Ответы I тура областной заочной школы олимпийского резерва РНПЦ "Ертіс дарыны" на 2014-2015 учебный год ФИЗИКА 1 ТУР 1 . По горизонтальном направлении скорость камня постоянна, вертикально падает с ускорением g. ℎ = 𝑔𝑡2 /2 , отсюда время 𝑡 = 3 c , вертикальная скорость 𝜗в= 𝑔𝑡 = 30 м/с, а полная 𝜗 = 36 м/с, дальность полета L = 60 м. 2. Координата центра масс системы состоящего из тел массами mi и координатами центров масс xi определяются формулой x0 = m1 x1 +m2 x2 +mN ∙xN m1 +m2 +∙∙∙mN Разобъем фигуру на два прямоугольника; Например 2x6 и 8x2. Массы частей пропорциональны площади, центр масс прямоугольника находится в его центре, координату точки А выберем (0;0), ось Х направим по А В, ось ۷ по A F. Тогда 𝑥 = 𝑟∙𝐹∙1+8∙2∙6 2∙6+8∙2 = 27 7 cм , 𝑦0 = 13 7 cм, АВ≈ 4,28 см АВ2 = 𝑥02 + 𝑦02 3. Работа силы Архимеда тратится на работу против силы тяжести и силы трения 𝜌0 ∙ 𝑉 ∙ 𝑔 ∙ ℎ = 𝜌 ∙ 𝑉 ∙ 𝑔(ℎ + ℎ1 ) + 𝑄 , 𝜌 = 𝑚/𝑉 Откуда Q=0,1; Дж 4. При последовательном соединеним 2x+y=20 При параллельная 2 𝑥 1 1 𝑦 2 + = Решая совместно эти уровнения: x=5 или 8, y=10 или 4 5. Амперметры идеальные, их сопротивнение равно нулю поэтому ток через резистор R не идёт. Ток 𝐼𝑥 = 𝐼2 − 𝐼1 = 4А. Резисторы X и 6R соединены параллельно и у них одинаково напряжение. Поэтому x=𝐼1 ∙ 6𝑅 𝐼𝑥 = 3 Ом. Их общее сопротивление 𝑥 ∙ 6𝑅 𝑥+6𝑅 = 2𝑅. Общее сопротивление всей цели 2R+2R=4R, а вольтметр покажет U=4R∙ 𝐼2 =24 B 6. Начальную массу найдем из уравнения состояния идеального газа 𝑚0 = 𝑀𝑃𝑉 𝑅𝑇 = 81 г Запишем реакцию образования воды 2𝐻2 + 𝑂2 = 2𝐻2 𝑂 Как видим количество водорода равно количеству воды 𝑣 = 𝜌0 ∙𝑉 𝑀0 = 27.8 моль , а масса водорода 𝑚 = 𝑣 ∙ 𝑀 = 55.6 г Израсходовано ∆𝑚 = 𝑚0 − 𝑚 = 25.4 г водорода 7. В изотермическом процессе 𝑃𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 Дополнительное давление, создаваемое грузом массы m равно сечения цилиндра, Тогда n= и отсюда 𝑉0 𝑉1 = 𝑃1 𝑃0 = 𝑃0 +𝑀𝑔⁄𝑆 𝑃0 𝑘= 𝑉1 𝑉2 = 𝑚𝑔 𝑠 𝑃1 +𝑚𝑔/𝑆 где S площадь 𝑃1 𝑚 = 𝑀 ∙ 𝑛 ∙ (𝑘 − 1)/(𝑛 − 1), где индекс 0-начальное состояние, 1 и 2 состояния газа после сжатия в n и k раза 8 . Разность в показаниях возникла из-за изменения силы Архимеда: ∆m = 1 1 PVM R (T1 − T2) 𝑉 = 2.49 дм 2 9. Рассмотрим силы, действующие на одну из половин нити. В нижней точке сила натяжения Т0 действует в горизонтальном направлении., а сила тяжести mg/2 в вертикальном. Сила натяжения нити: в верхней точке равна модулию векторной суммы этих сил. Модуль 𝑇 = √𝑇02 + (𝑚𝑔/2)2 10. Пусть начальная скорость правого тела равна υ При своём движении влево она сместится на расстояние x1, определяемое законом изменения энергии mυ2 2 = kχ21 2 + μmgx1 При дальнейшем движении вправо это тело долгино пройти х1 и дополнительно х2, чтобы пружина была растянута 𝑘𝑥12 𝑘𝑥22 = + 𝜇𝑚𝑔(𝑥1 + 𝑥2 ) 2 2 При этом для сдвага правого тела необходима 𝑘𝑥2 ≥ 𝜇𝑚𝑔 Решая эту систему уравнений, найдем 𝜐 ≥ 𝜇𝑔√ 15𝑚 𝑘