна нулю. Действительно, мгновенное значение вращающего момента риод равно: , а его среднее значение за пе- среднее значение которого за период равно нулю, поворота подвижной части не произойдет, так как среднее за период значение вращающего момента также равно нулю. Действительно, мгновенное значение вращающего момента , а его среднее значение за период равное Если кривая переменного тока имеет постоянную составляющую , то подвижная часть повернется на угол, определяемый 4.12. Температурные влияния на механизм могут быть как вследствие выделения теплоты в обмотке рамки от рабочего тока, так и за счет изменения температуры внешней среды. При повышении температуры уменьшаются удельный противодействующий момент спиральных пружин и растяжек и магнитный поток постоянного магнита. Эти факторы в известной мере компенсируют друг друга. С повышением температуры возрастает сопротивление обмотки рамки, которое вследствие большой величины температурного коэффициента удельного сопротивления меди или алюминия и в зависимости от схемы включения механизма может вызвать значительные изменения показаний. Достоинствами магнитоэлектрического механизма по сравнению с другими являются: высокая чувствительность; малые значения мощности потребления; хорошая помехозащищенность от внешних магнитных полей, благодаря наличию мощного постоянного магнита; линейность функции преобразования. Недостатками магнитоэлектрического механизма являются: сложность конструкции; высокая стоимость; низкая устойчивость к перегрузкам. Благодарная отмеченным достоинствам магнитоэлектрические механизмы с внешними и внутренними магнитами являются самыми точными, характеризуемые классами точности вплоть до . Магнитоэлектрические механизмы широко используются в амперметрах и вольтметрах постоянного тока с пределами от до [A],[В], в гальванометрах, в сочетании с различными преобразователями их также можно использовать в цепях переменного тока. Для особо точных измерений используют магнитоэлектрические логометры.В отличие от классического магнитоэлектрического механизма здесь не нужны пружины создающие момент противодействия. Здесь момент измерительного тока уравновешивается аналогичным образом путем пропуска части измеряемого тока через аналогичную магнитоэлектрическую систему. Электромагнитные механизмы. Принцип действия электромагнитных измерительных механизмов основан на на взаимодействии магнитного поля, созданного неподвижной катушкой, по обмотке которой протекает измеряемый ток, с одним или несколькими ферромагнитными сердечниками, укрепленными на оси. Наибольшее распространение получили измерительные механизмы с плоской и круглой катушками, а также с замкнутым магнитопроводом. Измерительный механизм с плоской катушкой (рис.) состоит из катушки 1 с обмоткой из медного провода, имеющей воздушный зазор, и сердечника 2 из высокачественного ферромагнитного материала; сердечник укрепляется на оси с опорами 3 или на растяжках. Противодействующий момент создается спиральной пружиной или растяжками. Демпфирование системы магнитоиндукционное или жидкостное. В механизмах с круглой катушкой неподвижный сердечник и подвижный, установленный на оси, располагаются внутри катушки. При протекании тока в обмотке катушки оба сердечника намагничиваются одноименно и отталкиваются друг от друга. Поэтому подвижный сердечник вместе с осью и другими деталаями, укрепленными на ней, поворачивается на некоторый угол. Механизмы с замкнутыми магнитопроводами имеют ряд преимуществ перед механизмами без магнитопровода. Катушка расположена на неподвижном магнитопроводе с двумя парами полюсных наконечников и магнитопровод и полюсные наконечники выполнены из магнитомягкого материала. Подвижный сердечник из магнитомягкой стали, укрепленный на растяжках, может перемещаться в зазоре между полюсными наконечниками. Успокоитель жидкостный, состоящий из двух дисков: один укреплен на подвижной части, а другой на неподвижной. В зазор между дисками заливается маловысыхающая жидкость с определенным коэффициентом вязкости. При движении подвижной части возникает момент успокоения. При протекании постоянного тока через катушку механизма возникает магнитное поле, которое воздействуя на подвижный сердечник, стремится расположить его так, чтобы энергия магнитного поля была наибольшей. Энергия магнитного поля электромагнитного механизма равна где - индуктивность катушки; - ток в обмотке катушки. При перемещении подвижной части изменяется индуктивность системы. В соответствии с (4.14) При протекании в обмотке катушки переменного тока подвижная часть вследствие инерционности реагирует на среднее значение вращающего момента, равное где- действующее значение переменного тока в обмотке катушки. Из условия статического равновесия или можно получить выражение для угла отклонения Нетрудно заметить, что шкала у электромагнитного измерительного прибора нелинейная. Выбором формы сердечника иногда удается приблизить шкалу к равномерной, начиная с 15-20% от полного размаха шкалы. РИ постоянного тока посредством электромагнитного измерительного механизма может быть подвержен гистерезису. Однако при измерении переменного тока, возникающие в металлических частях вихревые токи размагничивают сердечник и это отрицательное явление практически не наблюдается. Магнитное поле в электромагнитных механизмах без магнитопроводов, замыкающееся в основном по воздуху, невелико, поэтому внешние наводки могут существенно повлиять на РИ. Для уменьшения данного влияющего фактора применяют либо экранирование либо специальные конструкции. При экранировании измерительный механизм помещается внутрь замкнутого ферромагнитного кожуха с высокой магнитной проницаемостью. Для улучшения экранирующего эффекта иногда применяют несколько таких кожухов. В астатическом механизме на оси подвижной части укреплены два одинаковых сердечника. Каждый из сердечников размещается в магнитном поле одной из катушек, включенных последовательно. Катушки намотаны встречно, так что магнитные поля направлены в противоположные стороны. На подвижную часть действует сумма двух моментов, каждый из которых создается одним из сердечников и действующей на него катушкой. Потому при действии на такой механизм внешнего равномерного поля суммарный момент, обусловленный фактором внешнего поля будет близок к нулю. Недостатками электромагнитного механизма являются: нелинейная шкала; возможность влияния внешних магнитных полей; высокая потребляемая мощность. К достоинствам электромагнитного механизма относят: пригодность для измерения любого рода тока; устойчивость к перегрузкам; простота и конструкции и меньшая стоимость. Наибольшее распространение измерительные приборы с электромагнитными системами получили в качестве щитовых исполнениях амперметрах и вольтметров переменного тока классами точности до 1,0. Также существует класс двух и трех моментных логометрических манометров. Данный тип приборов автор оставляет читателю на самостоятельную проработку. Электродинамические и ферродинамические механизмы. Принцип действия измерительных механизмов электродинамической системы основан на взаимодействии магнитных полей двух катушек с токами: неподвижной - , и подвижной - . Подвижная катушка, укрепленная на оси или растяжках, может поворачиваться внутри неподвижной. При протекании в обмотках катушек токов и возникают электромагнитный момент, стремящийся совместить вектора магнитных потоков подвижной и неподвижной частей. Неподвижная катушка обычно выполняется из двух одинаковых частей, разделенных воздушным зазором. Благодаря этому обеспечивается требуемая конфигурация геометрии магнитного поля. Катушки как правило бескаркасные имеют круглую или прямоугольную форму. Подвижная часть крепится на опорах или растяжках. Для подвода тока к подвижной части используются спиральные пружины или растяжки. Собственное магнитное поле электродинамического механизма невелико, стало быть данная система подвержена влиянию внешних магнитных полей. Внешнее магнитное поле вызывает появление дополнительного момента от взаимодействия тока в подвижной катушке с потоком этого поля. При работе электродинамического механизма на постоянном токе оказывают влияние постоянные магнитные поля. Если же измерительный механизм используется в цепи переменного тока, то вносится погрешность в РИ от переменных магнитных полей синфазной с катушками частоты. для защиты от влияния внешних магнитных полей применяется экранирование. Аналогично с рассмотренным выше электромагнитным механизмом здесь также возможно применение асатического конструктивного исполнения измерительной системы. Энергия магнитного поля двух катушек с токами и где и - индуктивности катушек; - взаимная индуктивность между катушками. В (4.19) только взаимная индуктивность зависит от угла поворота подвижной части. В соответствии с (4.2) При протекании по катушкам переменных токов и подвижная часть реагирует вследствие инерционности на среднее значение вращающего моментами где и - действующие значения токов; - мгновенное значение вра- щающего момента; - фазовый сдвиг между токами в катушках. Из следует, что вращающий момент пропорционален произведению действующих значений токов в катушках и косинусу угла сдвига фаз между ними. Эта особенность электродинамического механизма позволяет использовать его не только для прямых измерений тока и напряжения. Основными достоинствами электродинамических систем являются одинаковые показания на постоянном и переменном токе (при последовательном соединении катушек), что позволяет с большой точностью градуировать их на постоянном токе, а также стабильность показаний во времени. Указанные свойства позволяют на их базе производить лабораторные измерения с классами точности от . К недостаткам электродинамических механизмов можно отнести низкую чувствительность, большую потребляемую мощность, низкую перегрузочную способность. Ферродинамический измерительный механизм отличается от электродинамического прежде всего наличием ферромагнитного сердечника магнитопровода. Благодаря наличию магнитопровода, магнитный поток и, следовательно, вращающий момент существенно возрастают, что благоприятно сказывается на чувствительности системы и собственном потреблении мощности измерительной системы. Однако, наличие сердечника может привести к нелинейности градировочной характеристики, вызванной гистерезисом кривой намагничивания магнитного материала. Отсюда точность этих систем ниже по сравнению с электродинамическими системами этим и определяется их преимущественное использование в качестве щитовых приборов. Как и электродинамическая так и ферродинамическая система имеет вариант логометрического конструктивного исполнения. Электростатические измерительные механизмы. В электростатических измерительных механизмах перемещение подвижной части происходит под действием электрического поля системы двух и более электрически заряженных проводников. Отсюда, в данном механизме в отличие от ранее рассмотренных, перемещение возникает вследствие непосредственно приложенного напряжения. Поэтому областью применения электростатических измерительных механизмов являются вольтметры. Перемещение подвижной части связано с изменением емкости системы. Наибольшее распространение получили два вида механизмов: изменение емкости в одних осуществляется за счет изменения активной площади электродов, а в других - за счет изменения расстояния между ними. Первые применяются в щитовых и переносных вольтметрах на напряжения от десятков до сотен вольт, вторые - в щитовых киловольтметрах. Устройство механизма с изменением активной площади электродов схематически показано. Неподвижная часть состоит из одной или нескольких камер 1, которые представляют две одинаковые металлические пластины, соединенные вместе и имеющие воздушный зазор. В воздушный зазор входит подвижный электрод в форме сектора, укрепленный на оси. Электрод и указатель , также укрепленный на оси, образуют подвижную часть. Под действием приложенного к электродам измеряемого напряжения создается электрическое поле. Силы электрического поля стремятся повернуть подвижную часть системы так, чтобы энергия электрического поля была наибольшей, то есть чтобы подвижный электрод втягивался в пространство между неподвижными электродами и поворачивал указатель. Подвижная часть может быть укреплена на опорах, растяжках или подвесе. Электроды изготавливаются из алюминий содержащих сплавов. В электростатических механизмах чаще всего используются магнитоиндукционные или воздушные успокоители. Вращающий момент электростатического механизма При переменном напряжении , приложенное к электродам, подвижная часть вследствие инерционности будет реагировать на среднее за период значение вращающего момента, равное где -действующее значение переменного напряжения. Выражение для угла отклонения можно получить из условия статического равновесия или , откуда Следовательно, угол поворота подвижной части электростатического измерительного механизма пропорционален квадрату действующего значения напряжения и множителю , то есть между измеряемой величиной и углом отклонения нет прямо пропорциональной зависимости. Выбором соответствующей формы электродов, их размеров и взаимного расположения получают такую за- висимость , которая позволяет обеспечить практически равномерную шкалу, начиная от 15% максимального значения. Самостоятельная работа студентов 1. Средства измерения частоты, интервалов времени и фазового сдвига. 2. Средства измерения я наблюдения формы электрических сигналов. 3. Средства измерения магнитных величин. Рекомендуемая литература [1,2,3] Раздел 4. Средства измерения неэлектрических величин План лекции (2/1/1 – часа) (5/2/2 – часа) 1. Измерительные преобразователи неэлектрических величин. 2. Измерительные цепи преобразователей. 3. Методы измерения неэлектрических величин. 4. Средства измерения механических величин. Термоэлектрические датчики температуры Термоэлектрический промышленный датчик температуры, как правило, представляет собой два провода из различных металлов, одни концы которых соединены между собой (так называемые горячие концы), а вторые концы (холодные концы) подводят термоЭДС ко входу последующих приборов, измеряющих эту термоЭДС, либо ко входу вторичных электронных измерительных преобразователей. Эти два провода со спаянными концами называются термопарой. Для защиты горячих концов термопары от воздействия среды, в которую погружается датчик и которая может оказаться абразивной или агрессивной, эти концы обычно размещаются внутри оболочки, которая заполняется сыпучим электроизоляционным материалом, фиксирующим положение горячего конца термопары относительно защитного корпуса. Поскольку термоЭДС зависит от разности температур горячих и холодных концов термопары: E t o f ( t o ) f ( t0o ) , D идеальном случае холодные концы термопары должны находиться при o o температуре тающего льда, то есть при t0 0 C , как это показано на рис. а. Однако, такая температура в промышленных условиях не может воспроизводиться постоянно. Поэтому в реальных ситуациях применяют один из двух приемов компенсации температуры холодных спаев термоэлектрического датчика температуры, показанных на рис.1 б, в. Рисунок Схемы включения термопары Первый из этих приемов заключается в следующем. Холодные концы приходят на зажимы, расположенные при одинаковой температуре. Отсутствие градиента температуры между зажимами обеспечивается благодаря заключению этих зажимов в закрытый ящик или за счет подкладывания массивной медной плиты под плату с зажимами. В ящик или на плиту устанавливается медный термометр R сопротивления t o , включенный в мост. Этот мост уравновешивается при температуре термометра сопротивления, равной нулю. Если температура места подсоединения холодных спаев отличается от нуля, в измерительной диагонали моста возникает напряжение, которое компенсирует это отличие. Второй прием применяется в случаях, когда с помощью одного прибора или ИИС выполняются измерения температуры в нескольких точках объекта. В этих случаях холодные концы термопар подводятся к одной кроссовой панели, снабженной системой выравнивания температуры во всех точках панели. На этой R кроссовой панели устанавливается медный термометр сопротивления t o , через который протекает стабильный ток I 0 . Все каналы измерения температуры опрашиваются коммутатором, в том числе в каждом цикле опроса опрашивается также канал измерения температуры кроссовой панели, и стало быть холодных концов всех термопар. Результат этого измерения используется микропроцессором или компьютером для того, чтобы вычислить и ввести поправку на температуру холодных спаев во все результаты измерений. Материалы, из которых изготавливаются промышленные термопары: платина, сплавы платины с родием, хромель, копель и алюмель. Для высокотемпературных термопар применяется сплав вольфрама с рением. Функции преобразования (градуировочные характеристики) стандартных термопар приведены в ГОСТ 3044. Конструктивное исполнение (диаметр, длина погружаемой части, крепежные размеры и т.д.) приведены в ГОСТ 6616. В таблице 13.1 приводятся основные характеристики наиболее распространенных промышленных термоэлектронных датчиков температуры. Таблица.Характеристики термоэлектронных датчиков температуры Тип датчика Пределы измерений С Выходное Пост. напряжение врем. мВ с Абсолютная погрешность мВ Абсол. погр. С ТПП платинаплат.-родий (10% родия) ТПР плат.-родий (6%родия) плат.-родий (30%родия) ТХА хромельалюмель ТХК хромелькопель Вольфрамрений 5% - 20% (-20 1300) Кратковременно - до 1600 0 13 40.0 60.0 210.0 0 .01 2.5 10 5 t o 300 (13) (300 1600) Кратковременно до 1800 0 11 40.0 60.0 210.0 0 .01 3.3 10 5 t o 300 (15) (-50 1000) Кратковременно до 1300 (-50 600) Кратковременно до 800 0 2200 Кратковременно до 2500 -1.86 41 40.0 60.0 210.0 40.0 60.0 210.0 40.0 60.0 210.0 0 .16 2 10 4 t o 300 (3 10) -3 49 0 34 0 .2 6 10 4 t o 300 (2 6) 0 .08 4 10 5 t o 1000 (5 10) Обычно на промышленных предприятиях датчик бывает удален от прибора или системы на расстояние до километра. Такая ситуация характерна, например, для атомных электростанций. Поэтому использовать в качестве линий связи датчика с прибором те же провода, из которых выполнена термопара, в ряде случаев невыгодно. Особенно это относится к платиновым и платинородиевым термопарам. Поэтому для соединения термопар с прибором или системой используются удлинительные термоэлектроды. Эти электроды должны удовлетворять двум условиям. Первое условие - места присоединения удлинительных электродов к основным термоэлектродам (обычно - в головке термопары, см. рис. 13.1) должны иметь одинаковую температуру. Второе условие - удлинительные электроды должны иметь ту же термоэдс в местах присоединения, которую имеют в этих местах основные электроды (обычно в диапазоне температур от 0С до 200С). Для платиновых термопар применяются удлинительные термоэлектроды из меди, для термопары ТХА - из меди и константана, для ТХК - основные термоэлектроды, выполненные в виде гибких проводов. Из таблицы 13.1 следует, что промышленные термопары, заключенные в массивные оболочки, предназначены для измерения практически постоянной или очень медленно изменяющейся температуры. Однако в ряде случаев в народном хозяйстве, а также при научных исследованиях возникает задача измерения быстроизменяющихся температур, спектр которых распространяется до частот порядка 50 80 Гц. Для измерения таких температур применяются сверхминиатюрные термопары, в том числе, открытые. Эти термопары изготавливаются из проволоки диаметром 10 20 мкм, диаметр горячего спая достигает 0,2 мм. Постоянная времени подобных термопар составляет величины порядка 0.003 0.01 с. Схемы включения подобных термопар аналогичны схемам, показанным на рис. 13.1. Основные источники погрешностей измерения температуры с помощью термопар: - погрешности применения, вызванные неверным монтажом, ошибками в заглублении термопар, движением среды и др., - инструментальные погрешности, вызванные собственным сопротивлением основных термоэлектродов, погрешностями компенсации температуры холодных спаев, погрешностями и разбросом характеристик, окислением термоэлектродов. Термометры сопротивления проволочные Термометры сопротивления суть параметрические датчики температуры, поскольку от температуры зависит параметр резистора, а именно, его сопротивление постоянному току. Градуировки промышленных термометров сопротивления приводятся в ГОСТ 3044, а конструктивные параметры (диаметр оболочки, глубина погружения, крепежные размеры и прочее приводятся в ГОСТ 6651. Наиболее популярными являются два вида термометров сопротивления - платиновый и медный. Их основные характеристики приведены в таблице 13.2. Поскольку датчики параметрические, для измерения их параметра - сопротивления через них приходится пропускать ток и измерять падение напряжения на этом сопротивлении U R . Сила тока, рекомендуемая действующей нормативной документацией для пропускания через термометр сопротивления, выбирается из ряда: 0.1, 0.2, 0.5, 1.0, 2.0, 5.0, 10.0, 20.0, 50.0 мА. Понятно, что при этом нельзя допускать перегрева термосопротивления, ибо этот перегрев будет вызывать погрешность результата измерений. Допустимый перегрев указан в таблице 13.2, и верхнее значение допустимой силы тока может o I 2d d to быть получено из формулы : , где t - температура перегрева, d - диаметр провода (мм), из которого изготовлено термосопротивление. Таблица 13.2 Характеристики промышленных термометров сопротивления Тип термометра ТСП платиновый Класс точности I II ТСМ мед-ный I Пределы измерения C Абсолютная погреш- Сопротивность ление при К t = 0 Ом 3 t Температура собств. нагрева Пост. времени с o (-200 0) 0 ,15 3 10 (0 600) 0 ,15 4,5 10 3 t o (-200 0) 0 ,3 4,5 10 3 t o (0 600) 0 ,3 6 10 3 t o (-50 180) 0 ,3 3,5 10 3 t o 10 Ом 46 Ом 100 Ом 53 Ом 100 Ом < 0,2C 9 80 240 9 80 II (-50 180) 0 ,3 6 10 3 t o <0,4C 240 При нулевой температуре сопротивление терморезистора не равно нулю. Поэтому схема включения термометра сопротивления должна быть такой, чтобы при нулевой температуре выходной сигнал этой схемы был равен нулю. Это достигается двумя способами. Рисунок Схема включения в мост удаленного доступа термосопротивления Первый из них заключается в том, что термометр сопротивления включается в мост, который уравновешивается при температуре термосопротивления, равной нулю, и при других температурах работает в неравновесном режиме. Схема такого моста приведена на рис. 13.2. Здесь учтено удаление датчика от остальной части схемы на значительное расстояние, и поэтому применяется трехпроводное включение датчика, такое, чтобы сопротивления линий связи RЛ 1 , RЛ 2 влияли на результат измерения в минимальной степени. В самом деле, сопротивление R Л 3 на результат измерения не влияет вообще. Сопротивления двух других линий R Л 2 , R Л 3 , включены в противоположные плечи моста, и их влияние исключается практически полностью при условии R Л 1 R Л 2 . Другой способ достижения нулевого выходного сигнала при нулевой температуре реализуется численным методом, для чего в составе средства измерений должен быть предусмотрен микропроцессор или компьютер. В этом случае удаленный терморезистор подсоединяется к прибору или системе по четырехпроводной схеме, показанной на рис. 13.3. В этой схеме при условии применения усилителя с очень большим входным сопротивлением размером от 1.0 до 10.0 МОм и более влияние соединительных проводов и контактов устраняется практически полностью, поскольку их сопротивление пренебрежимо мало по сравнению с входным сопротивлением усилителя. Рисунок Четырехпроходная схема включения удаленного термометра сопротивления Нулевое выходное напряжение при нуле температуры достигается вычитаниR to ем из каждого результата падения напряжения на сопротивлении , которое o o возникает при t 0 C . Полупроводниковые термометры сопротивления Полупроводниковые терморезисторы (терморезисторы) отличаются от металлических меньшими габаритами, обратной зависимостью сопротивления от температуры, сильной нелинейностью этой зависимости и большим по абсолютной величине температурным коэффициентом сопротивления. Зависимость сопротивления полупроводниковых терморезисторов от температуры удовлетворительно описывается формулой Rt o A e B / t o где А - коэффициент, имеющий размерность сопротивления (Ом), В - коэффициент, имеющий размерность температуры. Номинальное значение сопротивления терморезисторов нормируется для o o различных температур : 20 C и 150 C и колеблется в широких пределах: от единиц Ом до сотен кОм. Вследствие малых габаритов терморезисторов их постоянная времени зависит от конструктивных особенностей и изменяется в пределах (0.1 30) с. Недостатком полупроводниковых терморезисторов является значительный разброс характеристик и невысокая стабильность параметров во времени. По этим причинам терморезисторы применяются, как правило, в качестве чувствительного элемента магнитного реле. Другие виды термометрических измерений Пирометры В ряде отраслей промышленности, например, в металлургии возникает необходимость бесконтактного измерения температуры. Это происходит в случаях недоступности объекта или когда температура объекта слишком высока, и взаимодействующий с ним датчик может выйти из строя, в частности, расплавиться. В этих случаях применяют средства измерений, в которых реализуются пирометрические методы измерения температуры, или методы, основанные на тепловидении. К пирометрическим методам измерения температуры относятся пирометры полного излучения (радиационные пирометры), пирометры частичного излучения (яркостные пирометры) и пирометры спектрального отношения (цветовые пирометры). Принцип действия радиационных пирометров основан на том, что по закону Стефана-Больцмана интегральная мощность излучения абсолютно черного тела 0 4 5,67 10 8 Вт / м 3 К 5 M T (АЧТ) зависит от температуры: T , где . Однако для реального тела эта зависимость может сильно изменяться в зависимости от состояния его поверхности и от материала. Пирометр, отградуированный по из- Т 4 Т лучению АЧТ, покажет в реальности радиационную температуру р , где 0 .04 1 - коэффициент теплового излучения. Схема радиационного пирометра представлена на рис. а. Пределы измерения такого пирометра (400 3000)С. Рисунок Принципиальная схема пирометров: радиационного а) и яркостного б) Излучение объекта воспринимается пирометром, фокусируется и попадает на термопару, находящуюся в фокусе линзы. Возникающая термоЭДС пропорциональна температуре, при которой находится термопара. Эта термоЭДС измеряется любым милливольтметром. Задачей оператора является наведение объектива пирометра на объект. В яркостных пирометрах используется зависимость мощности излучения от температуры в ограниченном диапазоне длин волн излучения. В таких пирометрах обычно используется красный светофильтр, пропускающий излучения с длинами волн (0.648 0.664) мкм. И здесь мощность излучения зависит от материала излучающего объекта и от состояния его поверхности. Так, для полированной меди коэффициент теплового излучения равен 0.03, для вольфрама 0.6, для окисленного железа 0.6 0.9, для силикатных огнеупоров 0.9. Принцип действия яркостного пирометра показан на рис. 13.4 б. В фокусе линзы находится образцовая нить, которая нагревается от источника тока, прохоR дящего через регулировочное сопротивление р ег . Оператор регулирует этим сопротивлением ток до тех пор, пока нить не окажется неразличимой на фоне изображения излучающего тела. Этот ток измеряется и по его величине судят о температуре объекта с учетом его материала и качества поверхности. Пределы измерения таких пирометров от 300С до 6000С. В настоящее время для бесконтактного измерения температуры применяются методы тепловидения. В тепловизионных пирометрах в фокусе приемной линзы находится матрица, составленная из теплочувствительных элементов, выходные сигналы которых сканируются и передаются для дальнейшей обработки в микропроцессор или компьютер. Разрешающая способность таких пирометров достигает 0.1С. Недостатком всех бесконтактных пирометров является сильная зависимость результатов измерений от коэффициента теплового излучения объекта, значение которого известно с ограниченной точностью. Достоинство бесконтактных пирометров - отсутствие непосредственного взаимодействия с объектом, вследствие чего тепловое поле объекта при измерении температуры не искажается. Кроме то- го с помощью подобных пирометров удается измерить, правда, с невысокой точностью температуру таких труднодоступных объектов, как планеты солнечной системы или даже звезды. Термоанемометры Термоанемометры служат для измерения скорости и объемного расхода негорючих газов и жидкостей. Метод основан на сносе тепла от нагретого предмета (терморезистора) движущимся потоком. Уравнение теплового баланса терморезистора, находящегося в движущейся среде, имеет вид: I 2 R S Tр Т с где I - сила тока через терморезистор, R - его сопротивление, S - площадь поТ верхности терморезистора, р и Т с - температура терморезистора и температура среды соответственно, - коэффициент теплоотдачи, зависящий от формы терморезистора, от вязкости, скорости и теплопроводности среды. В качестве терморезисторов для термоанемометров применяют проволочные терморезисторы из платины и вольфрама диаметром 5 20 мкм, а также пленочные терморезисторы из никеля и других материалов. Длина терморезистора 5 10 мм. Терморезистор устанавливается в держатель, как показано на рис. 58 и включается в мост. Терморезистор нагревается проходящим через него током, а мост при этом уравновешивается при неподвижной среде. При движении среды терморезистор охлаждается, в измерительной диагонали моста появляется напряжение, измеряемое любым методом. Для коррекции зависимости сопротивления терморезистора от температуры движущейся среды методами, известными Рисунок Термоанемометр и его применение из гидродинамики, из потока отделяют некоторую неподвижную его часть и помещают туда аналогичный терморезистор, включая его в противоположное плечо моста. Диапазон измеряемых скоростей от 0.01 м/с до 500 м/с. Частотный диапазон термоанемометров от 0 Гц до 500 Гц, поэтому подобные анемометры позволяют измерять высокочастотные флуктуации потоков. Основной причиной погрешности термоанемометров является зависимость сопротивления от теплофизических параметров среды. Кроме того с помощью термоанемометра измеряется скорость движения в локальной области потока, и эта скорость отличается от средней скорости, особенно если поток не ламинарный. Самостоятельная работа студентов 1. Средства измерения температуры. 2. Средства измерения концентрации сред. Рекомендуемая литература 1. Средства измерения концентрации газообразных сред Раздел 5. Средства регистрация информация в средствах измерении План лекции (4/1/1 – часа) (5/2/1 – часа) 1. Общая метрологическая структурная 2. . Примеры погрешности применения средства измерений 3. Частная метрологическая структурная схема. Общая метрологическая структурная схема На рис. 8. приведена метрологическая структурная схема прямых измерений в статическом режиме для общего случая применения нелинейных средств измерений. Данная схема пригодна для анализа измерений, выполняемых как аналоговыми, так и цифровыми средствами измерений, в том числе, отдельными измерительными каналами ИИС, Рисунок Метрологическая структурная схема прямых измерений в статическом режим На рис. обозначено: x - истинное значение измеряемой величины, e1 - погрешность, вызванная несоответствием принятой математической модели объекта и измеряемой величины их фактическим моделям e 2 - погреш- ность, вызванная взаимодействием средства измерений с объектом, e 3 - погрешность, вызванная пульсациями измеряемой величины и помехами, y f p(x) - реальная фактическая функция преобразования конкретного экземпляра средства измерения, y = f(x) - номинальная функция преобразования, декларированная для средств измерений данного типа, x f 1 ( y ) - функция, обратная функции y = f(x), 1 - собственная погрешность преобразования средства измерения, вызванная дрейфом выходного сигнала преобразователя, собственными тепловыми шумами и помехами, 2 - погрешность, состоящая из погрешности реализации обратной функции x f 1 ( y ) , погрешности воспроизведения шкалы и погрешности сопоставления со шкалой, в том числе погрешности округления, выполняемого оператором при отсчете показаний аналогового прибора, или вызванного конечной разрядностью цифрового прибора или аналого-цифрового преобразователя, ~ x - результат прямого измерения величины x, x - погрешность результата измерения, x ~x x . y f p(x) Различие между функциями и y = f(x) вызвано неточностью восy f p(x) произведения функции из-за погрешностей изготовления и старения комплектующих изделий, из-за воздействия внешних влияющих факторов, а также из-за разброса на множестве экземпляров средств измерений. Разность между f ( x) f p( x) f ( x) этими функциями обозначим через . Эта разность случайна на множестве экземпляров средств измерений одного типа, и в целях обеспечения надлежащего метрологического качества должна быть ограничена пределами до f , f пускаемых различий между этими функциями для всех значений изf ( x) f ( x) f меряемой величины из диапазона измерения p . Рисунок Пример области допускаемого разброса функций преобразования средств измерений одного типа Это неравенство ограничивает область, в которой должны находиться функции преобразования всех средств измерений, признаваемых пригодными к применению. Пример такой области приведен на рис. Значение f должно быть указано в технической документации на средство измерений. Естественными требованиями, предъявляемыми к функциям преобразования средств измерений, являются требования монотонности (а, следовательно, взаимной однозначности преобразования) и гладкости, то есть ограниченности модуля производных. Однако, с другой стороны, производная функции преобразования это чувствительность средства измерений: S df p ( x ) / dx df ( x ) / dx Близость производных функций венством y f p(x) f p ( x) f ( x) и y = f(x) можно выразить нера- 1 где значение > 0 и имеет один порядок величины с собственной относительной погрешностью средства измерений. Для удобства дальнейших рассуждений обозначим: e e1 e2 e3 Тогда, пользуясь схемой рис., запишем выражение для абсолютной погрешности результата прямого измерения, выполняемого подобным средством: x f 1 f p ( x e ) 1 2 x и перегруппируем слагаемые: f 1 f p ( x e ) 1 x x 2 В силу монотонности функции f(x) это выражение равносильно следующему: f p ( x e ) 1 f ( x x 2 ) Применим разложение функций в степенной ряд относительно точки x и воспользовавшись малостью погрешностей, оставим только первые и линейные члены этих рядов. Тогда после перегруппировки слагаемых получим: f ( x ) x f p ( x ) f ( x ) f p ( x ) e f ( x ) 2 1 Производная f ( x ) номинальной функции, то есть чувствительность средства измерений не должна быть равна нулю, поэтому мы имеем право разделить обе части последнего равенства на f ( x ) : x f ( x ) f ( x ) e 1 f ( x ) 2 где - собственная абсолютная аддитивная погрешность средства измерений. Первое и второе слагаемые, находящиеся в правой части равенства (3), порождены собственными свойствами средства измерений, поэтому сумма 1 f ( x ) инст x 2 f ( x ) f ( x ) называется инструментальной составляющей абсолютной погрешности или инструментальной погрешностью. При выпуске средства измерений из производства, при его транспортировании, хранении и эксплуатации инструментальная погрешность не должна превышать (может быть, с некоторой вероятностью) некоторого заранее установленного значения x . Значение x нормы погрешности инст x , устанавливается при проектировании средства измерений и сообщается пользователю в сопроводительной технической документации. Процесс установления нормы на инструментальную погрешность называется нормированием характеристики инструментальной погрешности средства измерений. Норма погрешности x в соответствии с определением, является метрологической характеристикой средства измерений. Ответственность за инструментальную погрешность несет разработчик и производитель средства измерений. Последнее слагаемое в правой части равенства (7.8) порождено причинами, возникающими при применении средства измерений, а именно, взаимодействием с объектом, неадекватностью принятых математических моделей измеряемой величины и объекта, пульсациями и помехами, источником которых является объект. Это слагаемое составляет различие между погрешностями средства измерений и погрешностями результата измерений, и за него несут ответственность пользователи средства измерений. Поэтому в дальнейшем будем называть погрешность e e1 e2 e3 погрешностью применения средства измерений. Оценку характеристики погрешности применения для конкретных условий выполняет пользователь средства измерений. Норма на эту погрешность, как правило, не устанавливается. Как было отмечено ранее, значение погрешности результата каждого измерения определено быть не может, поэтому на практике пользуются оценками интервальных характеристик погрешности. Исходными данными для расчета характеристики абсолютной погрешности результата измерений в виде границ интервала ~ ~ неопределенности ( x x , x x ) могут быть только предельно допускаемые значения f и составляющих абсолютной инструментальной погрешности, которые должны быть сообщены пользователю в технической документации на средство измерений. Гарантии в отношении сохранности этих характеристик обеспечивает изготовитель средства измерений и контролирующие метрологические органы. Предельно возможные границы (- e , + e ) погрешности e определяются пользователем в привязке к конкретным условиям измерений. Итак, если эти исходные данные известны, то есть, если известно (может быть, с некоторой вероятностью), что f p( x) f ( x) f 1 f ( x ) 2 |e| e то об абсолютной погрешности результата измерений на основании равенства можно заключить, что ее значения не должны выходить за пределы, которые определяются неравенством x f f ( x ) e Таким образом границы интервала остаточной неопределенности значения ~ ~ измеряемой величины суть x x , x x , где x f f ( x ) e ~ x - результат измерения. Абсолютная инструментальная погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой величины, лежит (может быть, с некоторой вероятностью) в пределах инст , инст , где инст f f ( x ) В рассмотренном общем случае удобно устанавливать норму отн на отно- сительную инструментальную погрешность средства измерений или норму п р ив на погрешность, отнесенную к наибольшему значению измеряемой величины в диапазоне измерения. Такие нормы выражаются в процентах: f инст x 100% инст 100% 100% 100% отн x x x f x x f инст x 100% инст 100% 100% 100% п рив x max x max x max f x x max Примеры погрешности применения средства измерений 1. Погрешность e1 , вызванная несоответствием принятой математической модели объекта и измеряемой величины их фактическим моделям. Объект измерения - стержень с неровными краями. При постановке задачи измерения длины такого стержня рассматриваемая погрешность определяется неровностью его краев вне зависимости от точности применяемого средства измерений. Варианты корректной постановки задачи измерения в этом случае: - измерить среднюю длину стержня, - измерить минимальную (или максимальную) длину. Аналогичная ситуация возникает, например, при измерении высоты облаков над уровнем Земли или уровня воды в парогенераторе тепловой или атомной электростанции. Для корректной постановки задачи измерений в этих случаях необходимо определить математическую модель границы облаков и уровня Земли или границы между водой и перегретым паром. В противном случае результат измерений будет содержать неопределенность, равную неопределенности математического определения указанных границ и уровней. Объект измерения - вал, сечение которого не является идеальным кругом. При постановке задачи измерения диаметра поперечного сечения такого вала рассматриваемая погрешность определяется отличием формы поперечного сечения от круговой вне зависимости от точности применяемого средства измерений. Объект измерения - помещение. При трактовке результата измерения температуры в одной точке, как температуры воздуха в данном помещении, имеет место погрешность, равная разности между максимальной и минимальной температурами, вне зависимости от точности применяемого термометра. Варианты корректной постановки задачи измерений: - измерить температуру воздуха в конкретной точке, - измерить минимальную (или максимальную) температуру воздуха в помещении, - измерить среднюю температуру воздуха в помещении. Объект измерения - акватория Ладожского озера. Задача - измерение концентрации загрязнений воды (токсичных веществ, или нефтепродуктов, или ионов тяжелых металлов и т.д.). Ситуация аналогична предыдущей. Если результат количественного химического анализа пробы, изъятой в одном месте, распространяется на всю акваторию, рассматриваемая погрешность будет определяться неравномерностью содержания исследуемого загрязнения по всему озеру, каким бы точным не был этот анализ, 2. Погрешность e 2 , вызванная взаимодействием средства измерений с объектом. 3. Погрешность e 3 , вызванная пульсациями измеряемой величины и помехами Эта погрешность возникает при измерении среднего значения пульсирующего давления, среднего значения выпрямленного переменного напряжения, при измерении малых напряжений в условиях действия помех, а также при преобразовании слабых сигналов измерительной информации, например, выходных сигналов датчиков в условиях энергоемкого промышленного производства. Частная метрологическая структурная схема. Средство измерений линейное Метрологическая схема измерений в этом случае существенно упрощается (см. рис. 7.3). f ( x ) Kp x f ( x ) K p f ( x ) K Поскольку здесь p , f(x) = Kx, p , , f ( x ) f p ( x ) f ( x ) K p x K x K x , выражение (3) для абсолютной погрешности результата измерений приобретает вид x K K xe K K p K где - абсолютная погрешность коэффициента преобразования, вызванная разбросом его значений на множестве средств измерений данного типа, e - погрешность, возникающая при применении средства измерений, Рисунок Метрологическая структурная схема прямых измерений. Средство измерений линейное - собственная абсолютная аддитивная погрешность средства измерений (инструментальная абсолютная аддитивная погрешность): 1 K 2 Первое слагаемое равенства (7.19) линейно зависит от измеряемой величины и представляет собой произведение относительной погрешности коэффициента преобразования на значение измеряемой величины. Поэтому данная составляющая погрешности называется мультипликативной составляющей погрешности или мультипликативной погрешностью. Второе и третье слагаемые не зависят от измеряемой величины, в сумме эти слагаемые образуют аддитивную составляющую погрешности или аддитивную погрешность результата измерений. Последнее из этих слагаемых порождено собственными свойствами средства измерений, и это слагаемое является аддитивной погрешностью средства измерений. Точно так же исключительно свойствами средства измерений порождена мультипликативная составля- ющая погрешности (7.19). В связи с этим, инструментальная составляющая абсолютной погрешности или инструментальная погрешность равна K инст x x 1 2 K K Рисунок Пример разброса функций преобразования линейных средств измерений По аналогии с характеристикой разброса коэффициентов преобразования на множестве средств измерений одного типа является предельное допускаемое значение K , такое, что: K p K K K При выполнении этого условия разброс функций преобразования подобных средств измерений на множестве однотипных экземпляров будет иметь вид, показанный на рис. 7.4. Как видно из рисунка, границами интервала погрешности будут расходящиеся прямые линии. В самом деле, используя обозначения предельных значений составляющих погрешности, получим линейное выражение для границ , x интервала x , содержащего (может быть, с некоторой вероятностью) значение абсолютной погрешности результата измерений: x K K x e где - предельное значение аддитивной погрешности: 1 2 K Абсолютная инструментальная погрешность средства измерений лежит , инст (может быть, с некоторой вероятностью) в пределах инст , где инст K K | x | Предельное значение x относительной погрешности результата измерений выражается формулой x x x e K x x K Рисунок Характеристики погрешности измерений правая часть которой есть сумма предельно допускаемых относительных погрешностей e и . Здесь характеристика относительной мультипликативной составляющей уже не зависит от измеряемой величины и равна предельному значению относитель- K K K . Аддитивные составной погрешности коэффициента преобразования ляющие содержат значение измеряемой величины в знаменателе, а это значит, что относительная погрешность результатов измерения увеличивается при уменьшении значений измеряемой величины. Соответствующая область возможных значений абсолютной погрешности измерений показана в верхней части рис., где x max - верхний предел диапазона измерения. В нижней части рис. 12 показана область возможных значений относительной погрешности. В рассмотренном случае оказывается удобным установить раздельные нормы на две составляющие инструментальной погрешности: на относительную погрешность коэффициента преобразования и на аддитивную составляющую погрешности средства измерений. Именно так нормируется инструментальная погрешность линейных средств измерений в зарубежной практике, а именно, - норма К устанавливается на относительную погрешность коэффициента преобразования в процентах (gain error): K 100% K K - норма устанавливается на абсолютное значение аддитивной погрешности в единицах измеряемой величины (offset error): 1 K 2 В отечественной практике применяется иное нормирование инструментальной погрешности линейных средств измерений: нормируется относительная инструментальная погрешность средства измерений с помощью двучленной формулы: инст x 100% c d max 1 x x где x max - максимальное значение измеряемой величины в диапазоне измерения, x - истинное значение измеряемой величины, на практике вместо него используется результат измерения d 100% x max с K 100% d K Раскрывая скобки в (7.28) с учетом обозначений (7.29), получим ограничение, накладываемое этой формулой на относительную инструментальную погрешность средства измерений: инст K 100% 100% 100% x K x Сравнение зарубежных и отечественных методов нормирования показывает, что при отечественном нормировании пользователю предоставляется более наглядная и полная информация об инструментальной погрешности средства измерений. Частная метрологическая структурная схема. Функция преобразования средства измерений незначительно отличается от линейной Выше в рассмотрен идеализированный случай линейного средства измерений. Однако в большинстве случаев, несмотря на стремление добиться линейной функции преобразования, все-таки незначительная нелинейность у многих средств измерений остается. Тем не менее, если это целесообразно, подобные средства измерений декларируется в рекламной и сопроводительной документации, как линейные. При этом остаточная нелинейность входит в состав инструментальной погрешности. Рассмотрим эту ситуацию с помощью метрологической структурной схемы, представленной на рис. 7.6. Эта схема отличается от схемы рис. лишь первой операцией. Рисунок Метрологическая структурная схема прямых измерений. Рисунок Пример разброса функций преобразования внутри допускаемых пределов Реальные функции y f p ( x1 ) нелинейного преобразования измеряемой величины, возмущенной погрешностями e 1 2 3 (то есть погрешностями применения) отличаются от линейной функции y K x1 незначительно, так, что модуль разности между ними при всех значениях измеряемой величины из диапазона измерений не превосходит некоторого значения лишь часть общей инструментальной погрешности: f p ( x1 ) K x1 f f , которое составляет где K - номинальный коэффициент преобразования, объявленный в документации. Зона, в которой должны находиться реальные функции преобразования, представлена на рис. Эта зона порождена погрешностями воспроизведения функции преобразования из-за неточности изготовления и старения комплектующих изделий, ее изменением под воздействием внешних влияющих факторов, а также разбросом на множестве экземпляров средств измерений. Применяя к рассматриваемому случаю обозначения, использованные в (7.4), получим равенство для абсолютной погрешности измерения: f ( x e) K x f ( x e) K ( x e) x P P e K K По аналогии с неравенством (7.10) и с теми же обозначениями устанавливаются граничные значения для абсолютной погрешности: | f | x e K Как видим, в этом случае, как и в п. 3.1.1, мультипликативная составляющая погрешности не выделяется. В силу непредсказуемого различия реальных функций преобразования у различных экземпляров средств измерений здесь вся погрешность считается аддитивной, и максимально возможное или допустимое зна- чение правой части неравенства принимается в качестве предельного значения погрешности измерений во всем диапазоне измерений. Простым делением обеих частей неравенства (7.34) на x мы получаем выражение для пределов допускаемой относительной погрешности: | f | e x Kx x x Для средств измерений с незначительной нелинейностью нормируется приведенная погрешность, то есть абсолютная погрешность, отнесенная к максимальному значению измеряемой величины в диапазоне измерения: f инст 100% 100% 100% п рив x max K x max x max Самостоятельная работа студентов 1. Аналоговые и цифровые методы регистрации Рекомендуемая литература [10,11] Раздел 6. Измерительные информационные системы План лекции (3/1/1 – часа) (5/2/1 – часа) 1. Основные понятия об измерительных информационных системах. 2. Элементы измерительных информационных систем. 3. Автоматизированные системы данных. Основные этапы измерительных технологий В дальнейшем будем различать прямые и косвенные измерения. Прямое измерение (direct measurement) - измерение, при котором результат измерения получают непосредственно из опытных данных. В некоторых случаях прямое измерение величин оказывается невозможным или нецелесообразным. Тогда прибегают к косвенным измерениям. Косвенное измерение - (indirect measurement) - определение искомого значения физической величины путем вычислений на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с измеряемой величиной. Последовательность этапов прямых измерений представлена на рис. Первым этапом перед планированием и выполнением любой измерительной процедуры является формализация и составление модели объекта измерений и измеряемой величины. Так, перед измерением диаметра стержня необходимо представить его, как круглый цилиндр с указанием отклонений от круглости. При измерении температуры воздуха в некотором объеме необходимо представить модель распределения температуры в этом объеме и сформулировать измеряемую температуру, как измеряемую величину: среднюю по объему, как минимальную и максимальную, или как температуру в какой-либо точке объема. На следующем этапе организуется взаимодействие измерительного инструмента с объектом измерений. Этот этап является важнейшим в процедуре восприятия информации от объекта. В нем сконцентрирована физическая, информационная и философская сущность измерений, как познавательного процесса. Именно здесь сталкиваются две противоположные стороны любого познания: без контакта с объектом познание невозможно, но этот контакт с объектом искажает его, что приводит к потере части информации. Наиболее четкой формализацией такого дуализма является известное из квантовой механики Рисунок Этапы прямых измерений соотношение Гейзенберга между неопределенностью импульса p и неопределенностью координаты x частицы: px h, где h - постоянная Планка. В связи с изложенным это взаимодействие должно быть: - достаточно “деликатным” по отношению к объекту с тем, чтобы извлечь максимум информации при минимальном искажении объекта, - избирательным только по отношению к измеряемой величине и нечувствительным по отношению к иным свойствам и параметрам объекта, - стабильным во времени, - нечувствительным к внешним мешающим факторам: климатическим, механическим и другим. Сигнал измеряемой величины, воздействующий на чувствительный элемент измерительного инструмента, порождает реакцию этого инструмента в виде сигнала измерительной информации, который должен быть связан с сигналом измеряемой величины взаимнооднозначной стабильной функциональной зависимостью. Сигнал измерительной информации, который получается в результате взаимодействия чувствительной части измерительного инструмента с объектом, обычно подвергается преобразованиям, таким, как фильтрация, усиление, ослабление, нелинейному преобразованию, преобразованию в цифровой код с целью получения сигнала, пригодного для дальнейшей математической обработки. Все эти преобразования должны быть взаимнооднозначными, стабильными во времени, не зависящими от действия внешних мешающих факторов. Последующая математическая обработка имеет целью приведение сигнала измерительной информации к размерности измеряемой величины и к такому размеру, чтобы обеспечить уверенное сопоставление со шкалой измеряемой величины. Эта шкала формируется благодаря выполнению специальной метрологиче- ской процедуры, связывающей ее с государственным эталоном, который хранит единицу измеряемой величины. Обязательным заключительным этапом измерения является формирование и представление результата измерения и характеристик x погрешности этого результата, то есть характеристик остаточной неопределенности значения измеряемой величины. Этапы выполнения косвенных измерений представлены на рис. 6.2. От процедуры прямых измерений она отличается добавлением этапа вычисления резуль~ f (~ x1 , ~ x 2 ,..., ~ x k ) , где ~ x1 , ~ x2 ,..., ~ x k - результаты прятата косвенного измерения w мых измерений. Понятно, что здесь перед планированием и выполнением измерений важно составить более подробную модель объекта измерений, которая должна содержать те самые соотношения между параметрами объекта, которые будут использованы на этапе вычисления результатов косвенных измерений. И здесь в обязательном порядке результат измерения должен сопровождаться сообщением о характеристике погрешности w . Рисунок Этапы косвенных измерений Примеры взаимодействия датчиков с объектом измерений Объект измерения - электрическая цепь. Измерению подлежит параметр этой цепи, а именно, постоянное напряжение на ее участке, сопротивление которого равно R H (см. рис. а). Эквивалентное сопротивление остальной части цепи равно Rц . Истинное значение измеряемого напряжения, которое было на сопротивлении R H до подключения вольтметра, равно U x . Средство измерений - стрелочный вольтметр, собственное сопротивление которого указано в его технической документации. Для расчета эффекта, производимого взаимодействием, будем считать, что инструментальная погрешность вольтметра равна нулю. Rн Ux E Rн Rц ~ UE Rн Rв Rн Rв Rн Rц Rв Rц ~ U U U x E Rн2 Rц Rн Rв Rн Rц Rв Rц Rн Rц ~ В этих формулах U - напряжение, которое образуется после подключения вольтметра и оказывается меньше исходного истинного напряжения в силу шун- тирования этого участка цепи сопротивлением вольтметра, общий ток в цепи увеличивается на значение тока, потребляемого вольтметром, и тем самым объект измерений изменяется. В результате этого влияния возникает систематическая погрешность, обозначенная здесь через U. По отношению к результату измерения эта погрешность вычисляется по формуле R R U 1 U ~ H Ц U RH RЦ RB ~ Умножив числитель и знаменатель полученного выражения на U 2 , уви- дим, что относительная погрешность, вызванная взаимодействием вольтметра и цепи, равна отношению энергий, то есть частному от деления энергии, потребляемой вольтметром, на энергию, рассеиваемую объектом: ~ 2 ~ 2 ~ 2 U U U RH RЦ U : 2 RB RЦB RH RЦ U~ RB где R ЦB - сопротивление, “видимое” со стороны вольтметра и равное сопротивлению, образованному параллельным соединением сопротивления нагрузки R H и сопротивления цепи R Ц . В данном случае эта погрешность может быть почти полностью исключена путем введения поправки. Остаточная погрешность будет определяться точностью, с которой известны значения величин, входящих в выражение для U. В соответствии с определением сопротивление вольтметра R B есть одна из его метрологических характеристик, поскольку оказывает влияние на погрешность результата измерений. Объект измерения - хорошо перемешиваемая жидкость в сосуде (рис. б). Рисунок Примеры взаимодействия средств измерений с объектом измерений Измерению подлежит параметр объекта: температура жидкости. Масса жидкости m1 , удельная теплоемкость c1 , истинная температура t xo . Средство измерений - ртутный термометр, который будем считать абсолютно точным. Его масса mo , удельная теплоемкость погружаемой части co . Собственная температура термометра до его погружения в жидкость равна t oo , ее значение мо- жет быть считано со шкалы. Считаем, что теплообмена с внешней средой нет. В таком случае общее количество теплоты сохраняется неизменным, и уравнение теплового баланса имеет вид: t om c t om c ~ t o m c m c o o o x 1 1 o o 1 1 где ~t o - установившаяся температура жидкости, а, следовательно, погружаемой части термометра и результат измерения. Понятно, что если температура термометра была ниже истинной температуры жидкости, температура жидкости снизится и наоборот, поднимется в противном случае. В результате такого взаимодействия термометра с объектом (жидкостью) возникает систематическая погрешность mo co t o ~t o t xo t xo t oo mo co m1 c1 По отношению к результату измерения эта погрешность вычисляется по формуле t o mo co t xo t oo QТЕ РМ t ~o o Q t t o mo co t xo m1 c1 то есть относительная погрешность измерения температуры, вызванная взаимодействием средства измерений с объектом, равна частному от деления количества теплоты (то есть энергии), необходимой для нагревания (или охлаждения) термометра до измеряемой температуры, на количество общей теплоты, содержащейся в объекте и термометре. В данном случае эта погрешность систематическая и может быть почти полностью исключена путем введения поправки. Неисключенный остаток погрешности будет определяться точностью, с которой известны величины, входящие в формулу для t o . В соответствии с определением масса и теплоемкость погружаемой части ртутного термометра являются его метрологическими характеристиками, поскольку оказывают влияние на погрешность результата измерений. Объект измерения - цилиндр двигателя внутреннего сгорания (рис. в). Параметр, подлежащий измерению, - давление газов внутри цилиндра. Присоединение датчика Д с помощью трубки приводит к увеличению объема камеры сгорания и тем самым - к изменению объекта. Погрешность, возникающая при этом взаимодействии датчика с объектом, будет систематической. Объект измерения - трубопровод с потоком жидкости или газа (рис г, д). Параметр, подлежащий измерению - давление транспортируемого вещества. В одном случае (рис. г) погрешность, вызванная нежелательным взаимодействием, будет отрицательной, в другом (рис. д) - положительной. Объект измерения - механическая конструкция. Параметр, подлежащий измерению - деформация участка конструкции. Средство измерений (датчик) - проволочный тензорезистор. Принцип действия - изменение сопротивления проволоки, из которой изготовлен датчик, при его деформации в пределах упругости. Для передачи деформации от объекта к датчику он приклеивается к объекту специальным неэластичным клеем (рис. е). Погрешность от взаимодействия будет вызвана следующими обстоятельствами: - неудовлетворительным качеством приклеивания датчика, - увеличением жесткости объекта за счет приклеивания к нему датчика, - неточным позиционированием датчика в направлении измеряемой деформации. Погрешность, возникающая при этом взаимодействии датчика с объектом, будет систематической, отрицательной. Объект измерения - транспортное средство, механическая конструкция, строительное сооружение. Параметр, подлежащий измерению - ускорение вибраций в заданной точке. Средство измерений - датчик ускорения, жестко устанавливаемый на объекте (рис. 6.3 ж). Погрешность будет вызвана следующими обстоятельствами: - недостаточная жесткость крепления датчика к объекту, вследствие чего ускорение виброперемещений объекта передается к датчику не полностью, - увеличением массы объекта на величину массы датчика, вследствие чего изменяется частота собственных колебаний объекта и амплитуда виброускорений, - неточным позиционированием датчика в направлении измеряемых ускорений. Для ограничения разброса жесткости крепления датчика ускорений к объекту в технической документации на подобные датчики должно сообщаться значение усилия завинчивания крепящих винтов (при винтовом креплении). Обеспечение заданного усилия крепления датчика осуществляется за счет применения динамометра либо ключей, снабженных устройством дозирования усилия. Для оценки степени влияния массы датчика на объект измерений в технической документации должно быть приведено значение массы датчика с указанием пределов допускаемых отклонений от номинального значения, как одной из метрологических характеристик, обусловливающих степень взаимодействия с объектом и соответствующую погрешность. Самостоятельная работа студентов 1. Интерфейсы измерительных систем. 2. Стандартизация интерфейсов, типы и структуры интерфейсов Рекомендуемая литература [6,8,9] Примечание – в квадратных скобках указывается рекомендуемая литература для выполнения заданий по СРС с указанием страниц при необходимости. Список рекомендуемой литературы (основной и дополнительной) приводится после каждой темы или раздела лекционного курса. 4 Методические указания для выполнения практических (семинарских) занятий Тема 1. Изучение видов измерений. Установление параметров совместных измерений (2/1/1 - часа) План практического (семинарского) занятия 1. Углубленное изучение материала 2. Решение задач по теме 3. Анализ и обработка полученных знаний Рекомендуемая литература – [1,2,3,4,5] Контрольные задания для СРС (тема 1) [1,2] 1. Общие сведения по изученному материалу 2. Основные понятия и определения Тема 2 Изучение методов измерений. Расчет дифференциальной измерительной системы измерения сопротивления (2/1/1 - часа) План практического (семинарского) занятия 1. Углубленное изучение материала 2. Решение задач по теме 3. Анализ и обработка полученных знаний Рекомендуемая литература – [1,2,3,4,5] Контрольные задания для СРС (тема 2) [1,2] 1. Общие сведения по изученному материалу 2. Основные понятия и определения Тема 3 Измерение измерительных преобразователей. Расчет шунтов. (2 /1/1 - часа) План практического (семинарского) занятия 1. Углубленное изучение материала 2. Решение задач по теме 3. Анализ и обработка полученных знаний Рекомендуемая литература – [1,2,3,4,5] Контрольные задания для СРС (тема 3) [1,2] 1. Общие сведения по изученному материалу 2. Основные понятия и определения Тема 4 Методы и средства измерения мощности и энергии (2/1/1 - часа) План практического (семинарского) занятия 1. Углубленное изучение материала 2. Решение задач по теме 3. Анализ и обработка полученных знаний Рекомендуемая литература – [1,2,3,4,5] Контрольные задания для СРС (тема 4) [1,2] 1. Общие сведения по изученному материалу 2. Основные понятия и определения Тема 5 Расчет внешней характеристики однофазного трансформатора . (4/1/1 - часа) План практического (семинарского) занятия 4. Углубленное изучение материала 5. Решение задач по теме 6. Анализ и обработка полученных знаний Рекомендуемая литература – [1,2,3,4,5] Контрольные задания для СРС (тема 5) [1,2] 3. Общие сведения по изученному материалу 4. Основные понятия и определения Тема 6 Расчет рабочих характеристик однофазного трансформатора. (3/1/1 - часа) План практического (семинарского) занятия 7. Углубленное изучение материала 8. Решение задач по теме 9. Анализ и обработка полученных знаний Рекомендуемая литература – [1,2,3,4,5] Контрольные задания для СРС (тема 6) [1,2] 5. Общие сведения по изученному материалу 6. Основные понятия и определения 5. Методические указания для выполнения лабораторных работ Лабораторная работа №1 Тема: Исследование электромеханических приборов Цель работы: Познакомить студентов с простейшими техническими средствами измерения и методами измерения. Получение навыков измерения основных электрических величин с помощью мультиметра. Краткие теоретические сведения Вся практическая деятельность человека связана с измерениями. Существует достаточно много разновидностей измерительных механизмов и приборов предназначенных для выполнения измерений. Измерение- это нахождение значения физической величины опытным путём с помощью технических средств. В зависимости от физической природы измеряемых величин различают тепловые, механические, электрические и другие Единица физической величины- это физическая величина, которой по определению присвоено числовое значение, равное единице. Средствами измерений называют технические средства, имеющие нормированные метрологические свойства. Различают несколько видов средств измерений: гаера; измерительный преобразователь; измерительный прибор; измерительная установка; измерительная информационная система, измерительный Мерой называют средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера. Различают однозначные, многозначные меры и наборы мер. Эталон - средство измерений, обеспечивающее воспроизведение и хранение единиц измерения с целью передачи их размера образцовым и рабочим средствам измерения. Содержание работы: 1) Собрать схему согласно рис.№1 Рисунок 1. Схема электрической цепи. Выполнить измерение величины напряжения па участке 1-2 и тока в цепи. Записать полученные значения. 2) Выключить источник питания, измерить сопротивление резисторов и занести их значения в таблицу. Ri R2 R3 R4 Rs 3) Измерить падение напряжения на каждом резисторе и занести их значения таблицу. UR, uR2 UR3 UR4 UR5 4) Измерить величину тока в цепи и на каждом элементе и занести в таблицу. IRI IR2 I|<4 IR5 5) Вычислить полное сопротивление цепи между точками 1 и 2, зная значения напряжения и тока. Г>— 1 Г/Т Найти сумму сопротивлений резисторов R2, R3, R4, Rs- Сравнить полученные результаты. Допустимое значение отклонения не должно превышать 20%. 6) Собрать схему согласно рисунку №2. Рисунок 2. Схема электрической цепи. 7) Измерить общий ток и ток в цепи каждого резистора и полученные данные занести в таблицу. IR IR2 IR3 IR4 IRS Сумма токов резисторов R2, R3, R4, R5 должна быть равна величине общего тока 8) Вычислить значения резисторов. 2) Начертить схему измерения и собрать ее. Рисунок 3. Схема измерения. В схеме движки резисторов R, и R2 установить в положение 1. В качестве R3 использовать магазин сопротивлений. В качестве образцового прибора использовать прибор, входящий в измерительный стенд. Прибор поверяе мый выдаёт преподаватель перед началом работы. 3) Изменяя положение Ri и R? установить стрелку поверяемого прибора на последнюю отметку шкалы и измерить его ток полного отклонения 1 П о по образцовому прибору. 4) Подключить магазин сопротивлений R.3 параллельно поверяемому прибору. Изменяя сопротивление магазина, а затем резисторов Ri и R2 до биться такого положения, при котором ток поверяемого прибора уменьшиться ровно в два раза, показания образцового прибора останутся без изменения. В этом случае внутреннее сопротивление прибора RBn равно со противлению магазина. Результаты занести в таблицу №2 Таблица №2. 1ПО, тА RBH, ОбозначеЗаОм ние прибора на водской схеме номер 5) Повторить пункты 3 и 4 для второго поверяемого прибора и результаты занести в таблицу №2 Перечень измерительной аппаратуры. 1. Поверяемые приборы -2 штуки. конструкции магнитной системы механизмы с подвижной рамкой можно разделить на механизмы с внешним и внутренним магнитом. Существуют магнитоэлектрические механизмы, у которых подвижной частью является постоянный магнит, вращающийся вокруг неподвижной катушки. Однако приборы с такими механизмами применяются редко. Недостатками их являются сравнительно слабое собственное магнитное поле и, следовательно, низкая чувствительность, а также низкая точность. Их достоинства - более простая конструкция, меньшие габаритные размеры и более высокая устойчивость к перегрузкам. Достоинства приборов рассмотренной системы следующие: высокая чувствительность и малое собственное потребление мощности ( прибор обладает сильным собственным магнитным полем, поэтому даже при малых токах создаётся достаточный вращающий момент); большая точность ( из-за высокой стабильности параметров элементов прибора, незначительного влияния внешних магнитных полей на его показания и т.д.); равномерность шкалы. Класс точности этих приборов 0,1; 0,2; 0,5; 1,0. Недостатки приборов магнитоэлектрической системы: сложность изготовления и связанная с этим повышенная стоимость; пригодность для" измерения только на постоянном токе; плохая перезагрузочная способность. Магнитоэлектрические приборы находят широкое применение в качестве амперметров и вольтметров постоянного тока с пределами измерений от долей микроампера до сотен ампер и от долей вольта до сотен вольт, а также как омметры и указатели равновесия - гальванометры в цепях постоянного тока. В сочетании с различного рода преобразователями переменного тока в постоянный они используются для измерений в цепях переменного тока. В электронных измерительных устройствах, которые применяются для измерения различных физических величин, магнитоэлектрические механизмы находят применение в качестве выходного показывающего прибора. Заводской номер Положение на шкале Напряжение испытания изоляции Условия эксплуатации Система Род тока Класс точности ка Предел измерения Тип, мар- Обозначение на схеме Содержание работы: 1) Ознакомиться с применяемыми приборами и заполнить таблицу №1 Таблица № 1 R2 = U/Ь R3 = U/Ij R4 =U/I4 R5 = U/I5 где U=UR2= UR3= UR4= UR5 9) Соединить параллельно элементы R2 и R.3 и найти их общее сопротивле ние по формуле (R4 и R5 отключить): Ro6m=R2*R3/R2+R3 Для этого случая измерить величину тока. 10) Соединить параллельно элементы R3 и R4 и найти их общее сопротивле ние, измерить величину тока. Перечень измерительной аппаратуры. Мультиметр В7-35. Испытательный стенд. . 1. 2. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Контрольные вопросы Назначение и особенности амперметра, вольтметра и омметра. Найти полное сопротивление цепи состоящей из четырехпараллельно Основные элементы электрической цепи. Единицы измерения и назначение. Порядок включения измерительных приборов (амперметры, вольтметры, ваттметры). Измерение напряжения. Особенности. Измерение тока. Особенности. Рекомендуемая литература [4], [5] Контрольные задания для СРС 1. Погрешности. Виды погрешностей 2. Основные определения и термины. Лабораторная работа №2 Тема: Исследование детекторных и термоэлектрических приборов Цель работы: Получение навыков измерения температуры с помощью амперметра и термопары. Краткие теоретические сведения: Термоэлектрические приборы состоят из термоэлектрического преобразователя и магнитоэлектрического измерительного механизма. Термоэлектрический преобразователь преобразует действующее значение переменного тока в постоянное напряжение. Он состоит из нагревателя-проводника, по которому протекает ток, действующее значение которого измеряется, и миниатюрной термопары, в которой под действием теплоты, выделяемой протекающим в нагревателе током, возникает электродвижущая сила. В качестве нагревателя используется тонкая проволока из материала, допускающего длительный нагрев (до 600-800 С) и имеющего низкий температурный коэффициент сопротивления (нихром, константан и др.). Электроды термопар выполняют из металлов и их сплавов, например, термопары хромель-копель или платина-платинородий, дающих достаточно высокую термо-ЭДС (до 50-60 мкВ при нагреве на 1 С). По конструкции различают контактные и бесконтактные термоэлектрические преобразователи. В контактных термоэлектрических преобразователях горячий спай термопары и нагреватель электрически соединены друг с другом. В бесконтактных преобразователях горячий спай термопары и нагреватель разделены изолятором, например каплей стекла. Тепло от нагревателя через и з о л я т о р п е р е д а ё м с я т е р м о п а р е . И з о л я ц и о н н а я п р о с л о й к а между нагревателем и термопарой увеличивает инерционность преобразователя, уменьшает его чувствительность, но изолирует цепь термопары от цепи нагревателя, предотвращая ответвление тока, протекающего через нагреватель, в цепь термопары. Преимуществом бесконтактных преобразователей является возможность создания термобатарей, состоящих из нескольких термопар, соединённых последовательно. Термо-ЭДС батареи возрастает пропорционально количеству термопар, впоследствии чего повышается чувствительность преобразователя. Термоэлектрические преобразователи, рассчитанные на малые токи (150300 мА), выполняют вакуумными, т.е. помещают нагреватель и термопару в стеклянную колбу, из которой выкачан воздух. Вакуум уменьшает теплоотдачу в окружающую среду, следовательно, для нагрева горячего спая термопары требуется меньшая мощность. К свободным концам термопары присоединяется магнитоэлектрический измерительный механизм. На рисунке 1 приведена схема термоэлектрического амперметра с бесконтактным термоэлектрическим преобразователем. Рис. 1 Схема термоэлектрического амперметра. Термо-ЭДС, развиваемая преобразователем, пропорциональна количеству теплоты, выделенной током в нагреватель, а количество теплоты, в свою очередь, пропорциональна квадрату действующего значения измеряемого тока. Ток 1ц измерительного механизма IH=E/R, (1) R- сопротивление термопары где Е - термо-ЭДС; и измерительного механизма. Таким образом, показания термоэлектрического прибора пропорциональны квадрату действующего значения измеряемого тока, т.е. а = К * 1 2 , (2) где К - коэффициент, зависящий от конструкции и типа термоэлектрического преобразователя и параметров измерительного механизма. Теплота, выделяемая током в проводнике, не зависит от частоты вплоть до весьма высоких частот, поэтому термоэлектрическими приборами можно пользоваться и на постоянном, и на переменном токе, включаю токи высокой частоты. Как видно из уравнения (2), шкала имеет квадратичный характер. Но такой характер шкалы сохраняется только на начальном участке, а затем приближается к линейному из-за увеличения потерь теплоты нагревателем. Содержание работы: 1. Собрать схему на рисунке № 1. Рисунок 2. Схема поверки амперметра. 2) Установить значение R] и R2 в крайнее положение (влево до конца). Стрелки ИП должны находиться на нулевых о тметках шкал. При необходимости подрегулировать реостатами R| (грубо) и И^плавно) 3) Плавно увеличивая сопротивление, записываем показания поверяемого прибора А,, и образцового прибора А о . Дойдя до максимального показания, выполнить все аналогично в обратную сторону. По лученные значе ния занести в таблицу. 4) Вычислить абсолютные погрешности, по формуле ААп=Ап -Ао и занести полученные результаты в таблицу. 5) Вычислить приведенные погрешности по формуле: Ак - конечное значение шкалы поверяемого прибора. Полученные значения занести в таблицу. 6) Вычислить вариации показания прибора по формуле: Аов - показания образцового прибора при увеличении показаний. Аон - показания образцового прибора при уменьшении показаний. 7) Вычислить поправки по формуле Д=Ао-Ап и построить кривую поправок в зависимости от показаний поверяемого прибора, т.е. AI = F(An). 8) Собрать схему согласно рисунку №2. Рисунок 3. Схема поверки вольтметра. Полученные значения занести в таблицу. μA - микроамперметр постоянного тока до 50 иА; Тп - термопара; HI - нагреватель; Тм - термометр 22 В Рисунок 4. Схема подключения. 2. Установить напряжение питания 22 В. 3. Измерить температуру холодной термопары с помощью термометра. 4. По мере нагревания термопары происходит увеличение тока. Полученные данные занести в таблицу. A т°,с I,μ 0 2 4 6 5. Построить график зависимости тока от разности температур между нагретой и холодной термопарой. 1Т = f(f К - Т,° К) Перечень измерительной аппаратуры. 1. Микроамперметр постоянного тока. 2. Термопара. 1. 2. 3. 4. 5. Контрольные вопросы Назначение и типы термопар. Градуировка шкалы прибора в градусах. Влияние частоты на показания прибора. Погрешности измерения и их причины. Особенности термобатарей. Рекомендуемая литература [4], [5] Контрольные задания для СРС 1. Электродинамические приборы 2. Ферродинамические измерительные приборы 3. Электростатические приборы Лабораторная работа № 3 Тема:Изучение АЦП ЛА-2М2 Цель работы: изучение методов и средств измерения посредством аналого-цифрового преобразования, ознакомиться с функциональной схемой и принципом действия универсальной платы сбора и контроля аналоговой и цифровой информации ЛА2-М2,М3. 1 Принцип действия простейших аналого-цифровых интегральных схем (ИС) Аналоговые ИС оперируют с непрерывными сигналами, а цифровые ИС — с дискретными. К первым можно отнести различные типы усилителей, ко вторым — ИС реализующие логические функции. Существуют также аналого-цифровые ИС, предназначенные для работы как с непрерывными, так и с дискретными сигналами, которые позволяют перевести измеренные непрерывные величины на язык, понятный современной вычислительной технике, дающей возможность в удобной и надежной форме обрабатывать, анализировать и хранить полученную информацию. 1.1 Компаратор Типичным представителем аналого-цифровых ИС является компаратор — простейший преобразователь непрерывного сигнала в дискретный (Рисунок 1.1). Напряжение на выходе компаратора может находиться на одном из двух фиксированных уровней: на верхнем, если напряжение на его не инвертирующем входе больше напряжения на инвертирующем входе, и на нижнем — при противоположном соотношении этих напряжений. Компараторы могут иметь также дополнительные стробирующие входы, изменяя потенциал которых, можно включать компаратор в работу или выключать его. Рисунок 1. - Компаратор 1.2 Аналоговые ключи Аналоговые ключи представляют собой одну из простейших разновидностей аналого-цифровых схем, управляются такие ключи дискретными сигналами, а переключают непрерывные сигналы. Выполняются интегральные аналоговые ключи, как правило, на основе МОП-транзисторов. МОП-транзисторы в данном случае удобны тем, что, во-первых, в открытом состоянии могут пропускать ток в обоих направлениях и при этом в канале отсутствуют паразитные источники напряжения, а во-вторых, цепь управления МОП-транзистора электрически изолирована от сигнальной цепи. Сопротивление канала открытого ключевого МОП-транзистора составляет 10…1000 Ом. Качество закрытого ключа характеризуют током утечки, который для МОП-переключателей обычно лежит в диапазоне 0,1…100 нА. На Рисунке 2 показана схема построения аналоговых ключей на микросхемах КР590КН8А. Эта микросхема содержит четыре МОПтранзистора с n-каналом (для упрощения показаны только два транзистора). При приложении к затвору подобного транзистора положительного напряжения относительно истока UЗ*И канал обогащается носителями заряда, что и приводит к уменьшению его сопротивления. Пороговое напряжение UЗ*И для транзисторов КН8А составляет порядка +2В. Потенциал истока ключевого транзистора определяется переключаемым напряжением, и для того чтобы расширить возможный диапазон этих напряжений, на затвор приходится подавать близкие к предельным допустимым положительное (открывающее) и отрицательное (закрывающее) напряжения. Закрытое состояние p-n переходов между стоково-истоковыми областями и подложкой обеспечивается благодаря тому, что подложка присоединяется к источнику отрицательного напряжения. Управляющие каскады выполнены на транзисторах Т1 и Т2, включенных по схеме с общим истоком. Стабилитроны D1, D2 и резисторы R1, R2, присоединенные к затворам этих транзисторов, предназначены для согласования напряжений. Предположим, что управляющие напряжения U1 и U2 могут находиться на одном из двух уровней, 0 или +5В. Если напряжение пробоя стабилитронов D1 и D2 равно 13В, то потенциал затворов транзисторов T1 и T2 будет равен –12В или –8В. На исток этих транзисторов подается напряжение –12В. Поэтому в первом случае напряжение затвор-исток будет равно нулю (транзистор закрыт), а во втором — +4В (транзистор открыт). Рисунок 2 - Построения аналоговых ключей на микросхемах КР590КН8А Напряжения ±12В, получаемые на стоках транзисторов Т1, Т2 подаются на затворы ключевых транзисторов T3, T4. В результате оказывается возможным с помощью транзисторов T3 и T4 переключать напряжения ± 10В. Входы этих ключей — выводы 1,8 микросхемы КР590КН8А, а выходы — выводы 4,5 этой микросхемы. Рассмотренная микросхема предназначена для построения быстродействующих ключей (время включения 3…5 нс), поэтому она выполнена на быстродействующих nМОП-транзисторах. 1.3 Цифро-аналоговые преобразователи Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) вырабатывают напряжение или ток, функционально связанные с управляющим кодом. Применяются ЦАП в качестве узлов обратной связи аналого-цифровых преобразователей (АЦП) и для формирования выходных аналоговых сигналов цифровых измерительных и вычислительных устройств. Для преобразования двоичного кода в аналоговый сигнал обычно формируют токи, пропорциональные весам разрядов кода, и затем суммируют те из токов, которые соответствуют ненулевым (единичным) разрядам входного кода. На Рисунке 1.3 иллюстрируется применение ИС с аналоговыми ключами для построения простейшего ЦАП. Рисунок 3 – Цифро-аналоговые преобразователи на основе аналоговых ключей Здесь аналоговые ключи используются для подключения токов, пропорциональных весам разрядов управляющего кода по входу операционного усилителя (ОУ). 1.4 Аналого-цифровые преобразователи 1.4 .1 АЦП последовательного приближения Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) применяются в измерительных системах и измерительно-вычислительных комплексах для согласования аналоговых (непрерывных) источников измерительных сигналов с цифровыми устройствами обработки и представления результатов измерения. Рисунок 4 - Блок схема аналого-цифровых преобразователей Различным методам построения АЦП соответствуют устройства, различающиеся по точности, быстродействию, помехозащищенности, сложности реализации. Одним из наиболее распространенных является метод поразрядного уравновешивания, называемый также методом последовательного приближения. В АЦП, построенном этим методом, код в регистре результата меняется так, чтобы обеспечить по возможности быстрое уравновешивание входного напряжения или тока напряжением или током, получаемым с выхода АЦП, присоединенного к упомянутому регистру. Уравновешивание начинается со старшего разряда. В этом разряде сначала устанавливается единица и оценивается знак разности преобразуемого сигнала и уравновешивающего сигнала, формируемого в ЦАП. Если выясняется, что уравновешивающий сигнал меньше преобразуемого, то установленная в старшем разряде единица в дальнейшем сохраняется, а если больше — то единица сбрасывается, т.е. в дальнейшем в этом разряде будет сохраняться нуль. Далее таким же образом проверяется, нужна ли единица в соседнем младшем разряде регистра. И так уравновешивание продолжается до тех пор, пока не будут опрошены все разряды регистра, включая самый младший. Указанная программа уравновешивания реализуется с помощью логических цепей, входящих в состав регистра результата, называемого в данном случае регистром последовательного приближения. На входы этого регистра поступают тактовые импульсы и выходной сигнал компаратора, сравнивающего преобразуемый сигнал и уравновешивающий сигнал с выхода ЦАП. 1.4.2 АЦП параллельного преобразования Метод параллельного преобразования позволяет строить быстродействующие, хотя и сложные в реализации АЦП. Принцип действия АЦП параллельного преобразования поясним на примере. Будем считать, что рассматриваемый АЦП ставит в соответствие входному напряжению nразрядный двоичный код. Следовательно, с выхода АЦП может быть получено m = 2n различных кодовых комбинаций, соответствующих m различным поддиапазонам (квантам) входного сигнала. Действительно, если, например, входной сигнал АЦП может изменяться от 0 до 8В и n=3, это значит, что каждая из восьми возможных кодовых комбинаций (000…111) соответствует одному из восьми поддиапазонов протяженностью 1В. В частности, комбинация 001 означает, что входное напряжение находится в поддиапазоне, средний уровень которого равен 1В, а точнее, в поддиапазоне 0,5…1,5В. Рисунок 5 - АЦП параллельного преобразования В состав АЦП параллельного преобразования входит делитель опорного напряжения UR (одновременно вырабатывающий все m-1 уровней, задающих границы соответствующих поддиапазонов) и m-1 компараторов, устанавливающих соотношения между преобразуемым напряжением UВХ и этими уровнями. В рассматриваемом примере (UВХ = 0…8В, n = 3, m = 8) делитель UR должен подать на первые входы семи компараторов напряжения 0,5В; 1,5В; …7,5В. На вторые входы этих компараторов подается напряжение UВХ. Если в процессе преобразования по срабатываниям компараторов выяснится, например, что 0,5В<UВХ<1,5В, это и означает, что выходной код должен быть равен 001. 1.4.3 Интегрирующие АЦП Интегрирующие АЦП уступают по быстродействию преобразователям последовательного приближения. Вместе с тем они имеют и явные преимущества: минимальное число необходимых точных компонентов, высокую помехоустойчивость, отсутствие дифференциальной нелинейности, низкую стоимость. Эти свойства интегрирующих АЦП определили их широкое применение для построения измерительных приборов и систем невысокого быстродействия (от одного измерения до нескольких тысяч измерений в секунду), для которых в качестве основных выступают требования высокой точности и нечувствительности к помехам. Интегрирующий АЦП, как правило, состоит из двух преобразователей: преобразователя напряжения или тока в частоту или длительность импульсов и преобразователя частоты или длительности в код. Задача построения точного цифрового измерителя частоты или длительности импульсов решается достаточно просто: производят подсчет импульсов измеряемой частоты за известный промежуток времени или подсчет импульсов известной частоты, заполняющих измеряемый промежуток времени. Поэтому основные характеристики интегрирующих АЦП определяются свойствами применяемых преобразователей напряжение-частота (ПНЧ) или преобразователей напряжение-время (ПНВ). При построении интегрирующих ПНЧ и ПНВ чаще всего используется принцип двухтактного интегрирования. В соответствии с этим принципом в первом такте цикла преобразования производится интегрирование — накопление интеграла от некоторого входного сигнала, а затем во втором такте выполняется операция «разинтегрирования» — считывание накопленного интеграла путем подачи на вход интегратора другого входного сигнала. Диаграмма изменения напряжения UИ на выходе неинвертирующего интегратора при реализации принципа двухтактного интегрирования показана на Рисунке 1.5 U UM UИ UИ U1 UВ Х.И 0 t T1 U2 T2 T Рисунок 6. - Построении интегрирующих ПНЧ и ПНВ на основе принципа двухтактного интегрирования В первом такте длительностью T1 напряжение UИ изменяется от некоторого начального уровня (в частном случае то нуля) до значения UM . Во втором такте длительностью T2 происходит обратное изменение UИ — от UM до исходного уровня. Накопление интеграла (в течение Т1) происходит при подаче на вход интегратора напряжения UВХ.И = U2. Суммарное приращение интеграла за цикл интегрирования равно нулю, поэтому можно записать U 1T1 U 2T2 0, где – постоянная времени интегратора. Очевидно, что напряжения U1 и U2 должны иметь различную полярность, а соотношение длительностей тактов определяется равенством T2/T1 = –U1/U2. Изучение универсальных плат сбора и контроля аналоговой и цифровой информации для IBM PC – совместимых компьютеров. 2 2.1 Функциональная схема платы ЛА-2М2 (ЛА-2М3) Плата ЛА-2М2/М3 содержит следующие независимые узлы (Рисунок 1.6): аналого-цифровой канал (АЦК), трехканальный счетчик-таймер, цифровой порт ввода/вывода и интерфейс ввода/вывода для IBM PC – совместимого компьютера. Плата управляется от компьютера и получает от него только питание +5В (потребление 375 мА). Рисунок 7 - Функциональная схема платы ЛА-2М2 (ЛА-2М3) АЦК платы состоит из входного мультиплексора, полного инструментального усилителя с изменением коэффициента усиления, и собственно 12 разрядного АЦП с выборкой хранения. С помощью переключателя SA1 выбирают режим — 8 дифференциальных или 16 однополюсных каналов. С помощью SA8 может быть задан коэффициент усиления инструментального усилителя — 1,10 или 2…100. Далее следует 12 разрядный АЦП последовательного приближения с временем преобразования 1,6 мкс. Этот же АЦП содержит устройство выборки-хранения (УВХ). Система УВХ АЦП работает так — пока идет преобразование, УВХ находится в режиме хранения., в режиме выборки оно находится остальное время. Переход в режим хранения происходит по заднему фронту импульса запуска АЦП. Время выборки 400 нс — это минимально необходимый интервал для выборки сигнала с необходимой точностью при работе платы на предельных скоростях — 2 мкс. В это время не входит время установления инструментального усилителя. В зависимости от коэффициента усиления время установления может возрастать до 30 мкс. Используемый преобразователь может иметь два диапазона измерения: ±5В; ±10В (определяется переключателем SA9). Кварцевый генератор имеет частоту 10 МГц. Запуск АЦП может быть программный, от таймера или от внешнего сигнала EXT_ST. Последние два режима выбираются программированием управляющего регистра платы. Трехканальный счетчик—таймер (ТСТ) реализован на микросхеме Р82С54. Его сигналы выведены на SA3 и их сигналы можно использовать для запуска АЦП. А также, например, для реализации функции частотомера и периодомера. На вход СО (нулевой канал таймера) всегда подана тактовая частота с кварцевого генератора. Наличие высокостабильного кварцевого генератора позволяет задавать калиброванные, заранее известные интервалы, которые можно использовать не только для запуска АЦП, но через переключатель SA3 для задач пользователя вне компьютера. Таймер может работать в режиме ждущего мультивибратора, генератора частоты и импульсов, счетчика событий. Режим выбирается программно от IBM-PC. Контрольные вопросы 1. Основные элементы, входящие в состав АЦП. 2. Что такое компаратор? 3. Функциональное назначение аналоговых ключей? 4. Функциональное назначение ЦАП. 5. Классификация АЦП. 6. Аргументировано ответьте о преимуществах и недостатках альтернативных способов аналого-цифрового преобразования. 7. Функциональная схема универсальной платы сбора информации ЛА-2М2/М3, назначение узлов входящих в состав платы. 8. Преимущества использования в измерительном процессе ЭВМ. 9. Проанализируйте и аргументировано ответьте на следующий вопрос: «Недостатки использования в измерительном процессе ЭВМ?». 10. Основные метрологические характеристики АЦП? Рекомендуемая литература [1], [2] Контрольные задания для СРС 1. Отличительные особенности АЦП интегрирующего типа. 2. Метрологические характеристики АЦП? Лабораторная работа №4 Тема: Программное обеспечение АЦП ЛА-2М2 Цель работы: Изучение прикладных программ, входящих в состав си- стемотехнического комплекса IBM-PC/ЛА-2М2. 1 Основные концепции программирования измерительных комплексов Основные тенденции использования существующих, разработки и модернизации ИИК в настоящее время направлены на: 1) внедрение универсальных аппаратных и программных решений в целях унификации и повышения надежности; 2) стремление к максимальной «гибкости» архитектуры комплексов: 3) использование при программировании комплексов языков высокого уровня, в целях упрощения для конечного пользователя самостоятельно менять структуру ИС для конкретно решаемых задач. В силу сказанного, закономерно, что в стандартную поставку аналогичных измерительных комплексов как правило входит: возможность связи с IBM совместимыми компьютерами либо непосредственно через 16 или 32 разрядные шины ISA/PCI/USB, либо через протоколы RS-232 или TCP/IP; DOS, Windows 9X, Windows NT – совместимое программное обеспечение, что позволяет в существенной мере ускорить внедрение и повысить эффективность от применения в мониторинге, контроле и непосредственном управлении производственными процессами в автоматическом безопасном и наиболее оптимальном режиме. Данный факт приводит к весьма быстрой окупаемости дополнительных капвложений, связанных с введением в эксплуатацию современных технических средств контроля и в конечном итоге положительно сказывается на производственных, экономических, экологических и социальных показателях объектов электроэнергетики и всего народного хозяйства в целом. 2 Краткое описание пакета прикладных программ входящих в комплект комплекса 2.1 Драйверы управления платой Существует два способа написания собственных прикладных программ работающих с платами типа ЛА-2. В первом случае, Вы можете обращаться к драйверу платы для программирования различных режимов работы, во-втором, прикладная программа обращается к портам ввода-вывода непосредственно. Стандартный драйвер содержит следующий набор функций, позволяющих запрограммировать любой функциональных узел платы. Таблица 2.1 - Функция Описание 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 99 100 Инициализация драйвера, установка базового адреса, номера используемого прерывания, номера канала ПДП Установка диапазона каналов для режима автосканирования Программный запуск одиночного А/Ц преобразования Запуск N А/Ц преобразований от таймера или внешнего импульса Запуск N А/Ц преобразований от таймера или внешнего импульса и сохранение результатов в памяти по прерыванию Запуск N А/Ц преобразований от таймера или внешнего импульса и сохранение результатов в памяти в режиме ПДП Завершение функций инициирующих прерывания или ПДП операции Получение информации об активности функций инициирующих прерывания или ПДП операции Преобразование результатов измерений хранящихся в сегменте памяти в массив переменных Программирование канала таймера Загрузка счетчика Чтение показаний счетчика Запись данных в цифровой порт Чтение данных из цифрового порта Ожидание установки уровня на аналоговом канале Освобождение используемой драйвером памяти, восстановление регистров и векторов прерываний Запрос оперативной памяти для данных прикладной программы Описание драйверов, возможности модификации и параметры их запуска можно найти в каталоге FUNC.DOS. 2.2 Тесты и примеры Каталог TST&EXMP.DOS содержит ряд тестовых программ и примеров с исходными текстами на языке C. Их изучение должно помочь разобраться в программировании платы ЛА-2 в целях адаптации ее работы к конкретно поставленным задачам. 2.3 Утилиты непрерывного сбора данных Пакет программ каталога LA2DSK.DOS предназначен для длительного непрерывного сбора экспериментальных данных на жесткий диск ПК. Примером задачи может служить многочасовой сбор информации о медленно меняющемся процессе (разогрев или охлаждение теплового реактора, технологический контроль парового котла турбины и т.д.) Предоставляемый режим становится необходимым, когда требуемый объем данных не умещается полностью в свободную оперативную память компьютера в DOS режиме, которая обычно не превышает 500 кБайт. Подробно непрерывный сбор и реализующие его программы описаны в файле la3dsk.txt. 2.4 Спектроанализатор Программа «Спектроанализатор» (каталог SP_LA.DOS) является примером законченного приложения MS-DOS. Программа определяет объем буфера данных платы в памяти, частоту дискретизации или полосу анализа для режима отображения спектра БПФ (Быстрое Преобразование Фурье), вид оконной функции, определяющей спектральное разрешение анализа, видимость каналов — два аналоговых канала от платы и третий канал, считываемый из файла, определяемого в файле конфигурации OSC.CFG. Позволяет синхронизировать изображение, использую программную синхронизацию, обрабатывающую часть собираемых данных для нахождения необходимого уровня и перепада входного сигнала. Наблюдемый сигнал можно записать в файл. 2.5 Программа TMR Для программирования счетчика-таймера Р82С54 применяется, включаемая в комплект программа TMR. С ее помощью программируются режимы каналов таймера и задаются коэффициенты деления счетчиков. Формат обращения: tmr.exe /base <BA> /n=<N> /mode=<M> /cnt=<CNT> Аргументы программы: <BA> — базовый адрес платы в (шестнадцатиричном разряде)HEX. <N> — номер канала счетчика (0,1,2) <M> — режим работы таймера (0…5) <CNT> — коэффициент деления тактовой частоты (исходня частота 10 МГц). 2.6 Windows приложения Windows приложения к плате, хотя и имеют аналогичный функциональный состав, отличаются существенным количестовом ошибок, что затрудняет их безсбойное использование. Тем не менее для подготовленного пользователя открывается больше возможностей для исправления и модернизации исходного ПО, вследствие наличия более мощных средств отладки и синтеза (C++ for Windows, Builder C++, Pascal, Object Pascal, Delphi). 3 Порядок выполнения работы При выполнении работы студент должен ознакомиться с программным обеспечением и опробовать в работе: 1) Работу с «виртуальным» осциллографом. 2) Знать назначение и параметры настройки конфигурационного файла. 3) Уметь организовывать запись измерительных данных на диск, их считывание и конвертацию. 4) Уметь настраивать программным путем каналы счетчикатаймера. Контрольные вопросы 1. 2. 3. 4. 5. Основные элементы, входящие в состав АЦП. Для чего служит программа DSK? Назначение программы SP_LA? Функциональное назначение ЦАП.? Что такое «оконная функция»? Рекомендуемая литература [1], [2] 1. 2. Контрольные задания для СРС Электронная регистрация информации Устройства визуального воспроизведения информации Лабораторная работа № 5 Тема: Определение параметров тензорезисторов Цель работы: Исследование тензодатчиков и изучение метода измерения ими силовых нагрузок. 1 Устройство, технология изготовления и основные способы определения параметров тензорезисторов Принцип действия проволочных тензорезисторов основан на изменении электрического сопротивления проволоки под влиянием деформации. Проволочный тензорезистор (рис.1) представляет собой решетку из тонкой проволоки (диаметром 0,01…0,04 мм), зигзагообразно уложенную узкими петлями и приклеенной к основе — полоске бумаги или пленки клея. Для предохранения от механических повреждений проволока сверху тоже покрывается слоем бумаги или пленкой клея. К концам решетки припаиваются провода при помощи которых датчик включается в измерительную электрическую цепь. Рисунок 1 – Тензорезистор Тензодатчик одним из эластичных клеев (целлулоидным, универсальным БФ-2 и др.) приклеивается к поверхности детали, деформацию которой хотят измерить так, чтобы направление ожидаемых деформаций совпало с длиной l тензорезистора (проволочных петель решетки) — «базой» тензорезистора. При деформации детали, например, при ее растяжении или сжатии, проволока воспринимает эти деформации и ее электрическое сопротивление изменяется. Изменение электрического сопротивления проволоки под влиянием деформации происходит за счет изменения ее геометрических размеров — длины и поперечного сечения, а также удельного сопротивления. В настоящее время часто применяются тензорезисторы, решетка которых изготовлена из тонкой фольги, толщиной 0,01 мм, путем травления. Электрическое сопротивление проволоки, как известно, может быть определено на основании следующего соотношения: R где l1 , S (3.1) — удельное сопротивление проволоки; l1 — длина проволоки; S — площадь поперечного сечения проволоки. Относительное изменение электрического сопротивления проволоки под влиянием ее деформации на основании теоремы о малых приращениях можно представить в следующем виде: (3.2) R l1 S , R l1 S но так как S r 2 , где r – радиус проволоки, то выражение (2) может S r иметь следующий вид: R l1 r 2 , R l1 r (3.3) Под чувствительностью проволочного тензорезистора к деформации понимают отношение: R K R R l l l где l – база датчика; l l – относительное изменение базы датчика под влиянием деформаl ции детали; R R – относительное изменение электрического сопротивления R датчика под влиянием деформации. Обычно для наиболее распространенных материалов решеток датчиков величина К = 1,8…2,2. Чувствительность датчиков к деформации определяется при градуировке нескольких датчиков от всей изготовленной партии. Величина К берется как среднее арифметическое значение чувствительности градуированных датчиков и распространяется на всю партию. Так как деформация стальных деталей в пределах упругих деформаций не l R l 2,5 10 3 , то K 5 10 3 , т.е. под влиянием деформаl R l R ции относительное изменение электрического сопротивления датчика будет R превосходит l не больше 0,5%. Такое незначительное изменение сопротивления требует применения весьма чувствительных электроизмерительных цепей и устранения (3.4) температурных влияний на величину сопротивления. Исходя из этих соображений, проволочные датчики должны изготавливаться из материала с большей чувствительностью к деформациям, большим удельным электрическим сопротивлением и малым температурным коэффициентом электрического сопротивления. Тензодатчиком называется техническое средство измерения, в котором тензорезисторы, собранные в измерительную цепь, наклеены на упругий элемент (балку, кольцо, диск, плиту и т.п.) служащий для измерения давления, перемещения (деформации). К основными характеристикам тензодатчика можно отнести: - рабочий коэффициент передачи – РКП, равный отношению выходного напряжения датчика в мВ к напряжению на входе датчика в В; - коэффициент преобразования — отношение выходного напряжения датчика к измеряемому параметру; - относительная погрешность датчика; - температурный коэффициент нестабильности показаний; - погрешность вносимая нелинейностью преобразования. В настоящей работе исследуются проволочные датчики из константановой проволоки, имеющей температурный коэффициент электрического сопротивления при комнатной температуре -6 П = -50*10 . Однако, даже такая малая величина температурного коэффициента может вызвать погрешности измерения от непостоянства окружающей температуры. Для устранения этой погрешности часто совершенно идентичный тензорезистор включается в соседнее плечо моста. Обычно проволочные тензорезисторы работают в мостовых цепях, так как эти цепи обладают большой чувствительностью. Наибольшая чувствительность мостовой схемы достигается когда все четыре плеча (тензорезисторов) являются одновременно равными и компенсирующими. Схема такого включения показана на Рисунке 2. Рисунок 2 – Схема включения проволочного тензорезистора Тензорезисторы наклеиваются на упругий элемент так, чтобы два из них (R1, R3), включенные в противоположные схемы моста растягивались, а два других (R2, R4) сжимались. Тогда если R1 = R2 = R3 = R4 = R, при деформации детали под действием нагрузки FИ изменении температуры окружающей среды R1 R3 R R RT , R2 R4 R R RT . (3.5) (3.6) Выходные напряжения моста UM UП R . R (3.7) Ток в выходной диагонали моста I Г IO R , RГ R где IO – ток питания моста; (3.8) RГ – сопротивление рамки гальванометра RP и добавочного сопротивления RД (RГ = RP+RД). Тензорезистор, служащий для компенсации температурного влияния, наклеивается либо на часть упругого элемента, не подвергающуюся деформации, либо на ту же часть, что и рабочий тензорезистор, только в том месте, где ожидаются такие же деформации, но обратные по знаку. В том и другом случае тензорезисторы должны находиться в одинаковых температурных условиях. Два других плеча моста изготавливаются из манганиновой проволоки. 2 Описание работы. Как было указано выше, чувствительность датчиков к деформации определяется экспериментально при градуировке. Градуировочное устройство, предназначенное для определения чувствительности датчика к деформации, основано на принципе изгиба жестко защемленной балки равного сопротивления, на которую наклеены тензорезисторы, соединенные по мостовой схеме. На вход мостовой схемы подается напряжение питания от стабилизированного источника питания равное 10В. Выход с мостовой схемы подается на вход измерительного тракта программно-технического комплекса IBM-PC/ЛА2М2 (Рисунок 3), который фиксирует показания в разрядах десятичного кода. Датчик Ф8029 ЛА-2М2 Рисунок 3 – Блок- схема программно-технического комплекса IBMPC/ЛА-2М2 Согласно техническим характеристикам платы ЛА-2М2 максимальному входному сигналу (10В) соответствует 4095 дискретных отсчетов выходного кода АЦП — NMAX. Исходя из этого для определения градуировочной характеристики датчика необходимо снять ряд показаний при его нагружении и заполнить таблицу вида: № за- Прогиб Данные по- Расчетные РКП Коэффицимера датчика по лученные данные Датчика, ент преобпоказаниям по показа- выхода мВ/В разования индикатора, ниям ПТК, тензомоста, датчика, мм 1 отсчеты 2 1. 2. 3. 4. 5. мВ 3 мВ/мм 4 5 6 Контрольные задания для СРС Что такое тензорезистор? Определение тензодатчика? Что такое рабочий коэффициент передачи тензодатчика? Технология изготовления тензодатчика? Способы включения тензорезисторов в измерительную цепь? Рекомендуемая литература [3], [4], [5] 1. 2. Контрольные задания для СРС Термометр сопротивления Электрический термометр Лабораторная работа №6 Тема: Градуировка и поверка силоизмерительных датчиков» Цель работы: Исследование методов градуировки силоизмерительных датчиков давления. 1 Устройство, технология изготовления и основные способы определения параметров тензорезисторов 1.1 Области применения силоизмерительных датчиков давления и способы определения их характеристик Силоизмерительные датчики давления, являющиеся первичными измерительными преобразователями повсеместно используются в отраслях промышленности связанных с производством, переработкой и транспортировкой электрической энергии. Например, на тепловых электростанциях, для определения параметров производительности промышленного транспорта, а также как средство мониторинга условий работы сложного электромеханического оборудования. Для того, чтобы гарантировать функциональную и метрологическую надежность силоизмерительного датчика, необходимо, прежде всего, определить его чувствительность. Для этого, через силопередающее устройство его нагружают образцовым силовым воздействием, например в виде рабочих эталонов массы m и определяют величину выходного сигнала U. Таким образом, можно определить коэффициент чувствительности или просто чувствительность: K=U/m (4.1) Однако величины К бывает недостаточно, чтобы гарантировать однозначность преобразовательных свойств тензодатчика вследствие возможной нелинейности функции преобразования конкретной реализации конструктивного исполнения датчика. Поэтому определение величины К производят не в одной точке диапазона изменения нагрузки, а как минимум в трех или четырех, соответсвующих 10, 20, 40, 60 и 100% допустимой нагрузки датчика mMAX. Таким образом получают градуировочную характеристику датчика представляющего зависимость K от измеряемой величины mi, а также зависимость выходного сигнала датчика от измеряемой величины (Рисунок 4.1). Использование полученной характеристики сводится как правило к введению в измерительный канал обратной функции, получаемой в виде интерполяционного многочлена, что не составляет труда, если сигнал с датчика планируется заводить на ЭВМ, либо к жесткому ограничению допустимого диапазона измерения нагрузок, обеспечивающему нормированный класс точности измерительного преобразователя. K U K=f(m) U=F(m) 0 20 40 50 60 70 80 m,% Рисунок 1 - Градировочная характеристика датчика 2 Описание работы. 2.1 Устройство для измерения силовых нагрузок. Для измерения с помощью тензодатчиков силовых нагрузок, создаваемых измеряемой массой, давлением жидкости, газа, пара и другими неэлектрическими величинами могут использоваться упругие элементы в виде балок, колец, мембран, диафрагм и т.д., на которые наклеиваются тензорезисторы. В настоящей лабораторной работе использован упругий балочный элемент (Рисунок 4.2). Рисунок.2 – Расположение тензорезисторов на упругом балочном элементе Тензорезисторы наклеены по обе стороны поверхности балки. Тензорезисторы R2, R4 на верхней поверхности балки, тензорезисторы R1, R3 на нижней поверхности балки. При нагружающей силе F сопротивление тензорезисторов R2, R4 увеличивается, а R1, R3 уменьшается на R . Тензорезисторы включены в мост. Выходной сигнал U, обусловленный измеряемым вздейстием m, приложенным к балке определяется по величине напряжения получаемой на выходе измерительного преобразователя по данным формируемым программно-техническим комплексом IBM-PC/ЛА2-М2. Значение m определяется по маркировке на образцовых спецгрузах – рабочих эталонах, представляющих собой металлические диски устанавливаемые на вертикальной тяге нагружающего устройства. Как было указано выше, чувствительность датчиков к силовой нагрузке определяется экспериментально при градуировке. На вход мостовой схемы подается напряжение питания от стабилизированного источника питания равное 10В. Выход с мостовой схемы подается на вход измерительного тракта программно-технического комплекса IBM-PC/ЛА-2М2 (Рисунок 4.3), который фиксирует показания в разрядах десятичного кода. Датчик Ф8029 ЛА-2М2 Рисунок 3 – Блок-схема программно-технического комплекса IBMPC/ЛА-2М2 Согласно техническим характеристикам платы ЛА-2М2 максимальному входному сигналу (10В) соответствует 4095 дискретных отсчетов выходного кода АЦП — NMAX. Исходя из этого, для определения градуировочной характеристики датчика необходимо снять ряд показаний при его нагружении и заполнить таблицу вида: № ДанРасСумКоэффицизаме- ные полу- четные марная мас- ент преобразовара ченные по данные са рабочих ния датчика, показаниям выхода эталонов, мВ/мм ПТК, от- тензомоста, кг счеты мВ 1 3 4 5 6 1. 2. 3. 4. 5. 6. Контрольные вопросы Для чего строится градуировочная характеристика? Как обеспечить единство и точность показаний в случае нелинейности градуировочной характеристики? Что такое рабочий коэффициент передачи тензодатчика? Как с помощью тензодатчика можно измерить атмосферное давление? Способы включения тензорезисторов в измерительную цепь? Как учесть случайную составляющую погрешности датчика? Рекомендуемая литература [3], [4], [5] 1. 2. Контрольные задания для СРС Средства регистрации информации с СИ Методы регистрации информации в СИ 6.Тематический план самостоятельной работы студентов с преподавателем Наименование темы Цель заня- Форма про- Содержание РекоменСРСП тия ведения задания дуемая литература Классификация измерений Углубление Консульта- Отработка [1,2,3] и методов измерений знаний по ции в части навыков саданной те- выполнения мостоятельме лаборатор- ного поиска ной работы. методов решения Устройство и принцип Углубление Консульта- Прохожде[1,2,3] действия приборов элек- знаний по ции в части ние всех тромеханической данной те- выполнения этапов реме лаборатор- шения техной работы нической задачи анализа системы Преобразователи среднего- Углубление Семинар Обработка [1,2,3] средневыпрямленного, знаний по эксперименсреднеквадратического и данной тетальных амплитудного значений ме данных с напряжения (тока). помощью библиотечных функций Исследование средств Углубление Семинар Способы [1,2,3] измерения мощности и знаний по синтеза и расходаэлектрической данной тепрограммэнергии ме ных реализаций логических состояний систем. Методы измерения меха- Углубление Семинар Обработка [1,2,3] нических напряжении, знаний по электричесил, моментов и давлений данной теских цепей в ме ППП. Комбинированные прибо- Углубление Семинар Расчет элек[1,2,3] ры с применением полу- знаний по трических и проводниковых преобразо- данной теэлектронных вателей ме цепей в интегрированных ППП Примечание – номер рекомендуемой литературы, указанной в квадратных скобках, проставляется согласно нумерации списка основной и дополнительной литературы предлагаемой в рабочей учебной программе см.п.1 7 Экзаменационные билеты (тесты) 1 СКМ – это… a) Служба компьютерного мониторинга. b) аббревиатура под которой понимается процесс принятия решений о наиболее целесообразных действиях в той или иной сложившейся ситуации; c) Система компьютерной математики. d) Система компьютерного мониторинга. e) ни одно из вышеперечисленного. 2 Electronics Workbench – это… a) графический пакет; b) офисный пакет; c) Система управления БД; d) Пакет анализа и моделирования электротехнических и электронных схем; e) ни одно из вышеперечисленного. 3 Сети Петри служат для a) построения систем электроснабжения; b) для решения задач обеспечения коммуникационных проектов; c) решения задач экономики; d) решения задач в области механики; e) алгоритмизации имитационных моделей явлений и процессов на логическом уровне; 4 Моделирование – это… a) замещение исследуемого объекта (оригиналa) его условным образом или другим объектом (моделью) и установление свойств оригинала путем исследования свойств объекта; b) любая форма прогнозирования поведения реального объекта; c) отображение свойств объекта в «виртуальной» информационной среде. d) решения задач в области материаловедения. e) ни одно из вышеперечисленного. 5 Система электроснабжения относится к … a) к сложным системам; b) к простым системам; c) к стохастическим системам. d) решения задач в области материаловедения. e) ни одно из вышеперечисленного. 6 Модели бывают… a) вербальные (описательные); b) физические; c) математические; d) все вышеперечисленные; e) все вышеперечисленные, кроме первого; 7 Модель, имеющая однородную оригиналу природу является… a) физической; b) математической; c) имитационной. d) все вышеперечисленные, кроме второго; e) все вышеперечисленные, кроме третьего; 8 Математические модели реального объекта в самом общем виде могут быть представлены в виде… a) системы алгебраических уравнений; b) системы алгебраических неравенств; c) системы обыкновенных дифференциальных уравнений; d) системы дифференциальных уравнений в частных производных; e) из всего вышеперечисленного; 9 Уравнение вида d 2x m 2 cx 0 dt описывает поведение механической или электрической системы a) в виде незатухающих гармонических колебаний; b) в виде затухающих гармонических колебаний; c) в виде незатухающего несинусоидального периодического процесса; d) в виде затухающего апериодического процесса. е) из всего вышеперечисленного плюс логические связи; 10 Уравнение вида m d 2x dx cx 0 2 dt dt описывает поведение a) в виде незатухающих гармонических колебаний; b) в виде затухающих гармонических колебаний; c) в виде незатухающего несинусоидального периодического процесса; d) в виде затухающего апериодического процесса. e) возможные варианты решения зависят от начальных условий и корней характеристического уравнения. 11 Уравнению вида L d 2i dU C Ri 0 2 dt dt соответствует электрическая схема a) ~ C + R E=Esin(wt+b) в) C E б) L C ~ R + R t=0 г) L L C E L t=0 a) Рис. a) b) Рис. б) c) Рис. в) и рис. г) d) Рис. е) e) ни одно из вышеперечисленного. - - 12 Техническое задание на проектирование включает: a) указания оназначении объекта проектирования(системы электро- илитеплоснабжения, электрическая машина, электрический аппарат и т.д. ) и его комплектности; сведения об условиях эксплуатации; формулировку технических требований к характеристикам объекта, его конструктивного исполнения и экономической эффективности. b) инструкцию об эксплуатации объекта проектирования; сведения об условиях эксплуатации; формулировку технических требований к характеристикам объекта, его конструктивного исполнения и экономической эффективности. c) - параметры надежности объекта проектирования; сведения об условиях эксплуатации; технические требования к характеристикам объекта. d) решения задач в области материаловедения. e) ни одно из вышеперечисленного. R 13 Автоматизированное проектирование предусматривает: a) проектирование системы посредством теории конечных автоматов; b) использование при разработке проектной документации прикладной программы AUTOCAD; c) применение ЭВМ в процессе проектирования при рациональном распределении функций между человеком и ЭВМ и при использовании научно обоснованных алгоритмов машинного решения задач. d) решения задач в области материаловедения. e) ни одно из вышеперечисленного. 14 Факторы в теории планирования эксперимента находятся: a) в источниках воздействия на систему; b) в параметрах модели; c) в факторном пространстве; d) нет верных вариантов ответа. e) вариант а и b 15 Типичная САПР, как правило, имеет следующую структуру: a) программное обеспечение, аппаратные средства реализации, операторпроектировщик; b) препроцессор (среда подготовки), процессор (решатель), постпроцессор (интерпретатор); c) чертежный автомат, устройство управления процессом введения данных, оператор-проектировщик. d) вариант а и c e) ни одно из вышеперечисленного. 16) Матричный анализ неразрывно связан с теорией: a) вероятности; b) электромагнитного поля; c) множеств; d) случайных функций. e) ни одно из вышеперечисленного. 17) Вектор — это: a) частный случай одномерной матрицы; b) элемент множества имеющий характеристику длины и направления; c) и то и другое; d) ни то ни другое. e) ни одно из вышеперечисленного. 7 35 713 18) Матрица A 1 4 2 является по отношению к матрице B 3 4 0 : 3 01 5 21 a) алгебраическим дополнением; b) минором; c) транспонированной; d) инверсной. e) ни одно из вышеперечисленного. 19) Вектор-столбец подверженный операции транспонирования преобразуется в: a) скаляр; b) в тождественный вектор; c) в вектор-строку; d) в единичный вектор; e) в нуль-вектор. 20 Верно ли высказывание, что произведение двух матриц [A]x[B]= [B] x[A] ? a) верно, если матрицы имеют одинаковую размерность; b) не верно; c) верно. d) вариант а и c e) ни одно из вышеперечисленного. 21 Матрица A называется симметричной, если a) aii=ajj; b) aij=ajj c) если все элементы, кроме главной и примыкающей к ней диагоналей равны нулю; d) если в ней имеются три диагонали с одинаковыми элементами; e) если в ней имеются три диагонали с элементами равными «0»; 22 Матрица A называется трехдиагональной a) если все элементы, кроме главной и примыкающей к ней диагоналей равны нулю; b) если в ней имеются три диагонали с одинаковыми элементами; c) если в ней имеются три диагонали с элементами равными «0»; d) если в ней имеются три диагонали с элементами равными «1». e) ни одно из вышеперечисленного. 23 Матрица называется единичной, если a) ее главная диагональ состоит из элементов равных «1»; b) если хотя бы одна строка или столбец состоит из элементов равных «1»; c) если все ее элементы равны «1». d) если в ней имеются три диагонали с элементами равными «1». e) ни одно из вышеперечисленного. 24 Единичная матрица обычно обозначается символом: a) G; b) E; c) 1. d) 0 e) нет правильного ответа 25 Матрица А называется ортогональной, если a) A’+A=E b) A’-A=E c) A’xA=E. d) A - A’=E e) нет правильного ответа 26 Матрицы A и B называются подобными, если существует такая несингулярная матрица P, что справедливо соотношение a) B=P’A b) B=P’AP c) B=P-1AP. d) B= AP P-1. e) нет правильного ответа 27 В общем виде задача на собственные значения формулируется следующим образом: a) A X ; b) A X ; c) AX X . d) A X e) нет правильного ответа 28 Команда ODEв Matlab служит для: a) решения комплексно сопряженных матриц; b) операций с комплексными числами с отрицательными действительными частями; c) решения обыкновенных дифференциальных уравнений. d) установления среднего значения числового ряда; e) нет правильного ответа 29 Команда det в Matlab служит для: a) установления среднего значения числового ряда; b) вычисления детерминанта матрицы; c) установления дисперсии вектора. d) решения обыкновенных дифференциальных уравнений. e) нет правильного ответа 30 Если две матрицы подобны, то их собственные значения: a) совпадают; b) совпадают с точностью до постоянного множителя; c) могут не совпадать. d) правильные а и b e) нет правильного ответа 31 Задачи на поиск собственных значений с инженерной точки зрения это задачи на поиск: a) резонансных частот физических систем; b) режимов устойчивости физических систем; c) стационарных режимов физических систем. d) правильные а и с e) нет правильного ответа 32 Электротехнические системы в общем случае являются системами: a) с распределенными параметрами; b) с сосредоточенными параметрами; c) смешанными. d) правильные а и b e) нет правильного ответа 33 Линейные электрические системы описываются: a) системами линейных дифференциальных уравнений; b) системами дифференциальных уравнений в частных производных; c) системами алгебраических уравнений. d) правильные b и c e) нет правильного ответа 34 Стационарные режимы электротехнических систем с сосредоточенными параметрамиописываются: a) интегро-дифференциальными уравнениями; b) системами алгебраических уравнений; c) системами линейных уравнений. d) правильные а и b e) нет правильного ответа 35 Теория конечных автоматов решает задачи аналогичные: a) установлению пиковых значений токов; b) сетям Петри; c) анализу цепей переменного тока. d) правильные а и c e) нет правильного ответа 36 Время в компьютерной модели может управляться: a) по секундомеру; b) по состояниям (событиям); c) стохастически; d) по солнцу; e) ни один из вышеперечисленных пунктов; 37 Режим работы электрической схемы определяется: a) уравнениями математической физики; b) уравнениями теории электромагнитного поля; c) законами Ома и Кирхгофа; d) законами Ома и Кирхгофа после эквивалентной замены реальной сети ее схемой замещения. e) нет правильного ответа 38 По построению процесса расчетов электрической схемы методы могут быть: a) прямыми; b) косвенными; c) итерационными; d) прямыми и итерационными. d) правильные а и b e) нет правильного ответа 39 Расчет систем электроснабжения проводят по: a) токам; b) напряжениям; c) токам и напряжениям; d) токам и мощностям; e) мощностям. 40 Принципиально все методы расчета стационарных режимов электрических сетей базируются: a) на теории дифференциальныхуравнений; b) теории графов и матричном анализе; c) теории множеств. d) правильные а и b e) нет правильного ответа 41 Тактическим планом имитационного эксперимента предусматривается: a) Понижение дисперсии; b) Понижение затрат на проведение эксперимента. c) все утвержения верны d) правильные а и c e) нет правильного ответа 42 Расчет режима работы системы электроснабжения методом узловых напряжений производится по формуле: S 1 n a) U i2 YijU j1 i1 YiбU б ; Yii j 1 U i b) -Y11Y12 … Y1nU1 I1Y1б Y22 -Y22 … Y2nU2 =I2–Y2б ………………….... . . Yn1Yn2 … -Ynn Un InYnб c) либо по «а» либо по «б»; d) ни по «а» ни по «б». d) все утвержения верны e) нет правильного ответа 43 Итерационные методы решения систем уравнений применяются к: a) к трансцендентным уравнениям; b) к линейным системам алгебраических уравнений; c) ко всем видам уравнений; d) к дифференциальным уравнениям. e) нет правильного ответа 44 Метод Зейделя относится: a) к прямым методам решения систем линейных уравнений; b) к итерационным методам решения линейных уравнений; c)к итерационным методам решения систем трансцендентных уравнений; d) правильные а и b e) нет правильного ответа 45 Метод определителей относится : a) к итерационным методам решения системы линейных уравнений; b) к прямым методам решения систем линейных уравнений; c) к прямым методам решения систем нелинейных уравнений. d) правильные а и b e) нет правильного ответа 46 Методы простых итераций и Зейделя относят к методам: a) абсолютной сходимости; b) к методам условной сходимости. c) к прямым методам решения систем нелинейных уравнений. d) правильные а и b e) нет правильного ответа 47 Методы Гаусса и Ньютона относят к методам: a) гарантированной сходимости; b) к методам гарантированной сходимости при условии существования вектора решения; c) к методам условной сходимости. d) правильные а и b e) нет правильного ответа 48 Переходные режимы в электротехнических системах определяются: a) алгебраическими уравнениями; b) уравнениями в частных производных для объектов с распределенными параметрами; c) уравнениями Лапласа. d) правильные а и b e) нет правильного ответа 49 При рассмотрении линии электропередачи как системы с распределенными параметрами необходимо учитывать: a) полное сопротивление линии; b) активное сопротивление линии; c) волновое сопротивление линии и длинноволновые эффекты; d) реактивное сопротивление линии. e) нет правильного ответа 50 Установление параметров переходного режима имитируемой на ЭВМ системе сводится: a) к установлению максимальных значений токов в пунктах сети; b) к установлению законов изменения процессов изменения параметров режима, путем решения систем дифференциальных уравнений; c) к установлению времени протекания переходного процесса. d) правильные а и b e) нет правильного ответа 51 При составлении дифференциальных уравнений описывающих переходные режимы электрической схемы: a) законы Ома и Кирхгофа неприменимы; b) законы Ома и Кирхгофа применимы в полной мере. c) законы Ома и Кирхгофа применимы для текущих временных значений параметров системы. d) правильные а и b e) нет правильного ответа 52 Команда quad в системах Matlab и Scilab используется в случаях вы- числения: a) квадратур; b) матожиданий; c) дисперсий. d) правильные а и b e) нет правильного ответа 53 Simulink – это: a) Пакет векторной графики; b) пакет анализа динамики сложных систем с графическим интерфейсом. c) пакет решения уравнений. d) правильные а и c e) нет правильного ответа 54 Задача Коши a) частное решение обыкновенного дифференциального уравнения с несколькими начальными условиями; b) частное решение обыкновенного дифференциального уравнения с одним начальным условием; c) общее решение обыкновенного дифференциального уравнения. d) правильные а и b e) нет правильного ответа 55 Уравнение вида dy/dx=f(y,x) можно отнести к: a) дифференциальным уравнением в частных производных; b) обыкновенным дифференциальным уравнениям. c) к нелинейным дифференциальным уравнениям. d) правильные а и c e) нет правильного ответа 56 Уравнение вида (dy/dx)2=f(х) можно отнести: a) к линейному дифференциальному уравнению первого порядка; b) к нелинейному дифференциальному уравнению первого порядка; c) к дифференциальному уравнению второго порядка. d) правильные а и b e) нет правильного ответа 57 Уравнение вида (d2y/dx2)3=f(х) можно отнести: a) к дифференциальному уравнению второго порядка; b) к нелинейному дифференциальному уравнению третьего порядка; c) к нелинейному дифференциальному уравнению второго порядка; d) к дифференциальному уравнению второго порядка; е) к дифференциальному уравнению третьего порядка. 58 Численные методы решения дифференциальных уравнений — это: a) Паретто, Рунге-Кутта, Адамса; b) Рунге-Кутта, Адамса, Эйлера; c) Рунге-Кутта, Эйлера, Бернулли. d) правильные а и b e) нет правильного ответа 59 Метод Рунге-Кутта относится к: a) одношаговым; b) многошаговым. c) пошаговым d) правильные а и b e) нет правильного ответа 60 Метод Эйлера относится к: a) одношаговым; b) многошаговым. c) пошаговым d) правильные а и b e) нет правильного ответа Ключи правильных ответов Номервопроса Правильный ответ с 1 2 d 3 e 4 a 5 a 6 d 7 a 8 e 9 a 10 b 11 c 12 a 13 c 14 c 15 b 16 c 17 c 18 c 19 c 20 b 21 b 22 a 23 c 24 b 25 c 26 c 27 c 28 c 29 b 30 a 31 a 32 a 33 a 34 b 35 b 36 b 37 d 38 d 39 d 40 b 41 a Номервопроса 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Правильный ответ c c c b b b b c b c a b b b b c b b a 8 Методические указания для выполнения курсовой работы (проекта) 8.1 Общие положения Курсовая работа (проект) позволяет закрепить и углубить знания по дисциплине электрические системы и сети, приобрести навыки использованияпрограммные методы точечных оценок числовых характеристик случайных величин _ и является подтверждением того, что студент умеет применить полученные знания при решении задач. 8.2 Последовательность выполнения курсовой работы (проекта) Работа выполняется в два этапа. Для ее выполнения студент должен на первом этапе: Изучив теоретическое введение и примеры, разработать собственный программный код, решающий следующие задачи: 1) Получение выборки случайных чисел заданного объема с нормальным законом распределения N(,) (непрерывная случайная величина); 2) Получение оценок параметров и по методу моментов; Получение оценки параметров и по методу максимального правдоподобия; 3) Получение выборки случайных чисел заданного объема с распределением по закону Пуассона с заданным параметром (дискретная случайная величина); 4) Получение оценок параметра закона Пуассона по методу максимального правдоподобия и по методу моментов. Рассчитать по двум документам для объемов выборок 10, 50 и 100. Сравнить полученные результаты с теоретическими и сделать выводы о правильности проделанной работы. 5) Записать функцию правдоподобия для закона Коши: f ( x) 1 1 . 2 1 ( x ) 6) Сформулировать ответ на вопрос: «Можно ли оценить параметр по методу наибольшего правдоподобия?» На втором этапе, получив от преподавателя в индивидуальном порядке выборку случайных величин, студентдолжен произвести расчет точечных статистических характеристик с помощью самостоятельно разработанного программного кода. 8.3. Указания к выполнению работы 1. Для успешного выполнения работы необходимо повторить пройденный материал из теории вероятностей и математической статистики, знать фундаментальные основы этих дисциплин. 2. Изучить работу программной среды на демо-примерах, входящих в состав выбранного пакета. 3. Статистическую проблему необходимо оформить в виде четкого плана с соответствующими выкладками и только после этого приступать к написанию программного кода. 8.4 Рекомендуемая литература 1. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. – 488с. 2. А.Ф. Бермант. Краткий курс математического анализа для втузов. – М.: Наука, 1964.
