Урок алгебры по теме &quot

Урок алгебры по теме "Системы неравенств с двумя
переменными". 9-й класс

Власова Людмила Сергеевна, учитель математики
МОУ Ильинская СОШ
Любому учителю известно, что уроки, посвященные изучению графиков функций,
требуют построения большого количества графиков. Чем больше будет построено
графиков, тем лучше учащиеся освоят данный материал. Но возникает проблема –
ограниченное время урока. Перед учителем встает вопрос о выборе средств и методов
обучения с целью обеспечения максимальной эффективности изучения математики. В
этом случае приходят на помощь компьютерные технологии. В настоящее время
существует много программ, с помощью которых можно рисовать графики функций. Они
дают возможность проиллюстрировать свойства функций быстро и наглядно, что
повышает и активизирует познавательную деятельность учащихся. На представленном
уроке используется программа Advanced Grapher.
Класс: 9.
Технологии: Информационно-коммуникативные технологии.
Оборудование: Компьютер; проектор, программа «Advanced Grapher», классная доска;
учебник «Алгебра 9 класс». (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.
Москва «Просвещение», 2011г.), рабочая тетрадь, карточки-тесты.
Цели:



Образовательные – ввести понятие решения системы неравенств с двумя
переменными; формировать умение решать системы неравенств с двумя переменными,
отработать навыки построения множества решений систем неравенств на
координатной плоскости;
Развивающие – формирование графической и функциональной культуры
учащихся;
Воспитательные – воспитание интереса к математике и повышение мотивации
учебной деятельности через внедрение компьютерных технологий в процесс обучения,
побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной
деятельности.
Ход урока
Актуализация знаний.
Учитель. На доске вы видите два неравенства
х2+3ху –у2<20 и (х-3)2+(у-4)2<2



Как они называются? [Неравенства с двумя переменными]
Что является решением такого неравенства? [Пара чисел, которые удовлетворяют
неравенству]
Определите, является ли пара чисел (-2;3) решением какого либо из этих
неравенств? [Являются решением только первого неравенства]

Найдите свою пару чисел которая являлась бы решением второго неравенства
[Например 3 и 4, 4 и 4, 3 и 5 и т.д.]
Проверка домашнего задания.
Учитель Давайте вспомним , как решаются такие неравенства.
На примере неравенств х2+2 > у и (x-1)^2+(y+2)^2<4 рассказать о решении неравенств с
двумя переменными.
Двое учащихся рассказывают и показывают решение неравенств на доске.


Чем отличается решение строгого неравенства от нестрогого? [линия функии
штриховая]
Как можно проверить правильно ли вы выбрали множество? [Правило пробной
точки]
Проверим решение №484б и г с помощью программы «Advanced Grapher» на
интерактивной доске. (Учитель открывает готовый файл Приложение 1.agr. В окне слева
выбирает первую и вторую функцию
Чтобы проверить решение второго неравенства отмените построение предыдущих двух и
выберите следующие две)
[Учащиеся сравнивают решение в тетрадях с изображением на интерактивной доске.]
Тестовая работа.
на готовых карточках- координатных плоскостях (Приложение 2) показать решения
неравенств а) х>2, б) у<-2; в) -3<у<3; г)│х│<у ; д)│ х-2│>у с последующей проверкой
на интерактивной доске с помощью программы «Advanced Grapher». (Приложение 1.
agr)
Новая тема.
Учитель. Тема сегодняшнего урока «Системы неравенств с двумя переменными»
Как вы думаете, каковы цели сегодняшнего урока?
Чему вы должны научиться к концу сегодняшнего урока?


Рассмотрим систему неравенств с двумя переменными.
№496




Как вы думаете, что же может, является решением такой системы? [Пара чисел]
Какие из пар (4;2), (-5;1), (-2;-1) являются решением этой системы? [Первая]
Как по-вашему, сколько решений может иметь такая система? [Множество]
Что значит решить систему?c[Найти все решения, или доказать, что таких решений
нет]
Учитель. Давайте выясним, какое множество точек задает на координатной плоскости
система. Как это сделать? [Решить по отдельности каждое неравенство и найти их
пересечение решений.]
Пример 1
Ребята в тетрадях рисуют графики функций, а учитель поэтапно показывает графики на
интерактивной доске (Приложение 1.agr)
Как можно проверить правильно ли показано множество решений? [Правило пробной
точки]
Пример 2. Выполнение в тетради, затем поэтапная проверка на интерактивной
доске (Приложение 1.agr)
Пример 3 Выполнение в тетради, затем поэтапная проверка на интерактивной доске
(Приложение 1.agr)
Закрепление.
№497 а, в на обычной доске [Одновременное решение на доске и в тетрадях]
Итоги урока.
– Что называется решением системы неравенств с двумя переменными?
– Как решаются системы линейных неравенств с двумя переменными?
– Как проверить верно ли выбрано решение?
Домашнее задание.
№ 497 (б, г), Доп.задание: Изобразите на координатной плоскости множество решений
системы неравенств: