Демонстрационный вариант 1. Самолет движется прямолинейно со скоростью v1. Его преследует ракета с постоянной по модулю скоростью v2. Ракета автоматически ориентируется на самолет. С каким ускорением движется ракета в тот момент времени, когда ее вектор скорости перпендикулярен вектору скорости самолета, а расстояние между ними L? Решение 1. За очень короткий промежуток времени Δt самолет пройдет расстояние ракета пройдет расстояние - , . Траекторию ракеты за этот интервал времени можно рассматривать как дугу окружности радиуса R. 4 б. 2. (1) так же, для самолета имеем : . (2) 4 б. 3. Центростремительное ускорение ракеты в начале разгона будет равна: (3), выражая из уравнений (1) и (2) угол φ найдем радиус траектории ракеты. 3б. 4. с другой стороны этот же угол равен 3б . 5. Тогда радиус 2 б. подставим в уравнение (3) и получаем ответ: . 4 б. 2. Ледяная горка составляет с горизонтом угол α=100. По ней пускают вверх камень, который в течение t1=3с проходит расстояние S=12м, после чего соскальзывает вниз. Сколько времени t2 длится соскальзывание камня вниз? Каков коэффициент трения µ камня о лед? Решение 1. Модуль ускорения при движении вверх 3б 2. С другой стороны 3б . 3. Отсюда находим . 4б 4. Соскальзывание камня вниз происходит с ускорением . 5б 5. Путь S он преодолевает за время: 5 б. 3. В цилиндре под поршнем находится один моль ненасыщенного пара при температуре Т. Пар сжимают в изотермическом процессе, так что в конечном состоянии половина его массы сконденсировалась, а объем пара уменьшился в k=4 раза. Найти молярную теплоту конденсации пара λ, если в указанном процессе от системы «жидкость - пар» пришлось отвести количество теплоты Q (Q>0). Указание. Пар можно считать идеальным газом. Работа, совершаемая в изотермическом процессе ν молями пара при расширении от объема V1 до объема V2 равна νRT ln(V2/V1). Решение 1. При изотермическом сжатии ненасыщенного пара его давление растет, пока не станет равным давлению насыщенного пара рн . 2 б 2. При дальнейшем сжатии давление и температура пара не меняются. Изменение объема происходит за счет конденсации массы пара Δm. 2 б 3. В процессе изменения давления на участке гиперболы 1-2 над паром была совершена работа величиной 4. . 3б В процессе конденсации 2-3 от пара необходимо отвести теплоту конденсации . По условии Где λ- молярная теплота конденсации. 3 б 5. Чтобы найти отношение объемов заметим, что при конденсации в процессе на прямом участке 2-3 давление и температура постоянны. 3б 6. Объем изменился в два раза так, что половина пара сконденсировалась: V2/V3=2=k/2. По условию V1/V3= k, следовательно V1/V2=k/2. 3 б 7. Итак, , 4б 4. В центре закрепленного кольца радиусом R с равномерно распределённым по кольцу положительным зарядом Q удерживают небольшой по размерам шарик массой m и с зарядом 2Q. Шарик отпускают, и он движется вдоль оси кольца. Найдите скорость шарика на расстоянии 4R/3 от центра кольца. Решение Потенциальная энергия взаимодействия кольца и шарика равна 1. 2. Вначале х=0, l=R, в конце х=4/3R, 5б 5б 3.Из закона сохранения энергии , 4. Ответ: 5б v= 5б v= 5. Две вертикальные, параллельные и проводящие рейки, расстояние между которыми L= 25см, находятся в однородном магнитном поле, индукция которого В=1 Тл направлена перпендикулярно плоскости рисунка, острием вектора к нам. Сверху рейки соединены через батарею с ЭДС E=6 В, положительный полюс источника находится справа и с внутренним сопротивлением r=2 Ом, а снизу через резистор с сопротивлением R= 6 Ом. В начальный момент проводящую перемычку АС массой m = 100 г удерживают неподвижной, а затем отпускают. Через некоторое время перемычка движется вниз с установившейся скоростью. 1) Найдите ток через перемычку при этой скорости. 2)Найдите установившуюся скорость перемычки. Сопротивлением реек и перемычки пренебречь. При расчёте принять g=10 м/с2. Трения нет, контакт перемычки с рейками постоянный. Решение 1. В установившемся режиме ускорение перемычки равно нулю и сила Ампера равна силе тяжести: BIl mg . 5б 2. Ток по перемычке течет влево и равен I mg 4A BL 2б Скорость находим из системы уравнений: 3. I I1 I 2 4. i I1r 2б 3б 5. i I 2 R 2б 6. i BvL 3б 7. 5б