ПРЕДМЕТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА В предметном направлении: Арифметика Натуральные числа. Пятиклассник научится: понимать особенности десятичной системы счисления; выполнять действия с натуральными числами оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел; научиться решать текстовые задачи арифметическим способом. Пятиклассник получит возможность: научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления; приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Измерения. Приближения. Оценки. Пятиклассник научится: элементарным приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Пятиклассник получит возможность: научиться строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Дроби. Пятиклассник научится: моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби; выполнять действия с дробями; решать основные задачи на дроби (в том числе из реальной практики); делать оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами. Пятиклассник получит возможность: научиться решать текстовые задачи на совместную работу. Геометрия Пятиклассник научится: измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира; распознавать острые, тупые и прямые углы; классифицировать треугольники по сторонам и углам; распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; изображать параллелепипед и пирамиду; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда; использовать новые единицы площади (гектар и ар). Пятиклассник получит возможность: развивать пространственное воображение, и выполнять несложные преобразования созданного образа; познакомиться с круглыми телами; познакомиться со способами изображения пространственных тел. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Пятиклассник научится: решать комбинаторные задачи с помощью непосредственного перебора возможных вариантов; приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий; извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения; выполнять сбор информации, представлять её в виде таблиц и диаграмм (в том числе с помощью компьютерных программ). Пятиклассник получит возможность; развить умение приближённой оценки изображённых на диаграммах данных. В метапредметном направлении: Пятиклассник научится: видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; получит первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять её в понятной форме; понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; Пятиклассник получит возможность научиться: применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений выбирать различные стратегии решения задач проводить естественнонаучные измерения, вводить результаты измерений и другие цифровые данные, обрабатывать их в том числе статистически и с помощью визуализации; анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов. В личностном направлении: Пятиклассник научится: ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; получит представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; эмоционально воспринимать математические объекты, задачи, решения, рассуждения.