Зачет № 2. «Начала стереометрии» Срок сдачи – «_17__» __

Зачет № 2. «Начала стереометрии»
Срок сдачи – «_17__» __октября___ 20_12__ года
История возникновения и развития геометрии. Основные понятия стереометрии. Пространственные
фигуры. Моделирование многогранников.
В ходе изучения темы обучающийся должен уметь:
 использовать основные понятия и аксиомы стереометрии при решении стандартных задач;
 изображать развертку многогранника;
 решать несложные задачи на доказательство.
Контрольная работа № 2 « Начала стереометрии»
М–10
ВАРИАНТ 1
10. Прямые α и b пересекаются в точке O. Прямые
c и d, не проходящие через точку O, пересекают
каждую из прямых α и b. Докажите, что прямые c и
d лежат в одной плоскости.
20. Через точку пересечения прямых АВ и АС
проведена прямая d, не лежащая с ними в одной
плоскости. Докажите, что прямые d и ВС не
пересекаются.
3. Докажите, что через любые две точки можно
провести хотя бы одну плоскость.
М–10
ВАРИАНТ 2
10. Дана прямая α и не лежащая на ней точка В.
Через
точку
В
проведены
три
прямые,
пересекающие прямую α. Докажите, что все эти
прямые лежат в одной плоскости.
20. Прямая b лежит в плоскости β, а прямая c
пересекает плоскость β в точке, не принадлежащей
прямой b. Докажите, что прямые b и c не
пересекаются.
3. Прямая m лежит в плоскости α. Докажите, что
через прямую m можно провести плоскость γ,
отличную от α.