; . (

Вариант вступительного экзамена в 10 класс «Б» (социально-экономический)
1. Выясните, равна ли дробь нулю или она не имеет смысла
а)
1
1,26∶2,4
;
1 5
2
+ (0,8−0,8∶3 )
3 6
1
(125 ∶ 4− 4,41):0,5+0,5
б)
20,5∗2,18
.
2. Упростите выражение
а) (
а−в
а2 + ав
1
−
а2 − в2
:
а+в
( в−а )2
):
а−в
;
а2 + ав
б)
х−3
4х2 + 24х+36
:(
х
3х−9
-
3
х2 +3х
+
х2 + 9
27 −3х2
).
3. Решите уравнение
а)
20х
−
36х2 − 4
2х−3
2−6х
=
5−2х
6х+2
;
б)
1+
6
х−1
=
5−2х
х−1х−7
+
6(2х−5 )
х2 − 8х+7
.
4. Решите задачу
а) В прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и одного и з катетов равна 16, другой
катет равен 8. Найдите гипотенузу, неизвестный катет и площадь треугольника.
б) Одна из диагоналей ромба в 0,75 раз больше другой. Площадь ромба равна 96 кв. см.
Найдите площадь ромба.
5. Решите задачу
а) Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 30, четвёртый, седьмой
и пятый члены этой прогрессии в указанном порядке составляют геометрическую прогрессию.
Найдите разность арифметической прогрессии, если известно, что все её члены различны.
б) Три различных числа a, b, c, сумма которых равна 124, являются тремя
последовательными членами геометрической прогрессии. Одновременно эти числа a, b, c
являются соответственно третьим, тринадцатым и пятнадцатым членами арифметической
прогрессии. Найдите эти числа.
6.
Постройте график функции
а)
y=
𝑥 2 − 3𝑥+2
2−𝑥
𝑥 2 , если 𝑥 < 1,
б) y = {
−𝑥 2 + 2𝑥 + 1, если 𝑥 ≥ 1.