8f92

Игровой номер 8f92, номинация 10-11кл
Задание №1
Высоту полета на дирижабле определяли
незамысловатым способом.
В
С воздушного шара В на веревке
спускали груз Г до тех пор, пока груз не
H коснется земли. Как только это
соприкосновение произошло, веревку
начинали поднимать и измерить длину L
поднимаемой части - это и была
Г
высота полета шара.
В настоящее время высоту полета на дирижабле, воздушном шаре, самолете или на
других летательных аппаратах можно измерить, используя современные приборы. Одним
из способов измерения высоты полета является барометрический метод.
Барометрический метод основан на использовании закономерного изменения
атмосферного давления с высотой. Зависимость давления воздуха от высоты до 11000 м
выражается формулой
t гр H 1
Pн  P0 (1 
)
.
T0 Rt гр
Решая это уравнение относительно высоты, получим:

R T
P
H  1  ( н )t ГР  0 ,
P0

 t гр
где R-газовая постоянная (29, 27 м/град).
Из формулы видно, что измеряемая высота является функцией четырех параметров:
давления на высоте полета Pн, давления и температуры на уровне начала отсчета высоты
Pо и Tо и температурного градиента tгр.
Если принять параметры Pо, Tо и tгр постоянными, то высоту можно определить как
функцию атмосферного давления. Давление на высоте полета можно измерить
непосредственно на самолете с помощью барометра (анероида). Шкала барометра
градуируется в единицах высоты полета, такой прибор называется барометрическим
высотомером.
Способы измерения высоты полета от команды «Гри Гри и К»
1. Для измерения высоты полета модели можно воспользоваться простым
геометрическим методом, по которому определяют величину одного катета
прямоугольного треугольника, если известны другой катет и два угла.
Если построить прямоугольный треугольник, гипотенуза которого соединяет
наблюдательный пункт и летящую модель, то можно определить высоту полета,
которая представляет собой вертикальный катет этого треугольника.
Однако при этом необходимо знать длину горизонтального катета, называемого в
триангуляции базой, и величину угла, под которым наблюдается модель в момент ее
нахождения на максимальной высоте. Длину базы легко измерить, пользуясь рулеткой.
Для измерения углов можно сделать угломер.
Более сложный, но в то же время и более точный вариант этого прибора выглядит так:
Измерим высоту полета объекта, находящегося в точке М. Для этого каждый из
двух наблюдателей должен расположиться в точках Т1 и Т2 соответственно. С помощью
измерительной линейки несложно измерить расстояние S между наблюдателями, а с
помощью угломера измерить величину углов α1 и α2, β1 и β2. Тогда в тетраэдре
ММ1Т1Т2 ММ1-искомая высота полета находится как:
Н =( S·sinα2·tg β1) / sin(α1 + α2)
или Н =( S·sinα1·tg β2) / sin(α1 + α2)
2.
Рассмотрим вариант измерения высоты полета, находясь на летательном аппарате.
Пусть на земле, строго под летательным аппаратом находится яркий предмет, ширину L
которого мы заранее измерили при помощи рулетки.
Проделаем в корзине воздушного шара отверстие, куда вставим тонкую линзу, а повыше
установим экран. Тогда мы сможем увидеть изображение этого яркого предмета на экране
и сможем измерить его ширину S. Измерив расстоянии f от линзы до изображения, т.е. до
экрана, можно найти нужную нам высоту полета h.
S
f
h
L
S/L=f/h откуда
h = (f*L) / S
Зная заранее фокусное расстояние данной линзы, можно найти h, пользуясь формулой
тонкой линзы:
1/F=1/f+1/h откуда
h = (F*f) / (f-F)
3.
Еще один оптический способ
Пусть наблюдатель находится на воздушном шаре в точке М. Шар же летает над полем
заранее известной нам длины L (можно делать эксперимент, используя предмет известной
длины). Берем в руки линейку длиной S и опускаем ее вниз. Смотрим на линейку одним
глазом так, чтобы предмет, который заранее был выбран на земле, « совпал по длине» с
линейкой .
f
S
H
L
Игровой номер 8f92, номинация 10-11кл
Измерив расстояние от глаза наблюдателя до линейки (а это зная параметры руки
наблюдателя сделать несложно) , высоту полета воздушного шара H можно найти из
соотношения:
(H+f)/f=L/S откуда
H=L*f/S-f
4.
Кинематический способ
Если с воздушного шара из рук выпустить предмет так, чтобы он летел вертикально вниз
без начальной скорости(просто выпустить его из рук) и засечь время полета этого
предмета до земли-t, то не учитывая сопротивление воздуха, т.е. считая, что тело движется
с постоянным ускорением g, высоту полета шара H можно вычислить как путь,
пройденный этим телом:
H = (g*t^2)/2
Этот способ наиболее неточен. В действительности нельзя добиться начальной скорости
равной 0, кроме того сопротивление со стороны воздуха будет значительно менять
картину происходящего, а с увеличением скорости эта сила будет становиться все больше.
Поэтому этот способ допустим, если высота полета не очень велика.