task_12595x

Методические рекомендации по письменным формам текущего контроля,
применяемым в учебном процессе ФГОУ СПО «Петровский колледж»
Отделение информационных технологий
Блок общепрофессиональных дисциплин - ОПД
Тест - тестовая форма контроля знаний студентов по общепрофессиональным дисциплинам
направления или специальности даёт преподавателю возможность проверить значительный
объём изученного материала и быстро диагностировать уровень овладения студентами
учебным материалом, и их способность двигаться при изучении дисциплины в темпе,
заданном преподавателем. При этом жёсткая процедура проверки исключает субъективизм;
по возможности тестовый контроль должен проводиться в компьютерном классе.
Общими требованиями, предъявляемыми ко всем видам тестов, являются следующие:
соответствие изучаемому учебному материалу, однозначность выбора ответа, доступность
студентам, возможность быстрого определения ответа на поставленный вопрос. Организация
проведения тестирования должна зависеть от специфики преподаваемой дисциплины и
особенностей конкретной группы студентов. Количество тестовых работ, их объем, формы
проведения, а также место в учебном процессе определяются преподавателем в соответствии
с учебной программой дисциплины.
Диктант - одна из простейших форм контроля, идеально себя зарекомендовавшая в
процессе преподавания экономико-статистических дисциплин и направленная на текущий
контроль степени владения пройденным на предшествующем занятии материалом, а также
на выработку автоматизма в установлении взаимосвязей между рассчитываемыми
характеристиками и их интерпретацией. Диктант представляет собой набор из пяти минизаданий, для выполнения каждого из которых студенту среднего уровня подготовки
требуется не более 15-20 секунд времени при условии успешного освоения пройденной темы
на аудиторных занятий и в процессе самостоятельного выполнения домашней работы. Для
обдумывания и выполнения каждого из заданий диктанта студентам предоставляется 1
минута. Форма диктанта предполагает, что задания студенты получают последовательно (в
устной или письменной форме, один вариант на доске или индивидуальные варианты на
отдельных листках) с интервалом в 1 минуту. Максимальная оценка каждого ответа - 2
балла-соответствует полному и правильному ответу, минимальная оценка - 0 баллов соответствует непониманию студентом содержания вопроса или его проблемных моментов.
Промежуточная оценка - 1 балл-соответствует неполному или частично ошибочному ответу.
Таким образом, на диктант выделяется 5 минут учебного времени в начале каждого
практического занятия, общая максимальная оценка - 10 баллов, минимальная-0 баллов.
Правильные решения разбираются сразу же по окончании работы. Проверенные диктанты
возвращаются студентам на следующем практическом занятии.
Контрольная работа - одна из форм проверки и оценки усвоенного учебного материала,
получения информации об уровне самостоятельности студента в учебном процессе, об
эффективности методов, форм и способов обучения, используемых преподавателем.
Контрольные работы должны быть составлены таким образом, чтобы система заданий
предусматривала как выявление знаний по определённой теме, так и понимание сущности
изучаемых понятий и явлений, их закономерностей, умений студентов самостоятельно
делать выводы и обобщения, творчески использовать знания и навыки.
Количество контрольных работ, формы их проведения, их место в учебном процессе
определяются преподавателем в соответствии с программами учебных дисциплин.
Например: 2-3 задачи на проверку усвоения материала семинарских занятий и 2-3 открытых
вопроса по лекционной части курса, либо набор задач (6-7) разной сложности с заранее
объявленной балльной ценой, построенных на изученном материале и требующих для своего
решения осознания студентом предложенного ему инструментария решения определённого
типа задач и принципов его использования и т.д.
Домашняя работа - форма организации самостоятельной работы студентов. Домашние
работы определяются преподавателем с целью закрепления и углубления знаний,
полученных на лекционных и семинарских занятиях, а также для подготовки к восприятию
нового учебного материала.
Домашние работы должны включать как теоретические задания, так и проблемные задания
творческого характера (анализ проблемных ситуаций по теме, подбор материала и
подготовка выступления с докладом, изучение публикаций по актуальным проблемам,
решение задач, требующих анализа конкретной ситуации, описываемой моделью, и т.д.).
Объём и содержание домашних работ определяются преподавателем согласно учебной
программе дисциплины.
Эссе - это самостоятельная письменная работа на тему, предложенную преподавателем
соответствующей дисциплины; цель эссе состоит в развитии навыков самостоятельного
творческого мышления и письменного изложения собственных мыслей; эссе должно
содержать: чёткое изложение сути поставленной проблемы, включать самостоятельно
проведенный анализ этой проблемы с использованием концепций и аналитического
инструментария, рассматриваемого в рамках дисциплины, выводы, обобщающие авторскую
позицию по поставленной проблеме, объём эссе не должен превышать пять страниц
машинописного текста (10 тысяч знаков).
В зависимости от специфики дисциплины формы эссе могут значительно
дифференцироваться. В некоторых случаях это может быть анализ имеющихся
статистических данных по изучаемой проблеме, анализ материалов из средств массовой
информации и использованием изучаемых моделей, подробный разбор предложенной задачи
с развёрнутыми пояснениями, подбор и детальный анализ примеров, иллюстрирующих
изучаемую проблему и т.д.
Требования к эссе могут трансформироваться в зависимости от их конкретной формы, при
этом общие требования к качеству эссе должны оцениваться по следующим критериям:
самостоятельность выполнения работы, способность аргументировать основные положения
и выводы, обоснованность, чёткость, лаконичность, оригинальность постановки проблемы,
уровень освоения темы и изложения материала (обоснованность отбора материала,
использование первичных источников, способность самостоятельно осмысливать
выявленные факты, структура и логика изложения), соответствие формальным требованиям;
количество эссе по дисциплине не должно превышать 1-2 в учебный модуль.
Общая форма изложения полученных результатов и их интерпретации должна при этом
соответствовать жанру проблемной научной статьи. Цель эссе - развитие у студентов
навыков самостоятельной научной работы, необходимых при получении университетского
образования.
Реферат - письменная работа объёмом 10-15 страниц, выполняемая студентом в течение
длительного срока (от одной недели до месяца). Данная работа подразумевает
самостоятельное изучение студентом нескольких литературных источников (монографий,
научных статей и т.д.) по определённой теме, не рассматриваемой подробно на лекции,
систематизацию материала и краткое его изложение. Цель написания реферата - привитие
студенту навыков краткого и лаконичного изложения в письменной форме того или иного
материала на заданную тему.
При написании работы студент должен полностью раскрыть выбранную тему, соблюсти
логику изложения материала, показать умение делать обобщения и выводы. Реферат должен
состоять из введения, основной части, заключения и списка использованной литературы. Во
введении автор очень кратко обосновывает актуальность темы, структуру реферата и даёт
краткий обзор использованной литературы. В основной части раскрывается сущность
выбранной темы; основная часть может состоять из двух или более параграфов; в конце
каждого параграфа делаются краткие выводы. В заключении подводится итог всего
изложенного в реферате и делаются общие выводы. В списке использованной литературы
указывается вся литература, которой пользовался автор при написании реферата.
Техническая механика
Специальности: 151001 “Технология машиностроения”;
150203 Сварочное производство; 270116 «Монтаж,
электрооборудования промышленных и гражданских зданий»
наладка
и
эксплуатация
Преподаватель:Бахвалова Л.Н.
Методические указания
По курсу «Техническая механика» выполняются две контрольные работы.
В контрольной работе №1 рассмотрены разделы :
«Статика»
"Кинематика»
«Динамика».
В
контрольной
работе
№2
рассмотрены
темы
«Сопротивления
материалов»:растяжение(сжатие), срез, кручение, изгиб.
Задания для выполнения: № 1,2,3,5,6. Варианты данных выбирают в соответствии с
порядковым номером по студенческому билету (при наличии двузначного числа ХZ: Хномер схемы, Z-номер строки данных).
При выполнении заданий контрольной работы пользуйтесь следующей литературой:
1. Аркуша А.И. «Техническая механика», М., «Высшая школа», 2000 г.
2. Аркуша А.И. «Руководство к решению задач по теоретической механике», М.,
«Высшая школа», 2000 г.
3. Багреев В.В. и др. «Сборник задач по технической механике», Л.,«Судостроение», 1973
г.
Требования к оформлению
Контрольная работа выполняется четким почерком в отдельной тетради с полями.
Оформление каждой задачи должно начинаться с новой страницы и содержать условие
задания, исходные данные, чертеж (в масштабе с указанными размерами, силами,
скоростями) и решение с краткими пояснениями. В случае выявления ошибок студент
производит их исправление на отдельных листах и вкладывает их в соответствующие
задания, при чем в самой работе ничего не исправляют. На титульном листе контрольной
работы указывают ее номер, название дисциплины, вариант, фамилия, имя, отчество
студента и преподавателя.
Контрольная ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ
Контрольная работа №1.
Задание 1
Рассчитать стержневую систему, указанную на рисунке 1 по данным, указанным в
таблице 1. Решение выполнить аналитическим способом и сделать проверку
графическим способом.
Рис. 1. Расчётные схемы стержневых систем для задания 1.
Таблица 1.
Вариант
F,кН
1
40
2
45
Угол  
30
45
Варианты задания 1.
3
4
5
50
55
60
60
30
45
6
65
7
70
8
75
9
80
10
85
60
30
45
60
30
ПРИМЕЧАНИЕ: первые 5 вариантов решают задачу по схеме 1, а следующие - по схеме 2.
Задание 2
Рассчитать балочную систему по данным, указанным в таблице 2 и на рис.2
Рис.2. Расчётные задания 2.
Таблица 2.
Вариант
Варианты задания 2.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
F1, кН
20
12
8
16
12
15
40
30
25
32
F2, кН
10
8
12
12
16
10
25
20
18
16
M, кНм
Размер а, м
12
1
20
2
15
3
10
4
25
5
40
4
15
3
30
2
18
1
12
2
Размер b, м
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
Размер с, м
7
6
5
4
3
8
7
6
5
4
ПРИМЕЧАНИЕ: номер схемы- 1цифра шифра
Задание 3
3.1. Определить координаты центра тяжести плоской фигуры, указанной на рисунке 3
1
Рис.3. Сложные фигуры для задания 3
Таблица 3.
2
Размеры элементов сложной фигуры для задания 3
R, мм
1
10
2
20
3
15
4
25
5
30
6
28
7
24
8
22
9
18
10
16
h, мм
50
60
40
80
80
70
90
60
50
40
l, мм
60
50
50
60
60
80
70
80
80
60
b, мм
20
10
10
20
20
30
40
30
30
40
ПРИМЕЧАНИЕ: первые 5 вариантов решают задачу по схеме 1,
а следующие - по схеме 2.
3.2. Определить координаты центра тяжести фигуры, состоящей из прокатных
профилей.
1
Рис.4. Сложные фигуры для задания 3.2
Таблица4.
2
Номера профилей для задания 3.2
Двутавр №
1
10
2
12
3
14
4
16
5
18
6
20
7
22
8
22А
9
27
10
30
Швеллер №
8
10
12
14
16
18
20
18А
22
24
Уголок №
4
5
7
4
5
6
7,5
8
10
8
Методические указания и примеры выполнения заданий
контрольной работы №1.
Задание 1. следует выполнять в следующем порядке:

Рассмотреть равновесие узла С стержневой системы

Заменить стержни реакциями, возникающими в стержнях от действия внешней
нагрузки F.

Составить уравнения равновесия, выбрав направление осей координат

Определить реакции

Проверить правильность решения
В основе расчёта лежит условие равновесия плоской системы сходящихся сил.
Рассмотрев равновесие узла С стержневой системы, на который действуют внешняя сила F c
одной стороны и реакции стержней RAC и RBC с другой стороны, можно определить реакции
стержней, которые всегда направлены вдоль их. Усилия в стержнях равны реакциям и
направлены в противоположные им стороны. Равновесие плоской системы сходящихся сил
записывается двумя уравнениями равновесия: Х n  0 Yn  0 (алгебраические суммы
проекций всех сил на оси Х и Y равны нулю).
Проекции сил на оси определяются по следующим правилам:
Проекция вектора (силы) на ось численно равна плюс, либо минус произведению величины
силы на cosinus острого угла между вектором силы и осью.
Проекция силы на ось считается положительной, если её направление совпадает с
направлением оси и отрицательной, если направления силы и оси противоположны. Если
вектор параллелен оси, или лежит на ней, то его проекция на ось равна «+», либо «–»
самому вектору. Если вектор перпендикулярен оси, то его проекция на неё всегда равна нулю
(Рис.5).
x1 = F1cosα1; x2 = - F2cosα2;
x3 = F3; x4 = - F4;
x5 = x6 = 0.
Рис.5 Проекция вектора на ось.
Если в результате решения уравнений равновесия реакция стержня получилась
положительной, то это значит, что её направление указано верно (стержень растянут), если
же отрицательной, то это значит, что её направление противоположно указанному (стержень
сжат).
Пример решения задачи 1.
Рассчитать заданную стержневую систему, состоящую из двух стержней АС и ВС, на
которую действует горизонтальная сила F = 40 кН (рис.6).
Рис.6 Стержневая система.
РЕШЕНИЕ.
Рассчитать стержневую систему, это значит определить усилия, возникающие в стержнях
от действия нагрузки. В основе расчёта лежит условие равновесия плоской системы
сходящихся сил. Рассмотрим равновесие узла С стержневой системы, на который действуют
внешняя сила F c одной стороны и реакции стержней RAC и RBC с другой стороны.
Реакции стержней всегда направлены вдоль их. Определим эти реакции:
Аналитический способ заключается в определении реакций стержней с помощью уравнений
равновесия, составленных для полученной плоской системы сходящихся сил, действующих
на рассматриваемый узел С (смотри рис.7).
Рис.7 Расчётная схема узла С.
Выбираем за начало координат точку С и проводим оси координат. Удобно ось Х провести
вдоль реакции RBC, а ось Y ей перпендикулярно. Полученная плоская система сходящихся
сил будет находиться в равновесии, если алгебраические суммы проекций всех её сил на оси
Х и Y будут равны 0:
Х n  0  F cos 45  RBC  RAC cos 75  0 (1)
Yn  0   F sin 45  RAC sin 75  0
Из уравнения 2 получим: R AC 
(2)
F sin 45 40  0,707

 29,3 кН
0,966
sin 75
Из уравнения 1 получим: RBC   F cos 45   R AC cos 75  40  0,707  29,3  0,259  35,9 кН.
Знаки при реакциях показывают:
«+» - реакция направлена так, как показано на расчётной схеме;
«-» - реакция направлена в сторону, противоположную указанной на расчётной схеме.
Графический способ заключается в построении замкнутого силового треугольника. Для
этого:
- выбираем масштаб ( произвольно)  F  10 кН/см.
F
40
- определяем длину вектора заданной силы в выбранном масштабе l 

 4 см.
 F 10
- из произвольной точки откладываем заданную силу F. Из начала отложенного вектора
проводим линию в направлении реакции RBC, из конца отложенного вектора проводим
линию в направлении реакции RAC. Пересекаясь, проведённые линии образуют треугольник,
каждая сторона которого представляет собой силу. Этот треугольник должен быть
замкнутым, т. е. начало каждого вектора совпадает с концом другого. На этом основании
обозначим направления векторов реакций (смотри рис.8).
- измеряем длины векторов реакций, умножаем их на масштаб и определяем величины
реакций: R AC  l RAC   F  2,9  10  29 кН; RBC  l RBC   F  3,6  10  36 кН.
Рис.8 Графический способ решения.
Сравнивая результаты аналитического и графического способов решения, делаем вывод,
что реакции определены верно.
Усилия в стержнях равны реакциям и противоположны им по направлению, т. е. если
реакция сжимает стержень, значит он растянут, а если реакция растягивает стержень,
значит он сжат.
Ответ:, стержень АС растянут усилием 29,3 кН; стержень ВС сжат усилием 35,9 кН.
Задание 2 следует выполнять в следующем порядке:

Обозначим на схеме реакции опор балки

Принимаем за начало координат опору А и проводим оси координат. Ось Х
направляем вдоль оси балки, а ось Y перпендикулярно оси балки

Составляем три уравнения равновесия, решив которые определим реакции опор балки

Сделаем проверку правильности решения. Для этого составим алгебраическую сумму
моментов всех сил относительно любой другой точки
Рассчитать балочную систему это значит определить реакции её опор
Реакцией опоры называется сила, с которой опора действует на балку, запрещая ей
двигаться.
У балки две опоры: одна неподвижная, которая запрещает балке двигаться в двух
направлениях, вдоль и перпендикулярно её оси, а другая подвижная, которая запрещает
балке двигаться в одном направлении – перпендикулярном опорной поверхности. Это
позволяет скомпенсировать температурные деформации балки. Условные обозначения опор
показаны на рисунке 9
1 – опора неподвижная;
2 – опора подвижная.
Рис.9 Условные обозначения опор балки.
При действии на балку плоской системы вертикальных параллельных сил неподвижная и
подвижная опоры действуют на балку силами (реакциями), перпендикулярными её оси.
В основе определения реакций опор лежит равновесие балки под действием плоской
системы параллельных сил, которое выражается в виде двух уравнений равновесия:
 Fn  0 - алгебраическая сумма сил системы равна нулю;
 m F   0 - алгебраическая сумма моментов всех сил системы относительно любой точки
o
n
плоскости её действия равна нулю.
При составлении первого уравнения силы, действующие вверх, считаются положительными,
а силы, действующие вниз – отрицательными. Внешние моменты в этом уравнении не
участвуют.
При составлении второго уравнения необходимо разобраться с понятием момента силы
относительно точки и правилом его определения.
Момент силы относительно точки является мерой вращающего действия силы
относительно этой точки. Момент силы относительно точки численно равен
произведению величины силы на кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы
(плечо силы). Момент силы считается положительным, если сила стремится повернуть
тело вокруг точки в направлении против движения часовой стрелки, и отрицательным,
если в направлении по часовой стрелке. Момент силы относительно точки равен нулю, если
линия её действия проходит через точку. Плечо силы измеряется длиной перпендикуляра,
опущенного из точки на линию действия силы. Единица измерения момента Ньютон,
умноженный на метр (Нм).
Изложенное выше правило проиллюстрировано на рисунке 10..
mo F1   F1  h1
mo F3   0
Рис.10 Определение моментов сил относительно точки.
Пример решения задачи 2.
mo F2    F2  h2
Рис.11 . Расчётная схема балочной системы.
Рассчитать балочную систему это значит определить реакции её опор. Расчёт заданной
балочной системы проведём в следующем порядке:
1.
Обозначим на схеме (рис.11) реакции опор балки.
2.
Принимаем за начало координат опору А и проводим оси координат. Ось Х
направляем вдоль оси балки, а ось Y перпендикулярно оси балки
3.
Составляем уравнения равновесия
4.
Определяем реакции опор балки Rb и Rd :
Fn  0   F1  Rb  F2  Rd  0 (1)
mB ( Fn )  0  F1  5  F2  4  M 2  M 1  Rd  10  0 (2)
 F1  5  F2  4  M 2  M 1  18  5  30  4  10  20
Из уравнения (2) имеем: Rd 

 22 кН.
10
10
Знак «-» показывает, что истинное направление реакции Rd противоположно указанному.
Из уравнения (1) имеем: Rb  F1  F2  Rd  18  30  22  10 кН. Направление реакции Rb
соответствует указанному на схеме.
5.
Проверим правильность определения реакций опор,составив алгебраическую сумму
моментов всей нагрузки, включая и реакции, относительно любой другой точки, например,
относительно точки D:
mD ( Fn )  F1  15  RB  10  F2  6  M 2  M 1  18  15  10  10  30  6  10  20  0
Результат проверки говорит о правильности определения реакций опор
Ответ: реакции опоры В: Rb  10 кН. реакция опоры Д: Rd  22 кН.
Задание 3
Положение центра тяжести сложной плоской фигуры определяется
координатным способом по следующему правилу:

Сложная фигура разбивается на составные части, представляющие собой простые
геометрические фигуры. При этом желательно, чтобы количество составных частей было
минимальным.

Определяются площади составных частей. При этом необходимо помнить, что
площадь вырезанной фигуры считается отрицательной.

Выбирается система координат, связанная с заданной фигурой, обозначаются на
чертеже центры тяжести составных частей и определяются их координаты в выбранной
системе координат.

Определяются координаты центра тяжести всей фигуры по формулам:
(Yn  An )
( X n  An )
YC 
XC 
, где
An
An
X n , Yn - координаты центров тяжести составных частей;
An - площади составных частей.

По полученным координатам обозначается на чертеже фигуры её центр тяжести.
Пример решения задачи 3.1
Сложная фигура состоит из простых геометрических фигур (рисунок 12).
Рисунок 12. Сложная плоская фигура.
РЕШЕНИЕ.
1.
Разбиваем заданную плоскую фигуру на простые составные части:
1- прямоугольный треугольник, 2- прямоугольник, 3- круговой сектор, (вырезан).
2.
Определяем площади каждой составной части:
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
30  60
А1 
 900 мм2.
2
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: А2  100  40  4000 мм2.
Площадь кругового сектора, представляющего половину круга, равна:
 r2
3,14  10 2
А3  

 157 мм2
2
2
3.
Выбираем систему координат так, чтобы вся фигура расположилась в первой
координатной четверти. Обозначим на чертеже фигуры центры тяжести составных частей
(рисунок 12) и определим их координаты:
30
100  40
x1 
 10 мм, y1 
 40  60 мм - КЦТ треугольника.
3
3
100
40
х2 
 50 мм, y 2 
 20 мм - КЦТ прямоугольника.
2
2
х3  100  0.425r  100  0,425  10  95,75 мм., y3  10  r  10  10  20 мм. - координаты
центра тяжести кругового сектора.
4. Определяем координаты центра тяжести всей фигуры:
( xn An ) 10  900  50  4000  95,75  157
XC 

 47,2 мм.
An
900  4000  157
( y n An ) 60  900  20  4000  20  157
YC 

 27,6 мм
An
900  4000  157
5. По полученным координатам обозначаем центр тяжести всей фигуры на её чертеже
(рисунок 12).
Пример решения задачи 3.1
Рис.13. Сложная фигура, состоящая из прокатных профилей
Сложная фигура состоит из фасонных прокатных профилей (рисунок 13).
При решении этой задачи следует использовать сортамент на прокатные профили
двутавры, швеллеры, уголки (приложение 1,2,3,4). Решение задачи аналогичное решению
предыдущей.
РЕШЕНИЕ.
1. Разбивать заданную сложную фигуру на простые составные части не надо, так
как
она уже разбита на двутавр №24, швеллер №18, равнобокий уголок №9.
2.
Определим по сортаментам на фасонные прокатные профили площади составных
частей: площадь двутавра №24 А1  34.8 см2 (приложение 1), площадь швеллера №18
А2  20.7 см2 (приложение 2,), площадь равнобокого уголка №9 А3  10.6 см2 приложение 3).
3.
Выбираем систему координат, обозначаем положения центров тяжести составных
частей и определяем их координаты в выбранной системе координат в сантиметрах:
h
24
x1  0 y1  1 
 12 см -координаты центра тяжести двутавра №24.
2
2
 h2  18
x2 

 9 см., y 2   z 02  19,4 см - координаты центра тяжести швеллера №18.
2
2
х3  z 03  2,43 см.,
y3  h1  z 03  24  2,43  26,43 см. - координаты центра тяжести
равнобокого уголка.
4. Определяем координаты центра тяжести всей фигуры по формулам:
( xn  An ) 0  34,8  9  20,7  2,43  10,6
XC 

 2,42 см.
An
34,8  20,7  10,6
( y n  An ) 12  34,8  1,94  20,7  26,43  10,6

 9,95 см.
34,8  20,7  10,6
An
5.
По полученным координатам обозначаем центр тяжести сложной фигуры на её
чертеже (рисунок 13).
YC 
Приложение 1
Сталь горячекатаная, балки двутавровые. ГОСТ 8239-89 [10].
Номер
балки.
10
h,
мм.
100
b,
мм.
55
d,
мм.
4,5
А,
см2
12
Ix,
см4
193
Wx,
см3
39,7
ix,
см
4,06
Iy ,
см4
17,9
Wy,
см3
6,49
iy,
см
1,22
12
120
64
4,8
14,7
350
58,4
4,88
27,9
8,72
1,38
14
140
73
4,9
17,4
572
61,7
5,73
41,9
11,5
1,55
16
160
81
5
20,2
873
109
6,57
58,6
14,5
1,7
18
180
90
5,1
23,4
1290
143
7,42
82,6
18,4
1,88
20
200
100
5,2
26,8
1840
184
8,28
115
23,1
2,07
22
220
110
5,4
30,6
2550
232
9,13
157
28,6
2,27
24
240
115
5,6
34,8
3460
289
9,97
198
34,5
2,37
27
270
125
6
40,2
5010
371
11,2
260
41,5
2,54
30
300
135
6,5
46,5
7080
472
12,3
337
49,9
2,6
33
330
140
7
53,8
9840
597
13,5
419
59,9
2,79
36
360
145
7,5
61,9
13380
743
14,7
516
71,1
2,89
40
400
155
8
72,6
19062
953
16,2
667
86,1
3,03
45
450
160
8,6
84,7
27696
1231
18,1
808
101
3,09
50
500
170
9,5
100
39727
1589
19,9
1043
123
3,23
55
550
180
10,3
118
55962
2035
21,8
1356
151
3,39
60
600
190
11,1
138
76806
2560
23,6
1725
182
3,54
65
650
200
12
153
101400
3120
25,8
2170
217
3,77
70
700
210
13
176
134600
3840
27,7
2730
260
3,94
Обозначения: h – высота профиля; b – ширина полки; d – толщина стенки; А – площадь
профиля; I – момент инерции; W – момент сопротивления; i – радиус инерции.
Приложение 2
Сталь прокатная. Швеллеры. ГОСТ 8240-89 [10].
№
профиля.
h
мм.
b
мм.
d
мм
A
см2
Ix
см4
Wx
См3
ix
см
Iy
см4
Wy
см3
iy
см.
z0
см.
5
6,5
8
10
12
14
14а
16
16а
18
18а
20
20а
22
22а
50
65
80
100
120
140
140
160
160
180
180
200
200
220
220
32
36
40
46
52
58
62
64
68
70
74
76
80
82
87
4,4
4,4
4,5
4,5
4,8
4,9
4,9
5
5
5,1
5,1
5,2
5,2
5,4
5,4
6,16
7,51
8,98
10,9
13,3
15,6
17
18,1
19,5
20,7
22,2
23,4
25,2
26,7
28,8
22,8
48,6
89,4
174
304
491
545
747
823
1090
1190
1520
1670
2110
2330
9,1
15
22,4
34,8
50,6
70,2
77,8
93,4
103
121
132
152
167
192
212
1,92
2,54
3,16
3,99
4,78
5,6
5,66
6,42
6,49
7,24
7,32
8,07
8,15
8,89
8,99
5,61
8,7
12,8
20,4
31,2
45,4
57,5
63,3
78,8
86
105
113
139
151
187
2,75
3,68
4,75
6,46
8,52
11
13,3
13,8
16,4
17
20
20,5
24,2
25,1
30
0,954
1,08
1,19
1,37
1,53
1,7
1,84
1,87
2,01
2,04
2,18
2,2
2,35
2,37
2,55
1,16
1,24
1,31
1,44
1,54
1,67
1,87
1,8
2
1,94
2,13
2,07
2,28
2,21
2,46
24
24а
27
30
33
36
40
240
240
270
300
330
360
400
90
95
95
100
105
110
115
5,6
5,6
6
6,5
7
7,5
8
30,6
32,9
35,2
40,5
46,5
53,4
61,5
2900
3180
4160
5810
7980
10820
15220
242
265
308
387
484
601
761
9,73
9,84
10,9
12
13,1
14,2
15,7
208
254
262
327
410
513
642
31,6
37,2
37,3
43,6
51,8
61,7
73,4
2,6
2,78
2,73
2,84
2,97
3,1
3,23
2,42
2,67
2,47
2,52
2,59
2,68
2,75
Обозначения: h – высота профиля; b – ширина полки; d – толщина стенки; А – площадь
профиля; I – момент инерции; W – момент сопротивления; i – радиус инерции; z0 –
расстояние от центра тяжести до наружной грани стенки.
Приложение 3
Сталь прокатная угловая равнобокая ГОСТ 8509-93 [10].
№
профиля
Ширина
полки
B, мм
2
20
2,5
2,8
25
28
3,2
32
3,6
36
4
40
4,5
45
5
50
5,6
56
6,3
63
Толщина полки
d, мм.
3
4
3
4
3
3
4
3
4
3
4
3
4
5
3
4
5
3,5
4
5
4
5
6
4,5
5
Расстояние
от
Площадь профиля внешней
грани
А, см2.
полки до центра
тяжести z0, см.
1,13
0,6
1,46
0,64
1,43
0,73
1,86
0,76
1,62
0,8
1,86
0,89
2,43
0,94
2,1
0,99
2,75
1,04
2,35
1,09
3,08
1,13
2,65
1,21
3,48
!,26
4,29
1,3
2,96
1,33
3,89
1,38
4,8
1,42
3,86
1,5
4,38
1,52
5,41
1,57
4,96
1,69
6,13
1,74
7,28
1,78
6,2
1,88
6,86
1,9
7
70
7,5
75
8
80
№
профиля.
Ширина
полки
B, мм.
9
90
10
100
11
110
12,5
125
14
140
16
160
18
180
20
200
6
7
8
5
6
7
8
9
5,5
6
7
8
Толщина
полки
d, мм.
6
7
8
9
6,5
7
8
10
12
14
16
7
8
8
9
10
12
14
16
9
10
12
10
11
12
14
16
18
20
11
12
12
13
14
16
20
25
30
8,15
9,42
10,7
7,39
8,78
10,5
11,5
12,8
8,63
9,38
10,8
12,3
Площадь
профиля А, см2.
10,6
12,3
13,6
13,9
12,8
13,8
15,6
19,2
22,8
26,3
29,7
15,2
17,2
19,7
22
24,3
28,9
33,4
37,8
24,7
27,3
32,5
31,4
34,4
37,4
43,3
49,1
54,8
60,4
38,8
42,2
47,1
50,9
54,6
62
76,5
94,3
111,6
1,94
1,99
2,02
2,02
2,06
2,1
2,15
2,18
2,17
2,19
2,23
2,27
Расстояние
от
внешней грани до
центра тяжести z0, см.
2,43
2,47
2,51
2,55
2,68
2,71
2,75
2,83
2,91
2,99
3,06
2,96
3
3,36
3,4
3,45
3,53
3,61
3,68
3,78
3,82
3,9
4,3
4,35
4,39
4,47
4,55
4,63
4,7
4,85
4,89
5,37
5,42
5,45
5,54
5,7
5,89
6,07
22
220
25
250
14
16
16
18
20
22
25
28
30
60,4
68,6
78,4
87,7
97
106,1
119,7
133,1
142
5,93
6,02
6,75
6,83
6,91
7
7,11
7,23
7,31