Вариант ТРЕНИРОВОЧНЫХ тестовых заданий к итоговому

2МБХ Теория вероятностей и математическая статистика
Специальность: 060601 – Медицинская биохимия
Дисциплина: Математический анализ
Время выполнения теста: 70 минут
Количество заданий: 48
Вариант ТРЕНИРОВОЧНЫХ
тестовых заданий к итоговому занятию
по математическому анализу
(3-й семестр, 2013-2014 уч. год)
ВЫБЕРИТЕ ОДИН ВАРИАНТ ОТВЕТА
001. ЕСЛИ ПОЯВЛЕНИЕ ОДНОГО ИЗ ДВУХ СОБЫТИЙ НЕ ИСКЛЮЧАЕТ ВОЗМОЖНОСТЬ ПОЯВЛЕНИЯ ДРУГОГО В ТОМ ЖЕ ИСПЫТАНИИ, ТО ТАКИЕ СОБЫТИЯ НАЗЫВАЮТСЯ…
1) независимыми
2) несовместными
3) совместными
4) равновозможными
002. СЛУЧАЙНЫМ СОБЫТИЕМ НАЗЫВАЕТСЯ СОБЫТИЕ, КОТОРОЕ…
1) происходит при проведении серии испытаний
2) может произойти или не произойти при многократном повторении испытаний
3) не может произойти при проведении серии испытаний
4) обязательно происходит при проведении каждого из серии испытаний
003. УКАЖИТЕ ПОНЯТИЕ ПОЛНОЙ СИСТЕМЫ (ГРУППЫ) СОБЫТИЙ
1) события H 1 , H 2 ,.., H i ,.. являются единственно возможными и несовместимыми исходами некоторого опыта (испытания)
2) событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из конечного числа событий
3) событие, состоящее в совместном осуществлении событий
H 1 , H 2 ,.., H i ,..
H 1 , H 2 ,.., H i ,..
4) два единственно возможных и несовместных события
004. В СЛУЧАЕ ПОВТОРНЫХ НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЙ ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ИНТЕРЕСУЮЩЕЕ НАС СОБЫТИЕ А ПРОИЗОЙДЁТ РОВНО
РЫХ НЕВЕЛИКО, ВЫЧИСЛЯЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ…
m РАЗ В n ИСПЫТАНИЯХ, ЧИСЛО КОТО-
 m  np 

npq 
npq 
1
1)
m
2)
m!
 
exp(  )
С nm p m q n  m
3)
 m  np 


   m1  np 
 2
 npq 
 npq 




4)
005. УКАЖИТЕ УСЛОВИЕ НОРМИРОВКИ ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

1)


f ( x)dx  1
2)
 pi  1
i

3)
 xf ( x)dx  1

4)
x
i
 pi  1
i
006. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ УКАЗЫВАЕТ…
1) вероятность нахождения случайной величины в некотором интервале, отнесенную к ширине этого
интервала
2) вероятность того, что случайная величина находится в интервале от X до X  X
3) вероятность того, что случайная величина принимает значения не больше X
4) среди приведённых ответов нет правильного
007. УКАЖИТЕ ФОРМУЛУ ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ НОРМАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЁННОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ – ФОРМУЛУ ГАУССА
1
2МБХ Теория вероятностей и математическая статистика
1)
X
X!
exp(  ) 2)
1
npq
exp( 
 ( x  a) 2 
1
x2
 4) С nX p X q n  X
exp  
) 3)
2
2
2
 2


008. ПРИ УВЕЛИЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ ГРАФИК НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ…
1) становится шире
2) смещается влево
3) становится уже
4) смещается вправо
y  2  3x , ПРИЧЁМ
M ( X )  2, D( X )  4, ТОГДА МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ Y бу-
009. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
X ,Y
СВЯЗАНЫ СООТНОШЕНИЕМ
дет РАВНО
1) -6
2)
18
3) -4
4) 20
010. ПРОВЕРЬТЕ, ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ЗАДАННАЯ ФУНКЦИЯ ЗАКОНОМ РАСПРЕДЕЛНИЯ НЕПРЕРЫВНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
 0 при x  1
x 1
F(X )   
при  1  x  3
3 3
 1 при x  3
1) да, является
2) нет, не является
011. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ЗАДАНА ФУНКЦИЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
 0 при x  0

F ( X )   x 2 при 0  x  1
 1 при x  1

ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИМЕЕТ ВИД:
1)
 0 при x  0

f ( X )  2 x при 0  x  1
 1 при x  1

2)
 0 при x  0

f ( X )  2 x при 0  x  1
 0 при x  1

3)
 0 при x  0
 x 3
f (X )  
при 0  x  1
3
 0 при x  1
4)
f ( x) 
1
npq
exp( 
x2
)
2
012. ПРИ НОРМАЛЬНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ НЕПРЕРЫВНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ X ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЯ (  X   ) ВЫЧИСЛЯЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ
 a
  0,5
  
1) 
 a
  a 
  

  
  
2) 
2
2МБХ Теория вероятностей и математическая статистика
  a 

  
 

 
3) 2 
 X 
4) 0,5  
Здесь a - математическое ожидание,
– функция Лапласа
 - среднеквадратическое отклонение,
013. ЗАДАН ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДВУМЕРНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ  X , Y 
Y
X
3
5
1
2
4
0,1
0,05
0,3
0,2
0,2
0,15
ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ X ИМЕЕТ ВИД:
1)
Значение СВ 1
2
4
Вероятность
0,15
0,5
0,35
2)
Значение СВ
Вероятность
(3;1)
0,15
(3;2)
0,5
3)
Значение СВ
Вероятность
1
0,05
2
0,02
Значение СВ
Вероятность
3
0,6
5
0,4
4)
4
0,15
014. ПЛОТНОСТЬЮ СОВМЕСТНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДВУМЕРНОЙ НЕПРЕРЫВНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
1)
 2 F ( x; y)
xy
x y
2)

f ( x; y )dxdy
  
015. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МОМЕНТ
X и Y РАВЕН
1)
 xy  1
2)
 xy  0
3)
4)
 X , Y  НАЗЫВАЮТ ФУНКЦИЮ
3) M ( XY )  M ( X )  M (Y )
4)
X
X!
exp(  )
 xy ДВУХ НЕЗАВИСИМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
 xy  1
 xy  M ( XY )  M ( X )  M (Y )
ВЫБЕРИТЕ НЕСКОЛЬКО ВАРИАНТОВ ОТВЕТА
016. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА – ЭТО РАЗДЕЛ МАТЕМАТИКИ. ПОСВЯЩЁННЫЙ…
1) методам сбора и анализа статистических данных
2) методам обработки статистических данных для научных и практических целей
3) изучению генеральных совокупностей
4) изучению выборочных совокупностей
5) обработке результатов медико–биологических исследований
ВЫБЕРИТЕ ОДИН ВАРИАНТ ОТВЕТА
017. ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТЬЮ НАЗЫВАЮТ…
1) группу объектов, отобранных в случайном порядке определенным образом
2) совокупность всех объектов (единиц), относительно которых учёный намерен делать выводы при
изучении конкретной проблемы.
3) совокупность, состоящую из всех объектов, которые к ней могут быть отнесены
4) совокупность случайных величин, если они принимают счетное множество значений в некотором
интервале.
018. ОСНОВНОЕ ТРЕБОВАНИЕ К ВЫБОРОЧНОЙ СОВОКУПНОСТИ СОСТОИТ В ТОМ, ЧТО ВЫБОРКА…
1) должна быть бесповторной
2) малой, т.е. содержать не более 30 единиц изучаемого признака
3) большой – чем больше выборка, тем меньше ошибка репрезентативности
3
2МБХ Теория вероятностей и математическая статистика
4) должна быть репрезентативной, те есть сделанной случайным образом
019. ОШИБКИ РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТИ – ЭТО НЕИЗБЕЖНЫЕ ОШИБКИ, КОТОРЫЕ МОЖНО ИСКЛЮЧИТЬ…
1) при переходе на сплошное исследование
2) при группировке выборочных данных
3) при изучении нормально распределенных генеральных совокупностей
4) если осуществить простой случайный отбор данных
020. ПРОЦЕСС СИСТЕМАТИЗАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА ИЛИ МАССОВЫХ НАБЛЮДЕНИЙ…
1) называется ранжированием выборочных данных
2) называется группировкой выборочных данных
3) приводит к построению вариационного ряда
4) приводит к построению гистограммы или полигона распределения
021. ВЕРОЯТНОСТЬ, ПРИЗНАННАЯ ДОСТАТОЧНОЙ ДЛЯ УВЕРЕННОГО СУЖДЕНИЯ О ГЕНЕРАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРАХ НА ОСНОВАНИИВЫБОРОЧНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ,
1) называется полной вероятностью
2) называется уровнем значимости
3) называется уровнем доверия
4) называется доверительной вероятностью
022. ВЕРОЯТНОСТЬ, КОТОРОЙ РЕШЕНО ПРЕНЕБРЕГАТЬ В ДАННОМ ИССЛЕДОВАНИИ,
1) называется полной вероятностью
2) называется уровнем значимости
3) называется уровнем доверия
4) называется доверительной вероятностью
023. ПОЛИГОН РАСПРЕДЕЛНИЯ МАССИВА ДАННЫХ ОПРЕДЕЛЁННОЙ КАТЕГОРИИ – ЭТО
1) множество точек
( xi ; pi ) , соединенных ломаной линией
 ( x  a) 2 

exp  
2 2 
 2

*
3) совокупность прямоугольников с основанием, равным h - ширине интервала, и высотой f ( x) ,
2) кривая Гаусса или график функции
f ( x)
1
равной плотности вероятности
4) среди приведённых ответов нет правильного ответа
024. УКАЖИТЕ ФОРМУЛУ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ИСПРАВЛЕННОЙ ВЫБОРОЧНОЙ ДИСПЕРСИИ
1  3,32 lg n
1 n
( xi  x в ) 2

2) n i 1
1 n
 xi
3) n i 1
n
 в2
4)
n 1
1)
025. ГИПОТЕЗА О ПАРАМЕТРАХ ИЗВЕСТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ИЛИ ГИПОТЕЗА О ВИДЕ НЕИЗВЕСТНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАЗЫВАЕТСЯ
1) альтернативной или конкурирующей
2) нулевой
3) статистической
4) научной
ВЫБЕРИТЕ НЕСКОЛЬКО ВАРИАНТОВ ОТВЕТА
026. ПРИ ПРОВЕРКЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ГИПОТЕЗЫ МОГУТ БЫТЬ ДОПУЩЕНЫ …
1) ошибки репрезентативности
2) грубые ошибки или промахи
3) ошибки первого рода
4) систематические ошибки
5) ошибки второго рода
ВЫБЕРИТЕ ОДИН ВАРИАНТ ОТВЕТА
027. СТАТИСТИЧЕСКИМ КРИТЕРИЕМ НАЗЫВАЮТ
4
2МБХ Теория вероятностей и математическая статистика
1) доверительную вероятность
2) уровень значимости
3) случайную величину, которая служит для проверки нулевой гипотезы
4) вероятность попадания случайной величины в критическую область
028. НУЛЕВАЯ ГИПОТЕЗА ОТВЕРГАЕТСЯ НА УРОВНЕ ЗНАЧИМОСТИ  , ЕСЛИ ОКАЖЕТСЯ, ЧТО…
1)
K набл  K табл
2)
K набл  K табл
029. ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА СОСТОИТ…
1) в определении направления и тесноты связи между признаками
2) в определении формы связи, то есть в построении математической модели связи
3) в том, чтобы найти прогнозные значения результативного признака
4) в интерполяции и экстраполяции данных по уравнению регрессии
030. КОЛИЧЕСТВЕННОЙ МЕРОЙ ТЕСНОТЫ И НАПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ
СВЯЗЕЙ СЛУЖИТ…
1) корреляционное отношение
2) коэффициент регрессии
3) выборочный коэффициент парной корреляции
4) индекс детерминации
031. ЕСЛИ ВЫБОРОЧНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ПАРНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ rxy  0 , ТО МЕЖДУ ИЗУЧАЕМЫМИ ПРИЗНАКАМИ В ВЫБОРОЧНОЙ СОВОКУПНОСТИ
1) отсутствует корреляционная связь
2) отсутствует линейная корреляционная связь
3) существует функциональная связь
4) отсутствует всякая статистическая связь
032. ПРИ ПРОВЕРКЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ ВЫБОРОЧНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ПАРНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ ВЫДВИГАЕТСЯ НУЛЕВАЯ ГИПОТЕЗА H 0 :
 12   22
1   2
rXY  0
rXY  0
1 >  2
1)
2)
3)
4)
5)
033. ДЛЯ ОЦЕНКИ НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ПО ВЫБОРОЧНЫМ
ДАННЫМ ПРИМЕНЯЕТСЯ
1) графический метод
2) метод наименьших квадратов
3) матричный метод
4) корреляционно-регрессионный анализ
034. ДЛЯ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ ВЫБОРОЧНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ПАРНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ…
1) T  статистика или статистика Стьюдента
2) F  статистика или статистика Фишера
3)   статистика или статистика Пирсона
4) критерий знаков
035. УСТАНОВИТЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ В СХЕМЕ ПРОВЕДЕНИЯ ОДНОФАКТОРНОГО ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА
1) оценить силу влияния регулируемого фактора на результативный признак
2) проверить достоверность в различиях факторной и остаточной дисперсий,
3) если значение факторной дисперсии оказалось больше значения остаточной дисперсии
4) вычислить факторную, остаточную и общую дисперсии
5) сравнить значения остаточной и факторной дисперсий
036. ЧТОБЫ ОБНАРУЖИТЬ ВЛИЯНИЕ РЕГУЛИРУЕМОГО ФАКТОРА НА ПРИЗНАК, НЕОБХОДИМО
1) определить тесноту линейной связи между признаками
2) определить границ, в которых с доверительной вероятностью находится оцениваемый
параметр генеральной совокупности.
3) разложить общую дисперсию статистического комплекса на составляющие компоненты
2
5
2МБХ Теория вероятностей и математическая статистика
4) выбрать аналитическую зависимость, которая наилучшим образом описывает экспериментальные данные
037. ВЛИЯНИЕ РЕГУЛИРУЕМОГО ФАКТОРА A НА РЕЗУЛЬТАТИВНЫЙ ПРИЗНАК X ДОСТОВЕРНО, ЕСЛИ…
1)
2)
3)
4)
2
2
S фак
 S ост
2
2
S фак
 S ост
F НАБЛ  FТАБЛ  , f1 , f 2 
F НАБЛ  FТАБЛ  , f1 , f 2 
038. ДИСПЕРСИОННЫМ АНАЛИЗОМ НАЗЫВАЕТСЯ
1) статистический метод, позволяющий оценить влияние одного или нескольких факторов
на результативный признак
2) раздел математики, посвященный методам сбора, систематизации, обработки и анализа
статистических данных
3) статистический метод, определяющий правила проверки достоверности выводов анализа
или правильности выдвигаемых гипотез
4) раздел математической статистики, занимающийся установлением взаимосвязей между
случайными величинами
039. ПРИ ПРОВЕРКЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ РАЗЛИЧИЯ ФАКТОРНОЙ И ОСТАТОЧНОЙ
ДИСПЕРСИЙ ВЫДВИГАЕТСЯ НУЛЕВАЯ ГИПОТЕЗА H 0 :
1)
 12   22
2)
2
s факт
 s остат
3)
rXY  0
4)
2
sфакт
 sостат
2
2
040. ДЛЯ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ РАЗЛИЧИЯ ФАКТОРНОЙ И ОСТАТОЧНОЙ ДИСПЕРСИЙ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ…
1) T  статистика или статистика Стьюдента
2) F  статистика или статистика Фишера
3)   статистика или статистика Пирсона
4) критерий знаков
ВЫБЕРИТЕ НЕСКОЛЬКО ВАРИАНТОВ ОТВЕТА
041. ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ЭКСПЕРИМЕНТА МОГУТ БЫТЬ ДОПУЩЕНЫ ОШИБКИ…
1) абсолютные
2) систематические
3) относительные
4) случайные
5) репрезентативности,
6) косвенных измерений
7) грубые
8) прямых измерений.
2
ВЫБЕРИТЕ ОДИН ВАРИАНТ ОТВЕТА
042. ПОГРЕШНОСТИ, ВЫЗВАННЫЕ НЕПРАВИЛЬНЫМ МЕТОДОМ ИЗМЕРЕНИЙ, НЕПРАВИЛЬНОЙ
ГРАДУИРОВКОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА ИЛИ КАКИМИ–ЛИБО УПУЩЕНИЯМИ ЭКСПЕРИМЕНТАТОРА, НАЗЫВАЮТСЯ
1) систематическими
2) случайными
3) абсолютными
4) промахами
5) относительными
6
2МБХ Теория вероятностей и математическая статистика
043. ПОГРЕШНОСТИ, НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ ПО ВЕЛИЧИНЕ И ПРИРОДЕ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ПРИЧИНАМИ, ЗАВИСЯЩИМИ ОТ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА И ВНЕШНИХ УСЛОВИЙ, НАЗЫВАЮТСЯ…
1) ошибками репрезентативности
2) промахами
3) относительными
4) систематическими
5) случайными
044. ПОГРЕШНОСТИ, КОТОРЫЕ СУЩЕСТВЕННО ПРЕВЫШАЮТ ДРУГИЕ ВИДЫ ОШИБОК, НАЗЫВАЮТСЯ…
1) ошибками репрезентативности
2) грубыми ошибками или промахами
3) систематическими
4) случайными
045. ТОЧЕЧНОЙ ОЦЕНКОЙ ИСТИННОГО ЗНАЧЕНИЯ ИЗМЕРЯЕМОЙ ВЕЛИЧИНЫ
ЕТСЯ…
1) ее среднеквадратическое отклонение
2) ее дисперсия
 в или sв ;
 или s ;
2
в
2
в
3) ее среднее значение x из
4) интервал
X ист ЯВЛЯ-
n измерений;
( x   x ; x   x ) , в который X ист попадает с вероятностью p .
046. АБСОЛЮТНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ ИЗМЕРЯЕМОЙ ВЕЛИЧИНЫ ОЦЕНИВАЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ:
1)
1
 ( xi  x )
n(n  1)
x
2)
 100%
x
3) t p ,  m x
4)
 f

  x  mxi 
 i

047. ИНТЕРВАЛЬНОЙ ОЦЕНКОЙ ИСТИННОГО ЗНАЧЕНИЯ ИЗМЕРЯЕМОЙ ВЕЛИЧИНЫ
ЯВЛЯЕТСЯ…
1) ее среднеквадратическое отклонение
2) ее дисперсия
2
X ист
 в или sв ;
 или s ;
2
в
2
в
3) ее среднее значение x из
n измерений;
4) интервал ( x   x ; x   x ) , в который X ист попадает с вероятностью p .
048. АБСОЛЮТНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ ИЗМЕРЯЕМОЙ ВЕЛИЧИНЫ ОЦЕНИВАЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ:
1)
 f

  x  mxi 
 i

2
2) t p ,  m x
3)
x
 100%
x
7
4)
1
 ( xi  x )
n(n  1)