Контрольная работа по дисциплине «Практикум по решению математических задач» для специальности «Преподавание в начальных классах» МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К НАПИСАНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Работа над контрольной работой предполагает проработку содержания предложенных учебных пособий. В контрольной работе запланированы группы задач при решении которых используется только арифметический способ. При решении любой текстовой задачи неотъемлемой частью этого решения является построение модели задачи: запись решения по действиям с объяснением или выражением. Для скорейшего нахождения нужного решения сначала от словесной модели ситуации, описанной в задаче, перейти к вспомогательной (делать рисунки, строить схемы, составлять таблицы). Вариант № 1 Решите задачи арифметическим способом 1. Кусок полотна в 104 метра надо разделить на 2 такие части, чтобы в первой было на 16 метров больше, чем во второй. По сколько метров полотна будет в каждой части? 2. Определить процент соли в растворе, если растворить 18гр соли в 300 гр. воды? 3. Двое имели 240 рублей. Когда один дал другому 30 рублей, то у них денег стало поровну. Сколько денег было у каждого? 4. 960 книг надо было переплести в кратчайший срок. Одна переплетная мастерская бралась выполнить эту работу за 16 дней, другая - за 24 дня и третья потребовала для выполнения работы 48 дней. Работа была распределена между тремя мастерскими. Сколько книг переплела каждая мастерская и в какой срок была выполнена вся работа? 5. Отцу 40 лет, сыну 17 лет через сколько, лет отец будет вдвое старше сына? * Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная работа не будет засчитана. Вариант № 2 Решите задачи арифметическим способом 1. От пристани отправился катер со скоростью 25 км/ч. Через 2 ч. от этой же пристани в противоположном направлении отправился другой катер со скоростью 35 км/ч. Через сколько часов после отправления первого катера расстояние между ними будет 410 км. 2. Теплоход доставил плот объемом в 37800 м3, что на 57,5% больше нормы. Сколько кубометров древесины было доставлено сверх нормы? 3. Сумма двух чисел равна 890, а разность этих чисел равна 100. найти оба числа. 4. Одна мастерская бралась выполнить заказ за 4 дня, другая - за 3 дня. Но, взявшись, вместе за выполнение заказа, обе мастерские выполнили его за 1 1/2 дня, причем каждая мастерская выполнила по 1/2 заказа. Какая мастерская увеличила свою производственность труда и во сколько раз? 5. У мальчика в коллекции есть жуки и пауки – всего 8 штук. Если пересчитать все ноги в коллекции, то их окажется 54. Сколько в коллекции жуков и сколько пауков? * Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная работа не будет засчитана. Вариант № 3 Решите задачи арифметическим способом 1. В двух ящиках 128 кг чая. Если из первого переложить во второй 4 кг, то в обоих ящиках будет чая поровну. Сколько чая в каждом ящике? 2. Число учащихся школы увеличилось на 40% и стало равно 560. Сколько учащихся было принято в школу? 3. Разделить 1800 на такие три части, чтобы первая была на 400, а вторая на 200 больше третьей. 4. В водоем проведены 2 трубы. Через первую трубу водоем наполняется за 29 минут. Через вторую - за 30 минут. Когда открыли обе трубы, то через 26 минут в водоеме оказалось 125 кг воды. Какова емкость водоема? 5. В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если известно , что у них 19 голов и 46 ног?. * Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная работа не будет засчитана. Вариант № 4 Решите задачи арифметическим способом 1. Двое имели 240 рублей. Когда один дал другому 30 рублей, то у них стало денег поровну. Сколько денег было у каждого? 2. Яблоки при сушке теряют 84% своей массы. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы приготовить 10 кг сушеных? 3. Два поезда вышли одновременно на встречу друг другу с двух станций. Первый поезд проходили все расстояния между этими станциями за 24 мин, а второй за 36 мин. На какую часть этого расстояния приближаются поезда друг к другу за каждые 6 мин? 4. Две машинистки должны перепечатать некоторую рукописную работу. Первая машинистка может выполнить эту работу за 3 1/3 дня, а вторая - в 2 2/9 дня. За сколько дней выполнят работу обе машинистки, если они будут работать одновременно? 5. За 25000 руб. школьнику купили сапоги, шапку и свитер. Сапоги стоили 7000 р., а за свитер заплатили в 5 раз больше, чем за шапку. Сколько стоит свитер? Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная работа не будет засчитана. Вариант № 5 Решите задачи арифметическим способом 1. Два числа составляют в сумме 7,72, одно число больше другого на 1,22. Найти эти числа. 2. Смешали спирт: 6 кг 52%, 4 кг 39% и 3 кг 78%. Определить крепость смеси. 3. Сумма двух чисел 13246, а частное от деления одного на другое 36. найти эти числа. 4. Двое рабочих, работая одновременно, могут окончить некоторую работу в 7 1/5 дня. Первый, работая один, может окончить всю работу в 12 дней. Во сколько дней может окончить эту работу второй рабочий, работая один? 5. Два поезда идут навстречу друг другу с двух станций. Первый поезд вышел на 2 часа раньше и идет со скоростью 53 км/ч. Скорость второго поезда на 13 км/ч меньше, чем первого. Через 5 ч. после выхода первого они встретились. Каково расстояние между станциями?. * Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная работа не будет засчитана. Вариант № 6 Решите задачи арифметическим способом 1. В хозяйстве имеются гуси и коровы. Сколько тех и других, если известно что у них 12 голов и 32 ноги? 2. Определить температуру смеси воды, образованной из 5 л при 40° и 7 л при 64°. 3. Два мальчика разделили 203 ореха так, что один получил столько пар, сколько другой пятаков. Сколько орехов досталось каждому? 4. Бассейн наполняется первой трубой за 4 часа. Через 2 часа после открытия первой трубы открыли вторую трубу, через которую весь бассейн может наполниться за 6 часов. За сколько часов был наполнен весь бассейн? 5. Собака погналась за зайцем, находящимся от нее на расстоянии 105 м. Через сколько времени догонит его, если заяц пробегает за минуту 340 м., а собака 375 м? * Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная работа не будет засчитана. Вариант № 7 Решите задачи арифметическим способом 1. Пароход прошел по течению за 1 час 16,8 км, а против течения за 1 час 14,2 км. Какова скорость парохода в стоячей воде? 2. Определить температуру смеси воды, образованной из 8 л при 31°, 6 л при 12° и 11 л при 80°. 3. Сумма двух чисел равна 410, частное от деления большего числа на меньшее равно 7 и остаток 10. Найти каждое число. 4. Один рабочий может выполнить работу вдвое скорее, чем второй, а второй в 2/3 того времени, которое потребуется третьему. Все трое рабочих, работая вместе, могут окончить всю работу в 6 дней. Во сколько времени каждый рабочий отдельно может выполнить эту работу? 5. Автомобили «Жигули» и «Волга», двигаясь на встречу друг другу, прошли вместе 480 км за 2 часа. С какой скоростью шел каждый автомобиль, если скорость «Жигулей» была на 20 км/ч меньше скорости «Волги»? * Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная работа не будет засчитана. Вариант № 8 Решите задачи арифметическим способом 1. Рельс длиной в 8,14 м разрезали на 2 части, из которых одна длиннее другой на 0,96 м. Определить длину каждой части. 2. 8л сиропа, стоимостью по 18 руб. 20 коп. за 1 литр, добавили к 17 л. воды. Сколько стоит 1л полученной воды с сиропом? 3. В трех корзинах 120 яблок, во второй корзине втрое больше, чем в первой, а в третьей - вдвое больше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине? 4. Два трактора различной мощности при совместной работе могут вспахать за 9 часов 3/16 всей площади поля. Если первый будет работать 8 часов, а второй после первого 16 часов, что они вспашут 2/9 всей площади поля. Во сколько часов может вспахать поле каждый трактор отдельно? 5. На склад поступило 83 трехколесных мотоцикла и шестиколесных машин вместе с 77 запасными шинами всего было 500 шин. Сколько поступило мотоциклов * Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная работа не будет засчитана. Вариант № 9 Решите задачи арифметическим способом 1. В трех ящиках 54,8 ц картофеля; в первом - на 1,9 ц меньше, чем во втором, а во втором - на 12,9 ц меньше, чем в третьем. Сколько картофеля в каждом ящике? 2. 2л сиропа, стоимость по 8,1руб за 1л, добавили к 7 л воды. Сколько стоит 1 л полученной воды с сиропом? 3. Число 1872 разделить на три такие части, чтобы вторая были втрое, а третья впятеро больше первой. 4. Один насос наполняет бак нефтью за 16 мин, второй – за 15 минут, а третий за 18 минут. Какая часть бака будет наполнена нефтью в течении 1 мин. тремя насосами. 5. Два поезда идут навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 385 км. Первый поезд вышел раньше на 2 ч. движется со скоростью 53 км/ч. Через 3 ч после выхода второго поезда они встретились. Найди скорость второго поезда. * Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная работа не будет засчитана. Вариант № 10 Решите задачи арифметическим способом 1. Кусок полотна в 104 метра надо разделить на 2 такие части, чтобы в первой было на 16 метров больше, чем во второй. По сколько метров полотна будет в каждой части? 2. Определить процент соли в растворе, если растворить 18гр соли в 300 гр. воды? 3. Двое имели 240 рублей. Когда один дал другому 30 рублей, то у них денег стало поровну. Сколько денег было у каждого? 4. 960 книг надо было переплести в кратчайший срок. Одна переплетная мастерская бралась выполнить эту работу за 16 дней, другая - за 24 дня и третья потребовала для выполнения работы 48 дней. Работа была распределена между тремя мастерскими. Сколько книг переплела каждая мастерская и в какой срок была выполнена вся работа? 5. Отцу 40 лет, сыну 17 лет через сколько, лет отец будет вдвое старше сына? * Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная работа не будет засчитана. Список литературы: 1. Александрова И.И., Александров А.И. « Методы решения арифметических задач», М.1953 2. Бочковская О.Т. , Брошенкова А.Д. «Решение арифметических задач в начальной школе» Пособие для учителей I–IV класса (под ред. Пчелко М.; Л., 1919 г.) 3. Игнатьев В.А., Игнатьев Н.И. , Шор Я.А. Сборник задач по арифметике: пособие для педагогических училищ – М.1952 4. Стойлова Л.П. «Математика» Учебное пособие для студентов сред. пед. уч. заведений. – М., 1997 5. Фомичев С.В, Чекмарев Я.Ф. Руководство к решению арифметических задач: Пособие для учителя: – М.; Л., 1948 6. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. – М., 1984 7. Цыпкин А.Г., Пинский А.Н. Справочное пособие по методике решения задач по математике. – М., 1983 8. Шор Я.А. О решении арифметических задач. – М., 1955 9. Т.Е. Демидова, А.П. Тонких Теория и практика решения текстовых задач: учебное пособие для студентов высш.пед.учеб.заведений. – М.: издательство центр «Академия», 2002. – 288с.