Задачи по геометрии для самостоятельного решения 10 класс

Задачи по геометрии для самостоятельного решения 10 класс
Отрезок АВ, равный 5 см, не имеет общих точек с плоскостью  . Прямые АС и
BD , перпендикулярные этой плоскости, пересекают её в точках С и D
соответственно. Найдите BD , если CD  3 см, AC  17 см, BD  AC .
Отрезок MH не имеет общих точек с плоскостью. Прямые MP и HO ,
перпендикулярные этой плоскости, пересекают её в точках P и O соответственно.
MP  12, PO  5, HO  24. Найдите MH .
Отрезок АВ пересекает некоторую плоскость в точке О. Прямые AD и BC ,
перпендикулярные этой плоскости, пересекают её в точках D и С соответственно,
AD  6, BC  2, OC  1,5 . Найдите АВ.
Отрезок АВ не пересекает плоскость  . Через точки А и В проведены прямые,
перпендикулярные к плоскости  и пересекающие её в точках А1 и В1
соответственно. Найдите АВ, если А1В1=12, АА1=6, ВВ1=11.
Отрезок АВ не пересекает плоскость  . Через точки А и В проведены прямые,
перпендикулярные к плоскости  и пересекающие её в точках А1 и В1
соответственно. Найдите А1В1, если АВ=13, АА1=3, ВВ1=8.
Отрезок АВ пересекает плоскость  в точке О. Прямые АА1 и ВВ1
перпендикулярны к плоскости  и пересекает её в точках А1 и В1 соответственно.
Найдите АВ, если А1А=4, A1 AO  60 , А1О:ОВ=1:2.
Треугольник MNK равносторонний со стороной 18 см. Точка С удалена от
вершин треугольника MNK на 12 см. Найдите расстояние от точки С до плоскости
MNK .
ABCD - квадрат, BM   ABC . Найдите отрезок DM , если AB  12 , а BM  5.
Треугольник ABC - прямоугольный, C  90 , АС=8 см, ВС=6 см. CD   ABC  .
Найдите CD , если расстояние от точки D до стороны АВ равно 5 см.
КО - перпендикуляр к плоскости  , KM и KP - наклонные к плоскости  , OM и
OP - проекции наклонных, причем сумма их длин равна 15. Найдите расстояние от
точки К до плоскости  , если КМ=15 и KP  10 3 .
Из точки А к плоскости  проведены наклонные АВ и АС. Найдите расстояние от
точки А до плоскости  , если АВ=20, АС=15, а длины проекций АВ и АС на
плоскость  относятся как 16:9.
Из точки А к плоскости  проведены наклонные АВ и АС. Найдите расстояние от
точки А до плоскости  , если АВ:АС=13:15, а длины проекций АВ и АС на
плоскость  равны 5 и 9.