Решение задач на движение

Урок математики "Решение задач на движение"
Цель: посредством наблюдения, сравнения и анализа прийти к выводу, что
скорость сближения и удаления при одновременном движении навстречу
друг другу и при одновременном движении друг от друга равна сумме
скоростей, а скорость сближения и удаления при одновременном движении в
одну сторону равна разности скоростей. Учить детей преобразованию
величин . т.е.км/ч в более мелкие величины и м\с в м/ч и т.д.
Объявление темы и цели урока.
Актуализация знаний. Что такое скорость?
Как она находится?
Какими единицами измеряется скорость?
Откройте стр.108. Давайте познакомимся с основными скоростями и
научимся их преобразовывать. (работа с калькуляторами) (3-4) преобразования
Интересно: лётчик – испытатель Комаров на самолёте Е-266 установил
мировой рекорд скорости - 825м/с.
Посмотрите, а чему равна скорость ураганного ветра?
Во сколько раз быстрее скорости ураганного ветра летел испытатель?
Микровывод.
Что такое скорость? Как её найти?
U=S:t
А как найти время? Расстояние?
Логическая задача. Лиса бежала со скоростью18 км/ч, одновременно с ней
выбежала и собака со скоростью 15 км/ч. Лиса пробежала расстояние время
расстояние 36 км. Успеет ли лиса скрыться от собаки?
Анализ задачи и её решение у доски учеником самостоятельно, решение
проверяем.
Почему при одинаковом времени расстояние разное?
А если собака увеличит скорость в 2 раза, то изменится ли то расстояние,
которое она пробежит?
Итак, лиса бегала по лесу и учуяла запах зайца.
Собака же в это время была с хозяином и только что поймала зайца.
Получилось так, что и лиса и собака бегут навстречу друг другу
одновременно. Скорость лисы 18 км/ч, а скорость собаки 15 км/ч. На сколько
метров они сблизятся за 1 час, а за 1 мин?
18*1000:60=300 м/мин
15*1000:60=250 м/мин
На сколько метров за 1 мин они сблизятся? А за 2 мин?
А что это за скорость?
Скорость сближения.
Как мы её нашли? А какое это было движение?
U1+U2=Uсбл.
Одновременное, навстречу друг другу.
Лиса, испугавшись собаки, побежала в другую сторону. Одновременно с ней
побежала и собака, т. к. её позвал хозяин. Они бегут в разные стороны, лиса к
себе в нору, а собака к своему хозяину. Лиса со скоростью300м/мин, а
собака200м/мин.На каком расстоянии они будут через 1мин? А через 2 мин?
Что это за скорость? Как мы её находили?
Записываем формулу. U1+U2=Uуд.
При каком движении?
Одновременное, в разные стороны.
Работа по решённой задаче.
Какое расстояние пробежала лиса?
А какое расстояние пробежала собака?
Постановка проблемы в соответствии с целью урока.
Когда скорости сближения и удаления равны сумме скоростей,
а когда скорости сближения и удаления равны разности скоростей?
Для того, чтобы наш урок был интересным, мы вспомним рыб нашего
водоёма, т.е. рыб, которые обитают в наших северных реках; рыб-хищников
и растительноядных или всеядных.
Хищники: Сёмга, щука, налим, сом.
Растительноядные: ёрш, плотва, лещ т. е. все, те, что кормятся моллюсками,
растениями и т. д.
Для того чтобы нам легко было составлять задачи, посмотрим небольшое
сообщение про рыб.
Какая скорость в минуту опасности у сёмги?
Составляем задачи.
Я вам говорю начало ситуации, а вы продолжаете её.
Итак, скорость сёмги 280 км/ч (в рывке). Сколько это в м/с? (77,7м/с).
Округляем до 78 м/с.
Скорость щуки - 90 км/ч, преобразуйте в м/с?
Налим - 54 км/ч. это сколько в м/с?
Сёмга - 50м/с ;
Ёрш - 5м/с;
Щука - 25м/с;
Налим - 15м/с;
У растительноядных скорость маленькая. Почему?
Задача №1. Из ерша, как всем известно, самая вкусная уха. Он сильно пахнет
и в воде. Щука учуяла этот запах и одновременно с ёршом поплыли
навстречу друг другу. Щука со скоростью 25м/с, а ёрш 5м/с.
На сколько они приблизятся друг к другу за 1 с? а за 2с?
Запись решения на доске.
Что это за скорость?
Съела ли щука ерша?
Нет.
Почему?
Задача №2.
Щука учуяла запах икры лосося. На её несчастье икру охраняли рыбы. Как их
звать? (лохи - самцы сёмги). Щука села в засаду, вдруг ей показалось, что лох
отвернулся и она хотела предпринять попытку охоты, но это была её ошибка.
Лох тут же бросился на щуку , а щука от него. Скорость лоха 50 м/c, а
скорость щуки 25 м/c
На сколько метров за 1с догонит лох щуку? Что это за скорость?
Каким действием она находится?
Какие условия соблюдаются?
U1>U2, движение в одну сторону, одновременное.
Задача №3 Предположим, что щука спаслась и поплыла дальше, а навстречу
ей налим. Как вы думаете голодная щука съест налима? А налим щуку?
Скорость налима - 15 м/с, а щуки - 25 м/с. Налим плывёт за щукой. Он её
догоняет или отстаёт от неё?
На сколько метров за 1с налим отстанет от щуки? А за 2 с?
Сделаем вывод.
Если скорость U1<U2, то скорость Uуд. находится действием вычитания.
Итак, делаем обобщение.
Ещё раз обращаемся к проблеме урока.
При одновременном движении навстречу друг другу или в разные стороны
скорость сближения и удаления находятся действием сложения.
U1+U2=U сближения при одновременном движении навстречу друг
другу.
U1+U2=Uудаления при одновременном движении друг от друга.
U1-U2=U сближения при одновременном движении в одну сторону, когда
скорость первого больше скорости второго..
U1 -U2=U удаления при одновременном движении в одну сторону, когда
скорость 1 меньше скорости 2.
1 этап
Работа по закреплению изученного.
Задачи 1, 2, 3, 4 и 5. Дети решают самостоятельно №182, проверяем 1 и 2
задачи по решению на доске. Есть ещё 3 задачи и вам предлагается найти из
всех задач те задачи , которые не на движение.
У доски решает задачу ученик.
Все остальные решают самостоятельно.
Детям предлагается задача из учебника №182. (сам.)
Задача №2.
Собака учуяла запах лисы и побежала на него, лиса в своё время тоже
учуяла запах собаки и побежала одновременно от собаки. Скорость лисы
37км/ч, а скорость собаки46км/ч. Через какое время собака догонит лису,
если расстояние между ними 18м?
Задача№3.
Ветер сорвал с прохожего шляпу и покатил её по тротуару со
скоростью3м/с. Прохожий со скоростью 8м/с побежал за ней , когда
расстояние до шляпы было 8м. Через сколько секунд прохожий догонит
шляпу?
Задача№4
Скорость удаления зайца и лисы 30км/ч, причём скорость лисы в 2 раза
больше скорости зайца. Найди скорость зайца и лисы
Задача№5.
Скорость сближения налима и сома равна 50м /с. Скорость налима на 4м/с
больше, чем скорость сома .Найди скорость налима и сома.
Подведение итогов урока.
Дети, вы нашли задачи, которые не этого вида?
Кто решил все предлагаемые задачи и правильно?
А кто решил три задачи на движение? Оценки.
Вам урок понравился?
Всем спасибо. Д/З