Контрольная работа по теме «Производная и ее геометрический смысл» ОК- общие компетенции формируемые в процессе изучения темы: ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач профессионального и личностного развития. ОК5.Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. В результате освоения темы обучающийся должен уметь: выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; 1 вариант 1. Найти производную 2. Решить уравнение f (x) = 0 5.Найти угловой кэффициент х a) е + соs x f (x) = x – cos x касательной к графику 4 b) 6х -9х 3. Решить неравенство f (x) > 0 функции 4 c) 8 x + In x F (x) = Inx - 5x f (x) = x4 +3 x2 + 1, x0 = 3 d) (3x+1)5 4. Написать уравнение касательной e) cos (2x-7) к графику функций f(x) 2 i) x * sin2x f (x) = 7x2 +3x + 1, x0 = 2 2 Вариант 1. Найти производную a) Ln x + sin x b) 8x2 – 1/x2 2. Решить уравнение f (x) = 0 f (x) = x - sinx 3. Решить неравенство f (x) > 0 5.Найти угловой коэффициент касательной к графику функции c) 63x + ex d) (5x - 4)6 e) sin (3x + 8) i) x4 * cos4x x) 24x/x5 3 вариант 1. Найти производную a) ех - соs x b) 5х3+ 8х c) 64x + In x d) (5x+1)2 e) cos (3x+5) i) x3 * sin6x x) 52x/x3 4 Вариант 1. Найти производную a) Ln x + sin x b) 8x2 + 1/x2 c) 53x + ex d) (8x + 5)5 e) sin (9x + 8) i) x5 * cos2x x) 44x/x5 5 вариант 1. Найти производную a) ех - sin x b) 9х3+ 7х f (x) = x – 2Inx 4. Написать уравнение касательной к графику функций f(x) . f (x) = 4x - 3x+5, x0 = 3 f (x) = 2x3 - 3x2, x0 = 4 2. Решить уравнение f (x) = 0 f (x) = 5x + 5cos x 3. Решить неравенство f (x) > 0 F (x) = Inx + x 4. Написать уравнение касательной к графику функций f(x). f (x) = x3 +5 x2 + 1, x0 = 2 5.Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f (x) = x3 - 3x2 +6, x0 = 6 2. Решить уравнение f (x) = 0 f (x) = x + sinx 3. Решить неравенство f (x) > 0 f (x) = x + 4Inx 4. Написать уравнение касательной к графику функций f(x). f (x) = 2x3 - 3x2, x0 = 4 5.Найти угловой коэффициент касательной к графику функции 2. Решить уравнение f (x) = 0 f (x) = x - 2cos x 3. Решить неравенство f (x) > 0 5.Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f (x) = 7x2 +3x + 1, x0 = 2 c) 54x + In x d) (8x+1)5 e) sin (3x+5) i) x4 * sin4x x) 92x/x4 F (x) = 6Inx - x 4. Написать уравнение касательной к графику функций f(x) f (x) = x4 +3 x2 + 1, x0 = 3 6 Вариант 2.Найти производную a) Ln x + sin x b) 10x3 + 1/x2 c) 63x + ex d) (10x + 5)5 e) sin (9x - 8) i) x2 * cos7x x) 54x/x5 2. Решить уравнение f (x) = 0 5.Найти угловой коэффициент f (x) = x – 2sin x касательной к графику 3. Решить неравенство f (x) > 0 функции f (x) = x - 5Inx f (x) = x3 +5 x2 + 1, x0 = 2 4. Написать уравнение касательной к графику функций f(x). f (x) = x3 - 3x2 +6, x0 = 6 f (x) = 4x - 3x+5, x0 = 3