Влияние волн поверхностной деформации на работу выхода

Влияние волн поверхностной деформации на работу выхода электронов в металлах
В.И. СУРИН, А.А. МОРОЗОВ, П.В. ПОТАПОВ, Е.А. БАТУХТИН
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
ВЛИЯНИЕ ВОЛН ПОВЕРХНОСТНОЙ ДЕФОРМАЦИИ
НА РАБОТУ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНОВ В МЕТАЛЛАХ
Исследованы деформационная активность поверхности и влияние волн поверхностной деформации на работу
выхода электронов в меди. В ходе экспериментов на релаксацию напряжений регистрировались ток холодной эмиссии
(от одного до 8·10–8 А) и деформация образца (от нуля до 0,03). Полученные результаты обсуждаются в рамках разработанной математической модели для описания тока холодной эмиссии в деформированных металлах.
Природа возникновения волнистости и шероховатости на поверхности деформированных
материалов тесно связана с образованием волн поверхностной деформации. Пластическая деформация материалов локализуется в поверхностных слоях деформируемого изделия в виде отдельных очагов с различной степенью ее проявления. Начальные стадии характеризуются одиночными линиями скольжения, переходящими в плотный набор параллельных линий (пачек скольжения). При увеличении степени деформации дислокационная структура эволюционирует: на поверхности образуются полосы скольжения, характерные для микроструктуры объема, а также
волны поверхностной деформации, что проявляется в целом как деформационная активность
поверхности материалов. Это приводит к изменению свойств поверхности: механических, оптических и электрических [1].
Таким образом, приращение свободной поверхности происходит как за счет образования
дислокационных ступенек, так и кристаллических поверхностных дефектов более сложного типа,
к которым можно отнести дефекты мезоструктурного уровня – волны поверхностной пластической деформации. На фоне изменения дислокационной структуры поверхности изменяется и локальная плотность поверхностных электронных состояний.
Следить за изменениями в распределении электронной плотности вблизи поверхности позволяет метод контактной разности потенциалов, дающий возможность определить одну из основных энергетических характеристик металла – работу выхода электронов РВЭ [2, 3]. Нами разработан ряд методик для исследования деформационной активности поверхности материалов, одна
из которых базируется на измерении дифференциальной контактной разности потенциалов [4].
В работе [2] исследовано изменение РВЭ при растяжении образцов с постоянной скоростью
деформирования. На различных стадиях деформирования процесс нагружение образца прерывался и производилось измерение РВЭ вдоль выбранных линий рабочей поверхности образца. Распределение РВЭ измерялось с шагом 1 мм вдоль образца по трем линиям на поверхности образца.
Выбранная скорость деформирования металлических образцов позволяла исследовать изменения
РВЭ, вызванные непосредственно деформированием за счет адсорбционно-десорбционных перестроек на поверхности.
В области пластического деформирования были обнаружены изменения РВЭ, обусловленные релаксационными процессами при выключении растягивающего устройства (отдых образца).
Установлено, что имеет место как быстрая релаксация РВЭ порядка 0,02 эВ между последовательными нагружениями, так и медленная релаксация РВЭ порядка 0,1 эВ, реализуемая в течение
12–15 ч без снятия нагрузки.
Целью настоящей работы было исследование РВЭ при испытаниях на релаксацию напряжений тонких медных проволочных образцов, включая режимы отдыха, а также разработка математической модели для описания изменений тока холодной эмиссии в процессе деформирования
металлических материалов.
В рамках модели неоднородного электронного газа и локальной плотности поверхностных
электронов [3, 4] рассмотрим одноосное растяжение металлической проволоки под действием
приложенной силы. Предположим, что распределение электрического заряда во времени на поверхности проводника подчиняется уравнению
Q(t) = q(t) S(t),
где q – плотность заряда на единичной площади и площадь поверхности S = 2πrL, r – радиус сечения проволоки и L – длина проволоки. Предполагается также, что выполняется условие элек-
Влияние волн поверхностной деформации на работу выхода электронов в металлах
трической нейтральности на поверхности проводника. Под действием приложенной силы проволока будет удлиняться. Тогда изменение плотности заряда найдем из уравнения
Можно показать, что производная dS/dt приводится к виду
где μ – коэффициент Пуассона. Поскольку (dL/L) есть деформация образца ε, а производная деформации по времени – скорость деформирования (при испытаниях на релаксацию напряжений),
окончательно имеем
где
– скорость деформирования образца и уравнение (2) принимает вид
Ток холодной эмиссии IХЭ, регистрируемый в процессе деформирования проволоки, будет
пропорционален изменению заряда на поверхности проводника:
и в случае выполнения условия «полного» туннельного эффекта получим дифференциальное
уравнение вида:
Полученное уравнение (уравнение Бернулли) относится к линейным неоднородным дифференциальным уравнениям первого порядка:
где
и
Решение уравнения (8) есть [5]:
,
где
(2)
произвольная постоянная.
Как следует из (2), изменение поверхностной плотности заряда зависит от скорости деформирования и определяется изменениями рельефа поверхностного слоя образца.
Измерения работы выхода электронов в деформированных растяжением образцах проводили методом бесполевого статического конденсатора. Для проведения измерений использовали
иглообразный токоприемник из золота длиной 20 и диаметром 0,95 мм (с диаметром острия
0,2 мм), а также токоприемник из рессорно-пружинной стали (Si – 0,75; Cr – 0,12; Mn – 0,5;
Fe – 98,61 масс.%).
В качестве материала для исследований была выбрана медь технической чистоты. Образцы
представляли собой проволоку с рабочей длиной  290 и диаметром 0,23 мм, которая предварительно выдерживалась в «646-м» растворителе в течение 2–3 сут, после чего слой изоляции счищался фланелевой тряпочкой и производилась сушка образца. Поверхность образца исследовалась методом оптической микроскопии.
В современном научном эксперименте информационно-измерительная система управляет
процессом измерений, а также сбором и обработкой значительного потока информации. Программное обеспечение помогает обрабатывать поступающие данные, формирует их базу, производит необходимые расчеты. Для обработки и визуализации поступающей информации нами разработаны виртуальные приборы с применением VR-технологий (виртуальной реальности). Программный комплекс представлен в среде LabVIEW, обработка экпериментальных результатов
производится с помощью математического пакета программ MathCAD.
Влияние волн поверхностной деформации на работу выхода электронов в металлах
Испытания на релаксацию напряжений проводили при нормальных условиях на установке
«ПОИСК-РВ» с использованием разработанной информационно-измерительной системы [5]. Величина зазора между поверхностью образца и острием токоприемника определялась с помощью
оптического прибора КМ-6 и составляла 20–40 мкм. Непосредственно в процессе деформирования измерялся ток холодной эмиссии, который затем пересчитывался в работу выхода с помощью
расчетной зависимости. Деформация образца определялась по перемещению нагружающего винта. Скорость деформирования рассчитывалась графическим дифференцированием по времени
кривой деформирования.
Методика эксперимента заключалась в растяжении образцов со скоростью деформирования
(10–3–10–2) ч–1 и одновременном измерении тока холодной эмиссии в контролируемой точке на
поверхности на различных стадиях деформирования вплоть до разрушения образца. Остановы в
процессе эксперимента, длительностью от десяти часов до двадцати суток (режим отдыха), сопровождались релаксацией напряжений, после которой, как правило, значение тока холодной
эмиссии заметно возрастало. Относительное удлинение образцов после разрушения составляло
2–3 %.
Рис. 1. Изменение тока холодной эмиссии IХЭ (1) (темные точки, соединенные интерполяционной кривой)
и скорости деформирования (2) от времени для двух медных образцов:
а – токоприемник из золота; б – токоприемник из стали
На рис.1,а и 1,б представлены экспериментальные зависимости изменения тока холодной
эмиссии IХЭ и скорости деформирования для двух медных образцов с использованием токоприемников из различных материалов. Особенности деформирования можно видеть на кривых изменения тока.
Согласно синергетическим представлениям пластическая деформация есть результат формирования и распространения автоволн деформации в материале, находящемся под нагрузкой.
Исследования на меди показали, что пластическая деформация сопровождается глубокими изменениями электронной структуры металла, приводя к изменению его гальваномагнитных свойств.
Локализация пластической деформации возникает в исходно макроскопически однородном
материале и приводит к спонтанному сосредоточению пластического течения в одной или нескольких зонах образца, которые могут свободно перемещаться по объему деформируемого материала [1]. Кривые изменения тока холодной эмиссии, представленные на рис. 1, отражают кинетику процесса деформирования. Об этом свидетельствует их сходство с кривыми изменения скорости деформирования. Таким образом, выводы, полученные на основе математической модели
(уравнение (1)), подтверждаются экспериментальными результатами. Наблюдаемые отличия в
поведении кривых можно объяснить следующими причинами. Во-первых, поскольку измерения
тока холодной эмиссии производились с помощью одного токоприемника, установленного примерно по середине проволочного образца, полученная временная зависимость IХЭ(t) отражает кинетику деформирования для данной конкретной точки на поверхности образца, а точнее, некоторой области поверхности с которой эмитируются электроны. Кривая же (t) характеризует интегральный процесс образования пластической деформации от множества элементарных участков
Влияние волн поверхностной деформации на работу выхода электронов в металлах
образца. Во-вторых, изменения (t) связаны с изменениями структуры объема, а токовая зависимость IХЭ(t) связана, скорее, с изменениями структуры поверхностного слоя, которые приводят к
изменениям двойного электрического слоя. В-третьих, в уравнении (1) присутствует и второе слагаемое, связанное с процессом генерации электрического заряда на поверхности, от которого
также зависит характер изменения IХЭ(t).
Результаты настоящей работы не противоречат результатам работы [4], в которой исследовалась дифференциальная КРП для поликристаллического алюминия, испытанного на ползучесть.
Наблюдаемые броски КРП по времени совпадали с максимальными изменениями на кривой скорости ползучести d/dt и объяснялись ростом механической мощности с увеличением скорости
ползучести, а также образованием резонансных электронных состояний на поверхности деформированного металла.
Рис. 2. Временные зависимости деформации образца  (1) и числа электронов Ne (2), эмитированных с единичной поверхности при испытаниях медных образцов на релаксацию напряжений:
а – токоприемник из золота; б – токоприемник из стали
На рис. 2 представлены временные зависимости деформации образца  и числа эмитированных с поверхности меди электронов Ne, рассчитанного с помощью выражения (2). Разрывы на
кривой (t) соответствуют режимам отдыха. Расчетное значение работы выхода для деформированной растяжением меди изменяется на единицы и десятки процентов в зависимости от стадии
деформирования.
Таким образом, волны неоднородной поверхностной деформации влияют на состояние
двойного электрического слоя, приводя к изменению работы выхода электронов и контактной
разности потенциалов. Изменение контактной разности потенциалов отражает динамику изменений электрического потенциала на поверхности. Для исследования деформационной активности
поверхности нами разработан эффективный метод, основанный на анализе спектральной плотности измеряемого сигнала, зависящего от числа источников волн деформации [4].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Штремель М.А. Прочность сплавов. Ч. II. М.: МИСИС, 1997.
2. Лоскутов С.В. // ФММ. 1998. Т. 86. С. 61.
3. Поверхностные свойства твердых тел / Под ред. М. Грина, пер. с англ. М.: Мир, 1972.
4. Сурин В.И., Евстюхин Н. Электрофизические методы неразрушающего контроля и исследования
реакторных материалов. М.: МИФИ, 2008.
5. Белова В.С., Евстюхин Н.А., Морозов А.А. и др. // Информационные технологии в проектировании
и производстве. 2010. Вып. 1. С. 39.