(кдр) № 1

КОНТРОЛЬНАЯ ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ
РАБОТА (КДР) № 1
ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССАХ
ТЕМА: Повторение курса математики 5 - 7 классов
Цель работы:
-отследить уровень
усвоения учащимися основных тем школьного курса математики 5 – 7
классов
- планомерная подготовка к ГИА 2015 по математике.
Задачи:
● психологическая подготовка учащихся к новой форме итоговой аттестации;
● выявление пробелов учащихся;
● анализ ошибок и определение системы методических рекомендаций, которые помогут в
улучшении качества подготовки к ГИА 2015 по математике.
Структура работы:
Вариант работы состоит из 2–х частей, которые содержат задания из открытого банка
задач по подготовке к ГИА по математике (mathgia.ru)/ Задания первой части
выполняются с краткой записью ответа или выбором правильного ответа. Задания второй
части предусматривают полное решение с записью ответа и расположены по нарастанию
сложности. Использование калькулятора, таблиц и формул запрещается.
Данная работа рассчитана на 45 – 60 минут (1 урок + переменка).
Система оценивания работы:
1. За верное выполнение заданий части 1 учащийся получает 1 балл.
2. За любое неверное выполнение задания части 1 - 0 баллов.
3. Оценивание заданий 2 части – см критерии оценивания заданий части 2.
4. Максимальный балл за всю работу – 15 баллов.
Рекомендуемая таблица перевода рейтинговой оценки в традиционную.
Оценка
«2»
Кол-во баллов
Алгебра
Геометрия
0-2
0-1
1
«3»
«4»
«5»
3-4
2
5-6
3-4
7-10
5
Вариант 1
Часть 1
Модуль 1. Геометрия:
Ответом в заданиях 1 – 3 является целое число или конечная десятичная дробь,
наименования писать не надо
1. Какое из ниже перечисленных утверждений является верным:
1) В треугольнике ABC : A  30 0 , B  100 0 , а сторона AB наибольшая.
2) Сумма углов в треугольнике не больше 180º.
3) При пересечении двух прямых по крайней мере 2 угла равны.
4) Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника то такие
треугольники равны.
Ответом является число, составленное из номеров верных утверждений (например
124 или 421).
2. Один из смежных углов в 3,5 раза больше другого. Найдите наибольший из углов.
3. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника, если один из
углов этого треугльника равен 100°.
Часть 2
Задание 4 необходимо выполнить с подробным и обоснованным решением
4. В четырехугольнике ABCD ABC  1250 , BAD  550 , ВС  AD . Найдите оставшиеся
углы этого четырех угольника.
Модуль 2. Алгебра:
В заданиях 1 и 2 выберете правильный ответ, а в заданиях 3 и 4 ответом является
целое число или конечная десятичная дробь
2
3
1
 1
1. Найдите значение выражения . 48     16     .
4
 2
1) 1; 2) 5; 3) 656; 4) – 368
2. График какой из функций изабражен на рисунке
1
1
х; 4) у   х .
3
3
2
3. Преобразуйте в многочлен выражение  c6c  2   1  c  и найдите его значение при
с  2 .
2 х  3 у  7
4. Решите систему уравнений 
. В ответ запишите значение суммы х+у, где
3х  3 у  3
пара (х;у) является решением данной системы.
Часть 2
Задания 5 - 6 необходимо выполнить с подробным и обоснованным решением
5. Валя и Галя пропалывают грядку за 35 минут, а одна Галя — за 60 минут. За сколько
минут пропалывает грядку одна Валя?
6. Сколько точек пересечения, в зависимости от параметра а , имеют графики функций
у  ах  2; у  2 х  а ?
1) у  3х; 2) у  3х; 3) у 
2
Вариант 2
Часть 1
Модуль 1. Геометрия
Ответом в заданиях 1 – 3 является целое число или конечная десятичная дробь,
наименования писать не надо
1. Какое из ниже перечисленных утверждений является верным:
1) Треугольник со сторонами 5,7 и 9 существует.
2) Если сторона и два угла одного треугольника равны стороне и двум углам другого
треугольника, то треугольники равны.
3) При пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны.
4) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Ответом является число, составленное из номеров верных утверждений (например
123 или 321).
2. Один из смежных углов в 1,5 раза больше другого. Найдите наименьший из углов
3. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника, если один из
углов этого треугльника равен 90°.
Часть 2
Задание 4 необходимо выполнить с подробным и обоснованным решением
4. В четырехугольнике ABCD ABC  750 , BAD  1050 , ВС  AD . Найдите оставшиеся
углы этого четырех угольника.
Модуль 2. Алгебра:
Часть 1
В заданиях 1 и 2 выберете правильный ответ, а в заданиях 3 и 4 ответом является
целое число или конечная десятичная дробь
3
2
 1
 1
1. Найдите значение выражения . 64      8     .
 4
 2
1) 3; 2) – 3; 3) 1; 4) -1
2. График какой из функций изабражен на рисунке
1
1
х; 4) у   х .
3
3
2
3.Преобразуйте в многочлен выражение  7c7c  2   7  c  и вычислите его значение
при с  1 .
2 х  2 у  7
4. Решите систему уравнений 
. В ответ запишите значение разности х-у, где
2 х  3 у  3
пара (х;у) является решением данной системы.
Часть 2
Задания 5 - 6 необходимо выполнить с подробным и обоснованным решением
5. Аня и Таня пропалывают грядку за 28 минут, а одна Таня — за 44 минуты. За сколько
минут пропалывает грядку одна Аня?
6. . Сколько точек пересечения, в зависимости от параметра а , имеют графики функций
у  ах  4; у  2 х  а ?
1) у  3х; 2) у  3х; 3) у 
3
Ответы и критерии оценивания к заданиям второй части.
Ответы:
Задание
Вариант 1
Вариант 2
Модуль «Геометрия»
23 (32)
14 (41)
1
140
72
2
140
135
3
55°, 125°
!05°, 75°
4
Модуль «Алгебра»
2)
3)
1
3)
1)
2
- 29
-99
3
-1
3,5
4
84 мин
77 мин
5
При а=2 нет общих точек,
При а=-2 нет общих точек,
6
при а  2 одна точка
при а  2 одна точка
Критерии оценивания заданий 2 части:
кол –во баллов
критерии оценивания задания 4 (геометрия)
2 балла
Все шаги логически обоснованы и получен верный
ответ
1 балл
Допущена не грубая вычислительная ошибка или
опечатка, не повлиявшая на ход решения; не
достаточно обоснованное решение, но ответ верен
0 баллов
Решение не соответствует ни одному из критериев,
перечисленных выше
кол –во баллов
критерии оценивания задания 5 (алгебра)
2 балла
Дано верное и обоснованное решение
1 балл
Допущена одна описка или опечатка, но ход
решения верный и получен ответ; не корректная
запись условия или решения, но ход решения и
ответ верный; допущена одна вычислительная
ошибка или при верном решении ответ дан не в
нужных единицах измерения (отсуствуют
наименования)
0 баллов
Решение не соответствует ни одному из критериев,
перечисленных выше
кол –во баллов
критерии оценивания задания 5 (алгебра)
4 балла
Дано верное и обоснованное решение
3 балла
Допущена опечатка, не повлиявшая на ход
решения; не достаточно обоснованное решение, но
ответ верен
0 баллов
Решение не соответствует ни одному из критериев,
перечисленных выше
Примечания:
Уважаемые коллеги
1. Убедительная просьба предварительно проверить варианты во избежание ошибок и не
корректных формулировок. О найденных недочетах сообщить мне, а задания можно
изменить на свое усмотрение.
2. Если в работе даны задания, на темы которые вы с учащимися еще не проходили, то
замените задания максимально близкие к данным.
С уважением Васильев Г.Г.
4