Расчет времени существования пикоспутника на околоземной

Моргунова К.А.
Научный руководитель –
д.т.н., профессор Тимбай И.А.
• Моделирование углового движения
пикоспутника на околоземной орбите
• Сформулировать рекомендации по
пассивной стабилизации углового движения
пикоспутника на околоземной орбите
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Аэродинамический момент
Гравитационный момент
Момент от сил светового давления
Момент от ударов метеоритных частиц
Реактивный момент
Момент от внутренних движущихся масс и наличия
гибких элементов конструкции
7. Магнитный момент
Две точки P1 и P2 одинаковых масс соединены
жестким стержнем пренебрежимо малой массы
O – середина стержня, а O* - притягивающий центр
h1 – плечо силы F1, h2 – плечо силы F2
где сij – элементы матрицы перехода от системы координат OXYZ
к СК Оxyz, k - гравитационный параметр Земли,
A,B,C – главные моменты инерции
z
Фa
Д
k
o
z
n  
ev
V
M OA  rД  Фa 
1
V 2C ( n )ev  k ,
2
1
V 2C ( n ) cos  sin  n ,
2
1
M xa  V 2C ( n ) sin  sin  n ,
2
M za  0 .
M xa 
C ( n )  Cxa S ( n )z ( n )
- коэффициент аэродинамического сопротивления,
S ( n ) - площадь поперечного сечения потока, определяемая как проекция КА на
плоскость, перпендикулярную направлению скорости полета,
z ( n ) - расстояние от центра давления, лежащего на оси симметрии КА, до центра
масс.
2
Аппроксимация: C ( n )  a0  a
co
s
 n , C (   n )  C ( n );
2
где
Cxa
C ( n )  a0  a1 co s  n , C (   n )  C ( n ) .
-коэффициент, обусловленный
гравитационным моментом
-главные центральные моменты
инерции
- аэродинамический момент
где
-плотность атмосферы
- коэффициент лобового сопротивления
- орбитальная угловая скорость
- расстояние между центром давления и центром масс
-орбитальная космическая скорость
-площадь поперечного сечения
Аппарат – куб со стороной a=0.1 м
Неизменные параметры
Изменяемые параметры
Колебательное движение
Вращательное движение
б) n²>0,
n²>bv
а)bv>n²
в) bv=0
1. Различия в фазовых портретах обусловлены
взаимодействием гравитационного и аэродинамического
моментов. В большинстве случаев у пикоспутника
аэродинамический момент является преобладающим.
2. Основным положением
является точка θ=0
устойчивого
равновесия
Взаимодействие аэродинамических и гравитационных моментов:
1-центр масс, 2-центр давления, 3-направление к центру Земли,
4-направление полета